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广东省深圳市深圳实验学校高中部2024-2025学年高一下学期培优测试物理试题（二）
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体做曲线运动，其速度大小一定发生变化
B．做圆周运动的物体所受合力一定指向圆心
C．做平抛运动的物体，在相同时间内速度的变化量一定相同
D．物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动
2．地球绕太阳的公转轨道是一个接近正圆的椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。近似图如下图，，是地球公转轨道的两个焦点，甲和乙位置为短轴和轨道的交点。由于地球公转速度大小不是恒定的，地球由甲位置经夏至到乙位置的时间长于全年的一半。下列说法正确的是（　　）
A．太阳的位置在焦点处
B．甲位置时地球的公转速度为全年最大
C．夏至时地球的公转速度比冬至时小
D．地球在夏至和冬至时的公转加速度大小相等
3．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则下列叙述正确的是（　　）
A．a点与d点的线速度大小之比为1：2
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小之比为1：2
D．a点与d点的向心加速度大小之比为4：1
4．2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕。在首钢大跳台进行的跳台滑雪项目极具视觉冲击，深受观众喜爱。如图所示，一位跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡b点，假设运动员及其装备可视为质点，不计空气阻力，关于运动员在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．在相等的时间间隔内，重力做功总是相同的
B．在相等的时间间隔内，速度的改变量总是相同的
C．下落过程中，重力的瞬时功率总是相同的
D．若增大初速度，则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角增大
5． 2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是（　　）
A．离开火箭时速度大于地球的第二宇宙速度
B．在捕获轨道运行的周期大于24小时
C．在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道
D．经过A点的加速度比经过B点时大
6．质量为1kg的物体在水平面直角坐标系内运动，已知两互相垂直方向上的速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．物体的初速度为5m/s
B．物体所受的合外力为3N
C．2s末物体速度大小为7m/s
D．物体初速度的方向与合外力方向相同
7．地球质量为月球质量的81倍，地球半径为月球半径的4倍。宇航员在月球和地球表面同样高度处，由静止释放一物体，物体在空中运动的时间分别计为和，着地时的速度大小分别计为和，下列判断正确的是（　　）
A．v月：v地=16：81 B．v月：v地=9：4
C．t月：t地=81：16 D．t月：t地=9：4
8．如图所示，MN为半径为1m、固定于竖直平面内的光滑四分之一圆管，圆管N端的切线水平，O为圆心，M、O、A三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，倾角为的斜面AB固定在水平地面上。现发射一质量为0.1kg的钢珠（可视为质点，直径略小于圆管直径），钢珠从M点离开弹簧枪，从N点飞出后恰好垂直击中斜面AB上P点，P点到水平地面的高度为0.2m。不计空气阻力，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）
A．钢珠从N点到击中斜面的时间为
B．钢珠击中斜面时重力的瞬时功率为5W
C．钢珠经过圆管N点时对圆管的压力为0
D．钢珠离开M点时的动能为1.45J
9．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．图a中轻杆长为L，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上
B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用
C．图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量， 则A 、B所受摩擦力
D．图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
10．避险车道是指在长下坡路段行车道外侧增设的供刹车失灵的车辆驶离正线安全减速的专用车道，如图甲是某高速公路旁建设的避险车道，简化为图乙所示。若质量为的货车刹车失灵后以速度经A点冲上避险车道，运动到点速度减为0，货车所受摩擦阻力恒定，不计空气阻力。已知A、两点高度差为，重力加速度为，下列关于该货车从A运动到的过程说法正确的是（　　）
A．重力做的功为 B．合外力做的功为
C．摩擦阻力做的功为 D．摩擦阻力做的功为
11．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，。则（　　）
A．汽车在前5s内的位移大小为75m
B．汽车在前5s内的牵引力为
C．汽车的额定功率为90kW
D．汽车的最大速度为60m/s
12．2024年2月25日从中国科学院云南天文台获悉，近期国内多个团队合作，利用清华大学——马化腾巡天望远镜（TMTS），发现了一距离地球2761光年的致密双星系统——TMTSJ0526。已知组成某双星系统的两颗恒星A和B，质量分别为和(m1>m2)，相距为L。在万有引力作用下各自绕它们连线上的某一点，在同一平面内做匀速圆周运动，运动过程中二者之间的距离始终不变。已知引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．A和B的向心加速度大小相等 B．A和B的线速度之比为m2：m1
C．A和B的角速度均为 D．A和B的向心力大小均为
13．利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置（每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点）。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。
