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2025-2026学年六年级下册数学期末全真模拟提升密押卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．圆锥的体积一定，底面积和高成( )比例；圆柱的高一定，体积和底面积成( )比例。
2．已知，则与成( )比例；若，则与成( )比例。
3．一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米。
4．如图，把一个圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，高是5cm，表面积增加了20平方厘米。圆柱的侧面积是( )平方厘米。
5．将一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成一个底面积是16平方分米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的体积是( )立方分米，高是( )分米。
6．一个圆柱，如果底面直径不变，高缩小到原来的，体积就缩小到原来的( )；如果高和直径都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的( )倍。
7．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，( )小时可以到达。
8．有含盐率10%的盐水500克，要使其含盐率变为15%，需要加入盐( )克（结果保留一位小数）。
9．书店运来一批书，第一天卖出总数的40%，第二天卖出280本，这时剩下的与卖出的数量比是1∶3，这批书一共有( )本。
10．一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是( )；从郑州火车站到樱桃沟景区的实际距离约是20km，则在这幅图上的距离是( )cm。
11．写出一个用、、、这四个数组成的比例是( )；有、和三个数，再添上一个( )，就可以组成比例。（均写出一个即可）
12．一根高2米的圆柱形木料，沿着横截面锯掉6分米高的一段圆柱后，表面积减少了150.72平方分米，这根木料原来的体积是( )立方分米。
13．正确的洗手方法应该采用“七步洗手法”，每次洗手时间不少于15秒。一般家用圆柱形自来水水管的内直径为2厘米，水流平均流速是每秒8厘米。这样洗一次手，至少用水_____毫升。
14．把一个圆柱进行横切和沿直径纵切（如图）。横切（见图1）后表面积增加56.52。纵切（见图2）后表面积增加108，原来圆柱的体积是( )。
15．亚冬会短道速滑、花样滑冰比赛在黑龙江省冰上训练中心综合馆进行。该馆长120米，宽80米，高度18.5米，观众座席数量为2767个。馆内要安装一个电子屏，它的高度与该馆高度的比正好等于该馆的宽与长的比。该馆宽与长的最简整数比是( )，电子屏高( )米。
二、判断题
16．在一个比例里，两个外项的积与两个内项的积的比值一定是1。( )
17．把一个三角形按3∶1放大后，它的每个角的度数也扩大到原来的3倍。( )
18．圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。( )
19．为清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。( )
20．甲有50张邮票，乙有62张邮票，乙比甲多24%。( )
三、选择题
21．将质量相同的含盐率为15%的盐水和含盐率为18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（ ）。
A．33% B．16.5% C．无法确定
22．在一张比例尺为的图纸上，量得一个零件长12厘米，这个零件的实际长度是（ ）厘米。
A．10 B．1440 C．0.1
23．在正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r和R的比是（ ）。
A．2∶π B．2∶3 C．1∶2 D．1∶4
24．将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱，将这个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形长和宽的比是（ ）。
A． B． C．
25．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，则两地的实际距离是（ ）千米。
A．8 B．16 C．160
26．一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，圆锥的高和圆柱的高的比是3∶2，那么圆锥与圆柱的体积比是（ ）。
A．1∶2 B．3∶2 C．1∶3
