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【决战期末·50道单选题专练】人教版数学七年级下册期末总复习
1．一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是（　　）
A． B． C． D．
2．有下列各数：，，，，，，（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．下面调查中，调查方式选择全面调查的是（　　）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量
B．为了了解某公园全年的游客流量
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂
4．如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（　　）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨） 4 5 6 9
户数 4 5 2 1
A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5
B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为
C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同
D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同
6．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的大小是（　　）

A． B． C． D．
7． 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，只考虑路径、时间、路程等因素，下列结论正确的为（　　）
A．乙比甲先到 B．甲比乙先到
C．甲和乙同时到 D．无法确定哪只蚂蚁先到
8．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将各顶点横坐标不变，纵坐标都乘以后，得到，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
9．小明测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①将的水倒进一个容积为的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小明判断这样的一个玻璃球的体积可能是（　　）
A． B． C． D．
10．任意实数，可以用表示不超过的最大整数，如，，已知，则下列n的值符合条件的是（　　）
A． B． C． D．
11． 已知a， b分别是的整数部分和小数部分，则a+3b=（ ）
A．12
B．13
C．
D．
12．如图，平面直角坐标系中点P的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（1，-2） D．（-2，-1）
13．如图，在中，，将沿直线向右平移后，得到，连接．下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
14．如图是某工程车工作时将工作平台上升到一定高度的示意图，若车厢平台与工作平台底部平行，且， 则的度数为（ ）
A． B． C． D．
15．已知点位于轴左侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点坐标是（　　）
A． B． C． D．
16．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列叙述：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，a⊥c，那么b∥c．
正确的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
17． 若，则的值是（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．2024
18．下列说法不正确的是（　　）
A．64的平方根是±8． B．-8的立方根是-2．
C．0的算术平方根是0． D．125的立方根是士5
19．说明命题“若，则”是假命题，可用的反例是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
20． 小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的刻度线与三角板的底边平行将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时重锤线在量角器上对应的刻度为，那么被测物体表面的倾斜角为（　　）
A． B． C． D．
21．已知一组数据10，8，6，10，9，13，11，11，10，10，下列各组中频率为0.2的是（　　）
A．5.5~7.5 B．7.5~9.5 C．9.5~11.5 D．11.5~13.5
22．光线在不同介质中的传播速度是不同的， 因此光线从水中射向空气时， 要发生折射． 由于折射率相同， 所以在水中平行的光线， 在空气中也是平行的． 如图， 则 （　　）
A． B． C． D．
23．如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是 （　　）
A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠4
C．∠B＝∠5 D．∠D＋∠BAD＝180°
24．如图，，，，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
25．表示小于a的最大整数，表示不小于b的最小整数，若整数x、y满足，则的平方根为（　　）
A． B． C． D．
26．已知代数式x-2y的值是4，则x，y可能的值是（　　）
A． B． C． D．
27．若关于的不等式的解集为，则的值为（　　）
A． B． C． D．
28．如图， 点 分别在 的边 上，连结 ． 已知 ， 则 的度数是（　　）
A． B． C． D．
29．如图1，高铁顶上“受电弓”保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图2，已知AB∥DE，在某一时刻∠BAC=35°，∠CDE=135°，那么∠ACD等于（　　）
A．60° B．70° C．80° D．85°
30．的立方根是（　　）
A． B． C． D．
31．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　）
A．（-6，2） B．（-2，-6） C．（-2，6） D．（2，-6）
32．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
33．在3.14，（每两个8之间依次多1个0），这些数中，无理数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
34．某校有空地60平方米，计划将其中90%的土地开辟为菜园和葡萄园，已知葡萄园的面积比菜园面积的2倍少3平方米，问菜园和葡萄园的面积各多少平方米 设菜园的面积为x平方米，葡萄园的面积为y平方米，下列方程组正确的(　　)
A． B． C． D．
35．如图，河道1的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（　　）
A． B．
C． D．
36．下列是三元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
37．在平面直角坐标系中，下列说法：
①若点A（a，b）在坐标轴上，则ab=0；②若m为任意实数，则点（2，m2）一定在第一象限；③若点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2，则符合条件的点P有2个；④已知点M（2，3），点N（-2，3），则MN∥x轴．其中正确的是（　　）
A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④
38．已知轴，点A的坐标为，且，则点B的坐标为（　　）
A．或 B．或
C．或 D．或
39．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中55环，如果他要打破92环（10次射击）的纪录，第7次射击起码要超过（　　）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
40．小明要从天府广场到武侯祠，两地相距2.5千米，已知他步行的平均速度为70米/分钟，跑步的平均速度为200米/分钟，若他要在不超过40分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（　　）
A． B．
C． D．
41．如图，，，．有下列结论：
①把沿直线翻折180°，可得到；
②把沿线段的垂直平分线翻折180°，可得到；
③把沿射线DC方向平移与相等的长度，可得到．
其中所有符合题意结论的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
42．估计的值在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
43．若m＝5n（m、n是正整数），且 ，则与实数 的最大值最接近的数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
44．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）
A．-345．如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
46．公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有（　　）种
A．5 B．6 C．7 D．8
47．已知的解满足，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
48．如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
49．若关于 的方程组 的解满足方程 ， 则 的值为 （　　）
A．-3 B．1 C．2 D．3
50．如图，长方形纸片，点M，N分别在，边上，将纸片沿折叠，点C，D分别落在点，处，与交于点P，再沿折叠纸片，点，分别落在点，处，设，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【决战期末·50道单选题专练】人教版数学七年级下册期末总复习
1．一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得，该不等式组的解集为，
故答案为：B．
【分析】利用不等式解集的表示方法（小于向左，大于向右；边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点）分析求解即可.