（1）研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是　 　。
A.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
B.使用密度小、体积大的钢球
C.实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下
D.使斜槽末端切线保持水平
（2）实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是　 　。
A. B.C。 D.
（3）若某同学只记录了小球运动途中的三点的位置，如图，取点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，小球平抛的初速度大小　 　（重力加速度取，结果保留两位有效数字）；小球抛出点的位置坐标是　 　（以为单位，答案不用写单位，注意正负号）。
14．某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。
（1）圆盘转动时，宽度为d的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为　 　，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为　 　。（用所给物理量的符号表示）
（2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为　 　。（用所给物理量的符号表示）
15．2020年11月24日我国发射的“嫦娥五号”卫星进入环月轨道，若卫星绕月做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T。已知月球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）月球的质量；
（2）月球表面的重力加速度；
（3）月球的第一宇宙速度。
16．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台缓慢加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径，离水平地面的高度，物块与转台间的动摩擦因数。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，求：
（1）物块离开转台边缘时转台的角速度；
（2）物块落地时速度与水平方向夹角的正切值；
（3）物块落地点到转台中心O点的水平距离。
17．如图所示，一半径为的竖直圆弧轨道（其中BC段光滑，CD段粗糙）与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点。距地面高度为的水平台面上有一质量为可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力的作用下，由静止开始运动，经过时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力。物块与平台间的动摩擦因数，空气阻力不计，取；.求：
（1）物块到达A点时的速度大小；
（2）物块到达B点时的速度大小；
（3）物块通过圆弧C点时受轨道的支持力大小；
（4）物块从C点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】曲线运动；平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】A、曲线运动速度方向一定变化，但速度大小可以不变，例如匀速圆周运动，故A错误；
B、只有匀速圆周运动的合力才始终指向圆心，变速圆周运动合力不指向圆心，故B错误；
C、平抛运动加速度恒为重力加速度，由，相同时间内速度变化量大小、方向均相同，故C正确；
D、恒力作用下物体可以做曲线运动，平抛运动就是只受恒定重力的曲线运动，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A、考查曲线运动速度特点，区分速度方向与速度大小的变化规律；
B、考查圆周运动合力特点，分清匀速、变速圆周运动合力的区别；
C、考查匀变速曲线运动速度变化量，加速度恒定则相等时间速度变化量相同；
D、考查曲线运动的条件，合力恒定且与初速度不共线时物体做曲线运动。
2．【答案】C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】ABC．根据开普勒第二定律可知地球在椭圆轨道上，越靠近太阳的速度越大，远离太阳的速度越小，地球由甲位置经夏至到乙位置的时间长于全年的一半，根据运动的时间比较长可知太阳的位置在焦点处，在冬至日时地球的公转速度为全年最大，在夏至日时地球的公转速度为全年最小，故AB错误，C正确；
D．设太阳的质量为M，地球的质量为m，r为日地之间的距离，由于太阳对地球的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，解得，由于地球在夏至日和冬至日时的r不同，故地球在这两个位置的公转加速度大小不相等，故D错误。
故选C。
【分析】利用太阳运动轨迹一半所花的时间可以判别太阳所处的位置，利用开普勒第二定律可以判别地球在不同位置线速度的大小；利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较加速度的大小。
3．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】AC．a、c两点靠传送带传动，线速度大小相等，d、c两点共轴转动，角速度相等，由于d的半径是c半径的2倍，根据线速度和角速度的关系v=rω知，d的线速度等于c的线速度的2倍，由于a和c的线速度相等，所以d的线速度等于a的线速度的2倍，故A正确，C错误；
B．b、c两点的角速度相等，a、c两点的线速度相等，根据线速度和角速度的关系v=rω知，因为a、c的半径不等，则a、c的角速度不等，由于bc角速度相等，所以a、b两点的角速度不等，故B错误；
D．由于，根据向心加速度的表达式
可知a、d的加速度之比为1：1，故D错误。
故选A。
【分析】利用dc角速度相等，结合半径的大小可以求出dc线速度的关系，再利用ac线速度相等可以求出d和a的线速度大小关系；利用ac线速度相等结合半径不同可以得出ac角速度不相等，利用bc角速度相等，可以得出ab角速度不相等；利用向心加速度的表达式可以求出ad加速度的比值。