27．一件商品原价x元，先涨价10%，又降价10%，现在这件商品的价格是（ ）元。
A．x B．109%x C．99%x D．90%x
28．下面的数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．三角形的高一定，面积和底 B．比例尺一定，图上距离和实际距离
C．被除数一定，除数和商 D．比的后项一定，前项和比值
29．直角三角形的两条直角边分别长、，以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）。
A． B． C． D．
30．永城市位于河南省最东部，地处豫鲁苏皖四省接合部，素有“豫东明珠、绿城水乡”之称。因拥有出色的面粉加工能力成为国家唯一授予“中国面粉城”称号的城市。小莉一家驱车前往永城游芒砀山、品永城面点。汽车行驶的路程与时间的关系如图，下列说法错误的是（ ）。
A．汽车行驶的路程与时间成正比例 B．汽车每小时行驶70千米
C．表示的数为3.2 D．表示的数为320
四、计算题
31．直接写得数。
8.1＋0.03＝ 24＋60%＝ 0.875×24＝ 5.83－3.9－1.1＝
7.2＋0.6＝ 12.5×8＋12.5×8＝
32．脱式计算，能简算的要简算。
① ② ③5.8×10.1 ④
33．解方程。
（x＋）∶3＝0.12 ∶＝ ∶0.4＝7∶（x－3）
34．按要求计算。
如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
35．看图列式计算。

五、作图题
36．量一量，画一画，填一填。
(1)文化宫与公园的图上距离是( )厘米，实际距离是( )米。
(2)王阿姨从商场出发去公园，要先向( )走到达文化宫，再向( )偏( )( )°走到达公园。
(3)王红家在田田家的北偏东50°方向，距离田田家800米。请在图中标出王红家的位置。
37．按要求画一画。
（1）画出①号图形向下平移5格后的图形。
（2）画出②号图形绕点逆时针旋转90°后的图形。
（3）把②号图形各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
（4）以虚线为对称轴，将③号图形补全，使它成为一个轴对称图形。
六、解答题
38．张阿姨要将一段5GB的视频拷贝到U盘中（GB是表示文件大小的单位）。她有两个U盘：白色U盘总容量为16GB，可用30%；黑色U盘总容量为32GB，可用容量占总容量的。
(1)张阿姨应将视频拷贝到哪个U盘里？请用计算说明。
(2)拷贝时前5分钟拷贝了2GB。照这样的速度，拷贝这个视频还需要多少分钟？（用比例解）
39．学校要订购100桶矿泉水，现在有甲、乙、丙三个店可供选择，价格都是每桶15元，但优惠方法不同。为了节省开支，应订购哪个店的水？请计算说明。
甲店：每满100元，返还现金15元； 乙店：八折出售； 丙店：买10桶送3桶、不满10桶不送。
40．阳光小学租了一辆大巴车带领学生去参加以“书香致远，童心筑梦”为主题的读书交流活动，在一幅1∶600000的地图上量得学校和举办地之间的距离厘米，如果他们经过50分钟到达，那么大巴车平均每小时行驶多少千米？
41．在2025年春晚舞台上，一组跳舞机器人以其精准的舞步和灵活的动作吸引了观众的目光。某工厂接到一批订单，要制造1300个这种机器人的某种核心零部件。工厂前3天生产了78个零部件，照这样的速度，完成这批订单一共要几天？（用比例知识解答）
42．智慧无人农场有圆锥形有机营养原料堆，底面周长是31.4米，高是2.4米。已知每公顷智能农田需要施用12立方米有机营养原料，这堆有机营养原料可以给多少公顷的智能农田施用？（得数保留两位小数）
43．小红要买6瓶某种品牌的饮料，甲、乙、丙三个商店这种品牌的饮料单价都是15元/瓶。甲店促销：每瓶打七折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价；丙店促销：买2瓶送1瓶。小红到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？
44．爸爸想在网上买根钓鱼竿，两家网店的原价都是300元。但两家网店的优惠不同优惠方式如下。爸爸选择在哪家网店买更省钱？请写出计算过程加以说明。
A网店：每买100元减20元。
B网店：先打八五折，在此基础上再打九折。
45．在抗洪抢险期间，某地对辖区内两个仓库的应急物资进行统筹管理，其中甲仓库现存应急物资200吨，乙仓库现存应急物资140吨。为了更合理地保障应急物资及时高效送达受灾现场，现需要对两个仓库的物资进行调配，使得调配后甲仓库物资数量的75%正好是乙仓库物资数量的。请通过计算设计调配方案。
46．小麦是世界上总产量位居第二的粮食作物，我国是世界上最早种植小麦的国家之一。李大伯的麦田收获1400千克小麦，共磨出面粉1050千克；照这样计算，王阿姨家的500千克小麦，能磨出面粉多少千克？（用比例方法解答）
