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2025-2026学年六年级下册数学期末全真模拟提升密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个比例，两个内项的积是最小的质数，一个外项是0.8，另一个外项是( )。
2．一个圆柱的侧面展开后是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。
3．已知，则与成( )比例；若，则与成( )比例。
4．圆锥的体积一定，底面积和高成( )比例；圆柱的高一定，体积和底面积成( )比例。
5．一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米。
6．在比例5∶3＝40∶24中，如果将第一个比的前项增加15，第二个比的后项应( )才能使该比例成立。
7．如图，把一个圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，高是5cm，表面积增加了20平方厘米。圆柱的侧面积是( )平方厘米。
8．将一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成一个底面积是16平方分米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的体积是( )立方分米，高是( )分米。
9．童童是个爱存钱的小小理财师，在他的存钱罐里，1角和5角的硬币共16枚，合计5.2元。根据信息推算，1角的有( )枚，5角的有( )枚。
10．姜撞奶是用姜汁与牛奶按制作而成的，照这样的配方，制作618mL的姜撞奶需要加姜汁( )mL，牛奶( )mL，所加的牛奶如果用底面半径为5厘米，高9厘米的圆柱形杯子来装，( )（填“能”或“不能”）装下。（取3）
11．一个圆柱，如果底面直径不变，高缩小到原来的，体积就缩小到原来的( )；如果高和直径都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的( )倍。
12．每箱苹果的质量与所需纸箱的数量关系如下表所示，完成表格并填空。
每箱苹果的质量/千克 120 60 40 30 10
所需纸箱的数量/个 1 2 3 4 8
当每箱苹果重40千克时，需要（ ）个纸箱；当需要20个纸箱时，每箱苹果重（ ）千克。每箱苹果的重量与所需纸箱的数量成（ ）比例关系。
13．为了迎接亚冬会开幕，组委会准备了一些纪念品。其中，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元。如果组委会希望总共卖出300枚纪念徽章，总收入达到4000元。普通纪念徽章和特别纪念徽章分别需要卖出( )枚和( )枚。
14．欢欢把一个圆柱形木料横切成两个圆柱（图1），表面积增加了25.12cm2；军军纵切成两个半圆柱（图2），表面积增加了48cm2。原来这个圆柱的底面半径是( )cm，高是( )cm，体积是( )cm3。
15．如图是小明爸爸用一段圆木做出的一个最大的陀螺，圆木被削去部分的体积是20cm3，那么陀螺的体积是( )cm3。
二、判断题
16．在一个比例里，两个外项的积与两个内项的积的比值一定是1。( )
17．知道了方向和角度就能确定目标的准确位置。( )
18．把一个三角形按3∶1放大后，它的每个角的度数也扩大到原来的3倍。( )
19．为清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。( )
20．圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。( )
三、选择题
21．一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，圆锥的高和圆柱的高的比是3∶2，那么圆锥与圆柱的体积比是（ ）。
A．1∶2 B．3∶2 C．1∶3
22．下列哪个选项的数据最适合用折线统计图来表示（ ）。
A．我国2025年每月大蒜价格的变化情况
B．某品种大蒜的营养成分情况
C．佛山市2026年1月的天气情况
D．某学校五（1）班各兴趣小组的人数情况
23．下列说法正确的占（ ）。
①今年（2026年）的第一个季度有90天。②任意一个三角形中至少有两个角是锐角。
③总价一定，单价与数量成反比例关系。④小明进行投篮训练，他投中10次，未中1次，命中率是90%。
⑤一根彩带分两次用完，第一次用去米，第二次用去它的，两次相比，第二次用去的长。
A．20% B．40% C．60% D．80%
24．在一张比例尺为的图纸上，量得一个零件长12厘米，这个零件的实际长度是（ ）厘米。
