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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期末全真模拟提升密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．某县修公路，每天修y千米，修了20天后还剩7千米，公路全长( )千米；若全长65千米，列方程是( )。
2．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
3．六一儿童节到了，老师想用彩带布置教室，让同学们把3米长的彩带平均剪成5段，每段彩带可以折一朵花，每段彩带是全长的，每段长（ ）米。
4．2025年10月31日23时44分，随着“神舟二十一号”载人飞船成功发射，我国共有16次“神舟”载人飞行任务，共28名航天员相继执行飞天任务，其中刘洋、王亚平和王浩泽是仅有的3名女航天员。在上述材料出现的自然数中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )。
5．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，妈妈付了100元，店员说应找回13元。按照右边的价格计算，店员找回的钱( )（填“对”或“不对”），请你根据倍数知识说明理由( )。
马蹄莲 10元/枝
玫瑰 3元/枝
郁金香 5元/枝
6．李老师在文具店购买了若干签字笔和笔记本，付给店员100元，找回18元。收银员找回的钱( )（填“对”或“不对”），请你根据倍数的知识说明理由( )。
7．一个四位数各位数字之和为27，已知个位数字是最大的一位偶数，十位数字既是奇数又是合数，千位数字既不是质数也不是合数。这年是( )年。
8．的分数单位是( )，的分数单位是( )，所以要先( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
10．学校开展了丰富多彩的“社团课程”，五（1）班报名象棋、足球、绘画的学生分别占全班人数的、、，报名( )课程的人数最多；小东说全班同学都报名了，他说得( )（填“对”或“不对”）。
11．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，至少再加上( )个这样的分数单位就能化成整数。
12．中国结是我国一种特有的手工编织工艺品，深受人们的喜爱。欢欢在手工社团用一根9米长的红绳正好编织了2个相同的中国结，每个中国结用了米红绳，每个中国结用了这根红绳的。
13．机器人社团的人数的最大因数是12。机器人社团有( )人，把它分解质因数是( )，它的最小倍数是( )。
14．要表示学校航模社团各小组的人数，应该选用( )统计图；要表示航模社团一架飞机模型在某次飞行测试中飞行高度随飞行时间的变化情况，应该选用( )统计图。
15．上周六，小晨骑共享单车去图书馆看书，出来时发现门口的单车都被借走了，于是只好乘坐公交车回家。下图表示小晨的路程变化情况。
(1)小晨在图书馆待了( )分钟，去的路上用了( )分钟，回家又用了( )分钟。
(2)小晨去图书馆的骑行速度是( )千米/分钟。
二、判断题
16．分数加减法同样可以运用整数加减法的运算律进行简算。( )
17．在a÷b＝c（b≠0）中，a是倍数，b和c都是因数。( )
18．不是方程，因为它不含有未知数x。( )
19．任意的一个假分数比任意的一个真分数大。( )
20．一个分数，分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，分数的大小不变。( )
三、选择题
21．下面是华美商场2024年上半年电脑销售情况统计图，下面说法不正确的是（ ）。
A．6月份的销售量最多 B．1~6月份的销售量连续上升
C．1月份的销售量最少 D．5~6月份的销售量增长得最快
22．《水浒传》是我国四大名著之一，在这部古典名著中，梁山好汉共有108位。下面各数中，不是108的因数的是（ ）。
A．2 B．18 C．36 D．72
23．下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。
A．563＋426 B． C．9.56－1.2 D．
24．下列选项中，（ ）是方程。
A．5a B．3x＋9＝15 C．0.5＋2.3＝2.8 D．4x＋6＜12
25．如果m＋5的和是奇数（m＞0），那么5m＋3的结果一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
