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5.2　认识函数 第1课时　函数的有关概念 分值：71分
　　　　　　 　　　　　　　　　　　
选择题每小题3分
1.下列关系式中，y不是x的函数的为( )
A.y=x B.y=x2
C.y=|x| D.|y|=x
2.下列说法不正确的是( )
A.小车在斜面上向下滑动的过程中，下降高度h是下滑时间t的函数
B.三角形一边上的高线长一定时，三角形的面积S是该边的长度x的函数
C.圆圆在家测得的一周的体温随时间变化的曲线中，体温是时间的函数
D.若y表示一个正数x的平方根，则y是x的函数
3.如图所示为自动测温仪记录的曲线，它反映了某市某日气温T(℃)随时间t(时)的变化而变化的情况。下列说法中，正确的是　( )
A.0时气温最低
B.最低气温是零下4 ℃
C.0时到14时气温持续上升
D.最高气温是8 ℃
4.下列图象中，能表示y是x的函数的为( )
B.
C. D.
5.(3分)声音在空气中传播的速度v(m/s)(简称音速)与气温T(℃)之间的关系如下表所示：
气温T/℃ 0 5 10 15 20
音速v/(m/s) 331 334 337 340 343
从表中数据可知，音速v随温度T的升高而 。在气温为20 ℃的这天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2 s后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 m。
6.(9分)当自变量x=4时，求下列函数中的函数值：
(1)(3分)y=－4x2；
(2)(3分)y=；
(3)(3分)y=。
7.(8分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅h(m)与传输时间t(s)之间的关系如图所示。
(1)(3分)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
(2)(5分)结合图象回答：
①(2分)当t=4时，h的值是多少？
②(3分)在0≤t≤4内，当h随t的增大而增大时，求t的取值范围。
8.小明的速度与时间的函数关系如图所示，下列情境与之较为相符的是( )
A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩
B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息
C.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间
D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家
9.在某地邮寄信件应付邮资如下表：
信件质量p/克 0＜p≤20 20＜p≤40 40＜p≤60
邮资q/(元/封) 1.20 2.40 3.60
给出下列表述：①若一封信件的质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则这封信件的质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数。其中正确的是( )
A.①③ B.①④
C.③④ D.②③④
10.(8分)把步行的步长记作p米，平均每分钟的步数记作n步，用公式k=来刻画一个人的步行情况。一次步行，儿子跟着父亲同时同地开始出发，同时同地结束步行，父亲平均每分钟走70步，儿子的计步器显示此次步行共走了5 250步，已知k=140适用于父亲的步行。
(1)(3分)求父亲的步长是多少？
(2)(5分)若此次步行恰好用了1小时。
①(2分)儿子的步长是多少？
②(3分)推导适用于儿子步行的公式中k的值。
11.(8分)小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x－1|进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完整：
(1)(3分)列表，找出y与x的几组对应值。
x －2 －1 0 1 2 3 4
y 3 b 1 0 1 2 3
其中，b= 。
(2)(5分)在如图所示的平面直角坐标系中，描出表中各组对应值，并依次连结作出的点，你有什么发现？
第2课时　函数的表达式 分值：71分
　　　　　　 　　　　　　　　　　　
选择题每小题3分
1.在函数y=中，自变量x的取值范围是　( )
A.x≠0　　　　 B.x＜－1　　　　
C.x＞－1　　　　 D.x≠－1
2.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总价y(元)与支数x之间的函数表达式为( )
A.y=25x B.y=10x
C.y=2.5x D.y=0.4x
3.激光测距仪L发出的激光束以3×105 km/s的速度射向目标M，t(s)后测距仪L收到M反射回的激光束，则L到M的距离d(km)与时间t(s)的函数表达式为( )
A.d= B.d=3×105t
C.d=2×3×105t D.d=3×106t
