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3.5　一元一次不等式组 分值：71分
　　　　　　 　　　　　　　　　　　
选择题每小题3分
1.下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是( )
A.x＞2 B.x＜0
C.x＜－2 D.x＞－3
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
B.
C. \D.
3.不等式组的解集是( )
A.x＜2 B.x≥3
C.2＜x≤3 D.无解
4.下列不等式组中，解集为－1≤x＜5的是( )
A.　 B.
C.　 D.
5.不等式组的自然数解的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6.(3分)不等式组的解集是 。
7.(3分)满足不等式组的一个整数解为 (写出一个即可)。
【解析】 ∵
由①得，x≥－1，由②得，x＜3，
∴不等式组的解集为－1≤x＜3，
∴不等式组的一个整数解为－1。
8.(8分)解一元一次不等式组并在数轴上表示解集。
解：由不等式①，得 。
由不等式②，得 。
在数轴上表示为
所以，原不等式组的解集为 。
9.(8分)解不等式组：
10.(8分)解不等式组并把解集表示在数轴上。
11.(8分)求不等式组的所有整数解。
12.若不等式组无解，则m的取值范围是( )
A.m≤2 B.m＜2
C.m≥2 D.m＞2
13.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果每人分5本，那么最后一人分到的书不足3本。书的本数和同学的人数分别为( )
A.27，7 B.24，6
C.21，5 D.18，4
14.(3分)(1)(1.5分)若不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 。
(2)(1.5分)若关于x的不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是 。
15.(3分)若不等式组的解集在数轴上表示如图，则ba的值为 。
16.(8分)已知方程组的解满足x为非正数，y为负数。
(1)(4分)求m的取值范围。
(2)(4分)在(1)的条件下，若不等式(2m＋1)x－2m＜1的解集为x＞1。求整数m的值。
17.(8分)[应用意识]某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元。
(1)(4分)求A，B两种商品每件进价各为多少元。
(2)(4分)该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍。若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1 770元，则购进A商品的件数最多为多少？3.5　一元一次不等式组 分值：71分
　　　　　　 　　　　　　　　　　　
选择题每小题3分
1.下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是(　A　)
A.x＞2 B.x＜0
C.x＜－2 D.x＞－3
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　C　)
B.
C. \D.
3.不等式组的解集是(　C　)
A.x＜2 B.x≥3
C.2＜x≤3 D.无解
4.下列不等式组中，解集为－1≤x＜5的是(　C　)
A.　 B.
C.　 D.
5.不等式组的自然数解的个数是(　B　)
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】
解不等式①，得x＞－2。
解不等式②，得x≤3，
∴原不等式组的解为－2＜x≤3，
∴自然数解为x=0，1，2，3，共4个。
6.(3分)不等式组的解集是　－2≤x＜4　。
7.(3分)满足不等式组的一个整数解为　－1(答案不唯一)　(写出一个即可)。
【解析】 ∵
由①得，x≥－1，由②得，x＜3，
∴不等式组的解集为－1≤x＜3，
∴不等式组的一个整数解为－1。
8.(8分)解一元一次不等式组并在数轴上表示解集。
解：由不等式①，得　x≥－1　。
由不等式②，得　x＜4　。
在数轴上表示为
所以，原不等式组的解集为　－1≤x＜4　。
解：在数轴上表示解集略。
9.(8分)解不等式组：
解：
解不等式①，得x＞－3。
解不等式②，得x＜1，
∴原不等式组的解集为－3＜x＜1。
10.(8分)解不等式组并把解集表示在数轴上。
解：
解不等式①，得x＞－4。
解不等式②，得x≤3，
∴不等式组的解集为－4＜x≤3。
把解集表示在数轴上如答图。
第10题答图
11.(8分)求不等式组的所有整数解。
解：
解不等式①，得x＜2。
解不等式②，得x≥－1，
∴原不等式组的解集为－1≤x＜2，
∴不等式组的所有整数解为－1，0，1。
12.若不等式组无解，则m的取值范围是(　A　)
A.m≤2 B.m＜2
C.m≥2 D.m＞2
【解析】 解第一个不等式，得x＞8。
解第二个不等式，得x＜4m。
∵原不等式组无解，
∴4m≤8，m≤2。
13.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果每人分5本，那么最后一人分到的书不足3本。书的本数和同学的人数分别为(　C　)
A.27，7 B.24，6
C.21，5 D.18，4
【解析】 设有x名同学，则有(3x＋6)本书。
由题意，得0≤3x＋6－5(x－1)＜3，
解得4＜x≤5.5。
∵x为正整数，∴x=5，
∴3x＋6=21，
即书的本数和同学的人数分别为21，5。
14.(3分)(1)(1.5分)若不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是　m≤3　。
(2)(1.5分)若关于x的不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是　m≥2　。
15.(3分)若不等式组的解集在数轴上表示如图，则ba的值为　3　。
【解析】 由不等式②，得x≤b。
由数轴可知，原不等式组的解为－2≤x≤3，
∴解得
∴ba=31=3。
16.(8分)已知方程组的解满足x为非正数，y为负数。
(1)(4分)求m的取值范围。
(2)(4分)在(1)的条件下，若不等式(2m＋1)x－2m＜1的解集为x＞1。求整数m的值。
解：(1)
①＋②，得2x=－6＋2m，
解得x=－3＋m。
将x=－3＋m代入①，得－3＋m＋y=－7－m，
解得y=－4－2m，
∴
∵x为非正数，y为负数，
∴
由③，得m≤3。
由④，得m＞－2，
∴m的取值范围是－2＜m≤3。
(2)∵(2m＋1)x－2m＜1，
∴(2m＋1)x＜2m＋1。
∵不等式的解集为x＞1，
∴2m＋1＜0，∴m＜－，∴－2＜m＜－。
又∵m为整数，
∴m=－1。
17.(8分)[应用意识]某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元。
(1)(4分)求A，B两种商品每件进价各为多少元。
(2)(4分)该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍。若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1 770元，则购进A商品的件数最多为多少？
解：(1)设A商品的进价是x元/件，B商品的进价是y元/件，
由题意，得
解得
答：A商品每件进价是100元，B商品每件进价是60元。
(2)设购进m件A商品，则购进(60－m)件B商品，
由题意，得
解得19≤m≤20，
∴m的最大值为20。
答：购进A商品的件数最多为20件。

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