26．完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。例如，6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系就是：，则6是一个完全数。下面是完全数的是（ ）。
A．3 B．12 C．16 D．28
27．龙华区土地面积比福田区土地面积的2倍还多18.28平方千米。关于龙华区土地面积与福田区土地面积的数量关系描述正确的是（ ）。
A．福田区土地面积龙华区土地面积
B．龙华区土地面积福田区土地面积
C．福田区土地面积龙华区土地面积
D．龙华区土地面积福田区土地面积
28．一家玩具店要生产1000个儿童玩具，已经生产了5天，还剩下200个没有生产，______？设所求的未知数为x，则可列方程为5x＋200＝1000。要使方程成立，需要在横线上补上的问题是（ ）。
A．已经生产了多少个 B．平均每天生产多少个
C．剩下的每天生产多少个 D．还要生产多少天
29．如果a＋3的结果是奇数（a是非零的自然数），那么5a＋7的结果一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
30．舞蹈社团的成员不论分成4人一组还是6人一组，都正好分完。下列数据中（ ）可能是舞蹈社团的人数。
A．40 B．36 C．30
四、计算题
31．直接写出得数。


32．计算下面各题。

33．解方程。

34．从下面任选一个图，求出画线部分的面积。（单位：厘米）
35．看图列方程，并求解。
36．看图列方程，并求解。
五、作图题
37．按照要求画一画。
（1）在下图中（每个小方格的边长代表1厘米）画一个半径3厘米的圆，圆心O的位置是（6，5），用字母O表示圆心。
（2）画出这个圆向右平移9格后得到的图形，用字母表示圆心。
（3）在平移后的圆中画一个圆心角为90°的扇形，并把这个扇形用铅笔涂黑表示。
38．二十四节气凝结着中华民族的独特智慧，在人们日常生活中发挥了极为重要的作用。它不仅指导农耕生产，还传承和弘扬中国传统文化。下面是甲、乙两个城市春、夏2个季节的24节气平均气温统计表和统计图。
城市 节气 立春 雨水 惊蛰 春分 清明 谷雨 立夏 小满 芒种 夏至 小暑 大暑
甲市 0℃ 5℃ 9℃ 12℃ 23℃ 25℃ 28℃ 30℃ 32℃ 36℃ 39℃
乙市 17℃ 18℃ 22℃ 23℃ 25℃ 26℃ 27℃ 28℃ 29℃ 29℃ 30℃
(1)根据统计表中的数据把折线统计图补充完整。
(2)这两个城市在( )节气的温差最大，相差( )摄氏度。
(3)甲市在( )节气到( )节气温度增加的最快。
六、解答题
39．行通济是佛山市一项具有400多年历史的传统民俗活动。元宵节当晚，小明一家去走通济一共花了2个小时。走通济的路线：走同济东路和骑楼通道的时间占了，走通济桥的时间占了，剩下时间用来走济世广场和普澜二路。走济世广场和普澜二路的时间占了几分之几？
40．淘气和奇思也相约一起去动物园，他们两家的距离是1030米，两人同时从家里出发相向而行，淘气每分步行70米，奇思每分步行50米。如果淘气比奇思早出发一分钟，淘气出发多长时间两人相遇？
41．2024年12月29日，时速453公里的复兴号CR450动车组列车在北京正式亮相，一举成为全球跑得最快的高铁。它的时速比1994年广州至深圳准高速铁路最高时速的3倍少27公里，广州至深圳准高速铁路的最高时速是多少公里？（用方程解题）
42．郑州到永城的路程约为316千米，两车同时从两地出发，相向而行，从郑州开出的车每时行驶75千米，从永城开出的车每时行驶83千米，经过几时两车相遇？（列方程解答）
43．世界遗产包括文化遗产、自然遗产、文化与自然双重遗产三类。截至2025年5月，中国共拥有世界遗产59项，其中文化遗产约占，自然遗产约占，其余的是文化与自然双重遗产，文化与自然双重遗产约占中国拥有的世界遗产的几分之几？
44．五（1）班全班学生参加学校社团活动的人数分布情况如下表。
项目 篮球 美术 戏曲 书法
占全班总人数的几分之几 ？
(1)参加篮球社团人数比参加书法社团人数多占全班总人数的几分之几？
(2)参加美术社团的人数占全班总人数的几分之几？
(3)这个班级至少有多少名同学？
45．张老师买来24本图画本和36套画笔作为“江北水城童话”绘画比赛的奖品，两样奖品都平均分给获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？
