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2026年春期泸州市龙马潭区五校联考七年级月考考试试题
数 学
时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名考号、姓名、班级填写在答题卡.
2．回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目所选的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再涂黑.回答非选择题，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3．总分150分，考试时间120分钟；考试结束后，请将答题卡上交.
一、选择题（本部分12个小题，每小题4分，共48分.每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意要求）.
1．下列实数中，属于无理数的是（　　）
A． B． C．0.213 D．
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了解某小区居民天然气安全情况，选择全面调查
B．为了解全国初中生每周做家务的时间，选择全面调查
C．为检验神舟十四号载人飞船各设备零件的质量，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．若有平方根，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
5．若，则下列式子不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，已知，将一个含角的三角尺按图中方式放置，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
第6题 第8题
7．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点
的坐标为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（　　）
A． B． C． D．
9．实数的整数部分为，小数部分为，则（　　）
A． B． C． D．
10．如图，将直角△沿的方向平移得到直角△，交于点．若，，，则图中阴影部分的面积等于（　　）
A． B． C． D．
11．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（　　）
A． B．1 C．2 D．7
第10题 第16题
12．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（本部分5个小题，每小题4分，共20分）
13．25的平方根是　 　．
14．若实数、满足，则以+的值是　 　．
15．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，兔有y只，则用二元一次方程组表示题中的数量关系为：　 　 ．
16．如图，把长方形沿按图那样折叠后，点，分别落在，点处，若，则的度数是　 　．
17．关于的不等式组有且仅有2个奇数解，则的取值范围是　 　．
三、解答题（本部分2个小题，每题8分，共16分）
18．计算：．．
19．化简：．
四、解答题（本部分3个小题，每小题10分，共30分）
20 ．如图，，，，求证：．
证明：，（已知），
，　 　．
（　 ）．
　　　　　 　．
　　　 　．
又（已知），
　　．　 　．
　 　．
21．已知一个正数的两个平方根分别为和，是的立方根．
（1）求，的值． （2）求的平方根．
22．为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间（单位：，把统计数据分为四组，，，．其中落在组的数据为：85，60，70，75，65，78，80，62，75，78，85，76，80，70，65，72．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生共有 　　人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中组所对应的扇形圆心角度数；
（4）若本校七年级共有400人，请估计阅读时间的学生共有多少人？
五、解答题（本部分3个小题，每小题12分，共36分）
23．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，A（﹣3，3）．
（1）将△ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到△A1B1C1，请在图中画出平移后的△A1B1C1，写出点A1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积；
（3）在x轴上有一点P，使得△PA1B1的面积等于△A1B1C1的面积，直接写出点P坐标．
24．综合与实践
生活中的数学：确定最省钱的租车方案
素材一 平安租车公司有A，B两种型号的客车可供选择，下表 是公司租车记录单上的部分信息： 租用A型客车数量租用B型客车数量租金总费用323800133600
素材二 A型客车每辆有25个座位，B型客车每辆有55个座位
素材三 “传承红色基因.立志科技报国.精进龙马精神”，二十八中以此为主题，组织本校师生参加重庆研学活动，最初计划租用A、B两种型号的大客车共18辆(每种型号至少一辆)送900名师生（含教官）参加此次活动，交通费支出预算为17600元，
任务一 根据公司租车记录单上的信息，确定A，B两种型号客车每辆的租金分别是多少元
任务二 请你设计租车方案？哪种租车方案最省钱？
25．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“包含方程”．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程是不等式组的包含方程．
（1）问方程是不是不等式组的包含方程？请说明理由；
（2）若关于的方程是不等式组的包含方程，求的取值范围；
（3）若方程和都是关于的不等式组的包含方程，求的取值范围．

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