47．世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥在比例尺为1∶500000的地图上测得长为11厘米，桥面为双向六车道高速公路，设计最高速度为100千米/时，一辆轿车安全通过大桥至少要用多长时间？（车长忽略不计）
48．水果店卖苹果和梨两种水果。用6000元买进的苹果，卖完时，赚了20%；梨因保管不善，只卖到了6000元，赔了25%。水果店总体来算是赔了还是赚了？赚或赔了多少元？
49．小明家准备装修客厅的地面。测量后发现，如果选用每块面积9平方分米的方形瓷砖，需要96块才能铺满整个客厅：如果改用边长为4分米的方形瓷砖，需要多少块能铺满客厅？（请用比例方法解答）
50．智能手机飞速普及，深入生活的方方面面，“机不离手”现象突出。某机构针对青年人日均手机使用时长开展抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅统计图。
(1)一共调查了( )人。
(2)请将上面两幅统计图补充完整。
(3)调查显示九成以上青年人每日用机超3小时，长时间玩手机影响身心健康。请写出健康使用手机的建议。
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参考答案与试题解析
1．反 正
【分析】两种相关联的量，有相除的关系，比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。圆锥的体积＝×底面积×高。圆柱的高＝体积÷底面积，题目中已知圆锥的体积一定，圆柱的高一定。
【解析】因为圆锥的底面积×高×＝圆锥的体积（一定），所以，圆锥的底面积和高成反比例。
因为圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），所以，圆柱的体积和底面积成正比例。
2．正 反
【分析】根据正比例和反比例的定义可知，两种相关联的量，若对应的比值（商）一定，则成正比例；若对应的乘积一定，则成反比例。根据已知关系，将等式变形后观察和是比值一定还是积一定，判断是什么关系即可。
【解析】根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），可得：，再将等式变形为和 的比的形式为：，因为是定值，即和的比值一定，所以与成正比例；
根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），可得：，因为40 是一个定值，即和的乘积一定，所以和成反比例。
3．47.1
141.3
【分析】圆锥体积，圆柱体积，据此解答。
【解析】
（立方厘米）
（立方厘米）
一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是141.3立方厘米。
4．62.8
【分析】把一个圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，增加的面积为两个以圆柱的高为长，以圆柱底面半径为宽的长方形的面积。根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，可以求出底面半径，圆柱侧面积＝（r为底面半径，h为圆柱的高）。
【解析】20÷2÷5＝2（厘米）
2×3.14×2×5
＝6.28×（2×5）
＝6.28×10
＝62.8（平方厘米）
5．64 12
【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数据先求出正方体的体积；把正方体熔铸成圆锥，体积不变，再根据“圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高”解答即可。
【解析】4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
64×3÷16
＝192÷16
＝12（分米）
6． 8
【分析】根据圆柱的体积公式：，如果底面直径不变，即底面半径不变，高缩小到原来的，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积就乘这个数。一个因数不变，另一个因数除以一个数，积就除以这个数。所以圆柱的体积缩小到原来的。如果高和直径都扩大到原来的2倍，那么底面半径也扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。所以圆柱的体积就扩大到原来的8倍。
【解析】一个圆柱，如果底面直径不变，高缩小到原来的，体积就缩小到原来的；如果高和直径都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的倍。
7．5