46．如图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周，形成的圆的周长和面积各是多少？
47．为缅怀革命先烈，弘扬爱国精神，加强爱国教育，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观，促进学校精神文明建设，某实验小学少先队代表在教师的带领下前往革命烈士陵园，开展清明祭扫实践活动。其中五年级参加的人数在30~40之间，按4人分组或6人分组都能正好分完，五年级一共有多少人参加？
48．团花剪纸是中国剪纸艺术的典型代表，团团相聚，花中有花，圆润美观中传达着人们对美好生活的祝福。剪纸社团分组制作团花，平均4人一组或6人一组都恰好无余。剪纸社团的人数少于60人，这个社团可能有多少人？
49．南海区农村人居环境整治工作的推进下，乡村最大的变化是绿化、美化、净化。某乡村有一块长4米，宽3米的长方形空地，准备铺上草坪美化环境（使用的草坪必须是整块）。现有两种规格的草坪，它们的尺寸如下：
A款：5分米×5分米 B款：8分米×8分米
选用哪个规格的草坪比较合适？需要多少块这样的草坪？
50．下面两个统计图反映的是明明、亮亮两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况，请看图回答以下问题。
(1)从折线统计图看出( )的成绩提高得快。
(2)从条形统计图看出( )的思考时间多一些，( )的做题时间多一些。
(3)根据图中信息，明明最后3次自测的平均成绩是( )分。
(4)你喜欢谁的学习方式，为什么？
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参考答案与试题解析
1．20y＋7 20y＋7＝65
【分析】用每天修的长度乘修了的天数，求出已经修的长度，再用已经修的长度加剩余未修的长度，即可求出公路全长；据此即可列出方程。
【解析】公路全长：y×20＋7＝（20y＋7）千米
若全长65千米，列方程：20y＋7＝65
2． 13
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子表示分数单位的个数；最小的质数是2。
【解析】的分数单位是；
2＝
16－3＝13（个）
3．；0.6
【分析】把彩带全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份用分数表示。
每段的长度＝彩带全长÷段数。
【解析】1÷5＝
3÷5＝0.6（米）
4．2025，31，23，3 10，44，16，28 31，23，3
【分析】自然数中，能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数；
只有1和自身两个因数的数是质数；
除了1和本身之外还有其他因数的数是合数。
【解析】题干中所有的自然数：2025、10、31、23、44、16、28、3；
其中奇数有：2025，31，23，3；
偶数有：10，44，16，28；
质数有：31，23，3。
5．不对 马蹄莲单价10元、郁金香单价5元，总花费一定是5的倍数，100减去5的倍数，找回的钱也应是5的倍数，而13不是5的倍数，所以找回的钱不对。
【分析】马蹄莲单价10元，总价为10的倍数，也就是5的倍数，郁金香单价5元，总价也是5的倍数，两者相加，买花的总花费必然是5的倍数。付款的100元是5的倍数，5的倍数减去5的倍数，得到的找零金额也一定是5的倍数。最后看算找零金额是不是5的倍数，即可判断找零是否正确。
5的倍数特征：一个数的个位上是0或者5，这个数就是5的倍数。
【解析】5的倍数个位是0或5，13不满足这个特征，所以找回的钱不对。理由略。
6．不对 因为100－18＝82（元），用去的钱数不是3的倍数
【分析】因为签字笔单价3元、笔记本单价6元，二者都是3的倍数，所以无论购买多少，总花费一定是3的倍数；用100元减去找回的钱得到实际花费，再根据“各位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数”这一特征，判断实际花费是否为3的倍数，即可验证找回的钱数对不对。
【解析】100－18＝82（元）
签字笔单价3元、笔记本单价6元，都是3的倍数，
所以无论购买多少数量，总花费一定是3的倍数。
8＋2＝10
10不是3的倍数，所以82不是3的倍数，和“总花费是3的倍数”矛盾。
因此，收银员找回的钱不对。
7．1998
【分析】依次提取题干给出的数位特征，分别推导个位、十位、千位的数字：因为最大的一位偶数是8，所以直接得到个位数字；因为10以内既是奇数又是合数的数只有9，所以得到十位数字；因为既不是质数也不是合数的正整数是1，所以得到千位数字。
