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2025-2026学年四年级下册数学期末全真模拟提升密押卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是( )°；如果它的腰长是6cm，底边长8cm，周长是( )cm。
2．25×44＝25×40＋25×4，这是运用了( )律；（a×b）×c＝a×（b×c）运用了( )律。
3．去掉3.7834的小数点，这个数就扩大到原来的( )倍；把( )缩小到原来的是0.407。
4．木星离太阳的距离是778300000千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。
5．一个立体图形，从它的正面和上面看到的形状如图所示，则搭出这个立体图形的正方体的个数最多是( )个。
6．用▲摆下面的图案。第1个图案用了6个▲，第3个图案用了( )个▲，第n个图案需要( )个▲，摆第( )个图案用了38个▲。
7．小麦营养价值很高，《本草拾遗》中提到“小麦面，补虚，实人肤体，厚肠胃，强气力”。每100克小麦中含有11.9克蛋白质，那么10千克小麦中含有( )克蛋白质。
8．0.9的计数单位是( )，有( )个这样的计数单位；由12个一，4个0.1和8个0.001组成的数是( )，把这个数精确到百分位是( )。
9．一个两位小数的整数部分是9，各数位上的数字之和是18，且小数部分各数位上的数字都不同。符合条件的数中，最大数和最小数之间相差( )。
10．一个三角形中，两个角的度数分别是45°和55°，则第三个角的度数是( )°。按角分，它是( )三角形。
11．一个三角形的两条边的长度分别是7厘米和9厘米，第三条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。（填整厘米数）
12．一个物体，从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由( )个相同的小正方体搭成的，最多是由( )个相同的小正方体搭成的。
13．一个三角形的两个内角之和小于第三个内角时，它是一个( )三角形。
14．用一根30厘米长的铁丝正好可以围成一个等腰三角形，其中一条边长6厘米，另两条边分别长________厘米和________厘米。
15．有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数字相加的和是27，这个三位小数是( )。
二、判断题
16．王阿姨打算给厨房地面铺地砖，选用的五边形地砖可以单独密铺。( )
17．把7.8的末尾添上一个0，它的计数单位就扩大到原来的100倍。( )
18．一个三角形中至少有2个角是锐角。( )
19．1和1.0这两个数大小相等，计数单位相同。( )
20．如果一组数据的平均数是85，那么这组数据中不可能有小于85的数。( )
三、选择题
21．一个三角形的两条边分别是4cm和7cm，第三条边不可能是（ ）。
A．5cm B．11cm C．9cm D．7cm
22．阳光小学举办了安全知识竞赛，小军得了96分，小华得了92分，小林得了94分，后来把小勇的成绩加入一起算，发现现在四人的平均分和原来三人的平均分一样，小勇得了（ ）分。
A．93 B．94 C．95
23．用下面的方式表示1.02，正确的是（ ）。
A．B．C．D．
24．如果一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米，第三条边的长度要在下面三个中选出，只能选（ ）。
A．80厘米 B．70厘米 C．50厘米
25．正六边形（每条边都相等）每个内角都是120°，根据这些信息可以推出下图中涂色部分是一个（ ）三角形（等腰三角形两条相等的边所对角相等）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
26．用4个正方体搭成了一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
27．明明在计算4×（）时，算成了4×，结果比原来小120。如果将“120”表示的含义在图中圈出来，下面正确的是（ ）。
A． B． C．
28．一个三角形最小的角都大于45°，这个三角形一定是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
29．亮亮在计算52×（□＋4）时（□代表一个数），没有先算小括号里面的，而是把它错误地算成52×□＋4，那么他的计算结果和正确得数相差（ ）。
