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广东汕头市龙湖区2025-2026学年五年级下学期数学素养练习（四）
1．在横线上填上合适的分数。
　 　 　 　 　 　 　 　
2．乐乐课余时间喜欢看《水浒传》，他已经看了这本书的 ，这里的“ ”表示把　 　看成单位“1”，平均分成　 　份，　 　占其中的3份。
3．=　 　=9÷　 　=　 　(填带分数)=　 　(填小数)
4．在 里填上“>、<或=”。

5．分母是7的最大真分数是　 　，分母是7的最小假分数是　 　。
6．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
7．在横线上填上合适的最简分数。
40dm2=　 　m2 52cm=　 　m 20分=　 　时 600千克=　 　吨
8．已知8a=b(a、b均为非零自然数)，那么a、b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
9．中国结是一种我国特有的手工编织装饰品，代表着团结，幸福，平安，深受大众的喜爱。用一根12米长的红绳正好可以编8个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的　 　，每个中国结用了　 　米的红绳。
10．下列说法正确的是(　　)。
①两个数的公倍数的个数是无限的；
②1米的 和2米的 相等
③为帮助灾区人民，笑笑捐了自己零花钱的 ，林林捐了自己零花钱的 ，林林捐的钱不一定比笑笑捐的钱多：
④分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
11．下面分数能化成有限小数的是(　　)。
A． B． C． D．
12．如图，数轴上有A、B两点，下面分数中不在A、B两点之间的分数是(　　)。
A． B． C． D．
13．光明小区里一条圆形健康步道，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用 5 分钟，典典跑一圈用6分钟。周六早晨7时整，他们三人在起跑线处同时起跑，他们再次在起跑线处相遇的时间是(　　)。
A．7：15 B．7：18 C．7：30 D．8：00
14．a=2×2×3， b=2×3×5，那么a、b的最小公倍数是(　　)。
A．60 B．30 C．12 D．90
15．把下面的分数化成小数，小数化成分数。(除不尽的保留两位小数)
1.25= 6.15= 0.32=
16．先约分成最简分数，再把假分数化成带分数。
17．先通分，在比较两个分数的大
和 和 和
18．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和9 20和30 18和54
19．在下图中分别涂色表示
20．在直线上面的括号里填上适当的假分数，在直线下面的括号里填上适当的带分数。
21．长征是人类历史上的伟大奇迹，长征期间红军共经过14个省（按长征时的行政区划），翻越18座大山，跨过24条大河，走过荒草地，翻过雪山，行程约二万五千里。长征期间经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几？跨过的大河条数是经过的省的个数是几分之几？
22．小军和小强分别从家里出发去学校，小军步行3千米用了12分钟，小强步行4千米用了15分钟，那么小军和小强谁步行快些？
23．妈妈买回红花24朵，黄花18朵，要用这两种花搭配扎成相同的花束，且正好扎完，这些花最多扎几束？每束有红花和黄花各多少朵？
24．妈妈准备把一块正方形布料裁剪成若干条小方巾。既可以裁剪成边长是20cm的，也可以裁剪成边长是25cm的，这块正方形布料的边长至少是多少厘米？面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】；；；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】第1空：三角形平均分成了4份，每份表示，涂色有3份，所以是；
第2空：正方形平均分成了8份，每份表示，涂色有3份，所以是；
第3空：正方形平均分成了9份，每份表示，涂色有5份，所以是；
第4空：正方形平均分成了4份，每份表示，涂色有5份，所以是；
故答案为：；；；。
【分析】本题根据分数的意义解答。将单位“1”平均分成若干份，每份表示几分之一，涂色部分有几份，就用分数几分之几表示。
2．【答案】这本书；8；已看的部分
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，“ ”表示把这本书看成单位“1”，平均分成8份，已看的部分占其中的3份。
故答案为：这本书；8；已看的部分。
【分析】本题考查分数及其意义。分数 的意义是：把单位“1”（整体）平均分成 b 份，取其中的 a 份，依此解答。
3．【答案】15；；1；1.2
【知识点】整数除法与分数的关系；假分数与带分数的互化；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：第1空：==；第2空：==9÷；第3空：=1；第4空：=1.2；
故答案为：15；；1；1.2。
【分析】第1空：根据分数的通分方法解答，将分子分母同时扩大3倍解答；
第2空：将分数的分子看作为除法算式中的被除数，分母看作除数，分数线看作除号，已知分子与分母同时乘后可解答；
第3空：将分数的分子除以分母，分子是分母的几倍整数部分就是几，带分数的分子是分子与分母的差；
第4空：根据分子除以分母解答。
4．【答案】
＞
【知识点】同分母分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：①＞；②；③，，；④，，；⑤，
故答案为：＞；＞；＜；＞；=。
【分析】①比较同分母分数的大小，直接比较分子，分子大的这个分数就大，分子小的这个分数就小；
②比较同分子分数的大小，直接比较分母，分母小的这个分数就大，分母大的这个分数就小；
③先将两个分数通分为相同分母的分数，再根据同分母分数的大小比较方法解答；
④先将带分数转化为假分数，再通分后，根据同分母分数的大小比较方法解答；
⑤先将两个分数的分数值计算出来，分子与分母相同的分数值为1，所以两边相等。
5．【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：第1空：；第2空：；
故答案为：；。
【分析】第1空：真分数的分子小于分母，所以分子最大为6；
第2空：假分数的分子等于或大于分母，所以分子最小为7.