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，除以进率将路程的单位换算成千米，最后根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车从A地到B地需要的时间。
【解析】8÷
＝8×5000000
＝40000000（厘米）
40000000÷100000＝400千米
400÷80＝5（小时）
8．29.4
【分析】500克含盐率10%的盐水中，水占其中的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法得出水的质量是450克；这些水占加盐后盐水的（1－15%），根据已知一个数的百分之几求这个数用除法计算得出盐水的质量大约为529.4克；进而减去原有盐水质量得解。
【解析】500×（1－10%）
＝500×90%
＝450（克）
450÷（1－15%）－500
＝450÷85%－500
≈529.4－500
＝29.4（克）
则需要加入盐29.4克。
9．800
【分析】把这批书的本数看作单位“1”，这时已卖出了这批书本数的，则280本占总本数的（－40%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用280本除以（－40%）就是这批书的本数。
【解析】280÷（－40%）
＝280÷（－40%）
＝280÷（0.75－0.4）
＝280÷0.35
＝800（本）
所以，这批书一共有800本。
10．1∶500000 4
【分析】先根据线段比例尺“1cm代表5km”，把实际距离单位换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比，化简得到数字比例尺；再用实际距离除以每厘米代表的实际长度，求出对应的图上距离。
【解析】5km＝500000cm
数字比例尺：1∶500000
图上距离：20÷5＝4（cm）
11．
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们需要找出这四个数中哪两个数的积等于另外两个数的积；
已知三个数，再添上一个数组成比例。根据比例的基本性质，第四个数的值取决于它与其他三个数中哪两个数相乘。
【解析】，，所以；
（答案不唯一）
12．1004.8
【分析】首先要统一单位，把2米化为以分米为单位的数。沿着横截面锯掉6分米高的圆柱后，表面积减少的部分是锯掉部分的侧面积。锯掉的圆柱侧面积展开实际是一个长为底面周长，宽为6分米的长方形，因此侧面积的公式为＝2πrh，其中h为6分米，据此求出r，再根据圆柱的体积V＝h，其中h为圆形木料的高，计算出这根木料原来的体积即可。
【解析】2米＝20分米
因为＝2πrh，因此2πr＝÷h，r＝÷h÷2π
半径为：
150.72÷6÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（分米）
因为V＝h，其中h为原木料的高。
因此体积为：
3.14××20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方分米）
这根木料原来的体积是1004.8立方分米。
13．376.8
【分析】已知水管为圆柱形，其内径即圆的直径为2厘米，根据半径为直径），可得半径r＝2÷2＝1（厘米），再根据圆的面积公式取），可算出水管的横截面积，这个面积也就是水流的横截面积，因为水在水管中的流动可以看作是圆柱体的“流动”，水流平均流速是每秒8厘米，可将其看作圆柱的高。根据圆柱体积公式是底面积，是高），可以求出每秒流水的体积。已知洗手时间不少于15秒，那么15秒流水的总体积为刚算出的圆柱体体积乘15即可求。
【解析】2÷2＝1（厘米）
＝3.14（平方厘米）
3.14×8＝25.12（立方厘米）
25.12立方厘米＝25.12毫升
25.12×15＝376.8（毫升）
14．254.34
【分析】横切成两个圆柱，即增加了2个圆柱的底面面积，用增加的面积除以2即可求出圆柱的底面积,并进而求出圆柱底面半径；
纵切成两个半圆柱，即增加了2个长为圆柱的高、宽为圆柱底面圆直径的长方形面积，据此求出圆柱的高。然后用圆柱底面积乘高即可解答。
【解析】（）
（）
，即圆柱底面圆半径为3。
长方形面积：（）
圆柱的高：（）
圆柱的体积：（）
15．2∶3/ /
【分析】求宽与长的最简整数比，就是求的最简整数比，前后项同时除以最大公因数40，化简得最简整数比即可。
根据“电子屏高度∶馆的高度＝宽∶长”，设电子屏高x米，列出比例，并求出未知数即可。
【解析】
设电子屏高x米。
即，该馆宽与长的最简整数比是2∶3，电子屏高米。
16．√
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以它们相除的商（即比值）一定是1。
【解析】设一个比例为
根据比例的基本性质，，所以：。
故答案为：√
17．×
【分析】把三角形按照比例进行扩大，只是把三角形大小改变。改变的只有边长，周长还有面积。角度大小不发生改变。