已知四个数位数字之和为27，用总和减去已经求出的千位、十位、个位数字，即可算出百位数字，组合得到四位数。
【解析】千位：既不是质数也不是合数的一位数是，所以千位是1；
个位：最大的一位偶数是8，所以个位是8；
十位：一位数中，既是奇数又是合数的数是9，所以十位是9；
求百位：已知各位数字和是27，因此百位为：
27－1－8－9
＝26－8－9
＝18－9
＝9
组合起来得到四位数是1998。
8． 通分
【分析】根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位，分数的分数单位是分母分之一；异分母分数的分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，转化为同分母分数后再计算。
【解析】的分母是4，所以它的分数单位是；
的分母是2，它的分数单位就是；
是异分母相加，所以要先通分，再计算。
9．＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞
【分析】（1）假分数大于等于1，真分数小于1，假分数大于真分数；
（2）用分子除以分母，将分数化成小数，再比较小数的大小；
（3）先根据分数的基本性质对左边进行约分，再根据分子相同，分母大的分数小判断；
（4）分别通分计算左右两边，再根据分子相同，分母大的分数小判断；
（5）用分子除以分母，将分数化成小数，再比较小数的大小；
（6）通分化成同分母分数，分子大的分数大；
（7）通分化成同分母分数，分子大的分数大；
（8）分别通分计算左右两边，再将结果通分化成同分母分数，分子大的分数大。
【解析】（1）因为＜1，＞1，所以＜。
（2）＝5÷10＝0.5，＝3÷5＝0.6，因为0.5＜0.6，所以＜。
（3），因为11＞7，所以＜，所以＜。
（4）＝＝，＝＝。因为10＜12，所以＞，即＞。
（5）＝4÷21≈0.190，＝3÷24＝0.125，因为0.190＞0.125，所以＞。
（6）＝，＝，因为＞，所以＞。
（7）＝，＝，因为＜，所以＜。
（8），＝＝。因为＞，所以＞。
10．绘画 不对
【分析】先把三个分数通分，比较大小，找出最大的分数对应的课程；再把三个分数相加，看和是否等于1，判断小东的说法是否正确。
【解析】＝，＝，＝
＞＞
所以＞＞
报名绘画的人数最多。
＝
＝
＜1
他说得不对。
11． 13 3
【分析】第一空：一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一；
第二空：把带分数化为假分数后，分子是几，就有几个这样的分数单位；
第三空：找到比这个分数大且最接近它的整数，用这个整数减去这个分数，所得分数的分子就是要求的数。
【解析】
12．；
【分析】用一根9米长的红绳正好可以编织2个相同的中国结，用红绳的全长除以2，即是每个中国结用红绳的长度；
把这条红绳的全长看作单位“1”，把“1”平均分成2份，用1除以2，求出每个中国结用了这根红绳的几分之几。
【解析】（米）
13．12 12＝2×2×3 12
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；
分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分。
【解析】一个数的最大因数是12，这个数是它本身12，它的最小倍数是12；
分解质因数：12＝2×2×3
14．条形 折线
【分析】条形统计图的特点是能直观地看出各种数量的多少，所以表示各小组人数用条形统计图；折线统计图不仅能看出各种数量多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况，所以表示飞行高度随时间的变化用折线统计图。
【解析】表示各小组人数用条形统计图；表示飞行高度随时间的变化用折线统计图。
15．(1) 20 20 10
(2)
【分析】从题图上可知：从第20分钟开始到第40分钟这段时间没有距离变化，说明小晨在图书馆里看书；从0开始到第20分钟这段时间里，小晨离家的路程在增加，说明小晨在去图书馆的路上；从第40分钟开始到第50分钟，小晨离家的路程在减少，说明小晨在回家的路上；用路程除以时间可以求出速度。
【解析】（1）在图书馆里的时间：（分钟）
去图书馆路上的时间：（分钟）
回家用的时间：（分钟）
（2）（千米/分钟）
16．√
【分析】整数加减法的运算律（加法交换律、加法结合律）及减法的运算性质，在分数加减法中同样适用，运用这些定律可以改变运算顺序，使计算简便。