A．52 B．156 C．204 D．208
30．我们经常用竖式计算多位数乘法，观察图，计算过程实际用到了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律
C．乘法结合律 D．以上都不正确
四、计算题
31．直接写出得数。
5＋4.6＝ 30×23＝ 0.65－0.35＝ 18×200＝ 1.9－0.6＝
0.83－0.42＝ 8.8－4.6＝ 25×4＝ 0.27＋0.62＝ 310×30＝
32．用竖式计算，带*要验算。
*889÷26＝ 15.37－8.59＝
205×43＝ 125.36＋8.9＝
33．递等式计算。（能简便计算的要简便计算）
64.81－18.7＋11.3 2600÷25 44×25＋92
63.6＋4.34－（13.6－5.76） 160×［75÷（40－15）＋13]
34．求下列图形中，，度数。（写出简要计算过程）
（1）
（2）
五、作图题
35．画出从正面、上面、右面看到的形状。
36．按要求完成下面各题。
(1)在直线上表示下面各数。
(2)比较上面小数的大小：_____＜_____＜_____＜______。
37．在点子图中分别画一个直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。
六、解答题
38．售货员说得对吗？请通过计算说明理由。
妈妈到超市买了一袋大米和一桶植物油，大米每袋106.32元，植物油每桶48.18元。妈妈付给售货员160元，售货员对妈妈说：“您再给我5角钱，我找您6元钱。”
39．摄影师航拍时，将无人机上升到100.75米的高度调试，调试完成，先下降31.56米拍摄，再下降18.44米拍摄，拍摄完成，无人机从多少米的高度返航？
40．某市积极推出相关措施防控“小眼镜”，规定学校必须保障鱼类、水果、绿色蔬菜等有益于视力健康的营养膳食。某小学积极响应落实，某天新进鱼类124.5千克，新进的水果比鱼类多45.68千克，新进的水果比绿色蔬菜多24.3千克。这天该小学新进绿色蔬菜多少千克？
41．印度洋（不包括属海）的平均深度约为3.872千米，太平洋的平均深度比印度洋（不包括属海）的平均深度深0.085千米，太平洋的平均深度比大西洋的平均深度深0.33千米，大西洋的平均深度是多少千米？
42．校服是学校文化的重要载体，是学生身份的象征。为了开学能穿上舒适、漂亮的新校服，工厂需要加工一批校服。前4天平均每天加工30套，后5天一共加工了150套，正好完成。平均每天加工多少套？
43．军军梦想当一名航天员，在学校阅读活动的影响下，他通过阅读科技类图书了解航天知识。恰逢某购书网站开展“科技追梦·探索无限”活动，科技类书籍满200元减30元。下面的书军军各买一套，实际需要付多少钱？
《飞船升空了》 《太空知识百科全书》 《奇妙地球》
67.50元 84.45元 58.70元
44．黄石矿博园汇聚了众多珍贵矿石展品，园区内A展馆设有95个参观展位，B展馆设有105个参观展位。如果每个展位的参观门票定价为18元，当A、B展馆的门票全部卖出时，这两个展馆的门票总收入是多少元？
45．开学季，小文在某网上平台上准备给妹妹买一套文具礼盒套装，他在某店铺选中的套装价格为89.47元，而该店铺优惠如下：
购物满60元立减5.88元；
店铺新客减4.12元。
小文第一次在该店购买，他实际需要支付多少钱？
46．某古建筑中有一个等腰三角形窗框，顶角比底角大15°。工匠需要根据角度制作窗框木条，这个等腰三角形的三个内角分别是多少度？若周长是24分米，腰长比底边长3分米，三条边各长多少分米？
47．2025年4月19日，第一届人形机器人半程马拉松比赛（21千米）在北京亦庄举行，获得冠军的机器人“天工Ultra”以2时40分的成绩获得冠军。比赛中，它平均每小时行7.78千米，获得第二名的机器人“小顽童”平均速度比“天工Ultra”慢1.73千米，获得第三名的机器人“行者二号”比第二名的平均速度慢0.8千米。获得第三名的机器人“行者二号”平均速度是每小时多少千米？
48．某市实验小学开展“传统文化阅读月”活动，向四年级学生推荐了《中国民间故事精选》作为必读书目。该书收录了“牛郎织女”“白蛇传”等24个国家级非物质文化遗产故事，冬冬前四天读书页数统计如下。
天数 第一天 第二天 第三天 第四天
页数 84 72 74 62
冬冬前四天平均每天读多少页？
49．中国结是中国传统手工编织工艺品，编织时需要用到绳线，不同编法的用绳量不同。编织小号中国结，每个需要用绳m厘米，编织大号中国结需要的绳是小号中国结的2倍少8厘米。
