资源简介

集美中学2025-2026学年第二学期高二年级期中质量检测
数学参考答案
题号
2
5
6
7
8
答案
C
D
D
A
B
C
题号
9
10
11
答案
AC
ABD
AD
1.【答案】C
【详解】由散点图可知，去掉点A后，x,y的线性相关加强，且是负相关，
故样本的相关系数变小，决定系数？变大，残差平方和变小，样本数据y的平均值也变小
故选：C
2.【答案】C
【详解】由二项式定理可知第n行第r+1个数为C,,则第m行中从左至右第14个数与第15
个数分别为C,C4,又比值为2：3，
m!
即器
(m-13)13!2
m!
,化简可得14=2
m-133,解得m=34,
(m-14):14!
故选：C
3.【答案】A
【详解】因为二项式(2x-1)”的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，
所以n=6,所以(2.x-1)的展开式的通项为T1=C6(2x)(-1),
令6-r=3,得r=3,故T=C&(2x)(-1)3=-160x3,故展开式中x的系数为-160.
故选：A
4.【答案】D
【详解】由正态分布的性质得质量指标在区间(16,20)的概率为1-2×0.1=0.8，
则1件产品的质量指标不在区间(16,20)的概率为1-0.8=0.2，
所以X~B(6,0.2),故E(X)=6×0.2=1.2.
故选：D.
参考答案第1页
5.【答案】D
【详解】随机变量X服从两点分布，其中P(X=0)日，所以P(X=)子
所以E(0X)-=0x片1子P(X=).放A选现结论正确
00-o-×-高
故C选项结论正确；
E(4X+1)=4E(X)+1=4×+1=4,故B选项结论正确：
D(4X+1)=16D(X)=16×3=3,故D选项结论错误.
16
故选：D.
6.【答案】A
【详解】11"+2=(12-1)+2=12-C1×1210+C×12+.+C0×12-Cl+2
=121-C×120+C2×12+..+C10×12+1,
上式前面各项均是12的整数倍，所以11+2除以12余数为1，
因此(11”+2)年后是羊年.
故选：A.
7.【答案】B
【详解】若从参加活动的老人中随机抽取12人，且抽到的女性人数为X,则
cc周
若抽到k名女性的可能性最大，
则
c)÷")
12!
3
12!
k12-k):5(k-1)13-k)51
34
即
解得
12!
12!
5
:12-k*5产(k+)01-k)*5
又k∈Nt,故k=7.
故选：B.
参考答案第2页集美中学2025-2026学年第二学期高二年级期中质量检测
数学试题
(考试时间：120分钟；满分：150分)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.相关变量x,y的散点图如下若剔除点A后，剩下数据得到的统计中，
较剔除之前值变大的是()
A.y的平均值
B.相关系数
C.决定系数R
D.残差的平方和
0
第0行
2.如图，在由二项式系数构成的杨辉三角中，第m行中从左至右
第1行
11
第14个数与第15个数的比为2：3，则m=()
第2行
121
第3行
1331
A.40
B.50
C.34
D.32
第4行
14641
第5行
15101051
3.二项式(2x-1)”展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则展开式x3项的系数为()
A.-160
B.-80
C.80
D.160
4.某工厂生产的某批产品的质量指标服从正态分布N(18,。2),质量指标大于或等于20的
产品为优等品，且优等品出现的概率为01，现从该批产品中随机抽取6件，用X表示
这6件产品的质量指标不在区间(16,20)的产品件数，则E(X)=()
A.0.2
B.0.6
c.0.8
D.1.2
5.随机变量X服从两点分布，其中P(X=0)=子，则下列结论错误的是（）
A.P(X=I)=E(X)B.E(4X+1)=4
C.D(X)=3
D.D(4X+1)=4
6
6.我国农历用“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”这12种动物按顺序轮
流代表各年的生肖年号，已知2026年是马年，那么(11"+2)年后是()
A.羊年
B.马年
C.龙年
D.兔年
又.某社区在重阳节开展敏老活动，已知当天参加活动的老人中女性占比为，现从参加活
动的老人中随机抽取12人赠送保健品，这12人中有()名女性的可能性最大。
A.6
B.7
C.8
D.9
8.一条公路上有18盏路灯，为节约用电，现打算关掉其中4盏路灯，为安全起见，要求公
路的头尾两盏路灯不可关闭，关掉的相邻两个路灯之间至少有3盏亮着的路灯，则不同
的方案总数共有()种
高二数学试卷第1页/共4页
A.7
B.21
C.35
D.70
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9随机事件A,B满足P氏A)-行PB)-子P(BA)-},则下列说法正确的是《)
AP(国
B.PaB)-月
C.P(A+B)=19
24
D.(
10.某人n次射击击中目标的次数为X,X~B(n,p),设击中偶数次为事件A,则()
A.当p时，D(X)取得最大值
B.当P=号时，D(X)取得最小值
1
1
C.当211.从分别写有1,2,3，，m(m∈N)的m张卡片中不放回随机抽取n(n≤m)次，每次取1张卡
片，记第(i=1,2,…,n)次取出卡片的数字为a,定义F为满足i≤n,a,≠i的不同情
况数，则()
A.F=1
B.
=7
C.F=(n-1)(F2+F)(n≥3)D.F4=(n+1)F+nF(n≥2)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.随机变量的分布列如表所示，且E()=0,则D(5)=
13.一个家庭有两个孩子，生肖均为十二生肖之一（等可能）.
已知其中一个孩子属马，则另一个孩子也属马的概率为
14.定义∏(A)为集合A中所有元素的乘积，规定：只有一个元素时，乘积即为该元素本
身已如集合M-{号经14的小
集合M的所有非空子集依次记为M1,M2,,M31,则
Π(M,)+Π(M2)++Π(M)=.
四、解答题：本题共5小题，共77分.需写出必要的解答步骤
15.(满分13分)
某公司计划对某市的共享电动车进行车辆投放，为了确定投放量，对过去在其他城市的投
放量情况以及年使用人次进行了统计，得到投放量x(单位：千辆)与年使用人次y(单
位：千次)的数据如下表，根据数据绘制的散点图如图所示
240
210
2
3
4
5
6
>
8
120
611
21
3466
101196
90
60
30
高二数学试卷第2页/共4页
12345678x

展开更多......

收起↑