4.某汽车的油箱容量为60 L，该汽车加满汽油后行驶到100 km时，油箱中的汽油大约消耗了。若加满汽油后汽车行驶的路程为x(km)，油箱中的剩余油量为y(L)，则y与x之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是( )
A.y=0.12x，x≥0
B.y=60－0.12x，x≥0
C.y=0.12x，0≤x≤500
D.y=60－0.12x，0≤x≤500
5.(3分)一根蜡烛长度为20 cm，点燃后每小时燃烧 5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)之间的函数表达式为 ，其中自变量t的取值范围是 。
6.(3分)一辆轿车从A地驶向B地，设出发x(h)后，这辆轿车离B地的路程为y(km)，已知y与x之间的函数表达式为y=200－80x，则轿车从A地到达B地所用时间是 h。
7.(3分)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式为y=x＋32。若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是 ℃。
8.(8分)已知池中有600 m3的水，每小时排50 m3。
(1)(3分)写出剩余水的体积V(m3)与时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围。
(2)(5分)①(2分)8 h后，池中还剩多少水？
②(3分)多长时间后，池中剩余100 m3的水？
9.(8分)等腰三角形ABC的周长为16，腰AB长为y，底边BC长为x，求：
(1)(2分)y关于x的函数表达式。
(2)(3分)自变量x的取值范围。
(3)(3分)当底边BC长为7时，腰长为多少？
10.如图，根据流程图中的程序，当输出y=5时，输入 x的值为( )
A.7 B.－3
C.7或－3 D.7或－7
第10题图　 第11题图
11.如图的弹簧秤最大能称10 kg的物体，不挂物体时，弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为( )
A.y=12－0.5x B.y=12＋0.5x
C.y=10＋0.5x D.y=0.5x
12.(8分)某公交车每月的支出费用为4 000元，每月的乘车人数x与每月利润y(元)(利润=收入费用－支出费用)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：
x 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 …
y/元 －3 000 －2 000 －1 000 0 1 000 2 000 …
回答下列问题：
(1)(2分)在这个变化过程中， 是自变量， 是自变量的函数。
(2)(2分)观察表中数据，每月乘车人数达到 时，该公交车才不会亏损。
(3)(2分)公交票价为多少元？
(4)(2分)请写出y与x之间的函数表达式。
13.(10分)[应用意识]根据以下素材，探索完成任务。
制作可以检测酒精浓度的漂浮吸管
素材1 如图1，装有钢珠且下端密封的吸管漂浮在液体中时，所受重力与浮力大小相等，吸管浸在液体中的深度会因液体密度的改变而改变。
素材2 小明通过观察与测量，得到漂浮在液体中吸管的示数h(cm)与液体密度ρ(g/cm3)之间的几组数据如下表： h/cm…19.81816.513.2…密度ρ/ (g/cm3)…1.01.11.21.5…
素材3 浓度为a%的酒精密度的计算公式为ρ酒精=－0.002a＋1。
问题解决
任务1 (1)(5分)求ρ关于h的函数表达式。
任务2 (2)(5分)由吸管上对应的刻度线可判断配制的酒精浓度，图2是吸管在水中的示数，若在一杯浓度为a%的酒精溶液中，吸管的示数h=22 cm，请求出a的值。
第3课时　函数的图象 分值：71分
　　　　　　 　　　　　　　　　　　
选择题每小题3分
1.天天盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干净后再把西瓜捞出。下面能正确反映出盆中水深的变化情况的图是( )
A.　 B.　 C.　 D.
2.如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h(cm)与注水时间t(s)的大致图象是( )
A.　 B.　 C.　 D.
3.生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线。下列说法正确的是( )
A.第5天的种群数量为300个
B.前3天种群数量持续增长
C.第3天的种群数量达到最大
D.每天增加的种群数量相同
4.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系。下列说法正确的是( )
A.小明家到体育馆的距离为2 km
B.小明在体育馆锻炼的时间为45 min
C.小明家到书店的距离为1 km
D.小明从书店到家步行的时间为40 min
5.小温的家、图书馆、学校依次在同一直线上，他从学校出发匀速步行10分钟走了500米到图书馆，停留3分钟后再匀速步行5分钟走了300米到家。设小温离家的距离为s(米)，所用时间为t(分钟)，则下列图象中，能近似刻画s与t之间关系的是( )
