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参考答案
一、选择题
1. D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C
二、填空题（5 题，每题 4 分，20 分）
三、解答题（7 大题，90 分）
19.(12分)
如图，直线l,:y=x+3与过点A(3,0)的直线l,交于点C(1,m),
与x轴交于点B
(1)求直线，的函数表达式；
(2)点M在直线（上，MNy轴，交直线l于点N,若MN=AB,
求点M的坐标.
20.(13分)
2025年春晚，宇树机器人大放异彩，凭借春晚舞台一跃成为“科技顶流”.德阳市某中学
深耕科创教育，开设机器人编程校本课程，计划购买A,B两种型号的机器人模型用于教学实
践.据市场调查发现：购买A型机器人模型的单价比B型机器人模型的单价多180元，且购进
4台A型机器人模型和7台B型机器人模型刚好花费5450元.
(1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？
(2)若学校准备再次购买A型和B型的机器人模型共40台，助力校本课程升级，且购买
B型机器人模型的数量不超过A型机器人模型数量的3倍，应如何购买才能使A,B两种型
号的机器人模型的购买总费用最低，并求出最低费用
21.(14分)
过等腰直角三角形ABC的直角顶点C,在三角形的外侧作
直线CP,点A关于直线CP的对称点为E,连接BE,CE,其中BE
交直线CP于点F,与AC交于点M.
(1)求证：△BCE是等腰三角形；
(2)连接AF,求∠EAF的度数；
(3)求证：EF+BF=2AC
22.(14分)
平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴y轴分别交于点B,C,不论k为何值时，直线
:y=-2k都经过x轴上一定点A.
(1)点A的坐标为
(2)如图1，当k=1时，将线段BC沿某个方向平移，使得与点B对应的点M恰好在直线
I上，点C对应的是点N,若四
边形BMNC为矩形，求出N点
坐标；
(3)如图2，当k的取值发
生变化时，直线：y=c-2k绕
着点A旋转，当它与直线BC相
交的夹角为45°时，把与直线
BC的交点记为点P,求△ABP
的面积.
八年级下期数学练习题第4页（共4页）
16.计算
()
2009°+2√5-V20
=6-1+2W5-2W5=5
(2v3(W2-V3)-√24+W6-3
=V6-3-2v6+3-V6=-2WV6
17.统计题
八年级：平均数86.5，中位数86，众数a=86;九年级：平均数86.5，中位数b=88,m=20
(1)a=86,b=88,m=20
(2)九年级更好：中位数、众数更高，高分更多
(3)八年级600人，九年级1000人，优秀人数：
600×30%+1000×20%=380人

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