2．有下列各数：，，，，，，（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】A
【解析】【解答】解：，
∵，，（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）是无理数，共3个．
故答案为：A
【分析】根据无理数的定义即可求出答案.
3．下面调查中，调查方式选择全面调查的是（　　）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量
B．为了了解某公园全年的游客流量
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂
【答案】C
【解析】【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，故不符合题意；
B、为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，故不符合题意；
C、为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择全面调查 ，故符合题意；
D、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
4．如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，，
∴，，
∴，
∵三角板为直角三角板，
∴.
∴ABC均错误，
故答案为：D
【分析】根据平行线的性质及对顶角的性质可得∠2，∠3的度数，再根据补角的性质可求出∠4的度数，最后根据余角的性质进而可求出∠5的度数，然后逐一判断各个选项即可求解。
5．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（　　）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨） 4 5 6 9
户数 4 5 2 1
A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5
B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为
C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同
D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同
【答案】C
【解析】【解答】解：A. 甲组中用水量是6吨的频率为，故A选项说法错误，不符合题意；
B. 在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为，故B选项说法错误，不符合题意；
C. 甲组用水量6吨的用户为2户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故C选项说法正确，符合题意；
D. 甲组用水量4吨的用户为4户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故D选项说法错误，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据频率的概念分析A选项；结合扇形统计图分析选项B；结合扇形统计图确定乙组用水量7吨的用户数量即可分析选项C；结合扇形统计图确定乙组用水量4吨的用户数量即可分析选项D．
6．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的大小是（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】如图所示：
根据题意可得：AD//BC，∠1=70°，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=180°-∠3-90°=20°，
故答案为：A.
【分析】利用平行线的性质可得∠3=∠1=70°，再利用角的运算求出∠2=180°-∠3-90°=20°即可.
7． 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，只考虑路径、时间、路程等因素，下列结论正确的为（　　）
A．乙比甲先到 B．甲比乙先到
C．甲和乙同时到 D．无法确定哪只蚂蚁先到
【答案】C
【解析】【解答】解：根据平移可得出两蚂蚁行程相同，
∵甲乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的爬行速度也相同，
∴两只蚂蚁同时到达点B.
故答案为：C.
【分析】根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可求解.
8．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将各顶点横坐标不变，纵坐标都乘以后，得到，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：点A的坐标为（-3，2），
∴A1的横坐标为-3，纵坐标为：，
∴A1的坐标为（-3，1）。
故答案为：B。
【分析】首先根据点A的位置读出点A的坐标。然后根据点的坐标变化，写出点A1的坐标即可。
9．小明测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①将的水倒进一个容积为的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小明判断这样的一个玻璃球的体积可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设这样的一个玻璃球的体积为，
则由题意可得，，
解得，
∵30＜36＜37.5，
∴玻璃球的体积可能是36cm2.
故选：D．
【分析】设这样的一个玻璃球的体积为，根据题意列出一元一次不等式组，解不等式组求出x的取值范围，再进行判断，即可得出答案.
10．任意实数，可以用表示不超过的最大整数，如，，已知，则下列n的值符合条件的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：表示不超过的最大整数，
，
，
故选：．
【分析】根据[]的意义可先求得， 然后再两边同时平方即可得 ．
11． 已知a， b分别是的整数部分和小数部分，则a+3b=（ ）
A．12
B．13
C．
D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，
∴9＜6＋＜10，
∴6＋的整数部分a＝9，小数部分b＝6＋-9＝-3，
∴a＋3b＝9＋3×（-3）＝．
故答案为：D．
【分析】先估算无理数的大小，再求出6＋的整数部分和和小数部分，最后把a、b的值代入代数式a+3b中计算，即可得到答案．
12．如图，平面直角坐标系中点P的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（1，-2） D．（-2，-1）
【答案】B
【解析】【解答】解：由图可知点P的横坐标为-2，纵坐标为1，故点P的坐标为（-2，1）
故答案为：（-2，1）.
【分析】根据点的坐标的定义判断即可。
13．如图，在中，，将沿直线向右平移后，得到，连接．下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：因为将沿直线向右平移后，得到，
所以，故A选项不符合题意；
所以，故B选项不符合题意；
所以，故C选项符合题意；
因为，
又，
所以，
所以，故D选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用平移的性质逐项判断即可。
14．如图是某工程车工作时将工作平台上升到一定高度的示意图，若车厢平台与工作平台底部平行，且， 则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图所示，过顶点作直线工作平台，
∵车厢平台与工作平台平行，
∴直线车厢平台工作平台，
∴，，
∵ ，
∴，
∴，
故答案为：B．
【分析】过顶点作直线工作平台，先利用平行线的性质可得，，再结合，利用角的运算求出即可.
