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八年级
数学（沪科版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.D2.C3.A4.B5.C6.B7.D8.B9.D
10.C【解析】①.方程a.x2十c=0有两个不相等的实根，∴.△=0一4ac>0,∴.一4ac>0,则
方程ax2+bx十c=0的判别式△=b2-4ac>0,∴.方程a.x2+bx十c=0必有两个不相等的
实根，故①正确；②，c是方程a.x2+bx十c=0的一个根，则ac2十bc十c=0,∴.c(ac十b+1)
=0,若c=0,等式仍然成立，但ac十b十1=0不一定成立，故②不正确；③若x。是一元二次
方程ar2+十c=0的根，则由求根公式得，=-b十ac或，=b-4ac
2a
2a
∴.2axo十b=√b2-4ac或2a.xo十b=-√b2-4ac,∴.b2-4ac=(2axo十b)2,故③正确；
④令y=ax2十bx十c,,a≠0，∴y=ax2十bx十c是二次函数，其图象是抛物线，是轴对
称图形，∴.存在实数m,n(m≠n),使得am2十bm十c=an2十bn十c成立，故④正确.故
选C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.14
12.-x+y13.-6
14.(1)45(2分)(2)3(3分)【解析】(1)在□ABCD中，CD=AB=5,BC=AD=8,
ADBC,∴.∠ADE=∠CED.DE平分∠ADC,.∠ADE=∠CDE,∴.∠CED=
∠CDE,∴.CE=CD=5,∴.BE=BC一CE=3,由勾股定理得，AE=√/AB2-BE2=4,
,DE=√AD十AE=4√5.(2)如图，作AM⊥DE于点
M,CN⊥DE于点N,作BF平分∠ABC交AE于点F,作
G
N
FG⊥AB于点G,EH⊥BF于点H,.GF=EF,∴.S△AE
Sam+S△m,即2×5×GF+2×3×EF=2X3X4,解
得GF=EF=》.由勾股定理得，BF=√R十E严-3
S△=
2BF·EH=
E·Bm,即号×35×BH-×3×号，解得EH-35S
DE·AM=
、1
合AD·AE,即号×45×AM=号X8X4,解得AM=85
Sac-
2DE·CN=
CE·AE,即2×45×CN=2×5X4,解得CN=5.:3
5
<5,边BE上不存
庵这样的点P:8B动AB,AD上各有一点P,使点P到直线DE的距离为
【八年级数学（沪科版）·参考答案第1页（共4页）】八年级数学
9.如图，点E,F分别在矩形ABCD的边AD,BC上，连接EF,此时∠EFB>60°.将四边形
AEFB沿EF翻折得到四边形A,EFB1,A1B1交AD于点G.继续将四边形A,EFB1沿
(沪科版)
EG翻折，点A,翻折到点A2.设∠EFB=a,∠A2EF=B,则a与B满足的数量关系是
(
)
注意事项：
1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。
A.a=28
1
B.a+2B=90
C.2a+2P=180
D.3a-3=1809
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必
10.对于一元二次方程a.x2+bx十c=0(a≠0)，给出下列说法
在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
①若方程a.x2十c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx十c=0必有两个不相等的
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
实根；
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其
②若c是方程ax2+bx十c=0的一个根，则一定有ac十b+1=0成立；
中只有一个是符合题目要求的)》
③若x0是一元二次方程a.x2+bx十c=0的根，则b2-4ac=(2ax。十b)2;
1.二次根式x+26在实数范围内有意义，x的取值范围是
④存在实数m,n(m≠n),使得am2+bm十c=an2+bm十c.
A.x>26
B.x≥26
C.x>-26
D.x≥-26
其中正确的是
2.我国科学家成功合成高纯度六方金刚石（新型超硬材料），其单层原子呈正六边形排布，则
A.只有①③
B.只有①②
C.只有①③④
D.①②③④
该正六边形内角和的度数是
()
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
A.1080
B.9001
C.7209
D.5409
11.“一俯一仰一场笑，一江明月一江秋.”这句话中，“一”字出现的频率是
3.已知一组数据为：25,28,26,24,27，则这组数据的离差平方和为
(
12.若点A(x,y)在第二象限，则化简√x2+√y的结果是
A.10
B.12
C.14
D.16
13.把关于x的一元二次方程a1(x一m)2十n=0与a2(x一m)2十n=0称为“同构二次方
4.如果最简二次根式√3a-7与一√20是同类二次根式，那么a=
程”.比如2(x一2)2一4=0与3(x一2)2一4=0就是“同构二次方程”.已知两个关于x的
A.3
B.4
C.5
D.6
一元二次方程2(x-1)2一1=0与(a十1)x2十(b一2)x-2=0是“同构二次方程”，则
5.下列各组数中，不能成为直角三角形三条边长的是
(
a-b=
A.0.3,0.4,0.5
B.√2，√3,5
C.32,42,52
D.41,9,40
14.如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E,AE⊥BC,AB
6.如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,M为BC的中点，EF=8,BC=20,
=5,AD=8.
△EFM的周长是
)
(1)DE的长为
A.26
B.28
C.30
D.32
(2)点P为平行四边形ABCD边上的一个动点，设点P到直线DE
的距离为d.当d=√5时，满足条件的点P有个.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：42
-√24÷(3)2+/12X3+(3+1)(3-1).
第6题图
第7题图
第9题图
7.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列命题为假命题的是
16.如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在边AB,BC上，且AE=CF
A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
(1)求证：△ABF≌△CBE:
B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
(2)设AF与CE交于点O,∠D=130°，∠BAF=12°，则∠AOE=
C.当∠DAB=90时，四边形ABCD是矩形
D.当AB=BC时，四边形ABCD是正方形
8.已知方程ax2+bx-3=0的解是x1=1,x2=-3,则方程a(x十3)2+b(x+3)-3=0的
解是
()
A.x1=2,x2=6
B.x1=-2,x2=-6C.x1=-1,x2=3
D.x1=1,x2=-3
八年级数学（沪科版）·第1页共4页
八年级数学（沪科版）·第2页共4页

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