资源简介

(共22张PPT)
人教版数学八年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.18.3.2异分母分式相加减第十八章分式18.3.2异分母分式相加减同步练习题（人教版八年级上册）核心知识点回顾：1.运算法则：异分母分式相加减，先通分，转化为同分母分式，再按照同分母分式加减法则计算；2.公式：$$\frac{A}{B}\pm\frac{C}{D}=\frac{AD\pm BC}{BD}$$（$$B\neq0,D\neq0$$）；3.通用解题步骤：①因式分解各分母；②找最简公分母；③统一通分；④分子去括号合并同类项；⑤约分得到最简分式；4.高频易错：找错最简公分母、分子加减漏加括号、符号混乱、计算后忘记约分、整式与分式加减未统一分母。一、选择题（每题4分，共20分）1.分式$$\frac{1}{2x^2}$$和$$\frac{1}{3xy}$$的最简公分母是（）A. $$5x^3y$$ B. $$6x^2y$$ C. $$6xy$$ D. $$x^2y$$2.计算$$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$$的结果是（）A. $$\frac{3}{a+b}$$ B. $$\frac{a+2b}{ab}$$ C. $$\frac{b+2a}{ab}$$ D. $$\frac{3}{ab}$$3.下列异分母分式加减计算正确的是（）A. $$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x^2-1}$$ B. $$\frac{2}{x}-\frac{1}{2x}=\frac{1}{2x}$$ C. $$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}$$ D. $$\frac{3}{2a}+\frac{1}{3a}=\frac{4}{5a}$$二、填空题（每题4分，共20分）4.异分母分式相加减，先________，再按照同分母分式加减法则计算。5.计算：$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=$$________。6.计算：$$\frac{2}{x-2}-\frac{1}{x+2}=$$________。三、解答题（共60分）7.（20分）基础异分母分式加减：（1）$$\frac{1}{2a}+\frac{1}{3a}$$（2）$$\frac{3}{x}-\frac{2}{y}$$8.（20分）含多项式分母分式加减：（1）$$\frac{3}{x+3}-\frac{1}{x-3}$$（2）$$\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x-1}$$9.（20分）综合化简计算：$$\frac{1}{x^2-1}-\frac{1}{x-1}$$参考答案与解析选择题：1.B（系数最小公倍数6，字母取最高次幂$$x^2、y$$）2.C（通分后$$\frac{b+2a}{ab}$$，严禁分母直接相加）3.A（B结果$$\frac{3}{2x}$$，C、D异分母直接加减，计算错误）填空题：4.通分5. $$\frac{x+y}{xy}$$ 6. $$\frac{x+6}{x^2-4}$$解答题：7.解：（1）原式=$$\frac{3+2}{6a}=\frac{5}{6a}$$；（2）原式=$$\frac{3y-2x}{xy}$$。8.解：（1）原式=$$\frac{3(x-3)-(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{3x-9-x-3}{x^2-9}=\frac{2x-12}{x^2-9}$$；（2）原式=$$\frac{x(x-1)+2(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{x^2-x+2x+2}{x^2-1}=\frac{x^2+x+2}{x^2-1}$$。9.解：原式=$$\frac{1}{(x+1)(x-1)}-\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}=\frac{1-x-1}{(x+1)(x-1)}=\frac{-x}{x^2-1}=-\frac{x}{x^2-1}$$。（总字数：806）例1 计算：
(1)()2； (2)().
解:(1) ()2·
··
.
解：(2) ()
= []·
= ·
=
= .
跟踪训练 计算：(1)；
解：
-2·(3+m)
-6-2m.
解：原式
·
=
=
=2x+8.
跟踪训练 计算： (2) .
知识点1 分式的混合运算
1.化简÷的结果为(　　)
A.a－1 B.a＋1
C. D.
B
返回
2.阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞(如图所示)， 表示破损的部分，则破损部分的式子可能是(　　)

A.　 B.　
C.　 D.
A
返回
知识点2 分式运算的实际应用
例4 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地. 张华在前半段路程的平均行走速度是 a km/h，在后半段路程的平均行走速度是 b km/h；李明全程的平均行走速度是 km/h. 如果 a ≠ b，两人谁先到达乙地？
路程 = 速度×时间
解：设从甲地到乙地的路程为 s km.
李明从甲地到乙地的时间 (单位：h) 为：
张华从甲地到乙地的时间 (单位：h) 为：
两人的时间差为：
因为 s，a，b 均大于 0，且 a ≠ b，所以
因此，李明先到达乙地.
1. 计算：
复习巩固
【教材P155习题18.3 第1题】
【教材P155习题18.3 第2题】
2. 计算：
3. 小明在化简式子－ □时，发现最终结果是整式，则□表示的式子可以是　　 　　.
(m－1)(答案不唯一)
返回
4.化简：
(1) ；
【解】 (1＋)
＝
＝
＝
＝.
【解】(a－2＋)÷(a－)
＝÷
＝×
＝×
＝.
(2)÷.
返回
知识点2 分式的化简求值
5. 若a－b＝1，则 ＝　　.
－2
返回
6. 先化简，再求值：
÷，其中x＝－4.
【解】原式＝ ＝ ＝x＋3.
当x＝－4时，原式＝－4＋3＝－1.
返回
7.［2026菏泽期中］若－＝，则＋－2的值是(　　)
A.1 B.－1
C.　 D.－
B
【点拨】∵－＝，∴＝，∴＝－1，
∴＝－1，∴－2＋＝－1，即＋－2＝－1.
返回
8.已知a为整数，且－÷为正整数，则所有符合条件的a的值的和是(　　)
A.0 B.12
C.10 D.8
C
【点拨】－÷＝－ ＝－＝.∵a为整数，且分式的值为正整数，∴a－3＝1或3.∴a＝4或6.∴所有符合条件的a的值的和是4＋6＝10.
返回
【点拨】原式＝ ＝.
当b＝a＋2时，原式＝＝＝1－.
因为b≥2，所以a＋2≥2，即a≥0.
所以a＋3≥3.所以≤.
所以1－≥1－，即≥－.
所以代数式的最小值为－.
9.已知代数式 ，若b＝a＋2，且b≥2，则代数式的最小
值为　　　　.
－
返回
10.一块麦田有a公顷，甲收割机单独收完这块麦田用b小时，让乙收割机单独来收这块麦田，结果比甲收割机多用1小时收
割完，这两台收割机共同来收割这块麦田需要　 　　　小时
完成.
课堂小结
分式的混合运算顺序：
先乘方，再乘除，然后加减.
若有括号，先算括号里面的.
同级运算，按从左到右的顺序进行计算.　　

展开更多......

收起↑