4．【答案】B
【知识点】平抛运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A、平抛运动竖直方向做自由落体运动，相等时间间隔内下落的竖直高度逐渐增大，由可知，相等时间间隔内重力做功越来越多，并不相同，故A错误；
B、平抛运动加速度恒为重力加速度，由可知，相等时间间隔内速度的改变量大小、方向均相同，故B正确；
C、重力的瞬时功率，竖直分速度不断增大，因此下落过程中重力瞬时功率逐渐变大，并不相同，故C错误；
D、运动员落在同一斜坡上时，位移与水平方向夹角固定不变，由平抛运动推论可知，速度与水平方向夹角也固定不变，与初速度大小无关，故D错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查重力做功的计算，重力做功只与竖直下落高度有关，自由落体相等时间下落高度不等，重力做功不同；
B、考查平抛运动速度变化规律，平抛为匀变速曲线运动，恒定加速度下相等时间速度变化量一定相同；
C、考查重力瞬时功率公式，瞬时功率由竖直分速度决定，竖直分速度持续增大，功率不断变化；
D、考查平抛运动位移偏角与速度偏角的推论，落在固定斜面上时两个偏角均保持恒定，与初速度无关。
5．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．由于地球的第二宇宙速度为离开地球引力作用所需要的发射速度，鹊桥二号进入地月转移轨道时，因为地月转移轨道仍在地球引力范围内，所以其速度应介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，未达到脱离地球引力的速度，即其速度不会大于地球的第二宇宙速度，故A错误；
B．由于鹊桥二号在不同轨道都是绕月球运行，根据开普勒第三定律可知，捕获轨道的半长轴大于环月轨道的半长轴，则鹊桥二号在捕获轨道运行的周期大于环月椭圆轨道的周期（24小时），故B正确；
C．从高轨道到低轨道，为了减小向心力的大小需要减速做近心运动，所以在捕获轨道上经过P点时，需要点火减速，才可能进入环月轨道，故C错误；
D．由于月球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，解得
由题图可知，A点到月球的距离大于B点到月球的距离，则鹊桥二号经过A点的加速度比经过B点时小，故D错误。
故选B。
【分析】利用地月转移轨道仍在地球引力范围内，所以其速度应介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用变轨可以判别速度的大小变化；利用引力提供向心力可以比较加速度的大小。
6．【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A、时，，，合初速度，故A错误；
B、x方向加速度，y方向匀速，合加速度；由牛顿第二定律，故B正确；
C、2s末，，合速度，故C错误；
D、初速度沿y轴正方向，合外力沿x轴正方向，二者相互垂直，方向不相同，故D错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查运动的合成，初时刻x分速度为0，初速度仅由y方向分速度提供；
B、考查v-t图像求加速度与牛顿第二定律，只有x方向存在加速度，合外力由x方向加速度决定；
C、考查正交分速度合成合速度，用勾股定理计算2s末实际合速度；
D、考查速度、加速度矢量方向判断，初速度沿y轴，合外力（加速度）沿x轴，互相垂直。
7．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】CD．设地球质量为M地，半径为R地，月球质量为M月，半径为R月。已知，
由于星体对表面物体形成重力，根据牛顿第二定律可得，则，因此
从同样高度抛出，根据位移公式有，则，故D正确，C错误；
AB．根据速度位移公式有，可得落地速度为，所以，故AB错误。
故选D。
【分析】利用引力形成重力可以求出重力加速度的比值；利用位移公式可以求出运动时间的比值i；利用速度位移公式可以求出落地速度的比值。
8．【答案】D
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．N点和P点的高度差为0.8m，则钢珠从N点到击中斜面的时间为，A错误；
B．钢珠击中斜面时重力的瞬时功率为，B错误；
C．钢珠经过圆管N点时的水平速度，此时由
解得FN=0.1N，则球对圆管的压力为0.1N，C错误；
D．由能量关系可知，钢珠离开M点时的动能为，D正确。
故答案为：D。
【分析】A、考查平抛运动竖直分运动时间计算，由下落高度直接求解时间，与选项数值不符；
B、考查重力瞬时功率公式，功率只与竖直分速度相关，算出功率；
C、考查圆周运动向心力受力分析，圆管可提供上下弹力，计算得管对小球有向上支持力，小球对管存在压力；
D、考查机械能守恒，圆管光滑无摩擦，M 点动能等于 N 点动能加上 M 到 N 增加的重力势能，计算结果匹配选项。
9．【答案】A,D
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．若小球在最高点时杆对球无作用力，根据重力提供向心力有。可得
若角速度小于，由于小球的向心力小于本身的重力所以杆对小球的作用力向上，A正确；
B．火车受到的重力和支持力的合力提供向心力时，火车的速度为规定速度，图b中若火车转弯时未达到规定速率，则轨道对火车的支持力和重力的合力大于所需的向心力，火车有做向心运动的趋势，则轮缘对内轨道有挤压作用，B错误；
C．图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量=， 根据静摩擦力提供向心力，可知A 、B所受摩擦力，C错误；
D．图d中是一圆锥摆，由于重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有，可得，可知增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，D正确。
故选AD。
【分析】利用重力提供向心力时可以求出球经过最高点的速度大小，结合小球的实际速度可以判别杆对小球作用力的方向；利用火车的合力大于向心力时可以判别火车挤压内轨道；利用静摩擦力提供向心力可以比较静摩擦力的大小；利用牛顿第二定律可以比较圆锥摆角速度的大小。
10．【答案】B,C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A． 已知A、两点高度差为， 则该货车从A运动到的过程中重力做的功为