6．【答案】；7；11
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：的分数单位是，它有7个这样的分数单位。
2－＝－＝，分子是11，即再加上11个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：；7；11。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2，再加上的数=2-原来的数=，也就是再加上11个这样的分数单位就等于最小的质数。
7．【答案】0.4；0.52；；0.6
【知识点】最简分数的特征；时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：第1空： 40÷100=0.4；第2空：52÷100=0.52；第3空：20÷60=；第4空：600÷1000=0.6；
故答案为：0.4；0.52；；0.6，
【分析】第1空：1m2=100dm2，低级单位转化为高级单位，除以进率；
第2空：1m=100cm，低级单位转化为高级单位，除以进率；
第3空：1时=60分，低级单位转化为高级单位，除以进率；
第4空：1吨=1000千克，低级单位转化为高级单位，除以进率。
8．【答案】a；b
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：b÷a=8，第1空： a、b的最大公因数是a； 最小公倍数是b，
故答案为：a；b。
【分析】本题考查的是因数与倍数关系下最大公因数和最小公倍数的判断。当一个数是另一个数的倍数时（如 b = 8a），它们的最大公因数就是较小的那个数，它们的最小公倍数就是较大的那个数，依此解答。
9．【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：第1空：1÷8=；第2空：12÷8=米
故答案为：；。
【分析】第1空：求一个数是总数的几分之几，用除法，将这根红绳看作为单位“1”，平均分成8份，依此解答；
第2空：求每个中国结用了多少米，用红绳的总长度÷8份解答。
10．【答案】A
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数的基本性质；约分的认识与应用；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：①两个数的公倍数的个数是无限的 ，说法正确；
② 1米的 是米， 2米的 也是 2米的 米，所以说法正确；
③笑笑和林林各自零花钱的总量未知，所以 林林捐的钱不一定比笑笑捐的钱多 说法正确；
④ 乘或除以的数应是0除外的数，所以说法错误；
故答案为：A。
【分析】本题可根据已知条件，分析各选项的说法是否正确，最后排除错误的选项即可。
11．【答案】B
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A：≈0.71；B：=1.5；C：约等于0.58；D：≈0.67；
故答案为：B。
【分析】本题可根据分子除以分母分别求出各选项的分数值，能除尽的分数可化成有限小数，不能除尽的分数则不能化成有限小数。
12．【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：根据图示判断，A＜1＜B，且A接近，B接近但小于2；
A：＜，不在A、B之间；
B：＞且＜1，在A、B之间；
C：＞且＜1，在A、B之间；
D：＞1且＜2，在A、B之间；
故答案为：A。
【分析】本题先根据题意判断A、B的范围，再逐一分析选项中各数是否满足A、B两点的数值即可。
13．【答案】C
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3、 5、 6的最小公倍数是：30，故30分钟后再次相遇，7时+30分=7时30分；
故答案为：C。
【分析】本题中三人再次相遇的时间应是3分钟、5分钟、6分钟的最小公倍数，也就是30分钟后再次相遇，最后根据开始时间+时长=结束时间，求出再次相遇的时间。
14．【答案】A
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：2×3=6，6×2×5=60，所以 a、b的最小公倍数是 60；
故答案为：A。
【分析】本题中先求出a和b的最大公因数6，再根据最大公因数×其他质因数，求出两个数的最小公倍数。
15．【答案】
1.6 0.09 0.29
1.25= 6.15= 0.32=
【知识点】小数的近似数；分数与小数的互化
【解析】【分析】分数化成小数：用分子除以分母，求出分数值；
小数化成分数：先将小数转化成分数或带分数，再将分子与分母进行约分。
用四舍五入法求一个数的近似数。
16．【答案】
【知识点】假分数与带分数的互化；约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【分析】约分：将分子与分母同时除以分子与分母的最大公因数，即约分为最简分数；
