资源简介

2025~2026学年度第二学期期末抽测
高一年级数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如儒改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.某校高一、高二和高三年级分别有学生400名、350名和250名，若用随机数表法从这
1000人中抽取一个容量为n的样本，每人被抽到的可能性都为0.12，则n=
A.48
B.50
C.120
D.140
2.同时抛掷两颗骰子，向上的点数之和小于4的概率为
A月
B君
c.g
D.
12
3.数据1,3,2,2,5,6,9,8的70%分位数是
A.5
B.6
C.7
D.8
4.己知复数z满足(1+)z=一2，则z在复平面内所对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.已知圆台的上、下底面半径分别是2和5，母线长为5，则其体积为
A.6
B.49π
C.52π
D.156π
3
6.在△ABC中，sinM=3
5 cosB=v10
则sinC=
10
A.3f0
B.-3W10
c.vio
D.、fo
10
10
10
10
7.已知m,n是两条不重合的直线，a,B是两个不重合的平面，则下列说法正确的是
A.若m⊥a,n∥B,a⊥B,则m⊥n
B.若m∥a,mcf,anB=n,则m∥n
C.若m⊥n,m⊥a,n∥B,则a⊥B
D.若m∥n,m∥a,n∥B,则a∥B
8.若x1,x2,3,4的平均数为3，方差为4，则x1,2,3,x4,21十1,2x2十1,2x3十1，
2x4+1的方差为
A.16
B.15
C.14
D.12
高一数学试题第1页（共4页)
巴全任
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.盒子里有2个红球和2个白球，从中不放回地抽取2个球，记“两个球颜色相同”为
事件A,“第1次取出的是红球”为事件B,“第2次取出的是红球”为事件C,“两
个球颜色不同”为事件D.则
A.A与D互为对立事件
B.B与C互斥
C.A与B相互独立
D.RO
10.已知tana,tanB是方程2x2+5x一6=0的两根，则
A.tana+tanf=。
B.tanatan=-3
sin(a+B)5
cos(a-B)4
D.c0s2a-2g=-57
89
11.在正四棱柱ABCD一AB1CD1中，底面ABCD为正方形，A1=2AB=2,设平面a∥平
面ACB1,则
A.BD1⊥平面ACB1
B.M,与BD夹角的余弦值为V
3
C.存在a,使得a∥平面A1DC1
D.存在a,截该四棱柱所得截面面积为V22
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2若复数=(cos君+i6n爱Xcos号+n野.则zF一
3
13.在△ABC中，D为BC的中点，AD=2,∠BAC=120°，sin∠ABC=2sin∠ACB,则
BC=
14.在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD,且PA=3.
设O1,O2分别为四棱锥P一ABCD的外接球与内切球的球心，则OO2=_
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知复数2z1,22满足z2=z1一|z1一1.
(1)若21=1+2i,求2和：
22
(2)若z2=一1一2i,求1.
高一数学试题第2页（共4页)
器巴无

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