A错误；
B．根据动能定理可知合外力做的功等于物体动能变化，可得
B正确；
CD．全过程只有重力和摩擦力做功，根据动能定理有
解得摩擦阻力做的功为
C正确，D错误。
故选BC。
【分析】根据受力分析判断在整个运动过程中有什么力做功，结合动能定理求解做功大小。
11．【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律；机车启动
【解析】【解答】A、前5s匀加速直线运动，v-t图像面积为位移，，故A错误；
B、阻力，匀加速加速度，由牛顿第二定律，，故B正确；
C、5s末达到额定功率，，故C错误；
D、速度最大时牵引力等于阻力，，故D正确；
故答案为：BD。
【分析】A、考查v-t图像位移含义，匀加速位移为三角形面积，计算得37.5m；
B、考查匀加速启动受力分析，先求阻力、加速度，再用牛顿第二定律求牵引力；
C、考查额定功率计算，5s末牵引力与瞬时速度乘积为额定功率，结果为120kW；
D、考查机车最大速度条件，牵引力等于阻力时速度最大，由推导最大速度。
12．【答案】B,C,D
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】A．根据万有引力公式可知恒星A和B间的万有引力为
由于万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，A和B的向心加速度分别为，，由于双星的质量不同所以A和B的向心加速度大小不相等，故A错误；
B．设两颗恒星A、B运动半径分别为、，恒星A和B同轴转动，角速度相同，由于万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有可得
根据线速度和角速度的关系可知，A和B的线速度之比为，故B正确；
C．由于万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，
联立解得A和B的角速度均为，故C正确；
D．万有引力提供向心力，根据引力的大小可知A和B的向心力大小均为，故D正确。
故选BCD。
【分析】利用引力提供向心力可以比较加速度的大小；利用引力提供向心力可以求出角速度的表达式；利用线速度和角速度的关系可以求出线速度的比值；利用引力的大小可以求出向心力的大小。
13．【答案】CD；C；1.0；（-10、-5）
【知识点】研究平抛物体的运动；平抛运动
【解析】【解答】(1) A：只需保证每次释放位置相同，摩擦力不影响初速度一致，减小摩擦无必要，不能减小误差；
B：密度小、体积大的钢球空气阻力影响大，误差增大；
C：同一位置静止释放，保证平抛初速度相同，减小轨迹误差；
D：斜槽末端水平，才能保证小球抛出时初速度沿水平方向，是平抛的前提，减小实验误差。
故答案为：CD；
(2) 坐标系原点应为小球在斜槽末端时球心在竖直白纸的投影，对应图C。
故答案为：C；
(3) 竖直方向为匀变速直线运动，，
水平位移，初速度
故答案为：；
B点竖直分速度，小球到B点运动时间
抛出点到B竖直下落高度；
B点坐标，抛出点横坐标：；
抛出点纵坐标：；
故答案为：（-10、-5）；
【分析】(1) 本小问考查平抛实验误差控制要点，实验核心是保证每次平抛初速度相同、初速度严格水平，据此判断各选项能否减小误差。
(2) 本小问考查平抛坐标系原点规范，原点必须取小球抛出瞬间球心的投影，不能取槽口边缘。
(3) 本小问综合平抛运动分解规律，竖直方向利用逐差法求时间间隔，水平匀速求初速度；再通过中间点竖直分速度求运动总时长，反向推算抛出点坐标。
14．【答案】（1）；
（2）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据平均速度公式可以得出遮光片的线速度大小为
已知线速度的大小，根据线速度与角速度公式可知
（2）根据图像可知时，，根据静摩擦力提供向心力有
解得
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出线速度的大小；利用线速度的大小可以求出角速度的大小；
（2）利用静摩擦力提供向心力可以求出动摩擦因数的大小。
（1）[1] 遮光片的线速度大小为
[2]根据线速度与角速度公式可知
（2）根据图像可知时，，此时有
解得
15．【答案】解：（1）根据万有引力提供向心力，则有
解得
（2）在月球表面，有
解得
（3）根据公式
解得第一宇宙速度

【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）月球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出月球的质量；
（2）月球对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出重力加速度的大小；
（3）月球对表面卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小。
16．【答案】（1）物块恰好滑离转台时物块与转台之间为滑动摩擦力，即
解得

（2）物块竖直方向做自由落体运动，则
解得
物块做平抛运动时，水平方向的速度为
物块落地时的速度与水平方向夹角的正切值为
（3）物块做平抛运动时竖直方向有
解得
t=0.4s
物块做平抛运动的水平位移为
由几何关系得：物块落地点到转台中心O点的水平距离为
解得
L=1m
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）当物块恰好滑动时，利用滑动摩擦力提供向心力可以求出转台的角速度大小；
（2）当物块做平抛运动时，利用竖直方向的速度位移公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合水平方向的速度可以求出 物块落地时速度与水平方向夹角的正切值 ；
（3）当物块做平抛运动时，利用位移公式可以求出水平方向的位移，结合位移的合成求出落地到转台中心的水平距离。
（1）物块恰好滑离转台时物块与转台之间为滑动摩擦力，即
解得
（2）物块竖直方向做自由落体运动，则
解得
物块做平抛运动时，水平方向的速度为
物块落地时的速度与水平方向夹角的正切值为
（3）物块做平抛运动时竖直方向有
解得
t=0.4s
物块做平抛运动的水平位移为
由几何关系得：物块落地点到转台中心O点的水平距离为
解得
L=1m
17．【答案】（1）解：物体在平台上运动时，由牛顿第二定律得，
代入数据解得

（2）解：从A点到B点，由动能定理得
代入数据解得

（3）解：设OB与OC的夹角为，则
从B点到C点，由动能定理得
在C点