【解析】整数加减法的运算律对于分数加减法同样适用。
加法交换律表示为：；
加法结合律表示为：；
减法的性质表示为：。
这里的字母 、、 既可以表示整数，也可以表示分数。
例如：
此过程运用了加法交换律和结合律进行了简算。
所以，分数加减法同样可以运用整数加减法的运算律进行简算。
故答案为：√。
17．×
【分析】因数和倍数是在非零自然数范围内研究的，若a、b、c不是非零自然数，则不存在因数和倍数关系。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数。
【解析】因数和倍数是相互依存的，不能单独说a是倍数，b和c都是因数，原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程。未知数可以是任意字母。
【解析】中含有未知数，且是等式，符合方程的定义，所以是方程。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】假分数是分子大于或者等于分母的分数，假分数大于1或等于1。真分数是分子比分母小的分数，也就是真分数小于1。
【解析】根据分析，假分数大于1或等于1，真分数小于1；
因此，任意的一个假分数比任意的一个真分数大的说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。被除数扩大到原来的几倍，商就扩大到原来的几倍；除数缩小到原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍。据此分析分子和分母同时变化时，分数值的变化情况。
【解析】分子扩大到原来的3倍，分数值就扩大到原来的3倍；分母缩小到原来的，相当于分母除以3，分数值就扩大到原来的3倍；所以分数值扩大到原来的倍。所以分数的大小发生了改变，原题说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】找出图中的最高点，就是销售量最多的月份；找出图中的最低点就是销售量最少的月份；根据统计图，找出连续上升的月份；根据统计图求出相邻两个月是增长的销量差，比较大小。据此逐项分析即可。
【解析】A．6月份的销售量最多，是600台，原说法说法正确；
B．1~6月中，4~5月销量下降，原说法不正确；
C．1月份的销售量最少，是150台，说法正确；
D．1~2月份的销售量增长：300－150＝150（台）
2~3月份的销量增长：350－300＝50（台）
3~4月份的销量增长：500－350＝150（台）
5~6月份的销量增长：600－400＝200（台）
200＞150＞50
所以5－6月份的销售量增长得最快，说法正确。
22．D
【分析】根据因数的意义，在整数除法中，如果商是整数且没有余数，除数就是被除数的因数。本题要求找出不是 108 因数的数，可以通过计算 108 除以各选项中的数，观察是否有余数来进行判断。
【解析】A．，商是整数且没有余数，2是108的因数，不符合题意，此选项错误；
B．，商是整数且没有余数，18是108的因数，不符合题意，此选项错误；
C．，商是整数且没有余数，36是108的因数，不符合题意，此选项错误；
D．，有余数，72不是108的因数，符合题意，此选项正确。
23．C
【分析】整数、小数加减法的计算法则要求相同数位对齐，即相同计数单位的数才能直接相加减；分数加减法要求分数单位相同，即同分母分数才能直接相加减。本题需判断各选项中数字“5”和“2”所在的数位或表示的分数单位是否相同。
【解析】A．563＋426，5在百位，计数单位是百；2在十位，计数单位是十，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误；
B．，5表示5个，2表示2个，分数单位不同，不能直接相减。此选项错误；
C．9.56－1.2，5在十分位，计数单位是0.1；2在十分位，计数单位是0.1，计数单位相同，可以直接相减。此选项正确；
D．，2是整数，计数单位是一；5是分母，表示分数单位的份数，二者意义不同，不能直接相加。此选项错误。
24．B
【分析】方程是指含有未知数的等式。因此，判断一个式子是否为方程，需要同时满足两个条件：第一，必须是等式（含有“＝”）；第二，必须含有未知数（通常用字母表示）。据此逐项判断各选项是否同时具备这两个条件。
【解析】A．5a含有未知数，但不是等式，不是方程，此选项错误。
B．3x＋9＝15是含有未知数的等式，是方程，此选项正确。
C．0.5＋2.3＝2.8是等式，但不含有未知数，不是方程，此选项错误。
D．4x＋6＜12含有未知数，但不是等式，所以不是方程，此选项错误。
