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实验：研究匀变速直线运动——重难点
1．由纸带计算某点的瞬时速度
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn＝来计算．
2．利用纸带求物体加速度的方法
根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝＝即为物体的加速度．
在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T.
3．减小实验误差的措施
（1）纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．
（2）用作图法作出的v t图象各点并不会都在一条直线，为此在描点时最好用坐标纸在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．
（3）纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．
1．在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：

（1）打点计时器是利用 （填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为 伏；
（2）除打点计时器（含纸带，复写纸），小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ；（填选项代号）
A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（3）实验过程中，下列做法正确的是 。
A．先释放小车，再接通电源
B．先接通电源，再释放小车
C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
2．在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中，用到如图甲、乙所示的两种打点计时器。

（1）图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”），其电源采用的是 （填“交流约8V”或“交流220V”）。
（2）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是 。
A．在测量物体速度时，应先让物体运动，后接通打点计时器的电源
B.电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用同样的电源
C.使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大
D.纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
（3）某次实验中得到一条如图丙所示的纸带，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，用刻度尺测得、、、间的距离分别为，，，，计时器打点频率为50Hz。则相邻两个计数点间的时间间隔为 s。从O点到C点纸带的平均速度大小为 m/s；打点B时小车的速度大小 m/s；小车运动的加速度大小 m/s（保留两位小数）。
3．在“探究小车速度随时间变化规律”实验中：
(1)实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有 （填选项前字母）。
A．交流电源 B．交流电源 C．秒表 D．刻度尺
(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出第4个计数点的瞬时速度为 m/s，小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）。
4．某同学用图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。
（1）请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上（填编号） 。
①电火花计时器　②天平　③低压交变电源
④细绳和纸带　⑤砝码、托盘和小车　⑥刻度尺　⑦停表　⑧一端带有滑轮的长木板
（2）安装好实验装置后，先 ，再 。纸带上打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的 （填“左”或“右”）端与小车相连。
（3）如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间时间间隔为0.1s，则vB＝ m/s，a＝ m/s2。
创新角度 实验装置图 创新解读
实验装置的改进与创新 用滴水针头替代打点计时器打纸带
用光电门替代打点计时器测速度、加速度
用频闪照相代替打点计时器测速度、加速度
实验原理及数 据的获 取与测量 1.滑块在斜面上靠重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合力获得加速度 2．挡光片经过光电门的平均速度作为滑块速度 3．平均速度的大小与挡光片的长度有关
实验原理及数 据的获 取与测量 1.物块在斜面上靠重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合力获得加速度 2.由纸带确定物块的加速度 3.结合牛顿第二定律求动摩擦因数
5．光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。图乙中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10-2s和4.0×10-3s。用精度为0.05mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示。
(1)滑块的宽度d= cm。
(2)滑块通过光电门1时的速度v1= m/s，滑块通过光电门2时的速度v2= m/s。（结果保留两位有效数字）
(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的 ，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将 的宽度减小一些。
6．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）。打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距、、、、、，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
(1)部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）。
(2)图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔 s。
(3)计数点5对应的瞬时速度大小为 m/s。（结果保留2位有效数字）
(4)充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小为 。（结果保留2位有效数字）
7．利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度，一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t，改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。
s(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950
t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4
s/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22
完成下列填空和作图：
（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是 ；
（2）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出图线 ；
（3）由所画出的图线，得出滑块加速度的大小为a= m/s2（保留2位有效数字）。
8．（1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图
（a）所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图；
（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
①部分实验步骤如下：
A.测量完毕，关闭电源，取出纸带
B.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C.将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D.把打点计时器固定在平板上
让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）
②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= 。
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= 。
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参考答案：
1． 交流 0.02 220 AC##CA BD##DB
【详解】（1）[1]打点计时器是利用交流电源进行的计时仪器。
[2]若电源频率为，则它们每隔
秒打一个点。
[3]电火花打点计时器所用电压为220伏。
（2）[4] AB．必须使用的有电压合适的交流电源，使打点计时器能正常工作，A正确，B错误；
C．纸带上计数点间的距离需要测量，因此必须使用刻度尺，C正确；
D．打点计时器记录了时间，因此不需要秒表，D错误；
E．钩码和小车都不需要测量质量，因此不需要天平，E错误。
故选AC。
（3）[5] A．先释放小车，再接通电源，这样在纸带上会打出很少的点，纸带的利用率很低，会产生较大的实验误差，A错误；
BD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车，纸带会得到充分的利用，纸带上会得到更多的数据，以减小实验误差，BD正确；
C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处，纸带上会打出很少的点，会增大实验误差，C错误。
故选BD。
2． 电火花打点计时器 交流220V C 0.1 0.54 0.55 0.20
【详解】（1）[1]图乙是电火花打点计时器。
[2]电火花计时器电源采用的是交流220V。
（2）[3]A．在测量物体速度时，应先接通打点计时器的电源，再让物体运动，A错误；
B．电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用的电源电压不一样，B错误；
C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大，C正确；
D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢，D错误。
故选C。
（3）[4]纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，相邻两个计数点间的时间间隔为
[5]从O点到C点的时间间隔
从O点到C点纸带的平均速度大小为
[6]打点B时
[7]由逐差法，有小车的加速度大小
3．(1)BD
(2) 0.81 2.0
【详解】（1）AB．电火花打点计时器需要交流电源，A错误，B正确；
C．由电火花打点计时器计时，因此不需要秒表，C错误；
D．纸带上计数点间的距离需要用刻度尺测量，D正确。
故选BD。
（2）[1]已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，第4个计数点的瞬时速度为
[2]由匀变速直线运动的推论可得，小车的加速度为
4． ②③⑦ 接通电源 释放小车 左 0.26 0.4
【详解】（1）[1]本实验不需要天平测量质量，电火花计时器应使用220V交变电源，也不需要用停表测时间，故不需要的器材为②③⑦。
（2）[2][3][4]正确的操作顺序是先接通电源，再释放小车，不能颠倒，纸带上和小车相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故左端与小车相连。
（3）[5] B点对应的速度是
vB＝＝m/s＝0.26m/s
[6]连续相等时间的四段位移可以判别式结合逐差法得
a＝＝0.4m/s2
5．(1)1.010
(2) 1.0 2.5
(3) 平均速度 滑块
【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以滑块的宽度为
（2）[1][2]滑块通过光电门1、2的速度分别为
（3）[1]由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度；
[2]要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些。
6． DCBA
【详解】（1）[1] 在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，最后释放小车，完毕关闭电源，所以正确的顺序是：DCBA。
（2）[2] 每相邻两点之间还有4个记录点未画出，相邻计数点的时间间隔均为
（3）[3] 计数点5对应的瞬时速度
（4）[4] 小车加速度
7． （或者） 图像如图
2.0（1.8~2.2）
【详解】（1）[1]已知滑块沿斜面下滑时做匀加速运动，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量，因为时速度v1是下滑的末速度，所以我们可以看下滑的逆过程，所以满足的关系式是
（2）[2]根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出图线，注意，题中所给图的纵坐标刻度不是常见的均匀刻度。
（3）[3]由
整理得
由表达式可知，加速度等于斜率绝对值大小的两倍，所以由图象得出滑块加速度的大小为
8． DCBA 0.10s
【详解】①[1]按常规实验步骤，先安装再操作后整理，再根据打点计时器的使用方法可知正确步骤为DCBA；
②[2] 相邻两点之间还有4个记录点未画出，相邻两计数点的时间间隔为
T=5×0.02s=0.10s
③[3]由
得
④[4]为了充分利用数据，应采用逐差法
a=

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