(1)请用含有字母的式子表示出编一个大号中国结要用多少厘米的绳？
(2)当m＝25时，编一个大号中国结要用多少厘米的绳？
50．四年级各班参加书法社团情况如下表：
班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 平均每班的人数
人数 15 18 2 5 20
（1）表格上不小心滴上了两滴墨水，请你推算出四（3）班有（ ）人参加书法社团，四（4）班有（ ）人参加书法社团。
（2）根据上表，完成如图所示的统计图。
四年级各班参加书法社团情况统计图
（3）（ ）班参加书法社团的人数最多，（ ）班参加的人数最少。
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参考答案与试题解析
1．100 20
【分析】等腰三角形的特点，两条腰相等，两个底角相等，顶角＝180°－2个底角的度数，等腰三角形的周长＝2条腰长＋底边长。
【解析】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
6＋6＋8
＝12＋8
＝20（cm）
2．乘法分配 乘法结合
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为。
乘法交换律是指两个数相乘，交换两个因数的位置。用字母表示为。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个相乘，再和另一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变。用字母表示为。
【解析】①对于25×44＝25×40＋25×4，是把44拆分成40＋4，然后用25分别与40和4相乘，再把所得的积相加，符合乘法分配律。
②是三个数相乘的算式，等号前面是先把前两个数相乘，再与后一个数相乘，等号后面是先把后两个数相乘，再与前一个数相乘，符合乘法结合律。
3．10000 40.7
【分析】小数点向右移动1位，将扩大到原数的10倍，小数点向右移动2位，将扩大到原数的100倍，以此类推，小数点向左移动1位，将缩小到原数的，小数点向左移动2位，将缩小到的数的，以此类推。
【解析】去掉3.7834的小数点，相当于3.7834的小数点向右移动4位，所以这个数就扩大到原来的10000倍。
把0.407扩大到原来的100倍可算出原数，也就是40.7缩小到原来的是0.407。
4．7.783 7.8
【分析】根据小数的改写，改写成用“亿”作单位的数则在亿位后面点上小数点，去掉小数部分末尾的0，并添上“亿”字，再将其保留一位小数则看百分位上的数字，如果小于5则舍去，大于或等于5则向十分位进1，据此填空即可。
【解析】778300000＝7.783亿
7.783亿≈7.8亿
5．6
【分析】从上面看，图形是一个（2×2）的正方形，说明底层有4个正方体。从正面看，左边1列只有1层，右边1列有2层，所以左列最多只能有1层，右列可以有2层（正面视图里右列有2层，两个位置都可以叠2层）。则底层：4个，第二层：右列的两个位置都可以各放1个，共2个；则搭出这个立体图形的正方体的个数最多是（4＋2）个。
【解析】4＋2＝6（个）
6．14 4n＋2 9
【分析】观察每增加一个图案数量的变化：
个数
第个图案 个
第个图案 个
第个图案 个
规律为：每次增加个，所以第n个图案的数量可以表示为：
【解析】根据给出的图片数出第个图案用了个；
由分析可知第n个图案需要：；
当数量为个时，，所以，所以摆第个图案用了个。
7．1190
【分析】先根据千克和克的进率将10千克换算成10000克，再用10000÷100算出一共有100份100克小麦，最后根据小数点向右移动引起小数大小变化的规律，把11.9的小数点向右移动两位得到总蛋白质质量。
【解析】10千克＝10000克
10000÷100＝100
把11.9扩大100倍，小数点向右移动两位得1190。所以10千克小麦中含有1190克蛋白质。
8．0.1 9 12.408 12.41
【分析】一位小数的计数单位是0.1；0.9十分位上的数是几，则它就有几个这样的计数单位；
由12个一，4个0.1和8个0.001组成的数，十位上是1，个位上是2，十分位上是4，千分位上是8，百分位上没有计数单位用0补足，据此写出小数；然后将这个数精确到百分位，需要看千分位上的数字，根据“四舍五入”法，满5则向前进1，不满5舍去，据此解答。
【解析】0.9的计数单位是0.1，有9个这样的计数单位；由12个一，4个0.1和8个0.001组成的数是12.408，把这个数精确到百分位是12.41。