解得

（4）解：轨道最高点D时，重力提供向心力，则
从C点到D点，由动能定理得
解得

【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物体在平台上运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出到达A点速度的大小；
（2）物块从A到B的过程中，利用动能定理可以求出到达B点速度的大小；
（3）物块到达B点时，利用速度的分解可以求出经过B点速度的大小，结合动能定理可以求出经过C点速度的大小，结合牛顿第二定理可以求出物块受到的支持力大小；
（4）物块经过D点时，利用牛顿第二定律可以求出经过D点速度的大小，结合动能定理可以求出克服摩擦力做功的大小。
（1）物体在平台上运动时，由牛顿第二定律得，
代入数据解得
（2）从A点到B点，由动能定理得
代入数据解得
（3）设OB与OC的夹角为，则
从B点到C点，由动能定理得
在C点
解得
（4）轨道最高点D时，重力提供向心力，则
从C点到D点，由动能定理得
解得
1 / 1广东省深圳市深圳实验学校高中部2024-2025学年高一下学期培优测试物理试题（二）
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体做曲线运动，其速度大小一定发生变化
B．做圆周运动的物体所受合力一定指向圆心
C．做平抛运动的物体，在相同时间内速度的变化量一定相同
D．物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动
【答案】C
【知识点】曲线运动；平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】A、曲线运动速度方向一定变化，但速度大小可以不变，例如匀速圆周运动，故A错误；
B、只有匀速圆周运动的合力才始终指向圆心，变速圆周运动合力不指向圆心，故B错误；
C、平抛运动加速度恒为重力加速度，由，相同时间内速度变化量大小、方向均相同，故C正确；
D、恒力作用下物体可以做曲线运动，平抛运动就是只受恒定重力的曲线运动，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A、考查曲线运动速度特点，区分速度方向与速度大小的变化规律；
B、考查圆周运动合力特点，分清匀速、变速圆周运动合力的区别；
C、考查匀变速曲线运动速度变化量，加速度恒定则相等时间速度变化量相同；
D、考查曲线运动的条件，合力恒定且与初速度不共线时物体做曲线运动。
2．地球绕太阳的公转轨道是一个接近正圆的椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。近似图如下图，，是地球公转轨道的两个焦点，甲和乙位置为短轴和轨道的交点。由于地球公转速度大小不是恒定的，地球由甲位置经夏至到乙位置的时间长于全年的一半。下列说法正确的是（　　）
A．太阳的位置在焦点处
B．甲位置时地球的公转速度为全年最大
C．夏至时地球的公转速度比冬至时小
D．地球在夏至和冬至时的公转加速度大小相等
【答案】C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】ABC．根据开普勒第二定律可知地球在椭圆轨道上，越靠近太阳的速度越大，远离太阳的速度越小，地球由甲位置经夏至到乙位置的时间长于全年的一半，根据运动的时间比较长可知太阳的位置在焦点处，在冬至日时地球的公转速度为全年最大，在夏至日时地球的公转速度为全年最小，故AB错误，C正确；
D．设太阳的质量为M，地球的质量为m，r为日地之间的距离，由于太阳对地球的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，解得，由于地球在夏至日和冬至日时的r不同，故地球在这两个位置的公转加速度大小不相等，故D错误。
故选C。
【分析】利用太阳运动轨迹一半所花的时间可以判别太阳所处的位置，利用开普勒第二定律可以判别地球在不同位置线速度的大小；利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较加速度的大小。
3．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则下列叙述正确的是（　　）
A．a点与d点的线速度大小之比为1：2
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小之比为1：2
D．a点与d点的向心加速度大小之比为4：1
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】AC．a、c两点靠传送带传动，线速度大小相等，d、c两点共轴转动，角速度相等，由于d的半径是c半径的2倍，根据线速度和角速度的关系v=rω知，d的线速度等于c的线速度的2倍，由于a和c的线速度相等，所以d的线速度等于a的线速度的2倍，故A正确，C错误；
B．b、c两点的角速度相等，a、c两点的线速度相等，根据线速度和角速度的关系v=rω知，因为a、c的半径不等，则a、c的角速度不等，由于bc角速度相等，所以a、b两点的角速度不等，故B错误；
D．由于，根据向心加速度的表达式
可知a、d的加速度之比为1：1，故D错误。
故选A。
【分析】利用dc角速度相等，结合半径的大小可以求出dc线速度的关系，再利用ac线速度相等可以求出d和a的线速度大小关系；利用ac线速度相等结合半径不同可以得出ac角速度不相等，利用bc角速度相等，可以得出ab角速度不相等；利用向心加速度的表达式可以求出ad加速度的比值。
4．2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕。在首钢大跳台进行的跳台滑雪项目极具视觉冲击，深受观众喜爱。如图所示，一位跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡b点，假设运动员及其装备可视为质点，不计空气阻力，关于运动员在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．在相等的时间间隔内，重力做功总是相同的
B．在相等的时间间隔内，速度的改变量总是相同的
C．下落过程中，重力的瞬时功率总是相同的
D．若增大初速度，则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角增大
【答案】B
