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2025-2026学年度第二学期八年级数学期末检测卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1
2
3
6
7
8
10
B
D
C
A
B
D
C
B
D
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
11.x≠1.
12.a(x+2)(x-2)
13.16cm
14.2或3
14.【分析】本题考查了新定义运算，灵活分类，依据新定义运算法则计算是解题的关键.设
x=[x)]+a(0≤a<1),分①当a=0时，②当0【详解】解：依题意得：设x=[x]+a(0≤a<1),
①当a=0时，x为整数，1+x,2-x都是整数，
∴.[1+=1+x,[2-=2-x,
∴.[1+x+[2-x=1+x+2-x=3,
②当0∴.[1+=1+[d,[2-x=1-[x,
∴[1+刘+[2-x刈=1+[+1-[=2.
综上所述：[1++[2-x川=2或3
故答案为：2或3.
三、计算题：本题共2小题，共16分。
x+3>6-x①
15.解：
2x-5_x+3≤1②
3
2
解不等式①得：x>
2,
…(3分)
解不等式②得：x≤25，…(6分)
1/8
测不等式组的解架为：号x≤25；…(8分)
16.解：
4x-1=3
x-22-x
方程两边同乘以(x-2)得：4x-（x-2)=-3,
解得：x三-号，…5分
脸验：当x时，23210，…7分
3
3
5
则原分式方程的解为：x=
3…(8分)
17.(1)解：DE如图所示：
D
E
B
4分
(2)在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=25
.BC=V3
由勾股定理得AC=3
·,DE垂直平分AB
.∴AE=BE=5
在Rt△AED中，LA=30°，AE=√5
∴.AD=2
.CD=1
.8分
2/8
5
B
18.(1)
(3分)(2)
:A
12345
(6分)
-43-2-10
1.2.3.4.5x
2
B
3
(3)解：，将VABC绕原点0旋转180°，点A的对应点为A,A(-2,4),
∴点A与A关于原点中心对称，
∴.A的坐标为(2，-4).(8分)
19.解：(1)52-
+5+1=2×5.…(3分)
5+1
(2)第n个等式为n2-
+n+1=2n.…(6分)
n+1
证明：·…n2-1
+n+1=n+l(n-1）
+n+1=n-1+n+1=2n,
n+1
+1
∴.猜想成立.…(10分)
20.解：第一步到第二步，是把x2-36y2分解成(x-6y)(x+6y),这是公式法，
第二步到第三步是提出了(x-6y),这种方法是提公因式法，
故答案为：②，①；…(4分)
(2)解：x2-6xy+9y2-3x+9y
=(x-3y)2-3(x-3y)
=(x-3y)(x-3y-3);…(7分)
(3)解：a-b4+a2c2-bc2=0,
3182025一2026学年度第二学期期末检测卷
7.如图，已知直线马：y=x+2与直线马：y=x+b交于点Am,3),则关于x的不等式
x-匹2b-2的解集是（)
八年级数学
A.x23
B.x2a
C.x22
D.x21
(考试时间：120分钟，分值：150分)
第一部分（选择题共40分）
一、选择题（本大题共10小愿，每小题4分，.满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个
选项，其中只有一个是符合思目要求的。
1,我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现.下列与我国古代数
(第7题图)
(第8题图)
学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
)
8.如图，点E在AD边上，将口ABCD沿CE翻折，使D点的对应点F落在AB边上，若
杨辉三角
制因术示意图
赵爽弦田
洛书
∠DCE=45°，BC=5,CD=4,则AF的长为(！)
A.3
B.2
C.1
D.4
⊙⊙⊙⊙
9.关于的不等式(z空242x布且仅有2个奇数解，则m的取值范阻是（行
2.若a>b,则下列式子一定成立的是（)
A.-1C.-3D.-2≤m<-1
A.ac>bc
B.-2a>-2b
C.2-a>2-b
D.a-2>b-2
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AB是角平分线，
3.如图是梨王阁（大家俗称的古城塔）是砀山古城的核心地标
过点B作BF∥AC,且BF=CE,连接CF分别交AE,AB于
楼阁，网于八角重糖楼阁，每层飞桃八个翘角，是仿古八角
D,G两点，P,分别是线段AD,线段AG上的两个动点，
塔阁形制。从上面看该塔，得到的平面图形是八边形，该八
连接PG,P2,则下列结论：
边形的外角和为()
①AE⊥CF:②BF=BG③CE+AC=AB:
A.360°
B.540°
C.1080°
D.1440°
@PG+PQ2号B,其中正确的个数是()
4.卞列各式从左到佑的变形中，风于因式分解的是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A(x+3(x-3)=x2-9
B.x2-4x+4=x(x-4)+4
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
C.2-9=(x+3(x-3)
D.x2-4=(x-2)2
1山.若分式名有意义，则x的取值花围是—
5.不等式组
x+3>0
的解集在数轴上表乐正确的是（)
12.分解因式：，2-4a=
2-x≥1
13.如图，△ABC向右平移2cm得到△DEF,如果四边形
A.
B.-
ABFD的周长是20cm,那么△ABC的周长是
3
20
-3-2-101
14.在数学著作《算术研究)一书中，对于任意实数，通常用[)表示不超过的最大整数，
C.
32-10
D..
[2]=2,[-2.刂=-3，则对于任意的实数x,1+)+[2-习的值为
《若关于的方程名-2~号有端根。则m的值为《)
三、计算题（本大题共2小愿，每小愿8分，满分16分）
x-1
x+3>6-x,
⊙
A.2
B.1
C.0
D.-1
3
15.解不等式组
2x-5x+3
1②
16解分式方程：
32
八年级数学第1页（共4页）
八年级数学第2页（共4页）

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