9．0.81
【分析】一个两位小数的整数部分是9，各数位上的数字之和是18，则小数部分十分位和百分位数字之和为18－9＝9。
在保证小数部分各数位上的数字都不同的前提下，要使这个两位小数最大，需让小数部分的高位数字尽可能大；要使这个两位小数最小，需让小数部分的高位数字尽可能小；最后用最大的减去最小的即可解答。
【解析】小数部分十分位和百分位数字之和：18－9＝9；
最大：十分位最大为9，则百分位为9－9＝0，小数为9.90；
最小：十分位最小为0，则百分位为9－0＝9，小数为9.09；
9.90－9.09＝0.81
符合条件的数中，最大数和最小数之间相差0.81。
10．80 锐角
【分析】三角形内角和为180°，根据第三个角的度数＝三角形的内角和－其中一个内角－另一个内角进行计算；根据三个角都小于90°的三角形是锐角三角形，有一个角等于90°的是直角三角形，有一个角大于90°的是钝角三角形，据此判断三角形的类型。
【解析】180°－45°－55°＝80°；三角形3个内角分别是：80°、45°和55°，80°＜90°、45°＜90°、55°＜90°三个角都小于90°，所以是锐角三角形。
11．3 15
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设第三条边长为整厘米数，用7厘米和9厘米确定第三条边的取值范围。
【解析】9－7＝2（厘米）
9＋7＝16（厘米）
第三条边要大于2厘米，小于16厘米。
因为填整厘米数，所以第三条边最短是3厘米，最长是15厘米。
12．3 4
【分析】从前面看到的图形是，可以确定这个物体有两层，一列。从上面看到的图形，可以确定这个物体有两层，两行。则最少是3个（底层2个，其中一个上面叠1个），最多是4个（底层2个，两个上面各叠1个）。
【解析】一个物体，从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由3个相同的小正方体搭成的，最多是由4个相同的小正方体搭成的。
13．钝角
【分析】根据三角形内角和是180°；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此分析判断即可。
【解析】180°÷2＝90°
若两个内角之和小于第三个内角，则第三个内角必定大于180°的一半，即大于90°，也就是说第三个角是钝角；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；所以这个三角形是一个钝角三角形。
14．12 12
【分析】等腰三角形的两腰相等，等腰三角形三条边的总长度是30厘米；三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此进行填空即可。
【解析】假设6厘米为腰长，则底长为：
30－6－6
＝24－6
＝18（厘米）
6＋6＝12（厘米），
12＜18，不能组成三角形，因此6厘米不能为腰长；
假设6厘米为底长，则腰长为：
（30－6）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
12＋6＞12，12－6＜12，可以组成三角形；
所以另两条边分别长12厘米和12厘米。
15．
【分析】要考虑4、4.0、4.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是4.004，“五入”得到的最小是3.995，所以，这个三位小数在3.995至4.004之间，然后再根据这个小数各个位数上的和是27，进行解答。
【解析】“四舍”得到的最大是4.004，“五入”得到的最小是3.995。
这个三位小数在3.995至4.004之间。
3＋9＋9＋5＝26
在千分位上加1：3＋9＋9＋6＝27
所以，这个三位小数是3.996。
16．×
【分析】平面密铺的核心条件：围绕一个点拼接的几个多边形的内角和，必须等于360°。
【解析】基于题干图示，正五边形每个内角的度数为108°，无法在一个点处拼成360°，不能密铺。
故答案为：×
17．×
【分析】根据小数的意义，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。
小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位，这个数就缩小到原数的、、。
【解析】7.8是一位小数，它的计数单位是0.1；把7.8的末尾添上一个0后是7.80，7.80是两位小数，它的计数单位是0.01。0.1的小数点向左移动一位是0.01，即计数单位缩小到原来的，而不是扩大到原来的100倍。
