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2025～2026学年度第二学期期末学习质量检测
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A C A D D B B C
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11、 2 ,0 ；12、28 ；13、 x 1 ；14、（1） 2 10 ；（2） 10 （第一空 2分，第二
空 3分）
三、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分）
15 2 2、解：（1）原式 3 3 4 3 3 …………………（4分）
4 4
2
（2）原式 5 4 5 4 7 32 9 4 5 2 11 4 5 …………………（8分）
16、解：在△ABD中，AB=10 BD=6 AD=8 AB2 BD2 AD2， ， ， ，
△ABD为直角三角形， AD BC，即 ADC 90 ， …………………（4分）
Rt ADC AD 8,AC 16 DC AC 2 AD2在 中， ，根据勾股定理得： 8 3，
S 1 1 1 ABC AD BC AD BD DC 8 6 8 3 24 32 3． ……（8分）2 2 2
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17、解：将点 1, 5 右移 a a 0 个单位长度，得点 1 a, 5 ，此点在直线 y 2x 1上，
代入，得： 2 1 a 1 5，解得 a 3． …………………（8分）
18、证明： AE // BF ， ADB DBC ， DAC BCA，
AC、BD分别是 BAD、 ABC 的平分线，
DAC BAC， ABD DBC，
BAC ACB， ABD ADB，
△BAC和△ABD是等腰三角形，………………………………（4分）
AB BC，AB AD， AD BC，
AD // BC， 四边形 ABCD是平行四边形，
AD AB , 四边形 ABCD是菱形．………………………………（8分）
八年级数学参考答案和评分标准 第 1 页 共 4 页
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19、解：（1） n 1 n………………………………（2分）
（2）原式 2 1 3 2 2 2 2026 2025 1 2026 ……（5分）
a 1 a 1 37 6（3） ， 37 6， a 6 37 ，
37 6 37 6 37 6 37 6
即 a 6 2 37 2，a 12a 36 37 a2 12a 1 3，a 12a2 a a3， 10a2 25a 3
=12a2 a 10a2 25a 3 2a2 24a 3 2 a2 12a 3 2 1 3 5．……（10分）
20、解：（1）23；………………………………（2分）
（2）77.5；………………………………（4分）
（3）甲学生在该年级的排名更靠前，理由如下：
七年级学生甲的成绩大于中位数 77.5分，其名次在该班 25名之前，
八年级学生乙的成绩小于中位数 79.5分，其名次在该班 25名之后，
甲学生在该年级的排名更靠前；………………………………（7分）
6 15 8
（4） 400 232（人），
50
估计七年级成绩超过平均数 76.9分的人数为 224人．………………………………（10分）
六、（本题满分12分）
21、解:(1)当0 x 200时，是正比例函数，设解析式为 y mx，把点 200,24000 代入
解析式，得 24000=200m，解得 m=120，故解析式为 y 120x；……………（2分）
当 x 200时，是一次函数，设解析式为 y kx b，
200k b 24000 k 80
把点 200,24000 ， 500,48000 代入解析式， ，解得
500k b 48000

b 8000
故 y 80x 8000 .
120x 0 x 200
综上所述，y与 x的函数关系式为： y
80x 8000 x 200
；……………（6分）
(2) 设甲种植面积为 x平方米，则乙种植面积为 800 x 平方米。
根据题意，得 240 x 3 800 x ，解得 240 x 600 .
八年级数学参考答案和评分标准 第 2 页 共 4 页
设总费用为 w元，则：w 80x 8000 100 800 x
80x 8000 80000 100x
20x 88000， ………………………………（10分）
w是关于 x的一次函数， k 20 0， w随 x的增大而减小。
当 x 600时，w取得最小值：w 20 600 88000 76000 元 ，此时
800 x 800 600 200 甲种植面积为 600平方米，乙种植面积为 200平方米时，总费
用最少，最少为 76000元.………………………………（12分）
七、（本题满分12分）
22、(1)解：如图，作 EM BC，EN CD
∴ MEN 90 ，
∵点 E是正方形 ABCD对角线上的点，
∴ EM EN，∵ DEF 90 ，
∴ DEN MEF ,
DNE FME