A. B. C. D.
6.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余能量y(W·h)与骑行里程x(km)之间的关系如图。当电池剩余能量小于100 W·h时，摩托车将自动报警。根据图象，下列结论正确的是( )
A.电池能量最多可充400 W·h
B.摩托车每行驶10 km消耗能量300 W·h
C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25 km
D.摩托车充满电后，行驶18 km将自动报警
7.(3分)甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程s(米)与时间t(秒)的函数关系如图所示， (填“甲”或“乙”)先到终点。
8.一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止。两车之间的距离s(m)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是( )
A.两车出发2 h后相遇
B.A，B两地相距280 km
C.快车比慢车早 h到达目的地
D.快车的速度为80 km/h，慢车的速度为60 km/h
9.(8分)如图1，有一个长方体容器，底部有一块挡板(垂直于底面，厚度忽略)，将容器下面分成A，B两部分，B部分有一个漏洞，水可以往下漏。C是用来测量水面高度的尺子，D是进水管，每秒进水0.75 L。如图2记录的是开始注水后A区域水面高度随时间变化的情况。请回答：
(1)(2分)E表示多少？
(2)(3分)漏洞每秒钟漏出多少升水？
(3)(3分)F，G各表示几？
10.(8分)如图1，小钱家、体育公园、文具店依次在同一条马路上。某日，小钱步行从家出发，先到体育公园锻炼20分钟，再到文具店，用时5分钟购买文具，然后按原路返回家中，小钱往返途中的步行速度不变。设小钱从家出发x分钟时，距家y米，y关于x的函数的部分图象如图2所示。
(1)(2分)求小钱的步行速度。
(2)(3分)求小钱从文具店回家过程中y关于x的函数表达式，并补全图象。
(3)(3分)当小钱从家出发t分钟时，弟弟小塘以和小钱相同的速度从家中出发，沿相同路线前往文具店。若小钱从文具店返回途中恰好与小塘在体育公园相遇，求t的值。
11.(10分)[应用意识]小华和玲玲沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是5千米，小华骑共享单车，玲玲步行。当小华从原路回到学校时，玲玲刚好到达图书馆。图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
(1)(4分)玲玲的速度为 千米/分钟，小华返回学校的速度为 千米/分钟。
(2)(6分)小华和玲玲在出发a分钟时，两人离学校的路程相等，求a的值。5.2　认识函数 第1课时　函数的有关概念 分值：71分
　　　　　　 　　　　　　　　　　　
选择题每小题3分
1.下列关系式中，y不是x的函数的为(　D　)
A.y=x B.y=x2
C.y=|x| D.|y|=x
2.下列说法不正确的是(　D　)
A.小车在斜面上向下滑动的过程中，下降高度h是下滑时间t的函数
B.三角形一边上的高线长一定时，三角形的面积S是该边的长度x的函数
C.圆圆在家测得的一周的体温随时间变化的曲线中，体温是时间的函数
D.若y表示一个正数x的平方根，则y是x的函数
3.如图所示为自动测温仪记录的曲线，它反映了某市某日气温T(℃)随时间t(时)的变化而变化的情况。下列说法中，正确的是　(　D　)
A.0时气温最低
B.最低气温是零下4 ℃
C.0时到14时气温持续上升
D.最高气温是8 ℃
4.下列图象中，能表示y是x的函数的为(　B　)
B.
