资源简介

广东佛山市顺德区乐从镇2025-2026学年七年级下学期期末模拟卷数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其图案是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
3.下列说法中正确的是（）
A. 种植一种花卉成活率是，则种株这种花一定会有株成活
B. 天气预报“明天降水概率是”是指明天有的时间会下雨
C. 某位体育老师参加贾家庄半程马拉松比赛一定能获得大奖
D. 连续掷一枚质地均匀的骰子，若次都掷出“”，则第次仍然可能掷出“”
4.小明同学计划从一堆木条中取出三根来拼接成一个三角形，若他选择了长度（单位：分米）为3和4的两根木棒，那么第三根木棒的长度不能是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l，若MA＝5 cm，MB＝4 cm，MC＝2 cm，MD＝3 cm，则点M到直线l的距离是（ ）
A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm
6.如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是（）

A. B. C. D.
8.茶文化是中国对茶认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系．如图，向茶杯中匀速注水，下列哪幅图象能较好刻画出茶杯中水面高度的变化情况（）
A. B.
C. D.
9.如图1，2025年首届具身智能机器人运动会在江苏省无锡市举办．某研发公司为了测试某新型智能机器人的竞速跑情况，在一条笔直的跑道上设置了甲、乙、丙三个测试点．该机器人从甲处以1.5m/s的速度匀速跑到乙处，停留一会儿后，再以2m/s的速度匀速跑到丙处，停留15s后，从丙处匀速返回甲处．该机器人离测试点甲的距离y（m）与离开测试点甲的时间x（s）之间的关系如图2所示，下列说法错误的是（ ）
A. 该机器人从测试点甲到测试点乙用了20s
B. 该机器人在测试点乙处停留了10s
C. 测试点乙与测试点丙之间的距离为60m
D. 该机器人从测试点丙返回到测试点甲的速度为2.7m/s
10.如图，在中，是的角平分线，点E、F分别是上的动点，若，当的值最小时，的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 ．
12.若，则的值是 ．
13.如图，四边形的面积是10，各边的中点分别为M，N，P，Q，与相交于点，图中阴影部分的总面积为 ．
14.如图，在中，，，D、E分别在、上，将沿折叠得，且满足，则 ．
15.如图，中，，D为平面上一点，，若，则的面积为 ．
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算
(1) 计算：；
(2) 先化简，再求值：，其中，．
17.(本小题8分)
如图，已知线段b和．
(1) 请用无刻度的直尺和圆规作；使，；（保留作图痕迹，不写作法）
(2) 请作适当的辅助线证明．
18.(本小题12分)
随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．为此，某团队设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行随机调查．将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1) 这次参与调查的共有 人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 ；
(2) 将条形统计图补充完整；
(3) 如果某市有万人在使用手机：
①则估计该市最喜欢用“微信”进行沟通的人数为 万人；
②在该市使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，则抽取的最喜欢使用“”沟通的概率是 ．
19.(本小题12分)
背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低(特别是二氧化碳的)排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排碳计算公式，根据信息，解决问题：
排碳计算公式
家居用电的二氧化碳排放量耗电量
开私家车的二氧化碳排放量耗油量
家用天然气的二氧化碳排放量天然气使用量
家用自来水的二氧化碳排放量自来水使用量
(1) 若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为 ．
(2) 在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加 ；当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从 增加到 ．
(3) 小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和．
20.(本小题10分)
利用三角形全等测距离．
(1) 任务1：目测出操场上与你距离相等的两个点
方案：第一步：在C点处面向B点的方向站好，调整帽子，使视线从A点通过帽檐正好落在B点；
第二步：转过一个角度，保持刚才的姿态，视线从D点通过帽檐正好落在F点．
示意图：
原理：，，
．
又，，
（ ），
．
(2) 任务2：测量输电线路长度
任务简介：如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离，请你设计一个方案，测出A、B间的距离，并作出示意图．
方案：第一步：________________________；
第二步：________________________；
（可适当添加步骤）……
示意图（请按方案补充完整）
21.(本小题10分)
探究活动：折叠中的对称之美
【初步探究】
在学习了轴对称的知识后，老师告诉大家：折叠中隐含着许多轴对称问题．为了深入理解，小明决定动于实验．他拿出一张长方形纸片，其中，，．他在边上取一点，在边上取一点，并将纸片沿直线折叠，使得点落在新位置，如图，小明发现是等腰三角形；
(1) 请结合图1证明是一个等腰三角形（即）
(2) 【深入探究】
小明又沿着对称轴折叠，使得点与重合，展开后如图，与交于点，连接后，他想进行以下探究活动：
活动1（计算面积）：
若测量得，，求四边形的面积；
活动2（证明性质）：
小明发现四边形的四条边均相等，你能证明吗？
请选择以上任意一个活动完成．
22.(本小题15分)
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．请你利用“数形结合”的思想解决以下问题．如图1，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图2题由图1外阴影部分排成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．
(1) 请直接用含和的代数式表示 ， ；写出利用图形的面积关系所得到的公式： （用式子表达）．
(2) 请依据（1）得到的公式计算：．
(3) 请用（1）中的公式证明任意两个相邻奇数的平方差必是8的倍数．
23.(本小题15分)
已知：在中，，，点D是上一点，交的延长线于点E．
(1) 如图1，求证：；
(2) 如图2，若交的延长线于点F，连接，求证：；
(3) 如图3，若是的平分线，交于点H，交于点G，求的值．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】3
13.【答案】5
14.【答案】 /71度
15.【答案】18
16.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
，
当，时，原式．

17.【答案】【小题1】
解：作图如下：
【小题2】
解：如图所示，过点B作
∴
∵，
∴
∴．

18.【答案】【小题1】
【小题2】
解：喜欢用“短信”进行沟通的人数为：（人），
喜欢用“微信”进行沟通的人数为：（人），
补充条形统计图：
【小题3】

19.【答案】【小题1】
【小题2】
2.7
8.1
21.6
【小题3】
解：
．
答：小明家这几项二氧化碳排放量的总和为．

20.【答案】【小题1】



【小题2】
在池塘外取可同时到达、的点，连接 AC并延长至点，使；连接并延长至点，使；
测量的长度，的长度就是、两点间的距离．

21.【答案】【小题1】
第一次折叠，
又，，
，
【小题2】
活动一：
第二次折叠，对称轴是，
活动二：第二次折叠，
，，，
又，
在和中
，

22.【答案】【小题1】



【小题2】
；
【小题3】
证明：设两个相邻的奇数为（n为自然数），
则
；
所以任意两个相邻奇数的平方差必是8的倍数．

23.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
【小题2】
证明：如图，过点C作于N，交于M，
∵，，
∴．
∵，
∴．
∴．
在和中，
，
∴，
∴．
在和中，
，
∴，
∴，即．
【小题3】
解：如图：过点C作于N，交于M，，
∵，，
∴．
∵是的平分线，
∴，
∴，
∴，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴．
∵，，
∴，即，
∴．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