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卢湾高级中学高一年级第二学期期终考试数学试卷
(完卷时间：90分钟满分：100分)
2026年06月
一、填空题（本大题共有12题，满分36分，每题3分）
1.已知复数z=1+i,则川z=
2.已知扇形的半径为1，圆心角为行，则该扇形的面积为
3.已知向量ā=(1,3)，6=(m,6),若ā1五，则m=
4.已知点P是直线3x-4y+2=0上任意一点，则点P与点A(3,-1)之间距离的最小值是
5.在△ABC中，已知a=4,b=5,c=6,则cosA=
6.直线V5x-y-2=0与直线y+1=0夹角的大小为
7.已知向量ā=（-3,4)，万=(1,0)，向量a在向量i方向上的数量投影为
8.已知平面上两点A(2,3)、B(4,-3),P为直线AB上一点，且P=PB,则点P的坐标
为
9.关于x的方程sin2x=2xe[0,的解集为
10.已知复数z满足z2=()2,z1,则|z-2-3i的最小值是
BCD中，∠A=,边AB、AD的长分别为2
是边BC、CD上的点，且满足BM_1CTW
则AM·AN的取值范围是
BCICD
12.如图，已知点B在点C的正北方向，点D在点C的正东方向，且BC=CD,存在点A满
足∠BAC=16.5°，∠DAC=37°，则∠BCA=
·(精确到0.1度)
第12题图
二、选择题（本题共有4题，满分16分，每题4分）每题有且只有一个正确选项，考生应
在答题纸的位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
13.下列函数中，最小正周期为兀的奇函数是()
A.y=sinx B.y=cosx:
C.y=sin2x;
D.y=cos2x.
14.直线：x+ay+3=0和直线：(a-2)x+3y+a=0互相平行，则a的值为(
A.-1:
B.3;
C.-1或3：
D.-3或1.
15.若e、C2是平面向量的一个基，下列不能作为该平面向量的一个基的是()
A.g+e2和e-e2:
B.3e-2e2和6e,+4e2;
C.e+3e2和3e,+e2:
D.e+e2和e:
16.两个周期函数y=∫(x),y=g(x)的最小正周期分别为a,b,且b=na,其中n≥2，n∈N.
如果函数y=f(x)+g(x)的最小正周期为T,判断下列情形可能出现的是)
①T②T=a；
③T=b；④T>b:
⑤aA.②③；
B.①②③④：
C.①③⑤
D.②③④⑤.
三、解答题（本大题共有5题，满分48分）答题时必须在答题纸相应位置写出必要的步骤.
17.(本题满分8分)本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题4分
已知cosa=
3,且π2
(1)求cos2a的值；
2)若anB=2，求an(a+列的值.

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