C. D.
5.(3分)声音在空气中传播的速度v(m/s)(简称音速)与气温T(℃)之间的关系如下表所示：
气温T/℃ 0 5 10 15 20
音速v/(m/s) 331 334 337 340 343
从表中数据可知，音速v随温度T的升高而　增大　。在气温为20 ℃的这天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2 s后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点　68.6　m。
6.(9分)当自变量x=4时，求下列函数中的函数值：
(1)(3分)y=－4x2；
(2)(3分)y=；
(3)(3分)y=。
解：(1)当x=4时，y=－4×42=－64。
(2)当x=4时，y=。
(3)当x=4时，y==1。
7.(8分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅h(m)与传输时间t(s)之间的关系如图所示。
(1)(3分)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
(2)(5分)结合图象回答：
①(2分)当t=4时，h的值是多少？
②(3分)在0≤t≤4内，当h随t的增大而增大时，求t的取值范围。
解：(1)由所给函数图象可知，
对于t的每一个值，总有唯一的h与之对应，
∴变量h是关于t的函数。
(2)①由函数图象可知，
当t=4时，h的值为4。
②由函数图象可知，
在0≤t≤4内，当h随t的增大而增大时，t的取值范围是2≤t≤4。
8.小明的速度与时间的函数关系如图所示，下列情境与之较为相符的是(　C　)
A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩
B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息
C.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间
D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家
9.在某地邮寄信件应付邮资如下表：
信件质量p/克 0＜p≤20 20＜p≤40 40＜p≤60
邮资q/(元/封) 1.20 2.40 3.60
给出下列表述：①若一封信件的质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则这封信件的质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数。其中正确的是(　B　)
A.①③ B.①④
C.③④ D.②③④
10.(8分)把步行的步长记作p米，平均每分钟的步数记作n步，用公式k=来刻画一个人的步行情况。一次步行，儿子跟着父亲同时同地开始出发，同时同地结束步行，父亲平均每分钟走70步，儿子的计步器显示此次步行共走了5 250步，已知k=140适用于父亲的步行。
(1)(3分)求父亲的步长是多少？
(2)(5分)若此次步行恰好用了1小时。
①(2分)儿子的步长是多少？
②(3分)推导适用于儿子步行的公式中k的值。
解：(1)当n=70，k=140时，得140=，
解得p=0.5。
答：父亲的步长是0.5米。
(2)①此次步行的总路程为0.5×70×60=2 100(米)，
2 100÷5 250=0.4(米)。
答：儿子的步长是0.4米。
②p=0.4，n==87.5，
k==218.75。
答：适用于儿子步行的公式中k的值为218.75。
11.(8分)小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x－1|进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完整：
(1)(3分)列表，找出y与x的几组对应值。
x －2 －1 0 1 2 3 4
y 3 b 1 0 1 2 3
其中，b=　2　。
(2)(5分)在如图所示的平面直角坐标系中，描出表中各组对应值，并依次连结作出的点，你有什么发现？
解：(2)描点、连线如答图所示。作出的图是轴对称图形。
第11题答图
第2课时　函数的表达式 分值：71分
　　　　　　 　　　　　　　　　　　
选择题每小题3分
1.在函数y=中，自变量x的取值范围是　(　D　)
A.x≠0　　　　 B.x＜－1　　　　
C.x＞－1　　　　 D.x≠－1
2.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总价y(元)与支数x之间的函数表达式为(　C　)
A.y=25x B.y=10x
C.y=2.5x D.y=0.4x
3.激光测距仪L发出的激光束以3×105 km/s的速度射向目标M，t(s)后测距仪L收到M反射回的激光束，则L到M的距离d(km)与时间t(s)的函数表达式为(　A　)
A.d= B.d=3×105t
C.d=2×3×105t D.d=3×106t
【解析】 激光束由L到M的时间为(s)，光速为3×105 km/s，
则L到M的距离d=×3×105=(km)。
4.某汽车的油箱容量为60 L，该汽车加满汽油后行驶到100 km时，油箱中的汽油大约消耗了。若加满汽油后汽车行驶的路程为x(km)，油箱中的剩余油量为y(L)，则y与x之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是(　D　)
A.y=0.12x，x≥0
B.y=60－0.12x，x≥0
C.y=0.12x，0≤x≤500
D.y=60－0.12x，0≤x≤500
5.(3分)一根蜡烛长度为20 cm，点燃后每小时燃烧 5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)之间的函数表达式为　h=20－5t　，其中自变量t的取值范围是　0≤t≤4　。