【解析】三角形按比例扩大3倍，边长、周长扩大3倍，面积扩大9倍。但是角度不会发生改变。
故答案为：×
18．×
【分析】根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，计算出当体积和底面积分别相等时，圆锥的高与圆柱高的关系，进而判断。
【解析】圆柱与圆锥的底面直径相等，则它们的底面积相等。
设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为，圆锥的高为。
圆柱的体积，圆锥的体积。
已知圆柱与圆锥的体积相等，则。
等式两边同时除以，得到。
所以圆柱的高是圆锥高的。
故答案为：×
19．×
【分析】要表示各种成分占总量的百分比，用扇形统计图更合适。折线统计图用于表示数量增减变化趋势。扇形统计图能清楚看出部分与整体的关系。
【解析】清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应该用扇形统计图，不是折线统计图，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”；将甲看作单位“1”，即用（62－50）除以50即可。
【解析】（62－50）÷50
＝12÷50
＝24%
即乙比甲多24%，原题说法正确。
故答案为：√
21．B
【分析】假设两种盐水的质量都是100克，分别将盐水质量看作单位“1”，盐水质量×含盐率＝盐的质量，据此分别计算出两种盐水中盐的质量，相加求出盐的总质量，盐的总质量÷混合后盐水质量×100%＝混合后的含盐率。
【解析】假设两种盐水的质量都是100克。
（100×15%＋100×18%）÷（100×2）×100%
＝（100×0.15＋100×0.18）÷200×100%
＝（15＋18）÷200×100%
＝33÷200×100%
＝0.165×100%
＝16.5%
混合后的含盐率是16.5%。
22．C
【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。已知比例尺是，图上距离是12厘米，求实际距离。利用关系式“实际距离＝图上距离÷比例尺的比值”进行计算即可。
【解析】实际距离＝12÷120
＝0.1（厘米）
23．D
【分析】剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，说明圆的周长＝扇形的弧长，假设圆的周长是C，扇形弧长是其所在整圆周长的四分之一，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，分别计算圆和扇形的半径，用圆的半径∶扇形半径即可。
【解析】假设圆的周长是C。
∶
＝C∶4C
＝1∶4
24．A
【分析】正方形绕一条边旋转一周得到圆柱，这条边长即为圆柱的高，相邻的边长即为圆柱的底面半径。圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。设正方形的边长为，分别表示出长方形的长和宽，再求比即可。
【解析】
25．C
【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离除以比例尺求出实际距离的厘米数，再将厘米换算成千米，1千米＝1000米，1米＝100厘米，故1千米＝（1000×100）厘米＝100000厘米。
【解析】（厘米）
16000000厘米＝160千米
26．A
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，底面周长相等则底面半径相等，再根据圆的面积公式S＝πr2可知，底面半径相等则底面积相等。假设圆柱和圆锥的底面积都是S，圆锥的高是3，圆柱的高是2。将数值分别代入圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh然后作比即可。
【解析】假设圆柱和圆锥的底面积都是S，圆锥的高是3，圆柱的高是2。
圆柱的体积＝2S
圆锥的体积＝×S×3＝S
圆锥与圆柱的体积比＝S∶2S＝1∶2
27．C
【分析】先把原价看作单位“1”，先涨价10%，即涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出涨价后的价格；
又降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－10%），单位“1”已知，用涨价乘（1－10%），求出现价。
【解析】x×（1＋10%）×（1－10%）
＝ x×110%×90%
＝99%x（元）
28．C
【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例。本题需根据各选项中的数量关系式，判断是比值一定还是乘积一定。
【解析】A．三角形面积公式为 ，变形可得 ，因为高一定，所以面积和底的比值一定，成正比例关系，此选项错误；
