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2025~2026学年第二学期期末考试
高一数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合A=(0,2],B=[-2,1],则A∩B=
A.(0,1]
B.[-2,2]
C.[-2,0]
D.[0,1]
2.不等式x2+5x-6<0的解集为
A.{x|x>6或x<-1}
B.{x|x>1或x<-6}
C.{x|-1D.{x|-63.在△AB0中，C是AB上一点，且CB=2AC,设OA=a,OB=b,用a,b表示OC为
B.
3a+3b
C.
21
D.3a-3b
4.已知一个圆台上、下底面的半径分别为1,2，母线与下底面所成的角为60°，则圆台
的体积为
A.25
B.√3π
3
c.5
3π
D.
3π
5.已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量，
a=e,+2e2,b=5e1-4e2,则a·b-
A
B.2
C.0
D.1
6.已知ae0,2,Be(,),cosB=
3”sn(c+B三，则sinz
A
2
C.②
D.
3
7.在正方体ABCD一A1B1CD1中，M为ALA1的中点，则BM与AC夹角的余弦值为
A.
B.Vio
C.vis
D.
25
5
5
5
高一数学
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8.四棱柱ABCD-A,B,C,D,的底面ABCD是菱形，A4⊥平面ABCD,AB=1,AA=2,
∠BAD=60°，点P为DD的中点，则二面角B,-AC-P的余弦值为
A.985
B.7V85
C.6v85
D.4v85
85
85
85
85
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
9.已知向量a=(2,1),b=(3,y),c=(1,0),下列结论正确的有
A.若a∥b,则y=2
B.若a⊥b,则y=6
C.若b与c的夹角为60°，则y=3V3
D.若3a+c与kc-a平行，则k=-
3
10,设《，B表示两个不同的平面，m,n表示两条不同的直线，下列结论正确的有
A.若m∥n,n∥a,则m∥
B.若m⊥a,n⊥a,则m∥n
C.若m⊥a,m⊥B,则a∥B
D.若m∥a,a⊥B,则m⊥B
11.已知棱长为2的正四面体ABCD,P为△BCD的中心，M为平面ABC内的动点，N为
棱AD上的动点，下列说法正确的有
A.该正四面体的外接球的半径为6
2
B.若MN⊥AD,N为AD的中点，则MN的最小值为√2
C.若AM⊥PC,则DM的最小值为√2
D,过点N的截面与AB和CD都平行，则截面面积的最大值为1
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。
12.复数z=3i-2的虚部为.
13.已知向量a,b满足|a=1,1b=1,若a-b=(1,1),则1a十=
14.在△ABC中，己知sinA=2 sin BcosC,cosA=2 cos Bsin C,则B=
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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