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第11章整式的乘除 单元测试题
基础达标
1.下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.已知，则的值为（ ）
A．72 B．54 C．17 D．12
3.若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4.若是完全平方式，则的值是（ ）
A． B． C．10 D．5
5.因式分解：__________．
6.计算(-m2)3+(-m2)·m4=　　　　.
7.边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则 的值为 ___．
8.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式)，请根据下图写出一个代数恒等式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
9.因式分解
（1） （2） （3）
10.先化简，再求值：(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)，其中x=1，y=-2.
能力提升
下列计算正确的是(　　)
A.ab2÷(ab)=b　　B.(a-b)2=a2-b2　　　　C.2m4+3m4=5m8　　　　D.(-2a)3=-6a3
2.已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，则（2021﹣a）2+（2020﹣a）2的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．12
3.对于任何整数m，多项式都能被（ ）整除．
A．8 B．m C． D．
4.分解因式：a2+4ab+4b2-1=　　　　　　　　.
5.若a+b+c=1，则(-2)a-1×(-2)2b+2×(-2)a+2c的值为　　　　.
6.若实数x满足x2-x-1=0，则x3-2x2+2021=　　　　.
7.已知a+b=2，ab=3，求代数式a2b+ab2+a+b的值
8.计算
拓展应用
【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，图1是用长为x，宽为y(x>y)的四个完全相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分(小正方形)的面积，可以得到(x-y)2、(x+y)2、xy三者之间的等量关系式：　　　　　　　　.
图1　　 图2
【知识迁移】图2的大正方体是由若干个小正方体和长方体拼成的，用两种不同的方法计算大正方体的体积，我们也可以得到一个等式：　　　　　　　　.
【成果运用】利用上面所得的结论解答下列问题：
(1)已知x>y，x+y=3，xy=，求x-y的值；
(2)已知|a+b-4|+(ab-2)2=0，则a3+b3=　　　　.
答案
一、基础达标
1. 答案：C
2. 答案：A
3. 答案：C
4. 答案：A
5. 答案：(2x - y - 1)(2x + y + 1)
6. 答案：-2m6
7. 答案：70
8. 答案：(a + b)(a + 2b) = a2 + 3ab + 2b2
9. 答案
(1) 若原式为(x - 1)6 + (1 - x)4
(2) 若原式为x3 - 4x
(3) 若原式为(2x - y)2 - (x + 2y)2
10. 答案：2
二、能力提升
1. 答案：A
2. 答案：C
3.答案：A
4. 答案：(a + 2b - 1)(a + 2b + 1)
5. 答案：-8
6. 答案：2020
7. 答案8
计算 答案
步骤一：=9x2y2步骤二：=
步骤三：9x2y2×（）=
三、拓展应用
【知识生成】答案：(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
【知识迁移】答案：(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
【成果运用】
(1) 答案：2
(2) 答案：40

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