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人教版数学八年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.章末复习第十八章分式第十八章分式同步练习题（人教版八年级上册）章节核心知识点总览：1.分式定义：形如$$\frac{A}{B}$$（A、B为整式，B含字母且B≠0）的式子；分式有意义：B≠0；分式值为0：A=0且B≠0；2.分式基本性质：分子分母同乘（除）同一个不为0的整式，分式值不变，是约分、通分的依据；3.约分与通分：约分化为最简分式，通分找最简公分母；4.分式乘除乘方：先因式分解、再约分、后计算，分式乘方分子分母分别乘方；5.分式加减：同分母直接加减分子，异分母先通分再加减；6.整数指数幂：$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}(a\neq0)$$，结合科学记数法表示极小小数；7.分式方程：去分母化为整式方程，必须检验增根；8.分式方程应用题：审、设、列、解、验（双重检验）、答，常考工程、行程、销售问题。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列式子是分式的是（）A. $$\frac{x}{3}$$ B. $$\frac{2}{x+1}$$ C. $$\frac{1}{2}$$ D. $$\frac{x+1}{2}$$2.分式$$\frac{x-2}{x+3}$$的值为0，则x的值为（）A. 2 B. -2 C. -3 D. 03.下列分式运算正确的是（）A. $$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}$$ B. $$\left(\frac{2x}{y}\right)^2=\frac{4x^2}{y^2}$$ C. $$\frac{m}{n}\div\frac{n}{m}=1$$ D. $$\frac{x+1}{x}=1$$二、填空题（每题4分，共20分）4.分式有意义的条件是________。5.化简：$$\frac{x^2-1}{x-1}=$$________。6.计算：$$\frac{1}{a}-\frac{2}{ab}=$$________。三、解答题（共60分）7.（20分）分式基础运算：（1）$$\frac{x^2-4}{x^2+2x}\cdot\frac{x}{x-2}$$（2）$$\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x+1}$$8.（20分）解分式方程：$$\frac{3}{x}=\frac{2}{x-2}$$9.（20分）分式方程应用题：甲乙两人加工零件，甲每小时比乙多加工2个零件，甲加工60个零件的时间与乙加工48个零件的时间相等，求甲乙每小时各加工多少个零件。参考答案与解析选择题：1.B（分母含字母为分式，其余为整式）2.A（分子x-2=0得x=2，代入分母x+3≠0，符合条件）3.B（A异分母不可直接加分子分母，C结果为$$\frac{m^2}{n^2}$$，D无法约分）填空题：4.分母不等于0 5. $$x+1$$ 6. $$\frac{b-2}{ab}$$解答题：7.解：（1）原式=$$\frac{(x+2)(x-2)}{x(x+2)}\cdot\frac{x}{x-2}=1$$；（2）原式=$$\frac{2(x+1)+3(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2x+2+3x-3}{x^2-1}=\frac{5x-1}{x^2-1}$$。8.解：去分母得$$3(x-2)=2x$$，展开得$$3x-6=2x$$，解得$$x=6$$。检验：x=6时，分母不为0，是原方程的解。9.解：设乙每小时加工x个零件，甲每小时加工$$(x+2)$$个零件。列方程：$$\frac{60}{x+2}=\frac{48}{x}$$，交叉相乘得$$60x=48(x+2)$$，化简得$$12x=96$$，解得$$x=8$$。检验：符合题意。$$x+2=10$$。答：甲每小时加工10个，乙每小时加工8个。知识结构
分式
概念
基本性质
运算
分式方程
约分
通分
乘、除、乘方
加、减，及混合运算
整数指数幂
最简分式
知识回顾
知识点一 分式
一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 叫作分式.
整式
整式
分式
A ÷ B =　
被除式÷除式 = 商
当______时，分式 有意义
当______时，分式 无意义
当 时，分式 值为0
B≠0
B=0
A=0，B≠0
分式的基本性质：分式的分母与分子乘（或除以）同一个不等于 0 的________，分式的值________.
最简分式：分子与分母没有公因式的分式.
约分：把一个分式的分子与分母的 ________ 约去.
通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式.
整式
公因式
知识点二 分式的基本性质
其中 A，B，C (C ≠ 0) 是整式.
不变
知识点三 分式的运算
先乘方，再乘除，然后加减. 若有括号，先算括号里面的.
加、减法：
乘、除法：
乘方：
混合运算：
知识点四 整数指数幂
负整数指数幂：
运算性质：
(1) am·an = am+n (m，n是整数)
(2) (am)n = amn (m，n是整数)
(3) (ab)n = anbn (n是整数)
a×10 – n (1 |a| < 10，n 是正整数)
科学记数法：
知识点五 分式方程及其应用
1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫作分式方程.
2. 分式方程的解法：
分式方程
去分母
整式方程
求解
x = m
x = m 是分式方程的解
目标
最简公分母不为0
检验

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