【知识点】平抛运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A、平抛运动竖直方向做自由落体运动，相等时间间隔内下落的竖直高度逐渐增大，由可知，相等时间间隔内重力做功越来越多，并不相同，故A错误；
B、平抛运动加速度恒为重力加速度，由可知，相等时间间隔内速度的改变量大小、方向均相同，故B正确；
C、重力的瞬时功率，竖直分速度不断增大，因此下落过程中重力瞬时功率逐渐变大，并不相同，故C错误；
D、运动员落在同一斜坡上时，位移与水平方向夹角固定不变，由平抛运动推论可知，速度与水平方向夹角也固定不变，与初速度大小无关，故D错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查重力做功的计算，重力做功只与竖直下落高度有关，自由落体相等时间下落高度不等，重力做功不同；
B、考查平抛运动速度变化规律，平抛为匀变速曲线运动，恒定加速度下相等时间速度变化量一定相同；
C、考查重力瞬时功率公式，瞬时功率由竖直分速度决定，竖直分速度持续增大，功率不断变化；
D、考查平抛运动位移偏角与速度偏角的推论，落在固定斜面上时两个偏角均保持恒定，与初速度无关。
5． 2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是（　　）
A．离开火箭时速度大于地球的第二宇宙速度
B．在捕获轨道运行的周期大于24小时
C．在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道
D．经过A点的加速度比经过B点时大
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．由于地球的第二宇宙速度为离开地球引力作用所需要的发射速度，鹊桥二号进入地月转移轨道时，因为地月转移轨道仍在地球引力范围内，所以其速度应介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，未达到脱离地球引力的速度，即其速度不会大于地球的第二宇宙速度，故A错误；
B．由于鹊桥二号在不同轨道都是绕月球运行，根据开普勒第三定律可知，捕获轨道的半长轴大于环月轨道的半长轴，则鹊桥二号在捕获轨道运行的周期大于环月椭圆轨道的周期（24小时），故B正确；
C．从高轨道到低轨道，为了减小向心力的大小需要减速做近心运动，所以在捕获轨道上经过P点时，需要点火减速，才可能进入环月轨道，故C错误；
D．由于月球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，解得
由题图可知，A点到月球的距离大于B点到月球的距离，则鹊桥二号经过A点的加速度比经过B点时小，故D错误。
故选B。
【分析】利用地月转移轨道仍在地球引力范围内，所以其速度应介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用变轨可以判别速度的大小变化；利用引力提供向心力可以比较加速度的大小。
6．质量为1kg的物体在水平面直角坐标系内运动，已知两互相垂直方向上的速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．物体的初速度为5m/s
B．物体所受的合外力为3N
C．2s末物体速度大小为7m/s
D．物体初速度的方向与合外力方向相同
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A、时，，，合初速度，故A错误；
B、x方向加速度，y方向匀速，合加速度；由牛顿第二定律，故B正确；
C、2s末，，合速度，故C错误；
D、初速度沿y轴正方向，合外力沿x轴正方向，二者相互垂直，方向不相同，故D错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查运动的合成，初时刻x分速度为0，初速度仅由y方向分速度提供；
B、考查v-t图像求加速度与牛顿第二定律，只有x方向存在加速度，合外力由x方向加速度决定；
C、考查正交分速度合成合速度，用勾股定理计算2s末实际合速度；
D、考查速度、加速度矢量方向判断，初速度沿y轴，合外力（加速度）沿x轴，互相垂直。
7．地球质量为月球质量的81倍，地球半径为月球半径的4倍。宇航员在月球和地球表面同样高度处，由静止释放一物体，物体在空中运动的时间分别计为和，着地时的速度大小分别计为和，下列判断正确的是（　　）
A．v月：v地=16：81 B．v月：v地=9：4
C．t月：t地=81：16 D．t月：t地=9：4
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】CD．设地球质量为M地，半径为R地，月球质量为M月，半径为R月。已知，
由于星体对表面物体形成重力，根据牛顿第二定律可得，则，因此
从同样高度抛出，根据位移公式有，则，故D正确，C错误；
AB．根据速度位移公式有，可得落地速度为，所以，故AB错误。
故选D。
【分析】利用引力形成重力可以求出重力加速度的比值；利用位移公式可以求出运动时间的比值i；利用速度位移公式可以求出落地速度的比值。
8．如图所示，MN为半径为1m、固定于竖直平面内的光滑四分之一圆管，圆管N端的切线水平，O为圆心，M、O、A三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，倾角为的斜面AB固定在水平地面上。现发射一质量为0.1kg的钢珠（可视为质点，直径略小于圆管直径），钢珠从M点离开弹簧枪，从N点飞出后恰好垂直击中斜面AB上P点，P点到水平地面的高度为0.2m。不计空气阻力，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）
A．钢珠从N点到击中斜面的时间为
B．钢珠击中斜面时重力的瞬时功率为5W
C．钢珠经过圆管N点时对圆管的压力为0
D．钢珠离开M点时的动能为1.45J
【答案】D
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．N点和P点的高度差为0.8m，则钢珠从N点到击中斜面的时间为，A错误；
B．钢珠击中斜面时重力的瞬时功率为，B错误；
C．钢珠经过圆管N点时的水平速度，此时由
解得FN=0.1N，则球对圆管的压力为0.1N，C错误；
D．由能量关系可知，钢珠离开M点时的动能为，D正确。
故答案为：D。
【分析】A、考查平抛运动竖直分运动时间计算，由下落高度直接求解时间，与选项数值不符；
B、考查重力瞬时功率公式，功率只与竖直分速度相关，算出功率；
C、考查圆周运动向心力受力分析，圆管可提供上下弹力，计算得管对小球有向上支持力，小球对管存在压力；
