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2026届高三数学综合练习九
2026.5.9
高三()班
学号
姓名
得分
一、
填空题（前6题每题4分，后6题每题5分，共54分）
1.等轴双曲线的离心率为
2.函数f(x)=x2+lg(2-3x)的定义域是
3.函数f(x)=cos2x-血3的导函数是f'(x)=一
4.设复数z满足z2-6z+10=0,则Rez=
5.设f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2-x-1,则f(-3)的值为
6.集合{x(x-2)x-4)(x-8)(x-a)=0的所有元素的中位数属于[5,6]，则a的取值范围
是
7.己知明天随堂默写抽查三角公式、立体几何、解析几何的概率依次为0.5、0.3、0,2；A
同学对三角公式、立体几何以及解析几何默写的通过率分别是0.6、0.8、0.3，若A同
学最终未通过，则抽查解析几何的概率为一·
8.化简为假分式：
n
n-1
十…十
1×2×32×3×4
n×(n+1)×(n+2)
9.设向量ā，方满足d=1,园=3，则a++a-的最大值减去最小值为
10.某火车站候车大厅高耸着一台正三棱柱形状的钟架，每个侧面中心均镶
嵌着一面圆形的标准钟，钟架绕轴（即两底面中心连线）缓慢旋转，供
四面八方的旅客查时.如图，当前是13时看到的画面，则接下来首次出
现“三根时针两两垂直”的时刻为时分（向下取整）
11.电影院里有一排六个空座位，A、B、C、D、E五人从中依次选座，坐下后不再更换；
己知A、C、E是社恐，B、D是社牛：社恐心仪相邻两侧均无人的座位，杜牛心仪至少
一侧相邻位置有人的座位；若心仪座位不唯一，则从中随机选座，若无心仪座位，也随
机就座，则E选到心仪座位的概率是
12.有两个一模一样的圆锥形双子山，其轴截面为正三角形，底面均在水平地面上且外切，
山峰相对地面的高度为4800cm,且山峰两点连线恰为东西方向.记东山山峰正东的半
山腰处为E,西山山峰正西的半山腰处为W.“未未”正在E点北望“四件套”，然后它
打算走到W处观赏日落以谢幕，则它最少需走米.（注意单位换算）
二、选择题（前2题每题4分，后2题每题5分，共18分）
13.已知i为虚数单位，a∈C,则“a=i”是“a2=-1”的(
)条件.
A.充分不必要
B.必要不充分C.充要
D.既不充分也不必要
14.设an=n-sin2n(n∈N),则(
A.{a}是严格增数列
B.{a}是严格减数列
C.满足an>a1的n存在但有限
D.满足an15.已知椭圆E的中心为原点，焦点在x轴上；圆C过的椭圆E的左、右、上顶点，E在第
一象限内对应的椭圆弧记为Γ，则().
A.T上的点一定都在C内
B.下上的点一定都在C外
C.T一定既有C内的点，也有C外的点D.上述选项均依赖于E的离心率
16.方程2am3x=cot2x-tm2x的所有正根从小到大为x<名<，设5=匹，x=g
p
其中正整数数对(m,n)互素、（p,g)也互素，则m+n+p+g=().
A.18
B.19
C.36
D.38
三、解答题（共78分，14+14+14+18+18）
17.(第(1)小问6分，第(2)小问8分)
已知数列{a}满足a+2a+24+…+2-a=n2(neN),{a}的前n项和为S.·
()求数列{a}与{S}的通项公式：
(2)若Sn2a.-21(neN)恒成立，求实数的取值范围.

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