A．10 B．1440 C．0.1
25．将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱，将这个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形长和宽的比是（ ）。
A． B． C．
26．比例尺不变，若实际距离扩大到原来的2倍，则图上距离（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．不变
27．扇形统计图用来表示（ ）。
A．部分与总量之间的关系 B．数据的变化情况 C．各种数据的多少
28．为了说明花生中各种营养成分所占的百分比，应绘制（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图
29．已知一个圆锥和一个圆柱的底面积之比是1∶5，圆柱的高是圆锥高的，则圆锥与圆柱的体积之比是（ ）。
A．3∶20 B．20∶3 C．4∶15
30．等底等高的圆锥体和圆柱体容器各一个，将圆柱体容器盛满水后，再倒入圆锥体容器中，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.4ml的水，这时圆锥容器中有水（ ）ml。
A．36.4 B．54.6 C．18.2 D．以上答案均不对
四、计算题
31．直接写得数。
101×56＝ 7.6×99＋7.6＝
2.5∶（ ）＝2∶0.4 ＝
32．解方程。

33．计算图形的体积。
五、作图题
34．某海域一艘轮船发生事故，根据船上雷达搜索附近显示，在平面图中画出它们的位置。
军舰：东偏北40°方向300km处； 货船：西偏北30°方向200km处； 商船：南偏东20°方向250km处。
35．按要求画一画。
(1)按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。
(2)画出长方形绕点顺时针旋转后的图形。
六、解答题
36．把一个底面周长是6.28分米，高是10分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥的高是12分米，它的底面积是多少平方分米？
37．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
38．用边长5分米的方砖铺地，需要400块；如果改用边长4分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）
39．妈妈买了一个36克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯完全浸入一个底面半径为4厘米的圆柱形量杯中，水面上升了0.09厘米且未溢出。通过和AI的对话，他了解到36克黄金的体积应该是1.86立方厘米，判断妈妈买的金手镯是不是“空心”的。
40．张阿姨要将一段5GB的视频拷贝到U盘中（GB是表示文件大小的单位）。她有两个U盘：白色U盘总容量为16GB，可用30%；黑色U盘总容量为32GB，可用容量占总容量的。
(1)张阿姨应将视频拷贝到哪个U盘里？请用计算说明。
(2)拷贝时前5分钟拷贝了2GB。照这样的速度，拷贝这个视频还需要多少分钟？（用比例解）
41．把一个底面半径2厘米，高是6厘米的圆锥形零件放入一个底面周长是25.12厘米的圆柱形容器中，完全浸没，当把这个零件拿出来时，水面下降多少厘米？
42．实验小学对六年级学生视力情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。请根据图中信息回答问题。
(1)六年级共有学生多少人？
(2)假性近视的有多少人？正常的有多少人？请将条形统计图补充完整。
43．巡天空间望远镜是我国空间站建造完成后计划发射的空间望远镜，将与空间站共轨飞行。小新制作了一个模型，长度约为20厘米，已知模型的长度与实际长度的比是1∶70，巡天空间望远镜的实际长度约是多少米？（用比例解）
44．每年的3月22日是“世界水日”，节约用水是我们每个人的义务，学校用的自来水管内直径的0.2分米，自来水的流速为每秒5分米，如果笑笑同学忘记关水龙头一分钟浪费多少升水？
45．在学校举行的“悦读新时代，智慧创未来”读书月活动中，明华和丽杰同时借阅了《中华上下五千年》丛书，相同的时间内明华已读页数与丽杰已读页数的比是3∶2。如果每人再各自读120页，两人所读页数的比就会变为5∶4。原来两人各读了多少页？（用比例知识解答）
46．小麦是世界上分布最广、面积最大、营养价值最高的粮食作物之一。现在小麦丰收，工作人员准备用铁皮制作一个底面半径是3米、高是5米的圆柱形粮囤（无盖，如下图）。制作这个圆柱形粮囤至少需要多少平方米铁皮？
