资源简介

第二十七章 反比例函数 学情评估试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列函数中，是的反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列坐标对应的点中，在反比例函数图象上的是（ ）
A. B. C. D.
3．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系用“ ”连接的结果为（ ）
A. B. C. D.
4．若正比例函数与反比例函数的图象交于点，则另一个交点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
6．某电子产品的售价为8 000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3 000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额（元）与付款月数为正整数之间的函数关系式是（ ）
A. B.
C. D.
7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，则不等式的解集是（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
8．已知函数当时，对应的有唯一确定的值，则的取值范围为（ ）
A. B. 或 C. D.
9．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点处， ，点在反比例函数的图象上，则经过点的反比例函数的表达式为（ ）
（第9题）
A. B. C. D.
10．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点.根据图象可知，下列说法正确的是（ ）
（第10题）
A. 当时，
B. 与的函数关系式是
C. 当时，
D. 当时，的取值范围是
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
11．若点与都在反比例函数的图象上，则_ _ _ ________ ________________.
12．劳动教育课上，徐老师带领九（1）班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计（种子培养环境相同）.如图，用，，三点分别表示,,三类种子的发芽率与该类种子用于实验的数量的情况，其中点在反比例函数图象上，则三类种子中，发芽数量最多的是_ _ _ _ 类种子.
（第12题）
13．如图，面积为9的正方形的顶点在反比例函数的图象上.将正方形沿轴向右平移个单位长度后，反比例函数的图象经过平移后的正方形一边的中点，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（第13题）
三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14．（10分）如图，，两点在反比例函数的图象上，其中，轴于点，轴于点，且.
（1） 若，则的长为_ _ _ _ ，的面积为_ _ _ _ ；
（2） 若点的横坐标为，且，当时，求的值.
15．（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，与双曲线在第一、三象限分别交于，两点，，连接，.
（1） 求的值；
（2） 求的面积.
16．（13分） 为进行技术转型，某企业从今年1月开始对车间的生产线进行为期5个月的技术升级改造.改造期间的月利润与时间成反比例函数，到今年5月底开始恢复全面生产后，企业的月利润都会比前一个月增加10万元.设今年1月为第1个月，第个月的利润为万元，利润与时间的图象如图所示.
（1） 分别求出生产线升级改造期间和恢复全面生产后，与的函数表达式；
（2） 已知月利润少于50万元时，为企业的资金紧张期，求该企业资金紧张期共有几个月.
17．（15分） 某同学编写了一个程序：如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为，.原点处有一光点发射器向第一象限发射光点，光点均沿直线方向飞行，飞行的距离由输入的数据决定（当 时，光点会沿运动方向飞行1.5个单位长度；当 时，光点会沿运动方向飞行2个单位长度，以此类推），光点飞行结束后会向两边扩散，形成反比例函数的图象.
（1） 求与的关系式和当时，光点飞行结束后形成的反比例函数图象的表达式；
（2） 记线段与反比例函数的图象所围成的区域（不含边界）为.当中有个整点（横、纵坐标都是整数的点）时，区域就会连续闪烁次，某光点发射后区域连续闪烁了5次，求的取值范围.
参考答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】5
12．【答案】
13．【答案】或3或6
14．【答案】（1） ；1
（2） 解：，两点在函数的图象上，轴于点，且轴于点，，点的横坐标为，，，.
，，两边同时平方，整理得，解得，.，.
15．【答案】
（1） 解：在中，令，得；令，得，，，为的中点.
设，则，，解得，，.把的坐标代入，得，解得，的值为8.
（2） 联立得或
的面积是6.
16．【答案】
（1） 解：设升级改造期间与的函数表达式为，将代入，得，解得， 升级改造期间，与的函数表达式为， 当时， 恢复全面生产后，企业的月利润都会比前一个月增加10万元， 可设与的函数表达式为，将代入，得，解得，
恢复全面生产后与的函数表达式为.
（2） 在中，当时，.
，随的增大而减小.
当时，.在中，当时，，，且为整数.
可取3，4，5，6， 该企业资金紧张期共有5个月.
17．【答案】
（1） 解：设光点飞行结束时所在位置的坐标为， 光点从原点沿直线方向飞行，飞行的距离为，
,
由题意知点在函数，的图象上，,.
联立得，
.
当时，,
.
（2） 内共有10个整点，
分别为，，，，，，，，，，
当时，线段与反比例函数的图象所围成的区域（不含边界）中有5个整点，分别为，，，，.
若，则区域内至少增加，两个整点，若，则区域内至少减少，，三个整点，
，.
，.
第页

展开更多......

收起↑