在 DEN和△FEM 中， EN EM ，

DEN FEM
∴ DEN≌ FEM（ASA）， ∴ EF DE． ………………………………（6分）
（2）解：CE CG的值是定值，定值为 4．
理由：∵ EF DE，四边形DEFG是矩形，∴矩形DEFG是正方形；
∵四边形 ABCD是正方形，∴DE DG，AD DC，
∵ CDG CDE ADE CDE 90 ，∴ CDG ADE，∴△ADE≌△CDG，
∴ AE CG．∴CE CG CE AE AC 2AB 2 2 2 4．…………………（12分）
八、（本题满分14分）
23.解：(1)在 y kx 6中，当 x 0，得 y 6； OC 6， OC 3OB，
OB 2， B 2,0 ……………………………………（2分）
把 x 2， y 0代入 y kx 6中，得 2k 6 0， k 3．……………………（4分）
(2)由(1)知OB 2，点 A在直线 y 3x 6上，
S 1OB y 1 A 2 3x 6 3x 6；即 S 3x 6……………………………（6分）2 2
八年级数学参考答案和评分标准 第 3 页 共 4 页
(3)①由(2)知 S 3x 6， △ABO的面积为6， 3x 6 6， x 4，
y 3x 6 6， A 4,6 ，当 A运动到 4,6 时,△ABO面积为6；……………（8分）
②由(1)知， A 4,6 ，设点 P m，0 ，
OA2 52，OP2 m2， AP2 m 4 2 36
△AOP为等腰三角形，（如图）
y=kx-6
（Ⅰ）当OA OP时，OA2 OP2 ，即：52 m2， m 2 13，
P1 2 13 ,0 、 P2 2 13 ,0 ；
（Ⅱ）当OA AP时，OA2 AP2 ，即：52 m 4 2 36，
m 0（此时和点 O重合，所以舍去）或m 8， P3 8,0 ；
13 13
（Ⅲ）当OP AP时，OP2 AP2 2 2 ，即：m m 4 36， m ， P4 ,0 ，2 2
13
即：满足条件的点 P的坐标为 2 13 ,0 、 2 13 ,0 、 8,0 、 ,0 ……………（14分）
2
八年级数学参考答案和评分标准 第 4 页 共 4 页2025~2026学年度第二学期期末学习质量检测
·八年级数学试题卷·
注意事项：
1.你拿到的试卷满分150分，考试时间120分钟。
2试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上
答题是无效的，请仔细审题，认真作答，祝你考出好成绩。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.下列运算正确的是（)
A.(Va-1)2=(Va)2-12 B.a+b=a+b
C.2vax3va=6va D.(x2)=x
2.一次函数y=+b的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析，下列结论不正确
的是()
-1
0
12…
A.y随x的增大而减小
y.52-1-4.
B.一次函数y=+b的图象与x轴交于
点
21
C.x=2是关于x的方程x+b+4=0的解
D.一次函数y=c+b的图象经过第一、二、四象限
3.己知点4(-4，片)和点B2,2)都在直线y=一
x+5上，则y,和y2的大小关系是()
A.y>y2
B.1C.y=y2
D.不能确定
4.把(a-b)
厂ba<)化成最简二次根式，正确的是（)
A.√b-a
B.a-b
C.-Vb-a
D.-√a-b
5.在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A,B,C三点均在正方形
格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为()，
A.2
B.3
C.√5
D.2√3
第5题图
6.在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.7
8.4
8.6
0.27
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不发生变化的是()
A.平均数
B.众数
C.方差
D.中位数
7.已知一次函数y=c+b(k≠0)，当-3≤x≤1时，1≤y≤9，则kb的值为(
A.4
B.-4
C.-4或21
D.一6或14
8.如图，已知Rt△ABC的两直角边分别为6和8，分别以其三边
为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为()
A.12元B.24
C.48
D.14π
第8题图
八年级数学试题卷第1页共4页
9.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为：当a≥b时，max{a,b}=a:当amax{a,b}=b.如：max{4,-3}=4,max{3,3}=3若关于x的函数为y=max3x-2,-x+2},
则该函数的最小值是()
A.2
B.1
C.0
D.-1
10.如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB=3,BC=6,点E、F分别是矩形的边AD、BC上的动
点，将该纸片沿直线EF折叠，使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G,点A落在M处，连
接EF、BG、BE,EF与BG交于点N.则下列结论成立的是()
①BN=AB:
②当点G与点D重合时，BP=35
9
7
③△GWF的面积S的取值范围是二≤S≤
4
第10题图
5
3V13
④当CF=二时，SAMEG-=
2
4
A.①③
B.③④
C.②④
D.②③
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如图，△AOB是等腰三角形，OA=OB,点B在x轴的正半轴上，点A的坐标是(11)，则点B
的坐标是
↑y
(1,2)
B
y-bx+c
第11题图
第13题图
第14题图
12.已知一组数据的方差32=北-7}+x-7}+-}+x-],那么这组数据的总和
为
13.如图，函数y=a狱和y=bx+c的图象相交于点A1,2),则不等式ax>bx+c的解集为
14.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P是对角线BD延长线上一点，BP=6W2,连接AP.
(1)线段AP的长为：
(2)过点P作PE⊥AP与BC的延长线相交于点E,点M是PE的中点，则DM的长为
八年级数学试题卷第2页共4页

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