25．A
【分析】奇数加奇数得偶数，奇数加偶数得奇数。5是奇数，所以m一定是偶数。m是偶数，5m就是5乘偶数，偶数乘任何数仍是偶数。5m是偶数，再加3，偶数加奇数得奇数。所以5m＋3一定是奇数。
质数和合数无法确定，因为m取值不同结果可能变。
【解析】根据分析，m不可能是奇数，m只能是偶数。
m是偶数，5m＝5×偶数，偶数×任何数＝偶数，5m是偶数。
5m＋3＝偶数＋3，偶数＋奇数＝奇数，所以5m＋3一定是奇数。
26．D
【分析】根据题干中完全数的定义，完全数等于除了它自身以外的全部因数之和。解答此题需要分别找出选项中每个数的所有因数，计算除了它自身以外的因数之和，并与原数进行比较，从而判断是否为完全数。
【解析】A．3的因数有1、3，除了它自身以外的因数之和是1，，则3不是完全数，此选项错误；
B．12的因数有1、2、3、4、6、12，除了它自身以外的因数之和是，，则12不是完全数，此选项错误；
C．16的因数有1、2、4、8、16，除了它自身以外的因数之和是，，则16不是完全数，此选项错误；
D．28的因数有1、2、4、7、14、28，除了它自身以外的因数之和是，，则28是完全数，此选项正确。
27．A
【分析】本题考查用含有字母的式子表示数量关系或根据文字描述列出等量关系式。解题关键是找准单位“1"的量，根据“比……的几倍多（或少）几”的句式确定运算方法。题干中“龙华区土地面积比福田区土地面积的 2 倍还多 18.28 平方千米”，是以福田区土地面积为标准量，龙华区土地面积是比较量，关系为：福田区土地面积乘 2 加 18.28 等于龙华区土地面积。
【解析】分析题干中的数量关系：题干描述为“龙华区土地面积比福田区土地面积的2倍还多18.28平方千米”。其中，“福田区土地面积”是单位“1”的量。“比……的 2 倍”表示乘法运算，即福田区土地面积。“还多18.28”表示加法运算，即在乘积的基础上加上18.28。结果等于“龙华区土地面积”。所以，等量关系式为：福田区土地面积龙华区土地面积。
A．福田区土地面积龙华区土地面积，符合上述推导的等量关系式，此选项正确；
B．龙华区土地面积福田区土地面积，将比较量与标准量位置颠倒，此选项错误；
C．福田区土地面积龙华区土地面积，题干中是“多 18.28"，应使用加法，此处使用减法，此选项错误；
D．龙华区土地面积福田区土地面积，既颠倒了位置又错误使用了运算符号，此选项错误。
28．B
【分析】根据题意找出等量关系：已经生产的数量加上剩下的数量等于总数量。对照方程，确定表示已经生产的数量，进而根据已知的生产天数推断的含义。
【解析】根据题意，玩具店要生产玩具的总数量为1000个，剩下的数量为200个。
数量关系式为：已经生产的数量＋剩下的数量＝总数量。
对照方程，可知表示已经生产的数量。
已知已经生产了5天，根据“每天生产的数量乘天数 ＝ 已经生产的数量”，可知表示平均每天生产的数量。
29．A
【分析】根据是奇数推断出是偶数，再利用偶数和奇数的乘法和加法性质判断的奇偶性，最后结合质数和合数的定义确定选项。
【解析】判断的奇偶性：已知的结果是奇数，是奇数。根据奇数和偶数的加法性质：偶数＋奇数奇数，奇数＋奇数偶数。因为和是奇数，其中一个加数是奇数，所以一定是偶数；
判断的奇偶性：因为是偶数，是奇数。根据奇数和偶数的乘法性质：偶数乘任何自然数都得偶数，所以是偶数；
判断的奇偶性：因为是偶数，是奇数。根据奇数和偶数的加法性质：偶数＋奇数奇数，所以的结果一定是奇数；
判断是否为质数或合数：奇数不一定是质数，也不一定是合数。例如当时，，是质数；当 时，，是合数。因此结果不一定是质数，也不一定是合数。
综上所述，的结果一定是奇数。
30．B
【分析】根据题意，舞蹈社团的人数分成4人一组或6人一组都正好分完，说明总人数既是4的倍数，又是6的倍数，即总人数是4和6的公倍数。据此逐项验证选项中的数是否为4和6的公倍数。
【解析】由题意可知，舞蹈社团的人数是4和6的公倍数。
A．，……4，40是4的倍数但不是6的倍数，此选项错误；
B．，，36既是4的倍数又是6的倍数，此选项正确；
C．……2，，30是6的倍数但不是4的倍数，此选项错误。
31．；；；；
；；；1
【解析】略
32．；；
【分析】（1）利用加法交换律＋结合律，把同分母分数结合、小数化分数凑整简化计算，；
（2）通分后从左到右顺序计算；
（3）利用减法的性质逆运算简化运算。
【解析】（1）
（2）
（3）
33．；
【分析】（1）根据等式性质1，左右两边同时－可解方程；
（2）根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可。
