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2025-2026学年下学期期末学情调研
|8.为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A,B两款村
,销量
七年级数学
衣一周的销量，如图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是
注意事项：
()
1你拿到的试卷满分为150分其中卷面书写占5分)，考试时间为150分钟：
2斌卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页：
A.甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定
3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的：
B.乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣
4考试结束后，请将“斌题卷”和“答题卷”一并交回。
C.甲款村衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题
D.甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好
时间段
目要求的)
9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步】
1.下列计算正确的是()
问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车
各多少？设有x辆车，人数为y,根据题意可列方程组为()
AV4=±2
B.V-62=-6
c./103=10
D.(±V⑤2=-5
A.fy=3x-2
2.方程5x+2y=17的正整数解有()个
y=2x+9
B￥—3x—2②二2是二gD—3x—2)
y=2x+9
y=2x-9
A.1
B.2
C.3
D.4
I10.如图，ADBC,AB//CD,且CD平分∠ACF,CE平分∠ACB交AB于点M,则下列结论不一定正确的是()
3.魏督南北朝时期，我国数学家祖冲之利用制圆术，求出圆周率m的为器其与m的误差小于0,0000027，其中
IA.∠ECD=90°B.∠ABC=∠BACC.∠ADC=∠BACD.∠BAC=2∠CED
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
0.00000027用科学记数法可表示为()
11.若2+y=32,2y=8,则2x=
A.2.7×10-7B.0.27×10-6C.2.7×10-6
D.2.7×10
12.若关于x的二次三项式4x2+mx+36是完全平方式，则m的值为一
B
4.若(m-1)x>m一1的解集是x<1,则m的取值范围是()
13.我们己经学习了利用“夹逼法”估算√n的值，现在用a,表示距离√n(n为正整数)最近的正整数例如：41=2表示
A.m>1
B.m≤-1
C.m<1
D.m≥1
距离√1最近的正整数，÷a1=1;a2表示距离V2最近的正整数，÷a2=1;g表示距离V3最近的正整数，÷a3=2,
5如图是一个数值转换器，当输入x=一8时，则输出y=()
利用这些发现得到以下结论：
输入x
取立方根
输出y
①若an=3时，n的值有6个：
否
②当+品+…+=20时，n的值为一·
14.如图1是AD/BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3
A-2
B.-V2
C.-2
D.2
中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为
6如图所示，边长分别为a、b且a=b+2的大小两个正方形摆放在一起，其中有一部分重叠，则阴影部分A与
阴影部分B的面积差是()
A.2
B.4
C.4a+4
D.4b+4
7随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意
(图1）
(图2)
(图3
图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉.已知ABDB,AD/BP,∠BCE=67°，1三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
∠CEF=133°，则∠ADE的度数为()
15.计算：8+()1+1-√2+(-2025)°
A.57°B.66°C.67
D.74°
116化筒求值：c-有)++1，其中x是满足不等式组1，C红+少的整数解
1-x2
(5x+1≥2x
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七年级数学第2页共4页七年级期末数学
参考答案
一、选择题
1.C2.B3.A4.C5.C6.B7.B8.D9.B10.D
二、填空题
11.②①④⑤③12.x>-213.(3,4)14.114°
三、
15.解：
2x+5y=25①
(4w+3y=15②
①×2-②得：7y=35,
所以y=5.
代入①得：2x+25=25,
所以x=0.
所以原方程组的解为二9
16.解：3(x-2)≥x-4,
得：x≥1，
解+2x>x-1,
3
得：x<4,
不等式组的解集为1≤x<4.
将其解集表示在数轴上如图所示：
54320
四、17.解：(1)如图，△DEF即为所求，
(2)由平移可得AC//DF,且AC=DF,
四边形ACFD为平行四边形，
B
.AD//CF,AD=CF.
万
故答案为：AD//CF,AD=CF.
(3)S△ABc=号×(2+4)×4-3×4×1-2×2×3=7.
△ABC的面积为7.
18.【答案】解：(1)因为x-y=3,
所以x=y+3,
因为-1所以-1所以-4(2)因为x-y=3,
所以y=x-3,
因为a=x+y-4,
所以a=x+(x-3)-4=2x-7,
因为x≤3，
所以当x=3时，得a的最大值为-1.
五、
19.解：(1①BC1AE,DE1AE,
..BC//DE.
.∠3+∠CBD=180°.
又.∠2+∠3=180°，
.∠2=∠CBD
.CF//DB.
(2)由(1)CF/DB,
∠1=∠ABD.
又∠1=70°，
.∠ABD=70°.
又BC平分∠ABD,
·∠DBG=克∠ABD=35,
.∠2=∠DBC=35°
又BC⊥AE,
.∠ACB=90°
.∠ACF=90°-∠2=90°-35°=55°.
20、(1)a=5b=2c=3(2)±4
六、
21.解：（①）A组人数占总人数的百分比是×100%=10%，B组人数占总人数的百分比是
需×109%=2096，
(2)本次调查的总人数为30÷10%=300（人），
(3)a=360°×0=108：即a=108:
(4~E组所占百分比为1-10%-20%-904108”=15%，一等奖人数所占比例为150
360°
1000
100%=15%,
因E组成绩范围是90.5~100.5，得分取正整数故E组成绩范围是91~100分
.一等奖的分值应定在91分及以上.
七、
22.解：(（1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，
2a+3b=510
a=120
由题意可得
3a+5b=810解得
b=90
答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元：
(2)
设采购篮球x个，则采购足球为(50-x)个，
要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，
x≥30
120x+90(50-x)<5500
解得30≤x≤33
3
x为整数
.x的值可为30,31,32,33，
∵共有四种购买方案
方案一：采购篮球30个，采购足球20个：
方案二：采购篮球31个，采购足球19个：

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