D、考查机械能守恒，圆管光滑无摩擦，M 点动能等于 N 点动能加上 M 到 N 增加的重力势能，计算结果匹配选项。
9．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．图a中轻杆长为L，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上
B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用
C．图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量， 则A 、B所受摩擦力
D．图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
【答案】A,D
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．若小球在最高点时杆对球无作用力，根据重力提供向心力有。可得
若角速度小于，由于小球的向心力小于本身的重力所以杆对小球的作用力向上，A正确；
B．火车受到的重力和支持力的合力提供向心力时，火车的速度为规定速度，图b中若火车转弯时未达到规定速率，则轨道对火车的支持力和重力的合力大于所需的向心力，火车有做向心运动的趋势，则轮缘对内轨道有挤压作用，B错误；
C．图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量=， 根据静摩擦力提供向心力，可知A 、B所受摩擦力，C错误；
D．图d中是一圆锥摆，由于重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有，可得，可知增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，D正确。
故选AD。
【分析】利用重力提供向心力时可以求出球经过最高点的速度大小，结合小球的实际速度可以判别杆对小球作用力的方向；利用火车的合力大于向心力时可以判别火车挤压内轨道；利用静摩擦力提供向心力可以比较静摩擦力的大小；利用牛顿第二定律可以比较圆锥摆角速度的大小。
10．避险车道是指在长下坡路段行车道外侧增设的供刹车失灵的车辆驶离正线安全减速的专用车道，如图甲是某高速公路旁建设的避险车道，简化为图乙所示。若质量为的货车刹车失灵后以速度经A点冲上避险车道，运动到点速度减为0，货车所受摩擦阻力恒定，不计空气阻力。已知A、两点高度差为，重力加速度为，下列关于该货车从A运动到的过程说法正确的是（　　）
A．重力做的功为 B．合外力做的功为
C．摩擦阻力做的功为 D．摩擦阻力做的功为
【答案】B,C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A． 已知A、两点高度差为， 则该货车从A运动到的过程中重力做的功为
A错误；
B．根据动能定理可知合外力做的功等于物体动能变化，可得
B正确；
CD．全过程只有重力和摩擦力做功，根据动能定理有
解得摩擦阻力做的功为
C正确，D错误。
故选BC。
【分析】根据受力分析判断在整个运动过程中有什么力做功，结合动能定理求解做功大小。
11．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，。则（　　）
A．汽车在前5s内的位移大小为75m
B．汽车在前5s内的牵引力为
C．汽车的额定功率为90kW
D．汽车的最大速度为60m/s
【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律；机车启动
【解析】【解答】A、前5s匀加速直线运动，v-t图像面积为位移，，故A错误；
B、阻力，匀加速加速度，由牛顿第二定律，，故B正确；
C、5s末达到额定功率，，故C错误；
D、速度最大时牵引力等于阻力，，故D正确；
故答案为：BD。
【分析】A、考查v-t图像位移含义，匀加速位移为三角形面积，计算得37.5m；
B、考查匀加速启动受力分析，先求阻力、加速度，再用牛顿第二定律求牵引力；
C、考查额定功率计算，5s末牵引力与瞬时速度乘积为额定功率，结果为120kW；
D、考查机车最大速度条件，牵引力等于阻力时速度最大，由推导最大速度。
12．2024年2月25日从中国科学院云南天文台获悉，近期国内多个团队合作，利用清华大学——马化腾巡天望远镜（TMTS），发现了一距离地球2761光年的致密双星系统——TMTSJ0526。已知组成某双星系统的两颗恒星A和B，质量分别为和(m1>m2)，相距为L。在万有引力作用下各自绕它们连线上的某一点，在同一平面内做匀速圆周运动，运动过程中二者之间的距离始终不变。已知引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．A和B的向心加速度大小相等 B．A和B的线速度之比为m2：m1
C．A和B的角速度均为 D．A和B的向心力大小均为
【答案】B,C,D
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】A．根据万有引力公式可知恒星A和B间的万有引力为
由于万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，A和B的向心加速度分别为，，由于双星的质量不同所以A和B的向心加速度大小不相等，故A错误；
B．设两颗恒星A、B运动半径分别为、，恒星A和B同轴转动，角速度相同，由于万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有可得
根据线速度和角速度的关系可知，A和B的线速度之比为，故B正确；
C．由于万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，
联立解得A和B的角速度均为，故C正确；
D．万有引力提供向心力，根据引力的大小可知A和B的向心力大小均为，故D正确。
故选BCD。
【分析】利用引力提供向心力可以比较加速度的大小；利用引力提供向心力可以求出角速度的表达式；利用线速度和角速度的关系可以求出线速度的比值；利用引力的大小可以求出向心力的大小。
13．利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置（每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点）。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。
