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高坪中学高2024级高一下学期第一次月考
数
学
本试卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效.
5.考试结束后，只将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符
合要求
1.己知全集U={x∈Wx<8},集合A={2,3,5},B={3,4,5,6},则(CA)∩B=()
A.3,5}
B.{4,6
C.{0,7}
D.{1,7}
2.sin105°=()
√6+√2
A.
8.6-5
c.6+2
D.
√6-√2
2
2
3.为了得到函数y=in(2x+乃)的图象，可以将函数y=sin2x的图象()
A.向右平移个单位
B.向左平移亚个单位
6
6
c.向右平移刀个单位
D.向左平移亚个单位
12
12
4.与函数y=tam(2x+乃)的图像不相交的一条直线是()
4
A.
Γ2
C.x=π
8
D.y=交
8
5.角cu的终边上有一点P1,3),则cos(区-)+sin(匹+a)的值为()
6
A.
10(133 B.10(3
c.0(3
D
01+35
10
10
10
10
6.函数f(x)=sinx+2sin,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的
取值范围是()
A.(1,3)
B.(-1,0)U(0,3)
C.[1,3]
D.[-1,1]
7.中国扇子历史悠久，源远流长，在长达数千年的发展过程中，被赋予了极其深厚的文化内涵和鲜
明的民族特色.自古中国就有制扇王国的美誉，数量之大品种之多，皆居世界首位.如图，
数学试题第1页（共4页)
现从一圆面中剪下一个扇形制作一把扇形扇子，为了使扇子形状更为美观，要求剪下的扇形和圆
面剩余部分的面积比值为黄金分割比5-1，则扇子的圆心角应为《)
2
A.
(5-1)元
B.(3V5-6)z
c.(3-√5)π
D.
2π
3
8.已知函数)=m(@x+p)在区间（后孕上单词，其中0为正整数，M以号且
f9=f,f爱
√3
,则p=()
2
A.
6
6
C.、
D.
3
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列命题正确的是()
A.“x>1”是“x>3”的必要不充分条件
B.函数y=x+二的最小值为2
C.函数f(x)=loga(4-3x)+1(a>0,且a≠1)的图象过定点(1,1)
D.函数fw)=tam(2x+)的定义域为{x≠T+kr,k∈Z}
6
3
5,cos B=-
5
10.在△ABC中，已知sinA=
，则下列结论正确的是()
13
A.c08A=-4
7
B.cos24=
25
C.cosC=
56
65
D.sin(B-4)=63
5
11.如图(1)是一段依据正弦曲线设计安装的过山车轨道，建立平面直角坐标系如图(2)，h(单
位：)表示在时间t(单位：S)时，过山车（看作质点）离地面的高度，轨道最高点P距离地面50，
最低点Q距离地面10.入口处M距离地面20.当t=4S时，过山车到达最高点P,t=10S
时，过山车到达最低点9.设h(0=Asin(ar+p+B(A>0,ω>0，网<)，下列结论正确的
是()
A.函数h(t)的最小正周期为12
B.p=交
10
地平面(
6
图(1)
图(2)
C.t=16S时，过山车距离地面40m
D.一个周期内过山车距离地平面不低于20的时间是8
数学试题第2页（共4页）高坪中学高2024级高一下学期第一次月考
数学参考答案及评分意见
一、选择题：（每小题5分，共40分)
1.B;2.A;3.D:
4.C;5.D;6.A;7.C;8.D:
二、选择题：（每小题6分，共18分）
9.AC:
10.BCD;
11.AD:
三、填空题：（每小题5分，共15分)
1
13.
√
12.
3
2
14.co石x-1(答案不唯一，
四、解答题：（共77分）
15.解：()原式-g×3+g4+1g25-[=1+1g100-
…4分
lg2 1g5
=1+2-3-3
22
…6分
(2)）因为tan120°=tan(73°+479）=，tam73°+tan470
…8分
1-tan73°.tan47°
所以tan73°+tan47°=tam120°(1-tan73°.tan47)=-√3(1-tan73°.ta47o)
……10分
-√3+√3tam73°.tan73°
故tan73°+tan47°-√3tan73°.tan47°=-√3
…13分
16.解（1)列表如下：
2x
π
3π
0
2π
2
2
π
3π
5π
7π
9π
8
8
8
f(x)
0
2
0
-2
0
图象略
…6分
(2)有图像可知，函数f)的对称轴方程为x=3江+红，k∈Z
…8分
82
对称中心的坐标为径+红，0k∈Z)
…·10分
82
(3)因为f)-5>0,即2in(2x-孕)-5>0
14
所以sin(2.x-马)>5
所以+2kr<2x-交<2π+2k元，k∈Z
…13分
4
2
43
解得，
7π+kπ24
T+k元，keZ
24
11元+k元)(k∈Z)
放该不等式的解笑为（牙±kx27
…15分
17.解(1)记圆O的半径为R,扇形AOB的弧长为1，圆心角为0，面积为S
则由S=1R,且1=元，S=交，解得R=2
…3分
2
2
又因为1=6R,则日=乃
4
故圆心角∠AOB的弧度数
…6分
【2)因为点A的横坐标为
6
所以】
…9分
R25
所以cosB=cos(a+)=cosa·c
4
F-sin至-*54x巨_-2
4
4525210
…12分
10
所以xg=Rco=2x(-5=-2
10
5,yg=R:sinB=2×7√2-7√2
…14分
105
支：伯(97马
·15分
18.解(1)因为f()=simx(inx·cosT
66+cosx.sin -13 3
1
-sin2x+
5
6
24
4
-51cas2+am2x-5-n2x-5
-cos 2x
22
44
4
n2r5
22
2 C082x)=
n(2x-
1
…3分
所以，T=2
2
=π
…4分
由-受+2红s2x行≤行+2kGZ,解得-马+k红≤t≤5+r太e2
3-2
12
12
放品数)的最小正用期为石，单调莲相区间为音红吾+红=刀
…6分
2,nt4丰■■■■
■■■■
■■■■
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效：
高坪中学高2024级高一下学期第一次月考
三、
解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
16.15分)
数学答题卡
步骤)
15.13分
班级：
姓名：
2
4
注意事项
1.答题前，考生先将自已的学校、姓名、班级、考
号填写清楚，并认真检查所粘贴的条形码。
贴条形码区
f(x)
2.选择题必须用2B铅笔填涂：填空题和解答题必
须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠
笔答题：字体工整、笔迹清晰。
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无
缺考
效。
此栏考生禁填口
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
标记
5.正确填涂
一、选择题（共40分）
1 [A][B][c][D]
5[A][B][C[D]
2[AN[B][C][D]
6[A][B][C][D]
3[A][BI[C][D]
7 [A][B][c][D]
4 [A][B][c][D]
8[A][B][C][D]
二、选择题（共18分）
9[A[B][C][D]
10[A][B][C][D]
11[A][B][C][D]
二、
填空题（共15分）
12.
13.
14.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
■
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
17.(15分)
18.(17分)
19.17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效：
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！

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