【解析】
解：x＝
x＝
x＝
解：
2x＝
2x＝2
x＝2÷2
x＝1
34．21.5平方厘米；200平方厘米
【分析】（1）画线部分的面积＝边长为10厘米的正方形的面积－直径为10厘米圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2；
（2）画线部分的面积＝两个正方形的面积和－3个空白三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，小正方形的边长为20厘米，大正方形的边长为30厘米，一个三角形的底和高都是20厘米，一个三角形的底为（30－20）厘米，高为30厘米，一个三角形的底为（20＋30）厘米，高为30厘米。
【解析】（1）10×10＝100（平方厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
100－78.5＝21.5（平方厘米）
（2）20×20＋30×30
＝400＋900
＝1300（平方厘米）
20×20÷2＝200（平方厘米）
（30－20）×30÷2
＝10×30÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
（30＋20）×30÷2
＝50×30÷2
＝750（平方厘米）
1300－200－150－750＝200（平方厘米）
35．3x＋20＝170；x＝50
【分析】根据线段图可知，3段长度为米的线段与一段长度为米的线段总和是米，据此列出方程并求解的值。
【解析】3x＋20＝170
解：3x＋20－20＝170－20
3x＝150
3x÷3＝150÷3
x＝50
36．200＋x＝400；
x＝200
【分析】由图可知，400克与200克加x克相等，所以可以列出方程200＋x＝400，然后解方程即可。
【解析】200＋x＝400
解：200＋x－200＝400－200
x＝200
37．【小题1】 【小题2】 【小题3】
【分析】（1）数对(6,5)表示第6列、第5行，先在方格图上找到该点，标记为圆心O；
小方格边长1厘米，半径3厘米，即以O为中心，向上下左右数3格确定圆上关键点，用圆规画出半径3厘米的圆。
（2）把圆心O向右数9格，得到新圆心O′；以O′为圆心、3厘米为半径，画出平移后的圆。
（3）以O′点为顶点，借助方格横竖线（互相垂直）画出两条半径，两条半径夹角为直角；两条半径和圆弧围成的图形就是圆心角90°的扇形，最后将扇形涂黑即可。（画法不唯一）
【解析】【小题1】作图略
【小题2】作图略
【小题3】作图略
38．(1)
(2) 立春 17
(3) 春分 清明
【分析】（1）虚线表示乙市数据，实线表示甲市数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。
（2）两条折线之间的距离越大温差就越大，再用该节气较高温度减去较低温度，即可求出它们的温差；
（3）折线统计图中，折线向上走势越陡，说明温度增加越快；折线向上走势越缓，说明温度增加越慢。
【解析】（1）略
（2）观察复式折线统计图可知，这两个城市在立春节气的温差最大；
17－0＝17（摄氏度）
（3）观察复式折线统计图可知，甲市在春分节气到清明节气温度增加的最快。
39．
【分析】把走通济的总时间看作单位“1”，要求走济世广场和普澜二路的时间占比，用单位“1”减去前两段路线的时间占比即可。异分母分数减法，先通分，再计算。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：走济世广场和普澜二路的时间占了。
40．9分钟
【分析】（淘气速度＋奇思速度）×共同行走的时间＋淘气速度×1＝他们两家的距离1030米，已知淘气、奇思的速度，设淘气、奇思共同行走的时间是x分钟，根据数量关系列出方程进而计算得出结果；再加上淘气早出发的1分钟，得出答案。
【解析】解：设淘气、奇思共同行走的时间是x分钟。
淘气行走的总时间：8＋1＝9（分钟）
答：淘气出发9分钟两人相遇。
41．160公里
【分析】设广州至深圳准高速铁路的最高时速为x公里，根据“复兴号时速＝广深准高铁时速的3倍－27公里”这一等量关系，列出方程3x－27＝453，解方程即可。
【解析】解：设广州至深圳准高速铁路的最高时速是x公里。
3x－27＝453
3x－27＋27＝453＋27
3x＝480
3x÷3＝480÷3
x＝160
答：广州至深圳准高速铁路的最高时速是160公里。
42．2时
【分析】根据“路程＝速度×时间”列出两车的路程，再根据“两车行驶的路程和＝总路程”列方程。