故答案为：×
18．√
【分析】假设一个三角形中锐角的个数少于2个，即只有1个或0个锐角，那么直角或钝角的个数至少有2个。因为直角等于90°，钝角大于90°，两个直角或钝角的度数之和就会等于或大于180°，这样第三个角的度数就无法存在或导致内角和超过180°，这与三角形内角和定理相矛盾。
【解析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形的3个角都是锐角；直角三角形有1个直角和2个锐角；钝角三角形有1个钝角和2个锐角。任意一个三角形中至少有2个角是锐角，原说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】判断此题需要分别比较两个数的大小和计数单位。根据小数的性质，和的大小相等。整数的计数单位是，一位小数的计数单位是，两者计数单位不同，因此原题说法错误。
【解析】首先比较大小：根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以，即这两个数大小相等。
其次比较计数单位：是整数，其计数单位是（或个）；是一位小数，最低位是十分位，其计数单位是（或十分之一）。
因为，所以这两个数的计数单位不相同。
因此这两个数大小相等，但计数单位不同，原题说法错误。
答案为：×
20．×
【分析】平均数通常介于这组数据的最大值和最小值之间，因此数据中既可以有大于平均数的数，也可以有小于平均数的数，还可以有等于平均数的数。可以通过举例来解决。
【解析】 假设这组数据包含两个数：和，
平均数： ，
此时平均数是，但数据中存在，且。说明平均数是时，数据中可能有小于的数。 所以原题说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】三角形的三边关系为：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。根据这个关系确定第三条边的长度范围，找出不符合要求的选项。
【解析】三角形第三条边的长度需要满足：7－4＜第三边＜7＋4，即3＜第三边＜11，所以选项中的11cm不符合要求。
22．B
【分析】平均数等于总数量除以总份数。题目中指出加入小勇的成绩后，四人的平均分与原来三人的平均分相同，那么小勇的分数等于原来三人分数的平均数。据此求出原来三人的平均分，该分数即为小勇的成绩。
【解析】原来三人的总分：（分）
原来三人的平均分：（分）
小勇得了分。
23．A
【分析】根据小数的意义，逐项分析每个选项所表示的数值，看哪个与1.02相等。
【解析】
A．，小数点左边一位是个位，右边第一位是十分位，第二位是百分位。计数器上个位上有一个珠子表示1个一，十分位上没有珠子表示0，百分位上是2个珠子表示2个0.01，所以计数器上的数是1.02；表示1.02正确。
B．，第1个长方形整个是阴影，表示1，第2个长方形被平均分成10份，其中的1份是0.1，阴影占2份，表示0.2，表示的数是1.2；表示1.02不正确。
C．，第1个长方形整个是阴影，表示1，第2个长方形被平均分成100份，阴影占其中的22份用0.22表示，表示的数是1.22；表示1.02不正确。
D． 1在0后面两格，说明两格表示1，△指的是1后面的第2格，所以△表示的数是1＋1＝2；表示1.02不正确。
24．C
【分析】根据三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先计算出第三条边的取值范围，再与选项进行对比即可。
【解析】根据三角形三边关系可知，第三条边的长度应大于已知两边的差，小于已知两边的和。
两边之和：（厘米）
两边之差：（厘米）
所以第三条边的长度范围是：厘米＜第三条边＜厘米。
逐项分析如下：
A．厘米＞厘米，不满足小于两边之和的条件，此选项错误；
B．厘米＝厘米，不满足小于两边之和的条件，此选项错误；
C．厘米＜厘米＜厘米，满足条件，此选项正确。
25．B
【分析】正六边形每个内角120°，边长相等。利用正六边形的边和角的性质求出涂色三角形的内角度数，进而确定三角形类型。
【解析】
因为正六边形每条边都相等，所以可以知道三角形ABC有两条边是正六边形的边，这两条边相等，该三角形是等腰三角形。正六边形每个内角是120°，那么∠ABC为120°，所以∠ACB为
（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
∠ACD：120°－30°＝90°
涂色部分是一个直角三角形。
26．A