47．六年级的晨晨养成了每周定时跑步和阅读的习惯。每个周日的早晨，晨晨先是步行到小公园跑步，再骑共享单车去图书馆看书、借书，然后乘公交回家。下面的图记录了他的行程。
(1)晨晨周日离家时间一共有多少分钟？
(2)晨晨借书后，乘公交车回家，平均每分钟行多少米？
48．打同一篇稿件，每分钟打字个数与所用的时间如下表。
打字所用的时间/分 25 30 40 50
速度/（字/分） 120 100
(1)请把上表补充完整。
(2)打字的速度和所用的时间有什么关系？请说明理由。
(3)如果每分钟打150个字，打完这篇稿件需要多少分？
49．六（1）班将推选小明和小林中的1人参加学校跳远比赛。同学们统计了两人近5天跳远的最好成绩，并绘制成如下统计图。
(1)如果根据统计的结果选出参赛人员，看________统计图更合适。
(2)根据统计的数据，推选_________参加比赛更合适。因为__________________。
(3)王老师对六年级全体300名同学的跳远成绩进行了统计，并制成扇形统计图（如图）。比赛规定：年级前十名同学可获奖。六（1）班推选参加比赛的同学有可能获奖吗？为什么？
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参考答案与试题解析
1．//
【分析】最小的质数为2，两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。
【解析】
另一个外项是2.5。
2．1
19.7192
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，且都等于正方形的边长。根据圆的周长公式，可以计算出底面的半径；再根据圆柱的体积公式，计算出体积即可。
【解析】6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米），这个圆柱的底面半径是1厘米；
3.14×12×6.28＝3.14×1×6.28＝3.14×6.28＝19.7192（立方厘米），这个圆柱的体积是19.7192。
3．正 反
【分析】根据正比例和反比例的定义可知，两种相关联的量，若对应的比值（商）一定，则成正比例；若对应的乘积一定，则成反比例。根据已知关系，将等式变形后观察和是比值一定还是积一定，判断是什么关系即可。
【解析】根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），可得：，再将等式变形为和 的比的形式为：，因为是定值，即和的比值一定，所以与成正比例；
根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），可得：，因为40 是一个定值，即和的乘积一定，所以和成反比例。
4．反 正
【分析】两种相关联的量，有相除的关系，比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。圆锥的体积＝×底面积×高。圆柱的高＝体积÷底面积，题目中已知圆锥的体积一定，圆柱的高一定。
【解析】因为圆锥的底面积×高×＝圆锥的体积（一定），所以，圆锥的底面积和高成反比例。
因为圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），所以，圆柱的体积和底面积成正比例。
5．47.1
141.3
【分析】圆锥体积，圆柱体积，据此解答。
【解析】
（立方厘米）
（立方厘米）
一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是141.3立方厘米。
6．除以4或减去18
【分析】根据题意，设第二个比的后项为，据此列出比例方程（5＋15）∶3＝40∶，并解比例，求出第二个比的后项，进而得出原来第二个比的后项的变化。
【解析】解：设第二个比的后项为。
（5＋15）∶3＝40∶
20∶3＝40∶
20＝3×40
20＝120
＝120÷20
＝6
24÷6＝4
24－6＝18
第二个比的后项应除以4或减去18。
7．62.8
【分析】把一个圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，增加的面积为两个以圆柱的高为长，以圆柱底面半径为宽的长方形的面积。根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，可以求出底面半径，圆柱侧面积＝（r为底面半径，h为圆柱的高）。
【解析】20÷2÷5＝2（厘米）
2×3.14×2×5
＝6.28×（2×5）
＝6.28×10
＝62.8（平方厘米）
8．64 12
【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数据先求出正方体的体积；把正方体熔铸成圆锥，体积不变，再根据“圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高”解答即可。