B．根据比例尺的意义，图上距离÷实际距离＝比例尺，因为比例尺一定，所以图上距离和实际距离的比值一定，成正比例关系，此选项错误；
C．根据除法各部分间的关系，除数×商＝被除数，因为被除数一定，所以除数和商的乘积一定，成反比例关系，此选项正确；
D．根据比的各部分间的关系，前项÷后项＝比值，变形可得前项÷比值＝后项。因为后项一定，所以前项和比值的比值一定，成正比例关系，此选项错误。
29．B
【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥；以较短的直角边为轴旋转一周，那么较短的直角边的长度（2cm）为圆锥的高，较长的直角边的长度（3cm）为圆锥的底面半径，再根据圆锥体积公式计算即可。
【解析】
30．D
【分析】A．由图可知，路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，说明汽车行驶的路程与时间成正比例关系，即在直线l上的各点对应的纵轴与横轴上的数的比值（汽车的行驶速度）一定。
B．点E（1.5，105）表示汽车行驶1.5小时，路程为105千米。根据“速度＝路程÷时间”，计算出汽车的行驶速度。
C．根据“时间＝路程÷速度”求当行驶路程为224km时行驶的时间，即点M表示的数。
D．根据“路程＝速度×时间”求经过4时行驶多少千米，即点N表示的数。
【解析】A．路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，汽车行驶的路程与时间成正比例，说法正确；
B．105÷1.5＝70（千米/时），即汽车每小时行驶70千米，说法正确；
C．224÷70＝3.2（时），说法正确；
D．70×4＝280（千米），说法错误。
31．8.13；24.6；21；0.83；2.7
17；60；7.8；200；
【解析】略
32．①；②6；③58.58；④
【分析】①分数乘除法运算中，先算乘法，再算除法，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
②先将60%转化成分数，再运用乘法分配律，式子变成×（4.8＋5.2），方便计算。
③将10.1写成10＋0.1，再运用乘法分配律进行计算。
④分数乘除法运算中，交换数的位置带着数字前面的运算符号，式子变成÷××，再计算。
【解析】①×÷7
＝÷7
＝×
＝
4.8×60%＋5.2×
＝4.8×＋5.2×
＝×（4.8＋5.2）
＝×10
＝6
③5.8×10.1
＝5.8×（10＋0.1）
＝5.8×10＋5.8×0.1
＝58＋0.58
＝58.58
④×÷×
＝÷××
＝×××
＝1××
＝×
＝
33．x＝0.11；x＝；x＝14.4
【分析】（1）根据比与除法的关系，把方程变为（x＋）÷3＝0.12，然后方程两边先同时乘3，再同时减去，求出方程的解；
（2）根据比例的基本性质将比例方程变成x＝×5，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质将比例方程变成×（x－3）＝0.4×7，然后将方程化简成x－2＝2.8，方程两边先同时加上2，再同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）（x＋）∶3＝0.12
解：（x＋）÷3＝0.12
x＋＝0.12×3
x＋＝0.36
x＝0.36－
x＝0.36－0.25
x＝0.11
（2）∶＝
解：x＝×5
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（3）∶0.4＝7∶（x－3）
解：×（x－3）＝0.4×7
×x－×3＝2.8
x－2＝2.8
x＝2.8＋2
x＝4.8
x＝4.8÷
x＝4.8×3
x＝14.4
34．94.2cm3
【分析】剩余体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，据此解答。
【解析】3.14×（4÷2）2×9－×3.14×（4÷2）2×4.5
＝3.14×22×9－×3.14×22×4.5
＝3.14×4×9－×3.14×4×4.5
＝113.04－18.84
＝94.2（cm3）
35．（1＋20%）＝36；＝30
【分析】根据线段图可知，今年有36吨，比去年多20%，把去年的吨数看作单位“1”，则今年的吨数是去年的（1＋20%）；得出等量关系式：去年的吨数×（1＋20%）＝今年的吨数，据此列出方程，并求解。
【解析】（1＋20%）＝36
解：1.2＝36
1.2÷1.2＝36÷1.2
＝30
去年有30吨。
36．(1) 2 800
(2) 东 北/东 东/北 45
(3)
【分析】（1）用直尺量出文化宫与公园的图上距离是2厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求得文化宫与公园的实际距离，从图中可知比例尺为：1∶40000，也可以写成分数的形式：；
