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2025-2026学年芜湖皖江中学高一下学期6月周测卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知一组数据6,8,4,5,12，则这组数据的上四分位数是(
A.5
B.6
C.8
D.9
2.已知平面向量a,不共线，且(×-2)-(y+3)6=0,则(
)
A.X=2,y=-3
B.X=2,y=3
C.X=-2,y=3
D.X=-2,y=-3
3.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，下列说法正确的是(
A.若m/n,n/a,则m//c
B.若m/a,nca,则m/m
C.若a/B,mca,ncB,则m//n
D.若mnn=A,mca,nca,m/B,n//B,则a/B
4.复数z在复平面内对应的点满足引z一2引=1，则以下选项中的点在复数z所构成图形上的是(
A.(0,0)
B.(1,0)
C.(2,0)
D.(0,1)
5.己知a=(1,V3),b=(2,0),则a-b在b上的投影向量为(
A.(1,0)
B
C.(-1,0)
D多
6.棱台上下底面均为有一个内角是60°的菱形，且上下底面的边长分别为2和3，已知该棱台是由一个高为3V3的棱锥截得，
则该棱台的体积为(
A.19
"12
B.19
C.
D.号
7.如图，正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为2，点E,F分别是AB,BC的中点，过点D1,E,F的平面截该正方体所得的截
面记为2，则截面2的面积为(
D
C
B
A.3v17
B.4v17
C.7
D.7w17
2
3
2
6
D
C
E
B
8.己知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c=1,a+b=cosA+cosB,则该三角形的外接圆的面积为
()
A号
B
C.
D.π
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.设z=3+2i,则(
A.Z=3-2i
B.z=5
C.z2=5+12i
D.Z+3∈R
z-i
10.已知△ABC,AB=2,AC=3,∠BAC=60°，D为边BC上一点，满足BD=1DC,AD=xAB+yAC,则下列选项正确
的有()
A当A=时，x=子y=号
B.无论取何值，均有x+y=1
C.当=1时，AD=
2
D.当AD过三角形ABC内心时，1=号
11.在空间中，A、B为两个定点，动点C到直线AB的距离为2，动点D到直线AB的距离为1.若二面角C-AB-D为
60°，则(
A.∠CAD≥60
B.CD≥2√3
C.当AB⊥CD时，CD⊥平面ABD
D.当AB⊥平面ACD时，AC⊥AD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某高中三个年级共有学生1200人，其中高一500人，高二400人，高三300人，该校为了解学生睡眠情况，准备从全校
学生中抽取60人进行访谈，若采取按比例分配的分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是
13.若a=i2026,且-3a+4i是关于×的方程x2+px+q=0(p,q∈R)的复数根，则p+q=
14.如图，在△ABC中，LBAC=牙，AD=2DB,P为CD上一点，且满足AP=mAC+AB,若△ABC的面积为V3,则1API的最
小值是」
D2025-2026学年芜湖皖江中学高一下学期6月周测卷解析
1.【答案】C解：将该组数据从小到大排列为4,5,6,8,12，共5个数据，因为5×75%=3.75，
则这组数据的上四分位数是8
2.【答案】A解：因为a,b不共线，x=2且y=-3时，(x-2)-(y+3)6=可
3.【答案】D解：若m/n,n/a,则m/a或mca,所以A选项错误；
若m/c,nca,则m/n或m,n异面，所以B选项错误：
若a/B,mca,ncB,则m/n或m,n异面，所以B选项错误：
若mnn=A,mca,nca,m/B,n/B,则a/B,所以D选项正确.
4.【答案】B解：只有当z=1+0i时代入z-2=1成立
5.【答案】C解：由a=(1,3),万=(2,0)，得d-6=(-1,V3),所以(a-)·b=-2,=2,
所以近5方向上的投影狗量是曾高=学0=（←10
6.【答案】D解：S上=2×号×2=2W3,S下=2×号×32=号，因为棱台是上下边之比是2：3，且该棱台是由一个
高为3W3的棱锥截得，所以棱台的高为3，所以V=专×(2V3++3V③)×V3=号，故选D
7.【答案】D.解：如图，延长直线EF,分别交DA,DC的延长线于M,N两点，
连接D1M,D1N分别交AA1,C1C于H,G两点，
过点D1,E,F的截面即为五边形DHEFG.
D
因为该正方体的棱长为2，点E,F分别是AB,BC的中点，
所以觉=品-专器=品=
SAMHE=SAFNG=SAD.MN.
又因为△D,Mw的=边长分别为压，V压.3V五，所以5aw=×3V2×(W国2-（°=3罗
则截面0的面积为(1-Sa0,Mw=7严
6
故选D.
8.【答案】B解；因为c=1,所以+=c0sA+cosB,
由正弦定理得nA+sinB=cosA+cosB,
sinc
sinA sinB cosAsinC cosBsinC,
所以sin(B+C)+sin(A+C)=cosAsinC+cosBsinC,
整理得sinBcosC+sinAcosC=0,
所以(sinB+sinA)cosC=0,
因为A,B,C∈(0，π)，所以sinA>0,sinB>0,cosC∈(-1,1)，
故cosC=0,即C=受
则该三角形的外接圆的半径，=c=克所以外接圆的面积为2=票
故选：B
9.【答案】ACD解：对于A选项，复数z=a+bi的共轭复数z=a-bi,因此z=3-2i,A选项正确.
对于B选项，复数的模|z=VQ2+b2,因此lz=V32+22=V13≠5，B选项错误，
对于C选项，z=3+2i,
·z2=(3+2)2=32+2×3×2i+(2i)2=9+12i-4=5+12i,该选项正确.
对于D选项，
:分子z+3=3+2i+3=6+2i,分母z-i=3+2i-i=3+i,
小尝-器=8号=1B2-8=2,2是实数，放?R,该选项正角
9-2
10.【答案】BC
【解析】解：对于A.因为BD=1DC,所以AD-AB=(AC-AD)
因为D为边BC上一点，所以1≠-1，
因此而=本丽+杂C,而而=x丽+y配，丽、AC不共线，
x=
,故A错误：
y=+1
y=

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