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(共23张PPT)
1 三角形的三边关系
第四单元 三角形的边与角
1. 通过动手操作和观察比较，发现“三角形任意两边之和大于第3边” ，能根据这一特征正确判断指定长度的3条线段能否围成一个三角形。（重点）
2. 能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。（难点）
3. 积极参与探究活动，获得成功体验，激发学习数学的兴趣。
学习目标
回顾复习
边
边
边
角
角
角
顶点
顶点
顶点
说一说三角形各部分的名称。
探索新知
1
借助尺和圆规画一画，下面哪3条线段能构成一个三角形呢？
a
b
d
c
探索新知
线段a、c、d能围成一个三角形。
d
c
a
探索新知
a
b
d
b
c
c
线段b、a、c不能围成一个三角形。
线段b、d、c不能围成一个三角形。
探索新知
用字母表示三角形三边关系：
ɑ ＋ b ＞ c
b ＋ c ＞ ɑ
ɑ ＋ c ＞ b
b
ɑ
c
探索新知
2
哪3条线段能构成三角形，哪3条线段不能构成三角形，为什么？
一共有4条线段，任意选3条，有4种选法：
abc、abd、bcd、acd
线段 a b c d
长度（cm） 4 5 6 10
探索新知
4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4
线段a，b，c能构成三角形
线段 a b c d
长度（cm） 4 5 6 10
探索新知
5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5
线段b，c，d能构成三角形
线段 a b c d
长度（cm） 4 5 6 10
探索新知
4+5＜10
线段a，b，d不能构成三角形
线段 a b c d
长度（cm） 4 5 6 10
探索新知
4+6=10
线段a，c，d不能构成三角形
线段 a b c d
长度（cm） 4 5 6 10
随堂小练
1. 判断，在能构成三角形的 里画“√”，不能的在 里画“×”。（教材第49页练习十二第3题）
√
√
×
随堂小练
2.哪3条线段能构成三角形？若不能，为什么？（教材第49页练习十二第4题）
3+4＞5 4+5＞3 3+5＞4
线段b，c，d能构成三角形
随堂小练
1+4=5 线段a，c，d不能构成三角形
1+5＜5 线段a，b，d不能构成三角形
1+3=4 线段a，b，c不能构成三角形
当堂检测
1、每组中的3根小棒能否围成三角形？
×
1+3＜5
1+2=3
2+2＞2
×
×
2+4＞5
√
当堂检测
2、
再拿一根几分米长的木条就可以钉成三角形？（取整分米数。）
其实就是求三角形第三条边的长度范围。
假设第三条的木条的长度为a dm，则：
ɑ + 8 ＞ 12
8 + 12 ＞ ɑ
4 ＜ɑ＜20
答：再拿一根长大于4dm、小于20dm的木条就可以钉成三角形。
当堂检测
3、如图，有两根吸管，如果想剪断其中
一根，将剪后的三根吸管拼成一个三
角形，可以怎样剪？（剪成整厘米数。）
如果剪5cm的吸管，剪出来的两段之和仍是5，5＜8，不能拼成三角形。
因此只能剪长度为8cm的吸管。
当堂检测
3、如图，有两根吸管，如果想剪断其中
一根，将剪后的三根吸管拼成一个三
角形，可以怎样剪？（剪成整厘米数。）
周长 第一段的长度 第二段的长度 第三段的长度 能否围成三角形
13厘米 5厘米 1厘米 7厘米 不能
13厘米 5厘米 2厘米 6厘米 能
13厘米 5厘米 3厘米 5厘米 能
13厘米 5厘米 4厘米 4厘米 能
当堂检测
3、如图，有两根吸管，如果想剪断其中
一根，将剪后的三根吸管拼成一个三
角形，可以怎样剪？（剪成整厘米数。）
可以将长度是8cm的吸管剪成2厘米、6厘米，或3厘米、5厘米，或4厘米、4厘米。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
判断三条线段能否围成三角形的方法
把较小两条线段的长度相加，与第三条线段比较即可。如果较短的两条线段的长度和大于第三条线段，就能围成三角形，反之则不行。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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