【分析】画出各个选项图形从正面、左面和上面看到的形状，然后找出符合要求的图形即可解答。
【解析】
A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。
B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。
C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。
D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。
27．A
【分析】根据乘法分配律，原来正确算式：4×（）＝4×＋4×△，明明错误计算：4×＋，正确结果－错误结果， 计算结果的差，逐项分析即可。
【解析】4×（）＝4×＋4×△
（4×＋4×）－（4×＋）
＝4＋4－4－
＝4－
＝3
明明在计算4×（）时，算成了4×，结果比原来小120。如果将“120”表示的含义在图中圈出来，下面正确的是。
28．C
【分析】任意三角形三个内角的和等于180°。锐角三角形：三个角都小于90°；直角三角形：有一个角是90°的角；钝角三角形：有一个角大于90°且小于180°的角。
【解析】因为三角形的内角和为180°且已知最小的角大于45°，所以另外两个角的和必然小于135°（180°－45°＝135°）。如果这个三角形是直角三角形或钝角三角形，那么就会有一个角大于或等于90°，这会导致另外两个角的和小于或等于90°，与“最小的角大于45°”这一条件矛盾。
因此，这个三角形的三个角都必须小于90°，它一定是锐角三角形。
29．C
【分析】利用乘法分配律将正确的算式展开，然后与错误的算式进行对比，找出两者之间的差异部分，最后计算出相差的具体数值。
【解析】根据乘法分配律，正确的算式52×（□＋4）展开为：52×□＋52×4；
错误的算式为：52×□＋4；
对比两个算式，相同部分是52×□，不同部分是52×4和4；
计算正确结果与错误结果的差：
52×4－4
＝208－4
＝204
所以，他的计算结果和正确得数相差204。
30．B
【分析】多位数相乘时，首先相同数位对齐，从个位乘起，去乘每一位，满几十就往前进几，再用十位乘起，去乘每一位。
【解析】计算时，先用个位上的去乘得到，再用十位上的乘，得到的代表的是，因此这个算式可以改写成。符合，运用了乘法分配律。乘法交换律是指交换两个因数的位置，用字母表示：，不符合题意。乘法结合律在三个数相乘时，先乘其中两个数，用字母表示：，不符合题意。
计算过程实际用到了乘法分配律。
31．9.6；690；0.3；3600；1.3；
0.41；4.2；100；0.89；9300
【解析】略
32．34……5；6.78；
8815；134.26
【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数；
小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；
三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得的结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；
小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
【解析】*889÷26＝34……5 15.37－8.59＝6.78
验算：
205×43＝8815 125.36＋8.9＝134.26

33．57.41； 104； 1192；
60.1； 2560
【分析】64.81－18.7＋11.3从左往右依次计算。
2600÷25根据整除除法的性质变成2600÷5÷5使得计算简便。
44×25＋92先写成11×4×25＋92，再根据乘法结合律变成11×（4×25）＋92使得计算简便。
63.6＋4.34－（13.6－5.76）先根据括号前面是减号，去括号要变号，变成63.6＋4.34－13.6＋5.76。再根据带符号搬家变成63.6－13.6＋4.34＋5.76。最后根据加法结合律变成 63.6－13.6＋（4.34＋5.76）使得计算简便。
160×［75÷（40－15）＋13]先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，加法。最后算中括号外的乘法。
【解析】64.81－18.7＋11.3
＝46.11＋11.3
＝57.41
2600÷25
＝2600÷5÷5
＝520÷5
＝104
44×25＋92
＝11×4×25＋92