【解析】4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
64×3÷16
＝192÷16
＝12（分米）
9．7 9
【分析】已知16枚硬币总金额合计5.2元，根据人民币单位换算1元＝10角，则5.2元＝52角。用假设法解题，假设16枚硬币都是1角的，则合计为16×1＝16（角），已知的总金额比假设的多：52 16＝36（角），一枚5角硬币比一枚1角硬币多：5 1＝4（角），多出的金额除以4得到就是5角硬币的数量，再用硬币的总枚数减去5角硬币的数量即可得到1角硬币的数量。
【解析】根据人民币单位换算：5.2元＝52角；
假设16枚硬币都是1角的，则5角硬币的数量为：
（52 16×1）÷（5 1）
＝（52 16）÷4
＝36÷4
＝9（枚）
已知1角和5角的硬币共16枚，则1角硬币的数量为：16 9＝7（枚）。
10．18 600 能
【分析】首先根据姜汁和牛奶的比为3∶100，计算出姜撞奶的总份数，因为姜撞奶总体积已知，所以可以先求出每份对应的体积。用每份的体积分别乘姜汁、牛奶对应的份数，即可得到所需姜汁和牛奶的体积；利用圆柱体积公式，代入给出的半径、高和π的取值，计算出杯子的容积，再和所需牛奶的体积比较大小，判断能否装下。
【解析】总份数为：3＋100＝103（份）
每份体积：618÷103＝6（mL）
姜汁体积：3×6＝18（mL）
牛奶体积：100×6＝600（mL）
圆柱杯子容积：
3×52×9
＝3×25×9
＝75×9
＝675（立方厘米）
单位换算：675立方厘米＝675mL，因为675mL＞600mL，所以能装下。
11． 8
【分析】根据圆柱的体积公式：，如果底面直径不变，即底面半径不变，高缩小到原来的，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积就乘这个数。一个因数不变，另一个因数除以一个数，积就除以这个数。所以圆柱的体积缩小到原来的。如果高和直径都扩大到原来的2倍，那么底面半径也扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。所以圆柱的体积就扩大到原来的8倍。
【解析】一个圆柱，如果底面直径不变，高缩小到原来的，体积就缩小到原来的；如果高和直径都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的倍。
12．每箱苹果的质量/千克 120 60 40 30 15 10
所需纸箱的数量/个 1 2 3 4 8 12
3；6；反
【分析】观察表中所给的每箱苹果的质量与所需纸箱的数量关系，发现每箱苹果的质量乘所需纸箱的数量等于120，积一定，这两个量成反比例关系，据此作答。
【解析】120÷8＝15（千克）
120÷10＝12（个）
120÷40＝3（个）
120÷20＝6（千克）
因此当每箱苹果重40千克时，需要3个纸箱；当需要20个纸箱时，每箱苹果重6千克。每箱苹果的重量与所需纸箱的数量成反比例关系。
13．200 100
【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法来解题：
总纪念徽章300枚，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元；
先假设全部是普通纪念徽章，算出总收入，再对比实际总收入，求出收入差；
分析每枚特别纪念徽章比普通纪念徽章价格多多少，从而算出特别纪念徽章数量，最后算出普通纪念徽章数量。
【解析】假设300枚全是普通纪念徽章，总收入：
300×10＝3000（元）
实际收入比假设多：
4000－3000＝1000（元）
每把1枚普通纪念徽章换成特别纪念徽章，多赚20－10＝10（元）
特别纪念徽章数量：1000÷10＝100（枚）
普通纪念徽章数量：300－100＝200（枚）
14．2 6 75.36
【分析】把一个圆柱形木料横切成两个圆柱，表面积增加了2个底面面积，横切增加的表面积÷2＝底面积，底面积÷圆周率＝底面半径的平方，据此可以确定底面半径；纵切成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形的面积，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝底面直径，纵切增加的表面积÷2÷底面直径＝高；圆柱体积＝底面积×高。
【解析】25.12÷2÷3.14＝4＝22
原来这个圆柱的底面半径是2cm；
高：48÷2÷（2×2）
＝24÷4
＝6（cm）
体积：25.12÷2×6＝75.36（cm3）
15．70