假分数转化成带分数：分母不变，分子除以分母的商作为整数部分，余数作为新的分子。
17．【答案】
＜ ＜ ＜
【知识点】通分的认识与应用；异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数的大小比较：将分数先通分为分母相同的分数，再比较分子的大小，分子越大这个分数值越大，分子越小这个分数值越小。
①=，=，＜，所以＜ ；
②=，＜，所以＜；
③=，=，＜，所以＜ ；
18．【答案】① 8=2×2×2；9=3×3
（8，9）=1；[8，9]=8×9=72，
8和9 的最大公因数是1；最小公倍数是72。
②20=2×2×5；30=2×3×5
（20，30）=2×5=10；[20，30]=10×2×3=60
20和30 的最大公因数是10；最小公倍数是60。
③18=2×3×3；54=2×3×3×3
（18，54）=2×3×3=18；[18，54]=18×3=54
8和9 的最大公因数是18；最小公倍数是54。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】本题先将各组数分别分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数中相同因数的乘积，两个数的最小公倍数是最大公因数乘其他的质因数的乘积；其中互为质数的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；互为倍数的两个数，小的数是两个数的最大公因数，大的数是两个数的最小公倍数。
19．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】图1：1m2的是，所以将1m2看作为单位“1”，平均分成3份，涂色其中的2份；
图2：2m2的是，所以将2m2看作为单位“1”，平均分成3份，涂色其中的1份。
20．【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：根据题意可知，每单位“1”平均分成8份，其中一份表示为
①比“1”多5个这样的分数单位，即从开始再往后数5个；
②比“2”多7个这样的分数单位，即从开始再往后数7个；
③比“1”多2个这样的分数单位，即1+（化简为）=1；
④比“2”多3个这样的分数单位，即2+=2。
故答案为：；；1；2。
【分析】本题先要明确每小格表示为几分之几，也就是将单位“1”平均分成8份，每份表示，数轴上方①②：比最接近的整数多几个这样的分数单位，依次往后数小格即可；
数轴下方③④：比最接近的整数多几个这样的分数单位，用整数加上这个分数即可。
21．【答案】解：14÷18＝＝
24÷14＝＝
答：经过的省的个数是翻越大山座数的；跨过的大河条数是经过的省的个数的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，经过的省的个数是翻越大山座数的分率=经过的省的个数÷翻越大山座的数量；跨过的大河条数是经过的省的个数的分率=跨过的大河条数÷经过的省的个数。
22．【答案】解：小军的速度：3千米=3000米
3000÷12=250米/分
小强的速度：4千米=4000米
4000÷15≈267米/分
250＜267，小强步行快些
答：小强步行快些。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题根据速度=路程÷时间，先分别求出两个人的速度，小强的速度用近似数表示，再比较两个人的速度大小即可。
23．【答案】解：（24，18）=6
24÷6=4（朵）
18÷6=3（朵）
答：这些话最多扎6束，每束红花4朵，黄花3朵。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】根据题意可知，这些花最多扎的束数就是24和18的最大公因数6，再根据总数÷总份数=每份的量，即可求出每束红花和黄花各多少朵。
24．【答案】解：20=2×2×5；25=5×5
[20，25]=2×2×5×5=100
100×100=10000平方厘米=1平方米
答： 这块正方形布料的边长至少是100厘米 ，面积是1平方米。
【知识点】正方形的面积；平面图形的切拼
【解析】【分析】根据题意可知，正方形布料的边长应是20cm和24cm的最小公倍数，先将20和25分解质因数，再求出20和25的最小公倍数100，即是正方形布料的边长，最后根据正方形面积=边长×边长，即可求出正方形布料的面积，可将单位转换为平方米。
1 / 1广东汕头市龙湖区2025-2026学年五年级下学期数学素养练习（四）
1．在横线上填上合适的分数。
　 　 　 　 　 　 　 　
【答案】；；；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】第1空：三角形平均分成了4份，每份表示，涂色有3份，所以是；
第2空：正方形平均分成了8份，每份表示，涂色有3份，所以是；
第3空：正方形平均分成了9份，每份表示，涂色有5份，所以是；
第4空：正方形平均分成了4份，每份表示，涂色有5份，所以是；
