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人教版八年级下册数学期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若二次根式有意义，则x的值不可以是（ ）
A． B．0 C． D．7
2．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），可以计算出两圆孔中心B和C的距离为（ ）．
A．120 B．135 C． D．150
3．在上学期数学测试中，小明平时学习情况、期中、期末成绩分别为90分、90分和100分（各项成绩均按百分制，如果数学学期综合评分中平时学习情况占，期中成绩占，期末成绩占，那么小明数学综合评分是（ ）分
A．93 B．94 C．95 D．96
4．下列各点中，在直线上的点是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数，则自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C．，且 D．，且
6．下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
7． 如图， 在四边形中，，，，，， 动点P从点B 出发，沿射线以每秒3个单位的速度运动，动点Q同时从点A 出发，在线段上以每秒1个单位的速度向终点D 运动，当动点Q到达点D时，动点 P也同时停止运动．设点 P的运动时间为t（秒）． 以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形时t值为（ ）秒．
A．2或 B． C．或 D．
8．的三条边是，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．，，
9．如图铁路上、两点相距千米，、为铁路两边的两个村庄，，，垂足分别为和，千米，千米，现在要在铁路旁修建一个候车点，使得、两村到该候车点的距离相等．则候车点应距点（ ）

A．12千米 B．16千米 C．20千米 D．24千米
10．甲乙两地相距8km，下图表示往返于两地的公交车离甲地的距离y（单位：km）与从早晨7：00开始经过的时间x（单位：min）之间的关系．小明早晨7点从甲地出发，匀速跑步去乙地，若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次，则小明的速度可能是（　　）
A．0.2km/min B．0.15km/min C．0.12km/min D．0.1km/min
二、填空题
11．______．
12．如图，在矩形中，，，点P在上，点Q在上，且，连接、，则的最小值为___________．
13．已知一组数据，的平均数为5，方差为2，则的方差________
14．两组数据与的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为______．
15．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线、，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，……依次进行下去，则点的横坐标为______．
三、解答题
16．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，请你添加一个条件使之变为菱形，并说明理由．
17．用一把刻度尺（可测长度、画直线）画边长为的菱形．
(1)如图，小明的画法如下：
①等腰，使；
②量取的中点D，画射线；
③射线上量取点E，使；
④连接、，得四边形．
同：小明所画的四边形是否符合题意？请说明理由；
(2)请你再设计一种画法（与小明的画法不同），画出边长为的菱形，并写出简要步骤（无需证明）．
18．如图，直线分别与x轴，y轴交于A B两点，A B的坐标分别为、，过点B的直线交x轴于点C，点是直线l上的一点，连接．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求C D的坐标；
（Ⅲ）求的面积．
19．如图，某地有三个村庄、、，它们之间的距离分别是，，，为助力“乡村振兴”，规划部门计划要从村修一条公路，使得，已知公路的造价为39万元/，请问修这条公路的造价是多少万元？
20．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点O，于点H．
(1)若，求的度数；
(2)若，，求的长．
21．如图，在矩形中，是的平分线，过点D作，交的延长线于F，连接．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，求的长．
22．阅读材料：我们知道正比例函数的图像经过定点．进一步研究一次函数的图像，将它整理成后，当含字母系数 的项为0即 ， 时， ，因此该函数的图像经过定点．
解决问题：
已知一次函数（）的图像经过定点P．
(1)求定点P的坐标；
(2)在平面直角坐标系中，如图，该一次函数的图像上有一点Q，当点Q横坐标增加2时，其纵坐标增加3．
①求此时该一次函数的表达式；
②设一次函数（）的图像与y轴交于点A，点M在x轴正半轴上，直线 与y轴正半轴交于点N，以 、 为邻边作平行四边形，如果P恰好是平行四边形两条对角线的交点，求点N的坐标．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C A A B C A B B
11．
12．25
13．/1.6
14．8
15．
16．解：添加AB=BC，
∵四边形ABCD是对角线互相平分的四边形，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形．
17．（1）解：符合，理由如下：
∵点D是的中点，
∴．
∵，
∴四边形是平行四边形．
又∵，
∴是菱形；
（2）解：如图，
画等腰，使；
分别量取、、中点D、E、F，连接、；
四边形即为所求作的菱形．
理由：∵D、E、F分别是、、的中点，
∴，，，，
∴，
∴四边形是菱形．
18．解：（Ⅰ）设直线l1的解析式为y=kx+b，
把A（2，0）、B（0，3）代入得
，
解得，
∴直线l1的解析式为y=-x+3；
（Ⅱ）当y=0时，x+3=0，解得x=-6，
∴C点坐标为（-6，0），
把D（n，6）代入y=-x+3得-n+3=6，解得n=-2，
∴D点坐标为（-2，6）；
（Ⅲ）S△BCD=S△DAC-S△BAC
=×（2+6）×6-×（2+6）×3
=12．
19．∵AB=5（km），BC=12（km），AC=13（km），
∴，
∴△ABC是直角三角形，斜边为AC，
∴△ABC的面积为：，
∵BD⊥AC，
∴△ABC的面积为：，
∵△ABC的面积为30km2，
∴（km2），
∴（km），
∵公路每千米的造价为39万元，
∴修筑公路BD的总费用为：（万元），
答：修这条公路BD的总费用为180万元．
20．（1）解：∵四边形是菱形，
∴
∴；
（2）解：∵四边形是菱形
∴，，
∴在中，
∵，
∴，
∴．
21．（1）证明：∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴，
∴；
（2）证明：∵四边形是矩形，
∴，
由（1）得，，
∴，，
∴，
∵，即，
∴，
∴，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：如图所示，连接，
由（2）知，，，
∴，
在中，由勾股定理得，
在中，由勾股定理得，
∴，
∴．

22（1）解：，
当，即时，，
∴定点P的坐标为；
（2）解：设该一次函数的表达式为，
∵图像经过定点P．
∴，
解得，
设点Q的坐标为，则变化后的点的坐标为，代入函数解析式可得，
，
两式相减得到，
解得，
∴，
∴该一次函数的表达式为；
②由①可知，一次函数解析式为，
当时，，
∴，
∵四边形是平行四边形，且是对角线的交点，
∴是线段的中点，
设,,
∴，
解得,
∴
答案第1页，共2页
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