【分析】陀螺由上面的圆柱和下面的圆锥组成。削去部分是与圆锥等底等高的圆柱体积减去圆锥体积，等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分是圆锥体积的2倍。先求圆锥体积和底面积，再求上面圆柱的体积，最后相加。
【解析】20÷2＝10（cm3）
10×3÷3
＝30÷3
＝10（cm2）
10×6＝60（cm3）
60＋10＝70（cm3）
所以陀螺的体积是70cm3。
16．√
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以它们相除的商（即比值）一定是1。
【解析】设一个比例为
根据比例的基本性质，，所以：。
故答案为：√
17．×
【分析】确定一个物体的准确位置需要两个条件：一是方向（包含角度），二是距离。
【解析】确定物体的准确位置需要两个要素：方向和距离。仅知道方向和角度，只能确定目标所在的射线方向，无法确定目标距离观测点的具体距离。由于缺少距离这一必要条件，所以不能确定目标的准确位置。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】把三角形按照比例进行扩大，只是把三角形大小改变。改变的只有边长，周长还有面积。角度大小不发生改变。
【解析】三角形按比例扩大3倍，边长、周长扩大3倍，面积扩大9倍。但是角度不会发生改变。
故答案为：×
19．×
【分析】要表示各种成分占总量的百分比，用扇形统计图更合适。折线统计图用于表示数量增减变化趋势。扇形统计图能清楚看出部分与整体的关系。
【解析】清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应该用扇形统计图，不是折线统计图，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，计算出当体积和底面积分别相等时，圆锥的高与圆柱高的关系，进而判断。
【解析】圆柱与圆锥的底面直径相等，则它们的底面积相等。
设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为，圆锥的高为。
圆柱的体积，圆锥的体积。
已知圆柱与圆锥的体积相等，则。
等式两边同时除以，得到。
所以圆柱的高是圆锥高的。
故答案为：×
21．A
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，底面周长相等则底面半径相等，再根据圆的面积公式S＝πr2可知，底面半径相等则底面积相等。假设圆柱和圆锥的底面积都是S，圆锥的高是3，圆柱的高是2。将数值分别代入圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh然后作比即可。
【解析】假设圆柱和圆锥的底面积都是S，圆锥的高是3，圆柱的高是2。
圆柱的体积＝2S
圆锥的体积＝×S×3＝S
圆锥与圆柱的体积比＝S∶2S＝1∶2
22．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解析】A．我国2025年每月大蒜价格的变化情况，数据侧重于反映价格随时间推移产生的变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项正确；
B．某品种大蒜的营养成分情况，数据侧重于反映各营养成分占总体的百分比关系，适合用扇形统计图表示，此选项错误；
C．佛山市2026年1月的天气情况，通常指不同天气类型的天数统计，侧重于数量的多少比较，适合用条形统计图表示，此选项错误；
D．某学校五（1）班各兴趣小组的人数情况，侧重于不同小组人数的多少比较，适合用条形统计图表示，此选项错误。
23．D
【分析】根据当前时间2026年判断平闰年，计算第一季度天数。根据三角形内角和判断锐角个数。根据反比例定义（一定）判断。根据命中率公式计算。根据分数的意义，区分具体数量和分率，比较两次用去的长度占比。
【解析】①，不能整除，所以2026年是平年，2月有28天。
第一季度包括 1 月、2 月、3 月，天数为：（天）。原说法正确。
②三角形的内角和是。如果一个三角形中只有一个锐角，那么另外两个角之和将大于或等于，这与三角形内角和定理矛盾。因此，任意一个三角形中至少有两个角是锐角。原说法正确。
③单价数量 总价。当总价一定时，单价与数量的乘积一定，符合反比例关系的定义。原说法正确。
④命中率。
投篮总次数为：（次）。
命中率为：。
。
原说法错误。
⑤把这根彩带的总长度看作单位“1”。
第二次用去它的，即第二次用去全长的。
因为分两次用完，所以第一次用去全长的：。
比较两次用去的分率：。
所以第二次用去的长。
原说法正确。
综上所述，说法正确的有①、②、③、⑤，共 4 个。
正确的占总数的：。
