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金陵中学2025~2026学年第二学期期末测试
高一数学试卷
2026.6
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是正确的.
1.计算：tanl5°+tan45o+V3tanl5tan45o=
()
A.
B.1
。9
D.3
设向量a=(m,1),b=(2,m),则“m=V2”是“a∥b”的
()
A.充分不必要条件
B,充要条件
C.既不充分也不必要条件
D.必要不充分条件
3.样本数据11,12,14,14,15,22,24,30,46的30%分位数为
()
A.14
B.16
C.18
D.20
4.空间中有两个不同的平面a,B和两条不同的直线m,n,则下列命题正确的是（)
A.若aLB,m⊥a,mLn,则n∥f
B.若a⊥B,mLa,n⊥f,则m⊥玉
C.若c⊥B,n⊥B,则n∥a
D.若nca,n∥B,mcp,m∥a,则a∥B
5.某段道路在一天中的汽车时速的频率分布直方图如图所
来频率/组
示，则
()
A,m=01
B.时速的众数估计值是60
C.时速的中位数估计值是62.5
D,时速的平均数估计值大于其中位数的估计值
04050607080时速(km
6.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列结论错误的是
()
A.若sinA>sinB,则a>b
B.若B=60°，b=V3,c=2,则符合条件的三角形有且仅有1个
C.若sin2A=sin2B,则A=B
D,若△ABC的面积S=G+2-a的，则A=晋
7.一正四棱台的上底边长与侧棱长相等，且为下底边长的一半，侧面积为33，则该正四棱
台的体积为
（)
A.2
B.32
6
6
c.3
6
D.35
6
高-明末数学试卷第1页共4页
8.在四棱锥S一ABCD中，DA,DC,DS两两垂直，∠ASB=∠BSC=∠CSD=∠DSA,若
上ASC=a,∠BSD=B,AS与平面DCS所成的角为y,则以下结论正确的是
()
AAB.BC.yD.y二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若PH=0P(a)=,P倒-=则
()
A,事件A与B不互斥
B.事件A与B对立
C.事件A与B相互独立
13
D.P(4+B)=20
0,已知复数w三-+，2，为嘘数单位，则下列结论中正确的正
()
A.1十w+o2=0
B.w3=1
C.若子=五，则lz1=|2
D.若|z1一221=|z1十z2,则z12=0
11.如图，正方体ABCD一A1B1CD1的棱长为2，P是侧面ADDA1内
的一点（包含边界），E是棱CC上的一点（包含端点），则下列说法正确
的是
()
A.当P为AD的中点时，不存在点E,使得AE⊥平面PB,D1
B,存在点P,E,使得平面B1D1P∥平面EBD
C.过点A,P,E的平面截正方体所得的截面图形可能为五边形
D.当g与C重合且PE=时，点P的轨迹长度为24
9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12,已知正三棱柱的底面边长为2W3,高为20，则该棱柱内部能容纳的体积最大的球的表
面积为
13,若函数x)=2sin2ox十sin2wx(@>0)在区间(0，)上恰有两个零点，则0的最大值是
14.三棱锥D-ABC中，ABLBC,AB=BC=32,△ADC为正三角形，三面角D-AC-B
的大小为经，则三棱锥D一ABC的外接球的表面积为▲一，
高一期术数学试卷第2页共4页

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