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三、本大题共10个小题，共102分、解答应写出必要的文字说明，证明过程或演第步骤，
17.(本小题满分9分)
解方程：
5x+1
=x-1.
18.(本小题满分9分)
5x>-5,
解关于x的不等式组：
并把解集在数轴上表示出来
2x-25-x+2.
19.(本小题满分9分)
如图T,是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，
只用直尺或三角板，分别按下列要求作图：
(1)作△ABC的BC边上的中线AD:
(2)作△ABC的BC边上的高线AE:
(3)作射线CF平分∠ACB
(要求：点D、E、F都在格点上)
图7
20.(本小题满分10分)
【教材呈现】如下是华师版七年级下册数学教材第77页的部分内容
7.
已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数，求k的取值范围，
(1)请写出这道题完整的解题过程，
2x-y=3,
(2)【拓展】若关于xy的方程组
的解满足x-3y≤-1，求m的取值范围，
x+2y=4m
21.（本小题满分10分)
骑乘摩托车人员不佩戴头盔，属于交通违法行为.某摩托车专卖店计划购进一批头盔用
于销售，已知购进4个A型头盔和3个B型头盔需要2280元，购进3个A型头盔和4
个B型头盔要2200元，
(1)求A、B两种型号的头盔单价分别为多少元：
(2)若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过65600元，则最多可购
进A型头盔多少个？
数学第4页（共6页)
22.(本小题满分10分)
(1)如图8，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线交于点E,
求∠E的度数：
(2)如图9，己知四边形ABCD中，∠BAD+∠ADC=230°，∠BCD的平分线CF与四边
形ABCD的外角∠ABE的平分线BF相交于点F,求∠F的度数.
、
图8
23.（本小题满分10分)
已知，△ABC的三边a、b、c满足a+b-3c+6=0,a-b-2c+14=0,且a>b.
(1)求c的取值范围：
(2)若△ABC的周长为26，请判断△ABC的形状.
24.(本小题满分10分)
如图10，在长方形ABCD中，AB=2,BC=4,将长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°
后得到长方形EFCG,连结AC、EC、AE,AE交CF于点H.
(1)求△ACE的面积；
E
(2)求DH的长.
H
D
G
图10
数学第5页（共6页)

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