24．C
【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。已知比例尺是，图上距离是12厘米，求实际距离。利用关系式“实际距离＝图上距离÷比例尺的比值”进行计算即可。
【解析】实际距离＝12÷120
＝0.1（厘米）
25．A
【分析】正方形绕一条边旋转一周得到圆柱，这条边长即为圆柱的高，相邻的边长即为圆柱的底面半径。圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。设正方形的边长为，分别表示出长方形的长和宽，再求比即可。
【解析】
26．A
【分析】根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。比的前项与后项同时乘或除以一个不为0数时，比值不变。
【解析】比例尺＝图上距离∶实际距离。因为比例尺不变，所以图上距离与实际距离的比值一定。当实际距离扩大到原来的2倍时，为了使比值保持不变，图上距离也必须扩大到原来的2倍。
27．A
【分析】根据所学的统计图知识，条形统计图能清楚地表示出各种数据的多少；折线统计图不仅能表示出各种数据的多少，还能清楚地表示出数据的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出部分与总量之间的关系。据此对各选项进行分析判断即可。
【解析】A．扇形统计图能清楚地表示出部分与总量之间的关系，此选项正确；
B．折线统计图能清楚地表示出数据的变化情况，此选项错误；
C．条形统计图能清楚地表示出各种数据的多少，此选项错误。
28．C
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系。
据此进行分析。
【解析】为了说明花生中各种营养成分所占的百分比，需要体现部分与整体的关系，所以应该绘制扇形统计图。
29．C
【分析】圆柱体积，圆锥体积。把圆锥的底面积看作1份，圆柱的底面积就是5份。把圆柱的高看作1份，圆锥的高就是4份。把圆柱和圆锥的底面积和高的份数分别代入体积公式计算，最后写出圆锥与圆柱的体积之比，并化简。
【解析】圆柱的体积：5×1＝5
圆锥的体积：×1×4＝
∶5＝＝4∶15
30．C
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱容器装满水倒入圆锥容器，圆锥装满后，溢出的水体积等于圆柱体积减去圆锥体积，即圆锥体积的3－1＝2倍。用溢出水的体积除以2即可得到圆锥的容积，也就是此时圆锥容器内水的体积。
【解析】36.4÷（3－1）
＝36.4÷2
＝18.2（ml）
因此，这时圆锥容器中有水18.2ml。
31．；5656；2.8；；760；
；0.5；0.027；25；
【解析】略
32．（或）；；
【分析】依据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先将比例式转化为普通方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以32。
依据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先将比例式转化为普通方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4。
先算减法，根据等式的性质，方程两边同时除以。
【解析】
解：
解：
解：
33．314cm3
【分析】该图形是空心圆柱，体积等于外圆柱体积减内圆柱体积，圆柱体积公式为底面积乘高，圆面积＝πr2，先分别算出内外半径再计算。
【解析】外半径：6÷2＝3（cm）
内半径：4÷2＝2（cm）
3.14×32×20－3.14×22×20
＝3.14×9×20－3.14×4×20
＝3.14×20×（9－4）
＝62.8×5
＝314（cm3）
34．
【分析】根据图上1个单位长度代表实际100km分别求出军舰、货船和商船到出事轮船的距离；军舰：300÷100＝3个单位长度；货船：200÷100＝2个单位长度；商船：250÷100＝2.5个单位长度；
按方向确定位置：以出事轮船为顶点，以向东的横轴为起始边，向北量出40°，沿这个方向画3个单位长度，标注“军舰”；以出事轮船为顶点，以向西的横轴为起始边，向北量出30°，沿这个方向画2个单位长度，标注“货船”；以出事轮船为顶点，以顶点向南的方向为起始边，向东量出20°，沿这个方向画2.5个单位长度，标注“商船”。
【解析】略
35．(1)
(2)
【分析】（1）根据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后，平行四边形上下两条边和高的长度，再根据平行四边形的画法，画出放大后的图形。