6.(3分)一辆轿车从A地驶向B地，设出发x(h)后，这辆轿车离B地的路程为y(km)，已知y与x之间的函数表达式为y=200－80x，则轿车从A地到达B地所用时间是　2.5　h。
【解析】 ∵y=200－80x，
令y=0，则200－80x=0，
∴x=2.5，
∴轿车从A地到达B地所用时间是2.5小时。
7.(3分)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式为y=x＋32。若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是　－40　℃。
【解析】 当y=x时，x=x＋32，解得x=－40，即此时温度的摄氏度数是－40 ℃。
8.(8分)已知池中有600 m3的水，每小时排50 m3。
(1)(3分)写出剩余水的体积V(m3)与时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围。
(2)(5分)①(2分)8 h后，池中还剩多少水？
②(3分)多长时间后，池中剩余100 m3的水？
解：(1)V=600－50t。
∵∴0≤t≤12。
(2)①当t=8时，V=600－50×8=200(m3)。
答：8 h后，池中还剩200 m3的水。
②当V=100时，100=600－50t，
解得t=10。
答：10 h后，池中剩余100 m3的水。
9.(8分)等腰三角形ABC的周长为16，腰AB长为y，底边BC长为x，求：
(1)(2分)y关于x的函数表达式。
(2)(3分)自变量x的取值范围。
(3)(3分)当底边BC长为7时，腰长为多少？
解：(1)由三角形的周长为16，得x＋2y=16，
∴y=－x＋8。
(2)∵x，y是三角形的边长，
∴x＞0，y＞0，2y＞x，
∴
解得0＜x＜8。
(3)当BC=7，即x=7时，y=－×7＋8=，
∴当底边BC=7时，腰长为。
10.如图，根据流程图中的程序，当输出y=5时，输入 x的值为(　C　)
A.7 B.－3
C.7或－3 D.7或－7
第10题图　 第11题图
11.如图的弹簧秤最大能称10 kg的物体，不挂物体时，弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为(　B　)
A.y=12－0.5x B.y=12＋0.5x
C.y=10＋0.5x D.y=0.5x
12.(8分)某公交车每月的支出费用为4 000元，每月的乘车人数x与每月利润y(元)(利润=收入费用－支出费用)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：
x 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 …
y/元 －3 000 －2 000 －1 000 0 1 000 2 000 …
回答下列问题：
(1)(2分)在这个变化过程中，　每月的乘车人数x　是自变量，　每月利润y(元)　是自变量的函数。
(2)(2分)观察表中数据，每月乘车人数达到　2 000　时，该公交车才不会亏损。
(3)(2分)公交票价为多少元？
(4)(2分)请写出y与x之间的函数表达式。
解：(3)由题意得，公交票价为4 000÷2 000=2(元)。
(4)y=2x－4 000。
13.(10分)[应用意识]根据以下素材，探索完成任务。
制作可以检测酒精浓度的漂浮吸管
素材1 如图1，装有钢珠且下端密封的吸管漂浮在液体中时，所受重力与浮力大小相等，吸管浸在液体中的深度会因液体密度的改变而改变。
素材2 小明通过观察与测量，得到漂浮在液体中吸管的示数h(cm)与液体密度ρ(g/cm3)之间的几组数据如下表： h/cm…19.81816.513.2…密度ρ/ (g/cm3)…1.01.11.21.5…
素材3 浓度为a%的酒精密度的计算公式为ρ酒精=－0.002a＋1。
问题解决
任务1 (1)(5分)求ρ关于h的函数表达式。
任务2 (2)(5分)由吸管上对应的刻度线可判断配制的酒精浓度，图2是吸管在水中的示数，若在一杯浓度为a%的酒精溶液中，吸管的示数h=22 cm，请求出a的值。
解：(1)通过计算可知，表格中密度与对应吸管的示数的乘积为定值19.8，即ρh=19.8，
故ρ关于h的函数表达式为ρ=。
(2)∵h=22 cm，
∴ρ==0.9(g/cm3)。
将ρ=0.9代入ρ酒精=－0.002a＋1，得a=50。
第3课时　函数的图象 分值：71分
　　　　　　 　　　　　　　　　　　
选择题每小题3分
1.天天盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干净后再把西瓜捞出。下面能正确反映出盆中水深的变化情况的图是(　D　)
A.　 B.　 C.　 D.
2.如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h(cm)与注水时间t(s)的大致图象是(　D　)
A.　 B.　 C.　 D.
3.生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线。下列说法正确的是(　B　)
A.第5天的种群数量为300个
B.前3天种群数量持续增长
C.第3天的种群数量达到最大
D.每天增加的种群数量相同
4.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系。下列说法正确的是(　C　)
A.小明家到体育馆的距离为2 km
B.小明在体育馆锻炼的时间为45 min
C.小明家到书店的距离为1 km
D.小明从书店到家步行的时间为40 min
5.小温的家、图书馆、学校依次在同一直线上，他从学校出发匀速步行10分钟走了500米到图书馆，停留3分钟后再匀速步行5分钟走了300米到家。设小温离家的距离为s(米)，所用时间为t(分钟)，则下列图象中，能近似刻画s与t之间关系的是(　B　)
