资源简介

期末素养练习(一)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET ，共30INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．下列四个数中，最小的数是(　　)
A．－ B．0 C．2 D．－
2．下列计算正确的是(　　)
A．y·y8＝y8 B．(4y3)3＝4y9 C．(y8)2＝y10 D．y11÷y5＝y6
3．如图，小颖书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快她就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是(　　)
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
INCLUDEPICTURE"25QJ-29.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\25QJ-29.tif" \* MERGEFORMATINET (第3题)　　　INCLUDEPICTURE"25QJ-30.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\25QJ-30.tif" \* MERGEFORMATINET (第6题)
4．为了解郑州市初一学生视力的大致情况，想选出2 000名学生进行测试调查，应该(　　)
A．从不戴眼镜的同学中选
B．从戴眼镜的同学中选
C．中午的时候，测试一些在从事体育运动的初一同学
D．随机选择40所中学，当学校放学后，对出校门的初一同学随机选50名测试
5．下列多项式，能用公式法分解因式的有(　　)
①x2＋y2；②－x2＋y2；③x2＋2xy－y2；④－x2＋4xy－4y2.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，在BC的延长线上取点E，连结AE，若∠BAD＝32°，∠BAE＝84°，则∠CEA为(　　)
A．20° B．32° C．38° D．42°
7．《醉翁亭记》中写道：“…射者中…”，其中“射”指投壶，宴饮时的一种游戏．现有一圆柱形壶内部底面直径是5 cm，内壁高12 cm，若箭长18 cm，则箭在壶外面部分的长度不可能是(　　)
A．4.5 cm B．5 cm C．5.5 cm D．6 cm
8．如图，在△ABC中，P为△ABC内一点，∠APC＝114°，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M，N.若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠ABC的度数为(　　)
A．48° B．58° C．68° D．66°
INCLUDEPICTURE"26秋八HSJ+4.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\26秋八HSJ+4.tif" \* MERGEFORMATINET
(第8题)
　 INCLUDEPICTURE"26秋八HSJ+5.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\26秋八HSJ+5.tif" \* MERGEFORMATINET (第9题) INCLUDEPICTURE"J期末-3.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\J期末-3.tif" \* MERGEFORMATINET (第10题)
9．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图①，图②两种不同方式放置于同一长方形中．记图①中阴影部分周长为l1，面积为S1；图②中阴影部分周长为l2，面积为S2，若＝S2－S1，则b与c满足的关系为(　　)
A．3b＝5c B．2b＝3c C．b－1＝c D．b－2＝c
10．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°，连结AC，BD交于点M，连结OM.下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD.其中正确的结论个数为(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题(本大题共5小题，每小题3INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET ，共15INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
11．比较大小：4________(填“>”“<”或“＝”)．
12．若2a＝5，2b＝3，则2a－b的值为________．
13．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，AC＝4，DE＝2，则S△ACD＝________．
INCLUDEPICTURE"8HSJ-38.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\8HSJ-38.tif" \* MERGEFORMATINET (第13题)　INCLUDEPICTURE"8HSJ-40.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\8HSJ-40.tif" \* MERGEFORMATINET (第14题)INCLUDEPICTURE"25秋8HSJ+36.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\25秋8HSJ+36.tif" \* MERGEFORMATINET (第15题)
14．如图，长为16 cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6 cm至点D，则橡皮筋被拉长了________cm.
15．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是________．
三、解答题(本大题共8小题，共75INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET .解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16．(9INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )按要求做题．
(1)计算：
①x2·x4＋(－3x3)4÷(x2)3；
②(－1)2 028－＋－|－|.
(2)因式分解：
①x2－14x＋49；　　　　　②2p3－8pq2.
17．(8INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )如图，B，E，C，F四点在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE.老师说：“再添加一个条件就可以得出△ABC≌△DEF.”
下面是课堂上三名同学的发言：
甲说：“添加AC＝DF”；乙说：“添加AC∥DF”；丙说：“添加BE＝CF”．
(1)甲、乙、丙三名同学的发言中正确的有________；
(2)请你从正确的发言中选择一种给出你的证明．
INCLUDEPICTURE"H卷-19.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\H卷-19.tif" \* MERGEFORMATINET
18.(8INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )先化简，再求值：[(2a＋3b)(2a－3b)－(2a－b)2]÷(－4b)，其中a＝，b＝－1.
19．(9INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.
(1)尺规作图：利用尺规过点B作边AC的垂线BD，垂足为D；
(2)在(1)的条件下，求AD的长．
INCLUDEPICTURE"25秋8HSJ+37.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\25秋8HSJ+37.tif" \* MERGEFORMATINET
20．(10INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )某校数学社团成员随机抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：h)进行了调查，将数据整理后得到如下不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：