（2）根据旋转的特征，长方形绕A点顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按顺时针方向旋转90°即可画出旋转后的图形。
【解析】（1）平行四边形上下两条边原来是3个格子的长度，按照2∶1放大后，为3×2＝6个格子的长度；高原来是2个格子的长度，放大后是2×2＝4个格子的长度，据此画图如下：
（2）略
36．7.85平方分米
【分析】由题意可知，把圆柱形钢材熔铸成圆锥形钢材，形状改变但体积不变，则圆锥的体积等于圆柱的体积，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的体积，最后根据“”求出圆锥的底面积。
【解析】
＝
＝1（分米）
＝
＝31.4（立方分米）
31.4×3÷12
＝94.2÷12
＝7.85（平方分米）
答：它的底面积是7.85平方分米。
37．94.2米
【分析】圆锥的体积等于铺成的长方体路面的体积。首先需统一长度单位，根据1米＝100厘米将厘米换算成米；
首先根据求出圆锥底面半径，再利用计算沙堆体积；最后用体积除以路面的宽和厚的积，求出路面的长度。
【解析】2厘米＝0.02米
（米）
（立方米）
（米）
答：能铺94.2米。
38．625块
【分析】铺地的总面积一定，每块方砖的面积与需要的块数成反比例关系，据此计算。
【解析】解：设需要x块。
答：需要625块。
39．空心的
【分析】根据排水法原理，金手镯完全浸入水中后，水面上升部分的体积等于金手镯的体积。利用圆柱体积公式计算出水面上升的体积，即金手镯的实际体积。将实际体积与36克纯黄金的标准体积进行比较，若实际体积大于标准体积，则说明金手镯内部存在空隙，是“空心”的。
【解析】
＝3.14×16×0.09
＝4.5216（立方厘米）
4.5216＞1.86
答：妈妈买的金手镯是“空心”的。
40．(1)拷贝到黑色U盘
(2)
7.5分钟
【分析】（1）白色U盘总容量16GB，可用30%，根据一个数乘分数的意义，求出白色U盘可用空间；同理求出黑色U盘的可用空间，然后和视频文件的容量进行比较，得出结论。
（2）“照这样的速度”，说明下载的速度一定，下载量和下载时间成正比例关系，即：前一部分的下载量∶前一部分的下载时间＝后一部分的下载量∶后一部分的下载时间，由此列出比例式求解。
【解析】（1）16×30%＝4.8（GB）
答： 4.8＜5＜6.4，拷贝到黑色U盘。
（2）解：设拷贝这份文件还需要x分钟。
2∶5＝（5－2）∶x
2∶5＝3∶x
2x＝5×3
2x÷2＝15÷2
x＝7.5
答：拷贝这份文件还需要7.5分钟。
41．0.5厘米
【分析】拿出后水面下降部分的体积等于圆锥形零件的体积，所以先计算圆锥的体积，用到圆锥体积公式。
已知圆柱形容器的底面周长，所以先根据计算出圆柱的底面半径，再用圆的面积公式计算容器的底面积。
因为下降部分水的形状是圆柱体，体积等于圆锥体积，所以根据圆柱体积公式，代入数值即可求解。
【解析】
（立方厘米）
（厘米）
（厘米）
答：把这个零件拿出来时，水面下降0.5厘米。
42．(1)1000人
(2)200人；500人；图形见详解
【分析】（1）以六年级总人数为单位“1”，从条形统计图可知近视人数为300人，扇形统计图显示其占比为30%，根据“总人数＝部分量÷对应百分比”即可求出总人数。
（2）以六年级总人数为单位“1”，已知假性近视的占比为20%，先通过（1－20%－30%）算出正常人数的占比，再根据“部分量＝单位‘1’的量×对应百分比”计算两类人数，最后画出对应高度的条形图即可。
【解析】（1）300÷30%＝300÷0.3＝1000（人）
答：六年级共有学生1000人。
（2）假性近视人数：1000×20%＝1000×0.2＝200（人）
正常人数占比：
1－30%－20%＝50%
正常人数：1000×50%＝1000×0.5＝500（人）
假性近视的条形画到200，正常的条形画到500，见下图：
答：假性近视的有200人，正常的有500人。
43．14米
【分析】模型长度与实际长度的比是固定的1∶70，设巡天空间望远镜的实际长度是x厘米，可列出比例为1∶70＝20∶x，根据比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积），将比例转化为方程，再根据等式的性质求解，最后将厘米换算为米（1米＝100厘米）。
【解析】解：设巡天空间望远镜的实际长度约是x厘米。
1∶70＝20∶x
x＝70×20
x＝1400
1400厘米＝14米
答：巡天空间望远镜的实际长度约是14米。
44．9.42升
【分析】先将1分钟换算成60秒，流出的水为圆柱形，根据圆柱体积V＝πr2h，先用水管直径求出半径，求出水管横截面积，流速当作圆柱的高，先求出每秒出水体积，再乘60得到一分钟总体积，再把立方分米换成升。
