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高三数学综合练习十
高三
班学号
姓名
一、填空题
1.
已知集合A={x0范围为
2.
囱锥曲线-y1的焦距为
3.
某国家足球队26名球员的年龄分布茎叶图如图所示：
189
212334555667888999
30122234
该国家足球队球员年龄的第75百分位数为
4.
如果x,y是实数，那么“y之0”是“x-y=-y”的
条件」
5.
已知单位向量a,6满足|a-=2a+,则向量ā在向量6上的投影为
6.
若将函数f(x)=sin4x-cos4x的图象向右平移P个单位，所得图象关于原点成中心对
称，则的最小正值是
7.
某商场举办购物抽奖活动，其中将抽到的各位数字之和为10的四位数称为“幸运数”（如
2026是“幸运数”)，并获得一定的奖品，则首位数字为2的幸运数”共有
个
8.
如图，某停车场有2行4列共8个停车位，现有2辆红色汽车和2辆黑色汽车要停
车，则相同颜色的车辆不停在同一行也不停在同一列的概率为
通道
M
0
第8题图
第9题图
第10题图
9.
中国有很多圆拱的悬索拱桥，经测得某圆拱索桥（如图）的跨度AB=100米，拱高
OP=10米，在建造圆拱桥时每隔5米需用一根支柱支撑，则与OP相距30米的支柱
MN的高度约是
米.（精确到0.01）
10.某科技兴趣小组用3D打印机制作的一个零件可以抽象为如图所示的多面体，其中
ABCDEF是一个平面多边形，平面ARF⊥平面ABC,平面CDT⊥平面ABC,AB⊥
BC,AB//EF//RS//CD,BC//DE//ST//AF.AB=BC=8 AF=CD=4,RA=
RF=TC=TD=,则该多面体的体积为
11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且'(x)+2也是R上的偶函数，若f(a)则实数a的取值范围是
12.柯西不等式是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中
有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：（a2+b2)c2+d2)≥(ac+bd)2,当且
仅当ad=bc时等号成立.已知a>0,b>0,直线y=x-2a与曲线y=ln(x+b)相切，
则上++
1
的最小值为
a b'va
62
二、选择题
13.已知向量ā，b分别表示位移“向北偏东60°方向2km“向东偏南30°方向3km”,则向
量3a-2b表示位移(
A.向正北方向6m
B.向正南方向6km
C.向西北方向6√2km
D.向东南方向6√2km
14.设10Sx1<.2随机变量5取值当十之、十龙、与十长、十、当十名的概率也均为02，D5引、
2
2、2
2
2
D[52]分别为5、5的方差，则(
A.D[5]>D[52]B.D[5]=D[52]
C.D[5]15.若坐标原点0关于动直线l:mx-y-m+1=0(m∈R)的对称点为A,则点A的轨迹
为(
A.圆的一部分B.椭圆C.双曲线D.抛物线
16.若数列{4n}满足anA.存在数列{an}，使得对任意正整数P,9.都满足aw=ap+ag
B.存在数列{an}，使得对任意正整数P,9,都满足ag=p0,+90。
C.存在数列{an},使得对任意正整数P,9,都满足ap+g=pa,+q0p
D.存在数列{an},使得对任意正整数p,9,都满足ap*g=a,a。
三、解答题
17.已知复数名=1+V5i,22=sinx+icosx(xeR)
(当x=时，求至；
(2)设z=z22,记∫(x)=m（Imz表示复数z的虚部)将∫(x)图象上所有点的横坐标扩
大为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g(x)的图象，求g(x)的单调增区间

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