＝11×（4×25）＋92
＝11×100＋92
＝1100＋92
＝1192
63.6＋4.34－（13.6－5.76）
＝63.6＋4.34－13.6＋5.76
＝63.6－13.6＋4.34＋5.76
＝63.6－13.6＋（4.34＋5.76）
＝50＋10.1
＝60.1
160×［75÷（40－15）＋13]
＝160×［75÷25＋13]
＝160×［3＋13]
＝160×16
＝2560
34．（1）∠1＝55°；计算过程见详解
（2）∠3＝80°；∠2＝50°；计算过程见详解
【分析】（1）三角形的内角和是180°，让180°减去90°再减去35°即可解答∠1。
（2）∠3和100°角组成一个平角是180°，让180°减去100°等于∠3，再根据三角形的内角和是180°，让180°减去50°再减去∠3即可解答∠2。
【解析】（1）180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
∠1＝55°
（2）180°－100°＝80°
∠3＝80°
180°－50°－80°
＝130°－80°
＝50°
∠2＝50°
35．
【分析】从不同方位观察几何体，判断出看到的形状是由几个正方形组成，以及每个正方形的位置，据此画图即可解答。
【解析】从正面看下层为2个正方形，右侧上层有1个正方形；
从上面看，上面一排有2个正方形，下一排右侧有1个正方形；
从右面看，下层有2个正方形，左侧上面一层有1个正方。
图略
36．(1)
(2) 0.3 2.2 3.1 3.55
【分析】图中每两个数之间的线段都被平均分成了10段，每段代表0.1。
3.1在3后面1段处；0.3在0后面3段处；3.55中的0.05是1段的一半，所以3.55在3后面5段再加半段的地方；2.2在2后面2段处。
在数线上越靠右的数越大，根据各数在数线上的位置比较大小。
【解析】（1）略
（2）在数线上，四个数从左到右依次为：0.3、2.2、3.1、3.55，所以它们的大小关系为：0.3＜2.2＜3.1＜3.55。
37．（画法不唯一）
【分析】直角三角形有一个角是直角，直角等于90°，据此画出直角三角形；钝角三角形有一个角是钝角，钝角是大于90°小于180°的角，据此画出钝角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形。根据这些图形的特点进行画图。（画法不唯一）
【解析】略
38．对；理由见详解
【分析】一袋大米的价格加上一桶植物油的价格是应该付的钱数，付给收银员的钱数－应付的钱数＝应找回的钱数，找回的钱数加多给的钱数等于实际找回的钱数。计算时先根据1元＝10角，将5角换算为元再计算。
【解析】160－（106.32＋48.18）
＝160－154.5
＝5.5（元）
5角＝0.5元
5.5＋0.5＝6（元）
答：售货员说得对，理由是本应找回5.5元，再多给0.5元就凑成了6元。
39．50.75米
【分析】根据题意，无人机返航高度等于初始调试高度减去两次下降的高度。观察数据发现，两次下降的高度相加可以凑成整数，利用减法的运算性质 ，先求出两次下降的总高度，再用初始高度减去总高度，可以使计算简便。
【解析】100.75－31.56－18.44
＝100.75－（31.56＋18.44）
＝100.75－50
＝50.75（米）
答：拍摄完成，无人机从50.75米的高度返航。
40．145.88千克
【分析】根据题意，先求出新进水果的重量，再根据水果与绿色蔬菜的数量关系求出绿色蔬菜的重量。已知鱼类重量，水果比鱼类多，用加法计算水果重量；已知水果比绿色蔬菜多，则绿色蔬菜比水果少，用减法计算绿色蔬菜重量。
【解析】124.5＋45.68＝170.18（千克）
170.18－24.3＝145.88（千克）
答：这天该小学新进绿色蔬菜145.88千克。
41．3.627千米
【分析】根据题意，先求太平洋的平均深度，用印度洋的平均深度加0.085千米；再求大西洋的平均深度，用太平洋的平均深度减0.33千米，列式计算即可。
【解析】
（千米）
答：大西洋的平均深度是3.627千米。
42．30套
【分析】根据数量关系“平均数总数量总份数”，要求平均每天加工多少套，需要先求出加工校服的总套数和加工的总天数。前4天的总套数用每天加工的套数乘天数计算，后5天的总套数已知，两者相加即为总套数；前4天与后5天的天数相加即为总天数。
【解析】
（套）
答：平均每天加工30套。
43．180.65 元