【解析】1分＝60秒
3.14×（0.2÷2）2×5×60
＝3.14×0.12×5×60
＝3.14×0.01×5×60
＝0.0314×5×60
＝0.157×60
＝9.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
答：如果笑笑同学忘记关水龙头一分钟浪费9.42升水。
45．明华180页；丽杰120页
【分析】根据题意，设原来明华已读页数为3x页，则丽杰已读页数为2x页，利用“（原来明华已读页数＋120）∶（丽杰已读页数＋120）＝5∶4”列出方程，解方程即可解答。
【解析】解：设原来明华已读页数为3x页，则丽杰已读页数为2x页。
（3x＋120）∶（2x＋120）＝5∶4
（3x＋120）×4＝（2x＋120）×5
12x＋480＝10x＋600
12x＋480－10x＝10x＋600－10x
2x＋480＝600
2x＋480－480＝600－480
2x＝120
2x÷2＝120÷2
x＝60
60×3＝180（页）
60×2＝120（页）
答：原来明华已读页数为180页，则丽杰已读页数为120页。
46．122.46平方米
【分析】由题意可知，求制作这个粮囤需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为圆柱形粮囤无盖，所以只计算侧面积与一个底面积的和即可，铁皮的面积S＝πr2＋2πrh，把题目中的数据代入公式计算。
【解析】3.14×32＋2×3.14×3×5
＝3.14×9＋2×3.14×3×5
＝28.26＋6.28×3×5
＝28.26＋18.84×5
＝28.26＋94.2
＝122.46（平方米）
答：制作这个圆柱形粮囤至少需要122.46平方米铁皮。
47．(1)100分钟
(2)800米
【分析】（1）从扇形统计图中可以确定步行、骑车、乘公交的时间占离家时间的25%；那么在公园跑步与在图书馆的总时间占离家时间的（1－25%）；观察折线统计图，两条水平线部分分别是在小公园跑步和在图书馆的时间，根据折线统计图计算出在公园跑步和在图书馆的时间和；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，离家时间＝在公园跑步和在图书馆的时间和÷对应百分率。
（2）先将千米换算成米；然后根据折线统计图计算乘公交车的时间；再根据“速度＝路程÷时间”计算。
【解析】（1）
（分钟）
答：晨晨周日离家时间一共有100分钟。
（2）4千米＝4000米
4000÷（100－95）
＝4000÷5
＝800（米/分钟）
答：平均每分钟行800米。
48．(1)75；60
(2)反比例关系；打字的速度和所用的时间的乘积一定
(3)20分
【分析】（1）由题意可知，这篇稿件的总字数不变，先根据“工作总量＝工作时间×工作效率”求出这篇稿件的总字数，再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出打字速度；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
（3）已知打字的总字数和打字的速度，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出打完这篇稿件需要的时间。
【解析】（1）25×120＝3000（字）
3000÷40＝75（字/分）
3000÷50＝60（字/分）
填表如下：
打字所用的时间/分 25 30 40 50
速度/（字/分） 120 100 75 60
（2）分析可知，打字所用的时间×打字的速度＝25×120＝30×100＝40×75＝50×60＝3000（一定），则打字的速度和所用的时间的乘积一定，所以打字的速度和所用的时间成反比例关系。
（3）3000÷150＝20（分）
答：打完这篇稿件需要20分。
49．(1)折线
(2) 小林 小林成绩持续稳步上升，发挥稳定、潜力更大。（答案不唯一，合理即可）
(3)有可能； ，年级仅6人达到201cm及以上，小林最好成绩201cm，刚好卡在获奖区间，有机会进前十。
【分析】条形统计图能清楚地表示出数据的大小；折线统计图不仅能表示出数据大小，还能表示出数据的变化情况。要推选出参赛人员，则需要看成绩及变化趋势，应该选折线统计图。再分析两人的成绩可得出答案。
【解析】（1）需要看成绩及变化趋势选出参赛人员，所以看折线统计图更合适。
（2）根据统计的数据，推选小林参加比赛更合适；理由：小林成绩持续稳步上升，发挥稳定、潜力更大。（答案不唯一，合理即可）
（3）（人）
有可能；因为年级仅6人达到201cm及以上，小林最好成绩201cm，刚好卡在获奖区间，有机会进前十。
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