故答案为：；；；。
【分析】本题根据分数的意义解答。将单位“1”平均分成若干份，每份表示几分之一，涂色部分有几份，就用分数几分之几表示。
2．乐乐课余时间喜欢看《水浒传》，他已经看了这本书的 ，这里的“ ”表示把　 　看成单位“1”，平均分成　 　份，　 　占其中的3份。
【答案】这本书；8；已看的部分
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，“ ”表示把这本书看成单位“1”，平均分成8份，已看的部分占其中的3份。
故答案为：这本书；8；已看的部分。
【分析】本题考查分数及其意义。分数 的意义是：把单位“1”（整体）平均分成 b 份，取其中的 a 份，依此解答。
3．=　 　=9÷　 　=　 　(填带分数)=　 　(填小数)
【答案】15；；1；1.2
【知识点】整数除法与分数的关系；假分数与带分数的互化；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：第1空：==；第2空：==9÷；第3空：=1；第4空：=1.2；
故答案为：15；；1；1.2。
【分析】第1空：根据分数的通分方法解答，将分子分母同时扩大3倍解答；
第2空：将分数的分子看作为除法算式中的被除数，分母看作除数，分数线看作除号，已知分子与分母同时乘后可解答；
第3空：将分数的分子除以分母，分子是分母的几倍整数部分就是几，带分数的分子是分子与分母的差；
第4空：根据分子除以分母解答。
4．在 里填上“>、<或=”。

【答案】
＞
【知识点】同分母分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：①＞；②；③，，；④，，；⑤，
故答案为：＞；＞；＜；＞；=。
【分析】①比较同分母分数的大小，直接比较分子，分子大的这个分数就大，分子小的这个分数就小；
②比较同分子分数的大小，直接比较分母，分母小的这个分数就大，分母大的这个分数就小；
③先将两个分数通分为相同分母的分数，再根据同分母分数的大小比较方法解答；
④先将带分数转化为假分数，再通分后，根据同分母分数的大小比较方法解答；
⑤先将两个分数的分数值计算出来，分子与分母相同的分数值为1，所以两边相等。
5．分母是7的最大真分数是　 　，分母是7的最小假分数是　 　。
【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：第1空：；第2空：；
故答案为：；。
【分析】第1空：真分数的分子小于分母，所以分子最大为6；
第2空：假分数的分子等于或大于分母，所以分子最小为7.
6．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；7；11
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：的分数单位是，它有7个这样的分数单位。
2－＝－＝，分子是11，即再加上11个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：；7；11。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2，再加上的数=2-原来的数=，也就是再加上11个这样的分数单位就等于最小的质数。
7．在横线上填上合适的最简分数。
40dm2=　 　m2 52cm=　 　m 20分=　 　时 600千克=　 　吨
【答案】0.4；0.52；；0.6
【知识点】最简分数的特征；时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：第1空： 40÷100=0.4；第2空：52÷100=0.52；第3空：20÷60=；第4空：600÷1000=0.6；
故答案为：0.4；0.52；；0.6，
【分析】第1空：1m2=100dm2，低级单位转化为高级单位，除以进率；
第2空：1m=100cm，低级单位转化为高级单位，除以进率；
第3空：1时=60分，低级单位转化为高级单位，除以进率；
第4空：1吨=1000千克，低级单位转化为高级单位，除以进率。
8．已知8a=b(a、b均为非零自然数)，那么a、b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
【答案】a；b
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：b÷a=8，第1空： a、b的最大公因数是a； 最小公倍数是b，
故答案为：a；b。
【分析】本题考查的是因数与倍数关系下最大公因数和最小公倍数的判断。当一个数是另一个数的倍数时（如 b = 8a），它们的最大公因数就是较小的那个数，它们的最小公倍数就是较大的那个数，依此解答。
9．中国结是一种我国特有的手工编织装饰品，代表着团结，幸福，平安，深受大众的喜爱。用一根12米长的红绳正好可以编8个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的　 　，每个中国结用了　 　米的红绳。