(1)抽取样本的容量是________；
(2)表中a＝________，b＝________；
(3)扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是多少？
(4)研究表明，初中生每天睡眠时间低于7 h，会严重影响学习效率．请你根据调查统计的结果，向学校提出一条合理化的建议．
组别 睡眠时间t(h) 频数 频率
A t＜6 4 0.08
B 6≤t＜7 8 0.16
C 7≤t＜8 10 a
D 8≤t＜9 21 0.42
E t≥9 b 0.14
　　　eq \a\vs4\al(INCLUDEPICTURE"22WH95.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\22WH95.tif" \* MERGEFORMATINET )
21．(10INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )如图，将一块长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中两块是边长为m的大正方形，两块是边长为n的小正方形，五块是长为m、宽为n的小长方形．
(1)观察图形可以发现，代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为______________．
(2)若每块小长方形的面积为20，四块正方形的面积和为162.
①求图中所有裁剪线(虚线)的长度之和；
②求(m－n)2的值．
INCLUDEPICTURE"J期中-2.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\J期中-2.tif" \* MERGEFORMATINET
22．(10INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )如图，在等边三角形ABC中，点E在边AC上，点D在边BC的延长线上，以DE为一边作等边三角形DEF，连结CF.
(1)若CD＝CE，求证：AB∥CF；
(2)试探究线段CD，CE，CF三者之间的数量关系，并证明你的结论．
INCLUDEPICTURE"8HSJ-46.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\8HSJ-46.tif" \* MERGEFORMATINET
23．(11INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )(1)感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段DB，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连结CD，则线段BC与DE的数量关系是________，△BCD的面积为________(用含m的式子表示)；
(2)应用：如图②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝x，将边AB绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段DB，连结CD，用含x的式子表示△BCD的面积，并说明理由；
(3)拓展：如图③，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，将边AB绕点B按顺时针方向旋转得到线段DB，连结CD，若AB⊥BD，△BCD的面积为9，则CD的长为____________．
INCLUDEPICTURE"H卷-21.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\H卷-21.tif" \* MERGEFORMATINET
答案
一、1.A　2.D　3.C　4.D　5.B
6．C　7.A　8.A　9.D　10.B
二、11.<　12.　13.4　
14．4　15.60°
三、16.解：(1)①原式＝x6＋81x12÷x6＝x6＋81x6＝82x6.
②原式＝1－2＋2－＝1－.
(2)①原式＝x2－2×7x＋72＝.
②原式＝2p＝2p(p＋2q)(p－2q)．
17．解：(1)乙、丙
(2)选择乙的发言．证明：
∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.
∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F.
又∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF.
(或选择丙的发言．证明：
∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.
∵BE＝CF，
∴BE＋CE＝CF＋CE，即BC＝EF.
又∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF.)
18．解：原式＝(4a2－9b2－4a2＋4ab－b2)÷(－4b)
＝(4ab－10b2)÷(－4b)
＝4ab÷(－4b)－10b2÷(－4b)
＝－a＋b，
当a＝，b＝－1时，原式＝－－＝－5.
19．解：(1)如图，BD即为所求．
INCLUDEPICTURE"25秋8HSD+64.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\25秋8HSD+64.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\25秋8HSD+64.tif" \* MERGEFORMATINET
(2)∵∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，
∴AC＝＝＝10，又∵BD⊥AC，∴S△ABC＝AB·BC＝AC·BD，即×8×6＝×10·BD，解得BD＝，
∴AD＝＝.
20．解：(1)50　(2)0.2；7
(3)C所对应的扇形的圆心角度数是0.2×360°＝72°.
(4)学校应要求学生按时入睡，保证睡眠时间．(答案不唯一，合理即可)
21．解：(1)(2m＋n)(m＋2n)
(2)①由题意知mn＝20，2m2＋2n2＝162，所以m2＋n2＝81，
所以(m＋n)2＝m2＋n2＋2mn＝121，
所以m＋n＝11(负值已舍去)，所以题图中所有裁剪线(虚线)的长度之和为2(2m＋n)＋2(m＋2n)＝6(m＋n)＝66.
②(m－n)2＝m2＋n2－2mn＝81－40＝41.
22．(1)证明：∵△DEF是等边三角形，∴FD＝FE.
在△CEF和△CDF中，
∴△CEF≌△CDF，
∴∠FCE＝∠FCD.
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B＝∠ACB＝60°，
∴∠ECD＝120°，
∴∠FCD＝∠ECD＝60°＝∠B，
∴AB∥CF.
(2)解：CF＝CE＋CD.
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A＝60°，
如图，过点D作DG∥AB，交AC的延长线于点G，
INCLUDEPICTURE"8HSJD-16.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\8HSJD-16.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\庞建宇\\Desktop\\八数HS全国 PPT+希沃\\8HSJD-16.tif" \* MERGEFORMATINET
则∠GDC＝∠B＝60°，
∠DGC＝∠A＝60°，
∴∠GCD＝∠GDC＝∠G＝60°，
∴△GCD为等边三角形，
∴DG＝CD＝CG.
∵△DEF为等边三角形，
∴ED＝DF，∠EDF＝60°＝∠GDC，
∴∠GDC＋∠EDC＝∠EDF＋∠EDC，
∴∠EDG＝∠FDC.
在△EGD和△FCD中，
∴△EGD≌△FCD，
∴EG＝FC.
∵EG＝CE＋CG，
∴CF＝CE＋CD.
23．解：(1)BC＝DE；m2
(2)S△BCD＝x2.理由如下：过点D作DF⊥CB交CB的延长线于点F.
由题意得AB＝BD，
∠ACB＝∠ABD＝∠F＝90°，
∴∠A＋∠ABC＝90°，
∠ABC＋∠DBF＝90°，
∴∠A＝∠DBF，
∴△ABC≌△BDF，
∴BC＝DF＝x，
∴S△BCD＝BC·DF＝x2.
(3)或
8

展开更多......

收起↑