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2025-2026学年度第二学期期末学情调研
八年级数学
一、选择题：(-n十10一1^一14·n十40)
1.下列是最简二次根式的为()
A.3
B.V3a(a>0)
C.⑧
D.
2.下列运算正确的是（)
A.V2+W3=V5
B.3V2-V2=3
C.v2xy3=V6
D.V6W3=2
3.下列四组数据中，是勾股数的是（)
A.5,12,13
B.03,0.4,0.5
C.5,6,7
D.1,2,V3
4.若一组数据的方差s2=[(4-)2+(4-)2+(5-2+(7-],则这组数据的平均数为（）
A.4
B.5
c.9
D.7
5.下列命题中，真命题的是（)
A,对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6.如图，在矩形ABCD中，AELBD于点E,若AB=3,AO-BE=则AD的长为()
A.4
B.3y2
C.3v3
D.6
B
第6题图
第9题图
7.图1是通过平面图形的镶嵌所星现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、正方形和正
三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是()
图1
图
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°
8.已知关于x的方程ar2-bxr+c0(a0),当4ac-2=0时，方程的解为(
的品好品
品刘=8,2-2
C.x1=2-名
2a
D.会
9.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，E、F分别为对角线BD,AC的中点，若BD=I0,AC-8,
则EF的长度为()
A
B.3
C.4
D.6
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10.对于一元二次方程ax2+bx十c=0(a0),下列说法：
①若a+b+c=0,则b2-4ac20:、
②若方程ar2+c=0有两个不相等的实数根，则方程a2十bx十c=0必有两个不相等的实数根：
③若c是方程ax2+bx十c=0的一个根，则一定有ac十b+1=0成立：
④若0是一元二次方程ar2+bx+c=0的根，则b2一4ac=(2ax0十b)2
⑤若方程ax2+br+c=0有两个不相等的实数根，则方程cx2十brx十a=0也二定有两个不相等的实
数根.、
其中正确的个数有（)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题：(-m十4一1i一14·n十20）
山.若式子受有意义，则x的取值范围是
12.从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10条对角线，则这个多边形的内角和是
13.如图，有一块长21m,宽10m的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿
地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为90m2.设人行通道的宽度为xm,根据题
意可列方程：
F()C
图
图
第13题图
第14题图
14.己知四边形ABCD是平行四边形，AB=6,BC-=8,∠D=60°，点E是AD边上一个动点，连接BE,
沿BE将△BAE翻折至△BFE(如图I),EF所在的直线与BC交于点H.
(1)当点F落在BC上时（如图2），则EF的长为一：
(2)当CH取最大值时，则此时EF的长为
三、解答题：（←十9—i￡1518^元81t19-20^元10it21-22^元12it2314￡n十90）
15.原-3
16.解方程：6x-x2=5
17.观察下列等式，并解答下列问题：
第1个等式：
厚
第2个等式：
G
第3个等式：
后*日)
(1)写出第④个等式：
(2)写出你猜想的第@个等式：
(用含n的等式表示，n≥1且n为整数)，并证明等式的正
确性。
I8.如图，以△ABC的三边为边长分别在BC的同侧作三个等边三角形，即△ABD,△BCE,△ACF.
(1)写出线段AD与线段EF的关系并证明。
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？请说明理由.
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