（2）根据图中所给的方向标，判断王阿姨从商场出发去公园，要先向东走到达文化宫，再根据所给的角度，结合方向标描述出从文化宫到公园的具体行走方向；
（3）田田家为观测点，所以以该处的方向标为准，以北轴为角一条边，量出所定的角度，画出角的另一条边，在这条边上按比例量得合适的长度（图上距离＝实际距离×比例尺），描出点，此处即为王红家的位置。
【解析】（1）用直尺量出文化宫与公园的图上距离是2厘米：
（厘米）
（米）
所以文化宫与公园的实际距离是800米。
（2）从图中可以得知；王阿姨从商场出发去公园，要先向东走到达文化宫，再向北偏东（也可以是东偏北，答案不唯一）45°方向走到公园；
（3）田田家为观测点，所以以该处的方向标为准，以北轴为角一条边，量出50°的角，画出角的另一条边，在这条边上画出2厘米长的线段即可，描出点，此处即为王红家的位置。
800米＝80000厘米
（厘米）
37．（1）~（4）如图：
【分析】（1）根据平移的性质：图形平移后，形状、大小不变，只是位置发生变化。确定①号图形的每个顶点位置，向下数出5格后，标记各点位置，然后依次连接各点即可。
（2）根据旋转的特征，②号图形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）把②号图形各边放大到原来的2倍，由图知②号图形是直角三角形，底为2格，高为3格，放大后的底为2×2＝4格，高为3×2＝6格，所以画一个底为4格，高为6格的直角三角形即可。
（4）轴对称图形的性质为：沿对称轴折叠后，对称轴两侧的部分能够完全重合。找到③号图形各顶点关于虚线的对称点，然后依次连接这些对称点，补全图形。
【解析】略
38．(1)拷贝到黑色U盘
(2)
7.5分钟
【分析】（1）白色U盘总容量16GB，可用30%，根据一个数乘分数的意义，求出白色U盘可用空间；同理求出黑色U盘的可用空间，然后和视频文件的容量进行比较，得出结论。
（2）“照这样的速度”，说明下载的速度一定，下载量和下载时间成正比例关系，即：前一部分的下载量∶前一部分的下载时间＝后一部分的下载量∶后一部分的下载时间，由此列出比例式求解。
【解析】（1）16×30%＝4.8（GB）
答： 4.8＜5＜6.4，拷贝到黑色U盘。
（2）解：设拷贝这份文件还需要x分钟。
2∶5＝（5－2）∶x
2∶5＝3∶x
2x＝5×3
2x÷2＝15÷2
x＝7.5
答：拷贝这份文件还需要7.5分钟。
39．甲店：100×15＝1500（元）
1500÷100＝15
15×15＝225（元）
1500－225＝1275（元）
乙店：15×80%×100
＝15×0.8×100
＝12×100
＝1200（元）
丙店：
100÷（10＋3）
＝100÷13
＝7（组）……9（桶）
（7×10＋9）×15
＝（70＋9）×15
＝79×15
＝1185（元）
1185＜1200＜1275
选丙店
【分析】甲店每满100元，返还现金15元，用单价乘总桶数求出总价，然后看总价有多少个100，乘15算出返现的钱数，用总价减去返现的钱数，得出应支付的价格；
乙店八折出售，即每桶水的价格按照原价的80%结算，单价×80%×100算出应支付的价格；
丙店买10桶送3桶、不满10桶不送，每买10桶，实际上得到13桶，把13桶看作一组，用100除以13，计算出需要买几组，乘10加余数，得出需要付钱的桶数，最后乘单价15元即为在丙店购买应支付的价格。
最后比较三个店的应付价格，选价格最低的一家即可。
【解析】略
40．54千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可计算出两地的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，即可计算出大巴车平均每小时行驶多少千米。注意单位换算。
【解析】7.5÷
＝7.5×600000
＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
50分小时
45÷
＝45×
＝54（千米）
答：大巴车平均每小时行驶54千米。
41．50天
【分析】因为总个数÷天数＝每天生产的个数（一定），即所用的天数与生产的总个数成正比例关系，可设完成这批订单一共要x天，根据每天生产的个数一定，列比例解答。
【解析】解：完成这批订单一共要x天。
1300∶x＝78∶3
78x＝1300×3
78x＝3900
x＝3900÷78
x＝50
答：完成这批订单一共要50天。
42．5.23公顷
【分析】先根据圆锥底面周长公式求出底面半径；然后利用圆锥体积公式计算出有机营养原料堆的体积；最后用总体积除以每公顷需要的体积，即可求出可施用的公顷数。最终结果需保留两位小数。
【解析】（米）
（立方米）
（公顷）
答：这堆有机营养原料可以给5.23公顷的智能农田施用。
43．丙店；60元
