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2024——2025 学年度第二学期期末质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
一、 选择题：（每题 2分，共 20分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A B C C A D B
二、填空题：（每题 3分，共 15分）
9. 5 10. 10 11. －6 12. 23≤x＜51 13. 18°
三、解答题：（本题共 65分）
14. （本题 5分）
解：原式 ． ··········································· （5 分）
15.（本题 5分）
（1）解： ，
3（x+2）﹣2（2x﹣1）>12， ················································ （2 分）
3x+6﹣4x+2>12， ················································ （4 分）
x<﹣4．………………………………………… （5 分）
（2）解：解不等式①，x<－6 ………………………………………… （2 分）
解不等式②， ………………………………………… （4 分）
∴不等式组的解集是 x<－6………………………………………… （5 分）
16.（本题 5分）
①
解：整理得： , ·················································· （2分）
②
① ×3﹣②×2 得：5x＝10，
解得 x＝2，
把 x＝2 代入①得：3×2+2y＝12，
解得：y＝3， ………………………………………………… （4 分）
∴原方程组的解为 ； ······················································· （5分）
17.（本题 6分）
2
解：当 h＝160 时，160＝4.9t ，解得：t ，（负值舍去）……………（3 分）
2
当 h＝80 时，80＝0.8t ，解得：t＝10，（负值舍去）…………… （6分）
答：物体在地球上离地面 160m 自由下落的时间是 s，在月球上离月球表面 80m 自由下
落的时间是 10s；
18. （本题 8分） y
A
C
B
O D x
F
E
解：（1）建立平面直角坐标系如图所示． ···································· （2分）
（2）如图三角形 ABC 即为所求 ·············································· （4分）
（3）如图三角形 DEF 即为所求·············································· （6分）
三角形 DEF 面积为 3.5 ················································· （8分）
19. （本题 8分）
解：（1）根据题意，得
本次调查活动随机抽取的人数为：5÷10%＝50（人）， ······· （2分）
纯电车人数为 50-12-3-5=30（人）
∴a ，
∴a 的值为 60；…………………………………………………（4分）
（2）补全条形统计图，如图所示 ············································ （6分）
（3） （人），
或 （ ） （人），
答：喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的约有 3150 人． ····· （8分）
人数 30
30
25
20
15
12
10
5
5 3
20. （本题 9分） 0 纯电车 混动车 氢燃料 油车 车型
解：解：（1）设哪吒玩具每个 x 元，则敖丙玩具每个 y 元，
根据题意得： ， …………………………………（2分）
解得： ， ……………………………………………………………（4分）
答：哪吒玩具每个 80 元，则敖丙玩具每个 70 元. ………………………（5分）
（2）设购买 m 个哪吒玩具，则购买（60﹣m）个敖丙玩具，
根据题意得： ， ………………………………（6分）
300
解得： ≤m≤30， ………………………………………………………（7分）
11
又∵m 为正整数，∴m 可以为 28，29，30，
∴共有 3 种购买方案，
方案 1：购买 28 个哪吒玩具，32 个敖丙玩具；
方案 2：购买 29 个哪吒玩具，31 个敖丙玩具；
方案 3：购买 30 个哪吒玩具，30 个敖丙玩具．……………………………（9分）
21. （本题 10分）
解：（1）① 90 ································································· （1 分）
②∵AB//CD
∴∠AMN +∠CNM =180
∵∠PMN =∠PNM =45
∴∠PMA+α =180 -45 -45 =90
∴∠PMA =90 -α
∴∠MND =180 -∠PNM -∠PNC
=180 -45 -α
=135 -α
∵2∠PMA+∠MND=135°
∴2（90 -α）+135 -α =135
∴α=60 …………………………………………（3 分）
（2）∠BGF =α-45 , α-30 , α ··············································· （6 分）
（3）如图所示，当三角形在 MN 右侧时
过点 H 作 HT//AB
A Q M G B
∵AB//CD
∴HT// CD
∴∠AGH =∠GHT ∠HEC=∠THE H T
∴∠GHE =∠GHT+∠EHT F
C N R E D
=∠AGH+∠HEC
∵GR 平分∠AGF EQ 平分∠CEG 第 21 题 备用图 1
1 1
∴∠AGH = ∠AGF ∠HEC = ∠CEG
2 2
∵AB//CD
∴∠AGE +∠CEG=180
∴∠AGF +∠CEG=180 +30 =210
∴∠AGH +∠HEC=105
即∠GHE=105 ······························································ （8 分）
如图所示，当三角形在 MN 左侧时
方法同上 即∠GHE=75 ··················································· （10 分）
A G M Q B
H T
F
C E N R D
第 21 题 备用图 2

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