【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：第1空：1÷8=；第2空：12÷8=米
故答案为：；。
【分析】第1空：求一个数是总数的几分之几，用除法，将这根红绳看作为单位“1”，平均分成8份，依此解答；
第2空：求每个中国结用了多少米，用红绳的总长度÷8份解答。
10．下列说法正确的是(　　)。
①两个数的公倍数的个数是无限的；
②1米的 和2米的 相等
③为帮助灾区人民，笑笑捐了自己零花钱的 ，林林捐了自己零花钱的 ，林林捐的钱不一定比笑笑捐的钱多：
④分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】A
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数的基本性质；约分的认识与应用；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：①两个数的公倍数的个数是无限的 ，说法正确；
② 1米的 是米， 2米的 也是 2米的 米，所以说法正确；
③笑笑和林林各自零花钱的总量未知，所以 林林捐的钱不一定比笑笑捐的钱多 说法正确；
④ 乘或除以的数应是0除外的数，所以说法错误；
故答案为：A。
【分析】本题可根据已知条件，分析各选项的说法是否正确，最后排除错误的选项即可。
11．下面分数能化成有限小数的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A：≈0.71；B：=1.5；C：约等于0.58；D：≈0.67；
故答案为：B。
【分析】本题可根据分子除以分母分别求出各选项的分数值，能除尽的分数可化成有限小数，不能除尽的分数则不能化成有限小数。
12．如图，数轴上有A、B两点，下面分数中不在A、B两点之间的分数是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：根据图示判断，A＜1＜B，且A接近，B接近但小于2；
A：＜，不在A、B之间；
B：＞且＜1，在A、B之间；
C：＞且＜1，在A、B之间；
D：＞1且＜2，在A、B之间；
故答案为：A。
【分析】本题先根据题意判断A、B的范围，再逐一分析选项中各数是否满足A、B两点的数值即可。
13．光明小区里一条圆形健康步道，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用 5 分钟，典典跑一圈用6分钟。周六早晨7时整，他们三人在起跑线处同时起跑，他们再次在起跑线处相遇的时间是(　　)。
A．7：15 B．7：18 C．7：30 D．8：00
【答案】C
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3、 5、 6的最小公倍数是：30，故30分钟后再次相遇，7时+30分=7时30分；
故答案为：C。
【分析】本题中三人再次相遇的时间应是3分钟、5分钟、6分钟的最小公倍数，也就是30分钟后再次相遇，最后根据开始时间+时长=结束时间，求出再次相遇的时间。
14．a=2×2×3， b=2×3×5，那么a、b的最小公倍数是(　　)。
A．60 B．30 C．12 D．90
【答案】A
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：2×3=6，6×2×5=60，所以 a、b的最小公倍数是 60；
故答案为：A。
【分析】本题中先求出a和b的最大公因数6，再根据最大公因数×其他质因数，求出两个数的最小公倍数。
15．把下面的分数化成小数，小数化成分数。(除不尽的保留两位小数)
1.25= 6.15= 0.32=
【答案】
1.6 0.09 0.29
1.25= 6.15= 0.32=
【知识点】小数的近似数；分数与小数的互化
【解析】【分析】分数化成小数：用分子除以分母，求出分数值；
小数化成分数：先将小数转化成分数或带分数，再将分子与分母进行约分。
用四舍五入法求一个数的近似数。
16．先约分成最简分数，再把假分数化成带分数。
【答案】
【知识点】假分数与带分数的互化；约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【分析】约分：将分子与分母同时除以分子与分母的最大公因数，即约分为最简分数；
假分数转化成带分数：分母不变，分子除以分母的商作为整数部分，余数作为新的分子。
17．先通分，在比较两个分数的大
和 和 和
【答案】
＜ ＜ ＜
【知识点】通分的认识与应用；异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数的大小比较：将分数先通分为分母相同的分数，再比较分子的大小，分子越大这个分数值越大，分子越小这个分数值越小。
①=，=，＜，所以＜ ；
②=，＜，所以＜；
③=，=，＜，所以＜ ；
18．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和9 20和30 18和54
