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七年级数学
(沪科版)
注意事项：
1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务
必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选
项，其中只有一个是符合题目要求的)
1.下列四个实数中，最小的数是
()
A.-2
B.-√2
C.5
D.x
2.如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边乘车到学校，他选择沿线段P℃去
公路边，他的这一选择用到的数学知识是
()
A垂线段最短
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.经过一点有无数条直线
构件
公路
卯构件
第2题图
第8题图
3.国产手机华为Mate60系列搭载的麒麟9000S处理器，采用5纳米工艺制造的芯片.已
知5nm=0.000000005m,将0.000000005用科学记数法表示为
()
A.5×10-7
B.5×10-8
C.5×10-9
D.0.5×10-8
4.下列运算中，正确的是
()
Aa2十a3=a5
.(a3)2=a
C.a4·a2=a8
D.a7÷a4=a3
5化筒十2n的结果等于
()
Am—2
B.1
1
+2
C.2-m
D
m+2
6已知关于z的不等式组S。,的所有正整数解的和是9，则α的取值范围是
A1B.1C.1≤a<2
D.1≤a≤2
7.在括号内填一个单项式，使多项式a2一4b2+2a十()化简后能分解因式，在单项式
①一2a;②46，③一a2中，符合要求的有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
8.榫(sù)卯(mǎo)结构是古代建筑的关键连接方式，如图所示，工匠们制作了一种特定
的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多0,5千克、已知用35千克木材
制作榫的数量与用30千克木材制作卯的数量相同.设制作1个榫需要的木材为x干
克，符合题意的方程是
()
A.35-30
B,35-30+0,5
c5+058
xx-0.5
父父
D.35=30
x
x十0.5x
七年级数学（沪科版）·第1页共4页
9已知a+是=7且>l,则a-d的值为
0
A.5
B.1
c.-1
D.-√5
10.已知实数a,b满足a一b+1=0,0<2a十b+2<2,则下列判断错误的是
A-1B.0C.-2<2a+4b<3
D.-6<2a-4b<0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1若分式22十品的值为0，则x的值为
12.一个正数x的平方根是4m一1与2m十7，则64m的立方根为
13.有若干张边长如图所示的正方形卡片和长方形卡片，如果要拼一个长为2a十36，宽为
a十b的矩形，则需要3类卡片共
张
2a+3b
atb
□6
6
14.已知两个角∠A与∠B满足2∠A-∠B=30°.
(1)若两个角的两边分别平行，则∠A=
《公黄个角的两边。一组平行，另组垂直，则∠A=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：√（-2)2+(-4)3-|1-√21+(-2025)°+22.
16.如图，已知每个小正方形的边长为1，且正方形的顶点称为格点，
网格中有一艘小帆船，若小帆船先向右平移m个单位，再向上平
移n个单位，平移后的船身部分已画出（船身顶点都在格，点上）.
(1)请在网格中补全平移后的船帆A'B'C';
(2)m十n=
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
1.先化简，再球值：(2千2)·一，其中x=3,
下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
甲同学
3x(x+2)
解：原式=L(x+2)(x-2)
x(x-2）].x2-4
(x十2)(x-2)J·x
乙同学
解：原式
3x
x2-4x
x-2
x2-4.
x
x+2
x
(1)甲同学解法的依据是
;乙同学解法的依据是
；(填序号)
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律，
(2)请你选择上面的一种解法，写出完整的解答过程.
光年级数学（沪科版）·第2页共4页

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