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(2)求正大门穹顶圆弧所在圆的半径，
(结果保留整数.参考数据：sin580.85,cos580.53,tan58≈1.60，sin50.3≈0.77，
cos50.3-0.64,tan50.3≈1.20.)
红完英地
图1
图2
图3
23.(本题满分12分)
第22题图
如图，一次函数y=x+b(b>0)的图象与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与反比例函
数y=严的图象交于横坐标为1的点P,过点P作PA⊥x轴于点A.已
知S6PB=8.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式：
(2)若O是A点关于y轴的对称点，M、N分别是y轴和线段BC上
的动点，求△MNQ周长的最小值
B
24.（本题满分12分)
第23题图
如图，△ABC是等腰三角形，AC=BC,∠ACB=120°，点D是AB中点，CE平分∠ACD
交AB于点E.
(1)求∠BCE的度数：
(2)求证：AC与△BCE的外接圆相切：
(3)P为△BCE外接圆上任意一点，试探究PD与PA的数量关系，
并说明理由
25.（本题满分14分)
第24题图
抛物线y=ar2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-1,0)、B(2,0)两点，与y轴交于点
C(0,-2).
(1)求抛物线的表达式：
(2)如图1，连接BC,交抛物线的对称轴于点D,连接AD.试判定△ABD的形状，
并说明理由；
(3)如图2，点E、F是直线AC上两动点，且∠EBF=∠ABC.求△EBF面积的最小值，
个y
y
图1
图2
第25题图
宜宾市2026年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试
数学
(考试时间：120分钟；全卷满分：150分)
注意事项：
1,答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡指定的位置并将答题
卡背面座位号对应标号涂黑.
2.答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答策标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，
3.答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答聚书写在答题卡规定的位置上
4.所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效，
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1.-2026的绝对值是
A.2026
B.0
C.-2026
D.±2026
2.下列计算正确的是
A.ata=a2
B.2a-a=a
C.a·a2=2a3
D.a2÷2a=1
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.等腰三角形
B.梯形
C.正方形
D.正五边形
4.某校8位同学参加志愿服务，服务时长（单位：小时）如下：1,1,2,3,3,4,4,4.则
这组数据的众数是
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC.若△AOC为等边三角
形，则∠ABC的度数是
A.20°
B.30°
C.50°
D.60°
第5题图
6.已知方程x2-9x+14=0的两根恰好是某菱形的对角线长，则这个菱形的面积是
A.4
B.5
C.6
D.7
7.我国古代算书《四书玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十
一文，苦果七个四文钱。试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”大致意思是：999文钱
买甜果和苦果共1000个，甜果11文钱买9个，苦果4文钱买7个，问买甜果和苦果各
多少个，买甜果和苦果各多少钱？设买甜果x个，买苦果y个.下列所列方程组中正确
的是
x+y=1000
x+y=1000
A
11
4
B.
(9x+7y=999
9.7
7
后x+4)=999
x+y=999
x+y=999
11,4
D.
x+7y=1000
19.7
9
斤x+4y=1000
数学试卷第1页（共4页）

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