（1）研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是　 　。
A.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
B.使用密度小、体积大的钢球
C.实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下
D.使斜槽末端切线保持水平
（2）实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是　 　。
A. B.C。 D.
（3）若某同学只记录了小球运动途中的三点的位置，如图，取点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，小球平抛的初速度大小　 　（重力加速度取，结果保留两位有效数字）；小球抛出点的位置坐标是　 　（以为单位，答案不用写单位，注意正负号）。
【答案】CD；C；1.0；（-10、-5）
【知识点】研究平抛物体的运动；平抛运动
【解析】【解答】(1) A：只需保证每次释放位置相同，摩擦力不影响初速度一致，减小摩擦无必要，不能减小误差；
B：密度小、体积大的钢球空气阻力影响大，误差增大；
C：同一位置静止释放，保证平抛初速度相同，减小轨迹误差；
D：斜槽末端水平，才能保证小球抛出时初速度沿水平方向，是平抛的前提，减小实验误差。
故答案为：CD；
(2) 坐标系原点应为小球在斜槽末端时球心在竖直白纸的投影，对应图C。
故答案为：C；
(3) 竖直方向为匀变速直线运动，，
水平位移，初速度
故答案为：；
B点竖直分速度，小球到B点运动时间
抛出点到B竖直下落高度；
B点坐标，抛出点横坐标：；
抛出点纵坐标：；
故答案为：（-10、-5）；
【分析】(1) 本小问考查平抛实验误差控制要点，实验核心是保证每次平抛初速度相同、初速度严格水平，据此判断各选项能否减小误差。
(2) 本小问考查平抛坐标系原点规范，原点必须取小球抛出瞬间球心的投影，不能取槽口边缘。
(3) 本小问综合平抛运动分解规律，竖直方向利用逐差法求时间间隔，水平匀速求初速度；再通过中间点竖直分速度求运动总时长，反向推算抛出点坐标。
14．某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。
（1）圆盘转动时，宽度为d的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为　 　，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为　 　。（用所给物理量的符号表示）
（2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为　 　。（用所给物理量的符号表示）
【答案】（1）；
（2）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据平均速度公式可以得出遮光片的线速度大小为
已知线速度的大小，根据线速度与角速度公式可知
（2）根据图像可知时，，根据静摩擦力提供向心力有
解得
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出线速度的大小；利用线速度的大小可以求出角速度的大小；
（2）利用静摩擦力提供向心力可以求出动摩擦因数的大小。
（1）[1] 遮光片的线速度大小为
[2]根据线速度与角速度公式可知
（2）根据图像可知时，，此时有
解得
15．2020年11月24日我国发射的“嫦娥五号”卫星进入环月轨道，若卫星绕月做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T。已知月球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）月球的质量；
（2）月球表面的重力加速度；
（3）月球的第一宇宙速度。
【答案】解：（1）根据万有引力提供向心力，则有
解得
（2）在月球表面，有
解得
（3）根据公式
解得第一宇宙速度

【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）月球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出月球的质量；
（2）月球对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出重力加速度的大小；
（3）月球对表面卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小。
16．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台缓慢加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径，离水平地面的高度，物块与转台间的动摩擦因数。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，求：
（1）物块离开转台边缘时转台的角速度；
（2）物块落地时速度与水平方向夹角的正切值；
（3）物块落地点到转台中心O点的水平距离。
【答案】（1）物块恰好滑离转台时物块与转台之间为滑动摩擦力，即
解得

（2）物块竖直方向做自由落体运动，则
解得
物块做平抛运动时，水平方向的速度为
物块落地时的速度与水平方向夹角的正切值为
（3）物块做平抛运动时竖直方向有
解得
t=0.4s
物块做平抛运动的水平位移为
由几何关系得：物块落地点到转台中心O点的水平距离为
解得
L=1m
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）当物块恰好滑动时，利用滑动摩擦力提供向心力可以求出转台的角速度大小；
（2）当物块做平抛运动时，利用竖直方向的速度位移公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合水平方向的速度可以求出 物块落地时速度与水平方向夹角的正切值 ；
（3）当物块做平抛运动时，利用位移公式可以求出水平方向的位移，结合位移的合成求出落地到转台中心的水平距离。
（1）物块恰好滑离转台时物块与转台之间为滑动摩擦力，即
解得
（2）物块竖直方向做自由落体运动，则
解得
物块做平抛运动时，水平方向的速度为
物块落地时的速度与水平方向夹角的正切值为
（3）物块做平抛运动时竖直方向有
解得
t=0.4s
物块做平抛运动的水平位移为
由几何关系得：物块落地点到转台中心O点的水平距离为
解得
L=1m
17．如图所示，一半径为的竖直圆弧轨道（其中BC段光滑，CD段粗糙）与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点。距地面高度为的水平台面上有一质量为可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力的作用下，由静止开始运动，经过时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力。物块与平台间的动摩擦因数，空气阻力不计，取；.求：
（1）物块到达A点时的速度大小；
（2）物块到达B点时的速度大小；
（3）物块通过圆弧C点时受轨道的支持力大小；
（4）物块从C点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功。
【答案】（1）解：物体在平台上运动时，由牛顿第二定律得，
代入数据解得

（2）解：从A点到B点，由动能定理得
代入数据解得

（3）解：设OB与OC的夹角为，则
从B点到C点，由动能定理得
在C点
解得

（4）解：轨道最高点D时，重力提供向心力，则
从C点到D点，由动能定理得
解得

【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物体在平台上运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出到达A点速度的大小；
（2）物块从A到B的过程中，利用动能定理可以求出到达B点速度的大小；
（3）物块到达B点时，利用速度的分解可以求出经过B点速度的大小，结合动能定理可以求出经过C点速度的大小，结合牛顿第二定理可以求出物块受到的支持力大小；
（4）物块经过D点时，利用牛顿第二定律可以求出经过D点速度的大小，结合动能定理可以求出克服摩擦力做功的大小。
（1）物体在平台上运动时，由牛顿第二定律得，
代入数据解得
（2）从A点到B点，由动能定理得
代入数据解得
（3）设OB与OC的夹角为，则
从B点到C点，由动能定理得
在C点
解得
（4）轨道最高点D时，重力提供向心力，则
从C点到D点，由动能定理得
解得
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