【分析】分别计算小红在甲、乙、丙三个商店购买6瓶饮料需要的钱数。甲店打七折，就是按原价的70%出售；乙店每2瓶一组，先求一组的钱数，再求3组的钱数；丙店买2瓶送1瓶，就是每3瓶只付2瓶的钱。最后比较三个商店的钱数，选择花钱最少的商店。
【解析】甲店：15×70%＝10.5（元）
10.5×6＝63（元）
乙店：15÷2＝7.5（元）
15＋7.5＝22.5（元）
6÷2＝3（组）
22.5×3＝67.5（元）
丙店：买2瓶送1瓶，6瓶正好分成2组。
6÷（2＋1）＝2（组）
2×2＝4（瓶）
4×15＝60（元）
60元＜63元＜67.5元
答：小红到丙店购买比较划算，最少需要60元。
44．B网店
【分析】A网店：每买100元减20元。先用除法求出300元里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在A网店购买钓鱼竿实际需付的钱数。
B网店：先打八五折，在此基础上再打九折。先把原价看作单位“1”，打八五折后的价格是原价的85%，单位“1”已知，用原价乘85%，求出打八五折后的价格；再打九折，把打八五折后的价格看作单位“1”，现价是打八五折后价格的90%，单位“1”已知，用打八五折后的价格乘90%，求出在B网店购买钓鱼竿实际需付的钱数。
最后比较在两家网店购买钓鱼竿实际需付的钱数，选择金额少的更省钱。
【解析】A网店：
（个）
（元）
B网店：
（元）
比较：
答：爸爸选择在B网店买更省钱。
45．从甲仓库调出40吨物资到乙仓库。
【分析】物资总数不变为200＋140＝340（吨），设调配后甲仓库的物资量分别为x吨，则乙仓库的物资为340－x（吨），甲仓库的75%等于乙仓库的，据此建立等式求解，进而算出需要调配的数量。
【解析】解：设调配后甲仓库存物资为x吨。
75%x＝[（200＋140）－x]×
＝[340－x]×
＝340×－x×
＝－
200－160＝40（吨）
答：从甲仓库调出40吨物资到乙仓库。
46．375千克
【分析】根据题意知道，小麦量与磨出的面粉量的比值一定，即小麦量与磨出的面粉量成正比例；根据“小麦量与磨出的面粉量的比值相等”列出比例式，再根据比例的基本性质和等式性质解比例求出结果。
【解析】解：设能磨出面粉x千克
1400∶1050＝500∶x
1400x＝1050×500
1400x÷1400＝525000÷1400
x＝375
答：能磨出面粉375千克。
47．0.55时
【分析】，由此可得。 据此求出大桥的实际长度后，需要注意单位换算，将厘米换算成千米，根据，求出轿车通过大桥所需的时间。
【解析】（厘米）
5500000厘米＝55千米
（时）
答：一辆轿车安全通过大桥至少要用时。
48．水果店总体来算是赔了，赔了800元。
【分析】先把苹果的进价看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋20%）就是苹果的售价，再把梨的进价看成单位“1”，它的（1－25%）对应的数量是6000元，再用除法求出梨的进价；然后求出总进价和总售价，比较即可得出是赔了还是赚了；进而作差求出赚或赔的钱数。
【解析】苹果的售价：6000×（1＋20%），
＝6000×1.2，
＝7200（元）；
梨的进价：6000÷（1－25%），
＝6000÷75%，
＝8000（元）；
6000＋8000＝14000（元）；
7200＋6000＝13200（元）；
13200＜14000；赔了；
14000－13200＝800（元）；
答：水果店总体来算是赔了，赔了800元。
49．54块
【分析】设需要x块边长为4分米的瓷砖，因为客厅总面积不变，每块瓷砖面积和所需块数成反比例，所以根据“每块瓷砖面积×块数＝客厅总面积”的等量关系，列出方程4×4×x＝9×96，解比例即可解答。
【解析】解：设需要x块能铺满客厅。
4×4×x＝9×96
16x＝864
16x÷16＝864÷16
x＝54
答：需要54块能铺满客厅。
50．(1)
1000
(2)
(3)
控制每天使用手机的时间，多参加户外活动和体育锻炼，注意用眼卫生。（答案不唯一）
【分析】根据题意可知：
（1）结合统计图1、2，使用0～3小时段百分比和对应人数计算，用对应人数除以百分比就是总人数。
（2）扇形统计图的总体表示百分百，用百分百减去其它三部分和，即可求出3～6小时占百分之几，再用总人数乘所占的百分之几，即可求出人数。
（3）控制每天使用手机的时间，多参加户外活动和体育锻炼，注意用眼卫生。
【解析】（1）80÷8%＝1000（人）
（2）100%－30%－8%－2%＝60%
6～12小时的人数：1000×30%＝300（人）
找到统计图2中横轴上的6～12小时对应的位置，纵轴刻度每格是100，300对应的高度是纵轴上标有300的位置，画一个和3～6小时样式一致的直条，高度到300的位置即可。
图略
（3）略
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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