【分析】本题考查小数加减法的实际应用以及优惠条件的判断。先通过加法求出三本书的总价，然后将总价与活动门槛 200 元进行比较。若总价大于或等于 200 元，则满足“减 30 元”的条件，需用总价减去 30 元得到实际付款金额；若总价小于 200 元，则实际付款金额即为总价。
【解析】67.50＋84.45＋58.70
＝151.95＋58.70
＝210.65（元）
210.65元＞200元
210.65－30＝180.65（元）
答：实际需要付180.65元。
44．3600元
【分析】分别用A、B 两个展馆的展位数，乘每个展位的门票定价，把结果相加就是这两个展馆的门票总收入。观察发现95与105相加能凑成整百数，先算加法求出A、B 两个展馆的展位总数，再乘每个展位的门票定价。符合四年级运算定律及简便计算的学习要求。
【解析】95×18＋105×18
＝（95＋105）×18
＝200×18
＝3600（元）
答：这两个展馆的门票总收入是3600元。
45．79.47元
【分析】由题意可知文具礼盒套装的原价为元，分析优惠条件：条件一：购物满元立减元。因为，所以满足该条件，可减元。条件二：店铺新客减元。小文是第一次在该店购买，满足该条件，可减元。实际支付金额等于原价减去两个优惠金额的总和。
【解析】
（元）
答：他实际需要支付 79.47 元。
46．55°、55°、70°；腰长9分米，底边长6分米。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，两条腰的长度相等。三角形的内角和是180°，用180°减去15°算出结果，再除以3，就是底角的度数。再用底角的度数加上15°就是顶角的度数。
用周长减去两个3分米。算出结果再除以3，就是底边的长。再加上3分米就是腰长。
【解析】（180°－15°）÷3
＝165°÷3
＝55°
55°＋15°＝70°
（24－2×3）÷3
＝（24－6）÷3
＝18÷3
＝6（分米）
6＋3＝9（分米）
答：这个等腰三角形的三个内角分别是55°、55°、70°。腰长9分米，底边长6分米。
47．5.25千米
【分析】根据题意，用冠军机器人的每小时平均速度减去1.73千米，就是获得第二名的机器人的平均速度。再用第二名的机器人的平均速度减去0.8千米，就是获得第三名的机器人“行者二号”每小时的平均速度。
【解析】7.78－1.73－0.8
＝6.05－0.8
＝5.25（千米）
答：获得第三名的机器人“行者二号”平均速度是每小时5.25千米。
48．73页
【分析】求前四天平均每天读多少页书，先算出前四天一共读了多少页书，也就是把四天读的页数加起来，算出的和再除以4就是平均每天读的页数。
【解析】84＋72＋74＋62
＝156＋74＋62
＝230＋62
＝292（页）
292÷4＝73（页）
答：冬冬前四天平均每天读73页。
49．(1)
厘米
(2)
42 厘米
【分析】（1）根据“大号中国结需要的绳是小号中国结的2倍少8厘米”，确定数量关系为：大号用绳量＝小号用绳量×2－8，将小号用绳量m代入即可；根据含有字母的式子的简写规则，数字写在字母前面，乘号省略。
（2）将代入第（1）小题得到的式子中，按照先乘除后加减的运算顺序进行计算。
【解析】（1）根据题意，小号中国结每个需要用绳m厘米，大号中国结需要的绳是小号中国结的2倍少8厘米，即m乘2再减8。
列式为：
答：编一个大号中国结要用 厘米的绳。
（2）当 时，
（厘米）
答：编一个大号中国结要用 42 厘米的绳。
50．（1）22；25
（2）见详解
（3）四（4）；四（1）
【分析】（1）用平均人数乘班级数求出这四个班级参加书法社团的总人数，用总人数依次减去四（1）和四（2）班的人数，再根据四（3）班和四（4）班人数的十位数字和个位数字求出四（3）班和四（4）班各有多少人参加书法社团。
（2）根据（1）中的数据完成统计图。
（3）比较这四个班级参加书法社团人数的大小，得出人数最多的班级和人数最少的班级。
【解析】（1）20×4－15－18
＝80－15－18
＝65－18
＝47（人）
因为四（3）班人数十位是2，所以四（4）班人数十位是4－2＝2，即四（4）班人数为25。
因为四（4）班人数个位是5，所以四（3）班人数个位是7－5＝2，即四（3）班人数为22。
所以，四（3）班有22人参加书法社团，四（4）班有25人参加书法社团。
（2）四年级各班参加书法社团情况统计图如下：
（3）15＜18＜22＜25
所以，四（4）班参加书法社团的人数最多，四（1）班参加的人数最少。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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