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(共18张PPT)
2 三角形的内角和
第四单元 三角形的边与角
1. 经历剪拼、折叠、计算的过程，归纳出三角形内角和是180°。（重点）
2. 能应用三角形内角和知识求三角形末知角的度数，解决一些简单的实际问题。（难点）
3. 积极参与数学活动，在活动中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。
学习目标
回顾复习
标出三角形的内角。
角
角
角
三角形有几个内角？
三角形有3个内角。
探索新知
你知道三角形的内角和指的是什么吗
角
角
角
三角形的内角和是三个内角度数相加的和。
探索新知
45°
45°
90°
（
一个三角形3个内角的和是多少度？
（
30°
60°
90°
（
Γ
Γ
（
90°+60°+30°=180°
90°+45°+45°=180°
1
探索新知
其他三角形的3个内角和也是180°吗？
1
2
3
∠1=68°
∠2=78°
∠3=34°
∠1+∠2+∠3=68°+78°+34°=180°
测量法
探索新知
你有什么其他的方法说明三角形的内角和是180°吗？
1
1
2
2
3
3
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
拼折法
探索新知
你有什么其他的方法说明三角形的内角和是180°吗？
3
3
2
1
∠1+∠2+∠3
=
平角
= 180°
撕拼法
测量法、折拼法、撕拼法都可以说明：三角形内角和是180°
探索新知
在直角三角形中，∠1=40°，∠2是多少度？
2
三角形的内角和是180°
解法一：∠2=180°-90°-40°=50°
解法二：∠2=90°-40°=50°
随堂小练
三角形的一个角是80°，另两个角可能各是多少度？（教材第50页课堂活动第1题）
180°- 80°=100°
答：另两个角可能各是30°和70°…… 只要另两个角的和是100°就可以。
另两个角可能是40°，60°。
只要两个角的
和是……
随堂小练
2. 求三角形中∠1的度数。
180°- 35°-35°
=145°-35°
=110°
180°- 68°-27°
=112°-27°
=85°
180°- 90°-28°
=90°-28°
=62°
随堂小练
3. 选一选。(把正确答案前的字母填在括号内。)
(1) 一个三角形中，有一个角是44°，别外两个角
可能是( )
A. 96°，50° B. 80°，56° C. 90°，36°
(2) 一个三角形的两条边长分别是5cm，6cm，第3条
边的长可能是( )
A. 11cm B. 6cm C. 1cm
B
B
当堂检测
1. 在下面的( )里填“锐角”“直角”或“钝角”。∠1，∠2，∠3是一个三角形的3个内角。
(1) 如果∠1=43°，∠2=47°，那么∠3是( )。
(2) 如果∠1=64°，∠2=46°，那么∠3是( )。
(3) 如果∠1=35°，∠2=39°，那么∠3是( )。
直角
锐角
钝角
当堂检测
2、有一个等腰三角形的风筝（如右图）它的底角是30°，顶角是多少度？
180°-30°-30°=120°
答：顶角是120度。
当堂检测
3、千斤顶在下放重物时，三角形的内角是怎样变化的？其中什么没变？
千斤顶在下放重物时，顶部会向下移动，支撑重物的三角形结构会逐渐变“扁”。
随着千斤顶下降，三角形顶部的角会逐渐变大（越来越“平”），对应的，底部的两个角会逐渐变小（越来越“尖”），但内角和始终是180°。
千斤顶下放重物时，三角形的顶角会逐渐变大，两个底角会逐渐变小，但三角形的内角和始终是180°，保持不变。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
三角形的内角和
三角形的内角和是180°。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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