A. B. C. D.
6.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余能量y(W·h)与骑行里程x(km)之间的关系如图。当电池剩余能量小于100 W·h时，摩托车将自动报警。根据图象，下列结论正确的是(　C　)
A.电池能量最多可充400 W·h
B.摩托车每行驶10 km消耗能量300 W·h
C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25 km
D.摩托车充满电后，行驶18 km将自动报警
【解析】 由图象可得，当x=0时，y=500，
∴电池能量最多可充500 W·h，故A错误；
500÷25=20(W·h)，20×10=200(W·h)，
∴摩托车每行驶10 km消耗能量200 W·h，故B错误；
由图象可得，当x=25时，y=0，
∴一次性充满电后，摩托车最多行驶25 km，故C正确；
(500－100)÷20=20(km)，
∴摩托车充满电后，行驶20 km将自动报警，故D错误。
7.(3分)甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程s(米)与时间t(秒)的函数关系如图所示，　甲　(填“甲”或“乙”)先到终点。
8.一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止。两车之间的距离s(m)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是(　C　)
A.两车出发2 h后相遇
B.A，B两地相距280 km
C.快车比慢车早 h到达目的地
D.快车的速度为80 km/h，慢车的速度为60 km/h
9.(8分)如图1，有一个长方体容器，底部有一块挡板(垂直于底面，厚度忽略)，将容器下面分成A，B两部分，B部分有一个漏洞，水可以往下漏。C是用来测量水面高度的尺子，D是进水管，每秒进水0.75 L。如图2记录的是开始注水后A区域水面高度随时间变化的情况。请回答：
(1)(2分)E表示多少？
(2)(3分)漏洞每秒钟漏出多少升水？
(3)(3分)F，G各表示几？
解：(1)0.75 L=750 cm3，
750×15÷25÷30=15(cm)，
∴E表示15。
(2)30×15×15=6 750(cm3)=6.75(L)，
6.75÷15=0.45(L/s)，
0.75－0.45=0.3(L/s)。
答：漏洞每秒钟漏出0.3升水。
(3)∵在30秒到70秒之间注水速度为0.45 L/s=450 cm3/s，
∴F表示的数是(25＋15)×30×(24－15)÷450＋30=54(s)，
G表示的数是(70－30)×450÷[(25＋15)×30]＋15=30(厘米)，
∴F表示54，G表示30。
10.(8分)如图1，小钱家、体育公园、文具店依次在同一条马路上。某日，小钱步行从家出发，先到体育公园锻炼20分钟，再到文具店，用时5分钟购买文具，然后按原路返回家中，小钱往返途中的步行速度不变。设小钱从家出发x分钟时，距家y米，y关于x的函数的部分图象如图2所示。
(1)(2分)求小钱的步行速度。
(2)(3分)求小钱从文具店回家过程中y关于x的函数表达式，并补全图象。
(3)(3分)当小钱从家出发t分钟时，弟弟小塘以和小钱相同的速度从家中出发，沿相同路线前往文具店。若小钱从文具店返回途中恰好与小塘在体育公园相遇，求t的值。
解：(1)2 000÷(40－20)=100(米/分)，
∴步行速度为100米/分。
(2)由题意得，返回耗时45－20－5=20(分钟)，即回到家中为45＋20=65(分钟)。
当45≤x≤65时，
y=2 000－100(x－45)=－100x＋6 500。
图象如答图所示：
第10题答图
(3)小塘从家中到体育公园所需的时间为500÷100=5(分钟)，
得t＋5=45＋(2 000－500)÷100，
解得t=55。
11.(10分)[应用意识]小华和玲玲沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是5千米，小华骑共享单车，玲玲步行。当小华从原路回到学校时，玲玲刚好到达图书馆。图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
(1)(4分)玲玲的速度为　0.125　千米/分钟，小华返回学校的速度为　0.5　千米/分钟。
(2)(6分)小华和玲玲在出发a分钟时，两人离学校的路程相等，求a的值。
解：(1)由图象可知：玲玲的速度为5÷40=0.125(千米/分钟)，
小华返回学校的速度为5÷(40－30)=0.5(千米/分钟)。
(2)由题意，得5－0.5(a－30)=0.125a，
解得a=32。

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