【答案】① 8=2×2×2；9=3×3
（8，9）=1；[8，9]=8×9=72，
8和9 的最大公因数是1；最小公倍数是72。
②20=2×2×5；30=2×3×5
（20，30）=2×5=10；[20，30]=10×2×3=60
20和30 的最大公因数是10；最小公倍数是60。
③18=2×3×3；54=2×3×3×3
（18，54）=2×3×3=18；[18，54]=18×3=54
8和9 的最大公因数是18；最小公倍数是54。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】本题先将各组数分别分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数中相同因数的乘积，两个数的最小公倍数是最大公因数乘其他的质因数的乘积；其中互为质数的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；互为倍数的两个数，小的数是两个数的最大公因数，大的数是两个数的最小公倍数。
19．在下图中分别涂色表示
【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】图1：1m2的是，所以将1m2看作为单位“1”，平均分成3份，涂色其中的2份；
图2：2m2的是，所以将2m2看作为单位“1”，平均分成3份，涂色其中的1份。
20．在直线上面的括号里填上适当的假分数，在直线下面的括号里填上适当的带分数。
【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：根据题意可知，每单位“1”平均分成8份，其中一份表示为
①比“1”多5个这样的分数单位，即从开始再往后数5个；
②比“2”多7个这样的分数单位，即从开始再往后数7个；
③比“1”多2个这样的分数单位，即1+（化简为）=1；
④比“2”多3个这样的分数单位，即2+=2。
故答案为：；；1；2。
【分析】本题先要明确每小格表示为几分之几，也就是将单位“1”平均分成8份，每份表示，数轴上方①②：比最接近的整数多几个这样的分数单位，依次往后数小格即可；
数轴下方③④：比最接近的整数多几个这样的分数单位，用整数加上这个分数即可。
21．长征是人类历史上的伟大奇迹，长征期间红军共经过14个省（按长征时的行政区划），翻越18座大山，跨过24条大河，走过荒草地，翻过雪山，行程约二万五千里。长征期间经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几？跨过的大河条数是经过的省的个数是几分之几？
【答案】解：14÷18＝＝
24÷14＝＝
答：经过的省的个数是翻越大山座数的；跨过的大河条数是经过的省的个数的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，经过的省的个数是翻越大山座数的分率=经过的省的个数÷翻越大山座的数量；跨过的大河条数是经过的省的个数的分率=跨过的大河条数÷经过的省的个数。
22．小军和小强分别从家里出发去学校，小军步行3千米用了12分钟，小强步行4千米用了15分钟，那么小军和小强谁步行快些？
【答案】解：小军的速度：3千米=3000米
3000÷12=250米/分
小强的速度：4千米=4000米
4000÷15≈267米/分
250＜267，小强步行快些
答：小强步行快些。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题根据速度=路程÷时间，先分别求出两个人的速度，小强的速度用近似数表示，再比较两个人的速度大小即可。
23．妈妈买回红花24朵，黄花18朵，要用这两种花搭配扎成相同的花束，且正好扎完，这些花最多扎几束？每束有红花和黄花各多少朵？
【答案】解：（24，18）=6
24÷6=4（朵）
18÷6=3（朵）
答：这些话最多扎6束，每束红花4朵，黄花3朵。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】根据题意可知，这些花最多扎的束数就是24和18的最大公因数6，再根据总数÷总份数=每份的量，即可求出每束红花和黄花各多少朵。
24．妈妈准备把一块正方形布料裁剪成若干条小方巾。既可以裁剪成边长是20cm的，也可以裁剪成边长是25cm的，这块正方形布料的边长至少是多少厘米？面积是多少？
【答案】解：20=2×2×5；25=5×5
[20，25]=2×2×5×5=100
100×100=10000平方厘米=1平方米
答： 这块正方形布料的边长至少是100厘米 ，面积是1平方米。
【知识点】正方形的面积；平面图形的切拼
【解析】【分析】根据题意可知，正方形布料的边长应是20cm和24cm的最小公倍数，先将20和25分解质因数，再求出20和25的最小公倍数100，即是正方形布料的边长，最后根据正方形面积=边长×边长，即可求出正方形布料的面积，可将单位转换为平方米。
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