【解析】解：设经过时两车相遇。
答：经过2时两车相遇。
43．
【分析】将“中国共拥有世界遗产59项”，即中国拥有世界遗产的总数量看作单位“1”。已知文化遗产约占总数量的，自然遗产约占总数量的，其余的是文化与自然双重遗产。用单位“1”减去文化遗产约占总数量的分率，再减去自然遗产约占总数量的分率求出文化与自然双重遗产占总数量的分率。
【解析】
答：文化与自然双重遗产约占中国拥有的世界遗产的。
44．(1)
(2)
(3)42 名
【分析】（1）用参加篮球社团的分率减去参加书法社团的分率即可。
（2）把全班总人数看作单位“1”，用1减去篮球、戏曲、书法社团的分率之和即可。
（3）各社团人数均为整数，全班总人数是各社团分率的分母的公倍数。求至少有多少名同学，即求各分母的最小公倍数。
【解析】（1）
答：参加篮球社团人数比参加书法社团人数多占全班总人数的。
（2）
答：参加美术社团的人数占全班总人数的。
（3）
7、6、21、14的最小公倍数是
答：这个班级至少有42名同学。
45．12个
【分析】根据题意，图画本和画笔都要平均分给获奖同学且正好分完，说明获奖同学的人数既是24的因数，也是36的因数，即获奖同学的人数是24和36的公因数。要求最多有多少个同学获奖，就是求24和36的最大公因数。
【解析】将24和36分别分解质因数：
24和36的最大公因数是它们所有公有质因数的乘积：
（个）
答：最多有12个同学获奖。
46．周长9.42米；面积7.065平方米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。
【解析】周长：2×3.14×1.5
＝6.28×1.5
＝9.42（米）
面积：3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：形成的圆的周长是9.42米，面积是7.065平方米。
47．36人
【分析】“按4人分组或6人分组都能正好分完”说明人数是4和6的公倍数。因此，需先求出4和6的最小公倍数（分解质因数后，将两数的公有质因数和各自的独有质因数相乘），再找出30~40之间的倍数。
【解析】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
12的倍数有12，24，36，48…
在30~40之间的数是36。
验证：4人一组：36÷4＝9（组）
6人一组：36÷6＝6（组）
均无余数，36人符合条件。
答：五年级一共有36人参加。
48．12人；24人；36人；48人
【分析】平均4人一组或6人一组都恰好无余，说明社团总人数是4和6的公倍数，再结合“剪纸社团的人数少于60人”这一限定条件，找出符合题意的情况即可。
注意：两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。
【解析】4＝2×2，6＝2×3，
4与6的最小公倍数：
2×2×3
＝4×3
＝12
4和6的公倍数中小于60的有：12、24、36、48
答：这个社团可能有12人，24人，36人，48人。
49．选A款；48块
【分析】要判断哪种草坪合适，先统一单位：1米＝10分米，因为草坪必须整块使用，需满足正方形草坪的边长是空地长和宽的公因数，用空地的长和宽分别除以边长，得数相乘算出总共需要的草坪数。
【解析】4米＝40分米，3米＝30分米
选A款：
40÷5＝8（块）
30÷5＝6（块）
8×6＝48（块）
选B款：
40÷8＝5（块）
30÷8＝3（块）……6（分米）
选B款的话宽方向有余数无法整块铺满。
答：选A款草坪比较合适，需要48块这样的草坪。
50．(1)明明
(2) 明明 亮亮
(3)80
(4)我更喜欢明明的学习方式，他的学习侧重思考，学习效率更高。
【分析】折线上升的幅度越大，代表成绩提升越快；条形图的直条越高，对应时间越长；计算平均数用总成绩除以统计的次数；结合两人的时间分配特点，合理说明偏好的理由即可。
【解析】（1）明明的成绩折线上升幅度更大，因此明明的成绩提高得快。
（2）明明的思考时间是30分，亮亮的思考时间是18分，明明的思考时间多一些；亮亮的做题时间是40分，明明的做题时间是30分，亮亮的做题时间多一些。
（3）明明最后3次自测成绩分别是70分、80分、90分
（70＋80＋90）÷3
＝240÷3
＝80（分）
（4）我喜欢明明的学习方式，多思考能梳理清楚知识的逻辑，做题效率更高（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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