15．已知点位于轴左侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点坐标是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】
解：
点P位于轴左侧，距轴3个单位长度， 说明P点的横坐标为-3，
点P位于轴上方，距离轴4个单位长度， 说明P点的纵坐标为4，
∴点P的坐标为（-3，4）、
故答案为：A.
【分析】根据P点所在位置，及到坐标轴的距离判断横纵坐标。
16．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列叙述：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，a⊥c，那么b∥c．
正确的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
【答案】C
【解析】【解答】解： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c，此项正确；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c，此项正确；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，此项错误；
④如果b⊥a，a⊥c，那么b∥c，此项正确；
故答案为：C.
【分析】根据平行公理，平行线的判定分别判断即可.
17． 若，则的值是（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．2024
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴，
解得：，
∴.
故答案为：A
【分析】先根据算术平方根以及绝对值的非负性得出，再代入进行乘方运算即可．
18．下列说法不正确的是（　　）
A．64的平方根是±8． B．-8的立方根是-2．
C．0的算术平方根是0． D．125的立方根是士5
【答案】D
【解析】【解答】解：A：64的平方根是±8，说法正确，不符合题意；
B：-8的立方根是-2，说法正确，不符合题意；
C：0的算术平方根是0，说法正确，不符合题意；
D：125的立方根是+5，说法错误，符合题意
故答案为：D
【分析】根据平方根，算数平方根，立方根的定义即可求出答案.
19．说明命题“若，则”是假命题，可用的反例是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵当，时，，，
故“若，则”是假命题的反例不可以为：，；
B、∵当，时，
，，
故“若，则”是假命题的反例不可以为：，；
C、∵当，时，
，，
故“若，则”是假命题的反例可以为：，；
D、∵当，时，
，，
故“若，则”是假命题的反例不可以为：，．
故选：C．
【分析】直接把已知数据代入各个选项进而判断得出答案．
20． 小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的刻度线与三角板的底边平行将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时重锤线在量角器上对应的刻度为，那么被测物体表面的倾斜角为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】如图所示：
∵MN//AB，OD⊥MN，
∴OD⊥AB，
∴∠PQO=90°，
∵OC⊥AD，
∴∠ACP=90°，
∵∠APC=∠OPQ，
∴∠BAC=∠COD=27°，
∴被测物体表面的倾斜角为27°
故答案为：C.
【分析】利用平行线的性质及垂直的性质求出∠PQO=90°，再结合∠APC=∠OPQ，求出∠BAC=∠COD=27°即可.
21．已知一组数据10，8，6，10，9，13，11，11，10，10，下列各组中频率为0.2的是（　　）
A．5.5~7.5 B．7.5~9.5 C．9.5~11.5 D．11.5~13.5
【答案】B
【解析】【解答】解：A、5.5-7.5有1个数，
∴此组的频率为1÷10=0.1，故A不符合题意；
B、∵7.5~9.5有2个数，
∴此组的频率为2÷10=0.2，故B符合题意；
C、9.5~11.5有6个数，
∴此组的频率为6÷10=0.6，故C不符合题意；
D、11.5~13.5中有1个数，
∴此组的频率为1÷10=0.1，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】分别求出各个范围内的数的个数，再求出起频率，即可得到频率为0.2的选项.
22．光线在不同介质中的传播速度是不同的， 因此光线从水中射向空气时， 要发生折射． 由于折射率相同， 所以在水中平行的光线， 在空气中也是平行的． 如图， 则 （　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵在水中平行的光线，在空气中也平行，∠1=45°，
∴∠3=∠1=45°，
∵水面与水杯底面平行，∠2=120°，
∴∠4=180°-∠2=60°，
∴∠3+∠4=45°+60°=105°.
故答案为：C.
【分析】由平行线的性质“两直线平行同位角相等”得∠3=∠1，“两直线平行同旁内角互补”得∠4+∠2=180°求出∠4的度数，然后代入所求式子“∠3+∠4”计算即可求解.
23．如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是 （　　）
A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠4
C．∠B＝∠5 D．∠D＋∠BAD＝180°
【答案】B
【解析】【解答】A、∵∠3＝∠2，∴AB//CD，A不符合题意；
B、∵∠1=∠4，∴AD//BC，B符合题意；
C、∵∠B＝∠5，∴AB//CD，C不符合题意；
D、∵∠D＋∠BAD＝180°，∴AB//CD，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用平行线的判定方法逐项判断即可。
24．如图，，，，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴∠BAC=90°，
∵，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=180°-90°-60°=30°，
∵，
∴∠1=∠ACB，
∴AD//BC，
故答案为：D.
【分析】先利用三角形的内角和求出∠ACB的度数，再结合∠1=∠ACB，即可得到，从而得解.
25．表示小于a的最大整数，表示不小于b的最小整数，若整数x、y满足，则的平方根为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得：，
解得：，
∵为整数，
∴，
∴，
∴的平方根是，
故答案为：D．
【分析】解方程组求出和的值，即可得到，再把的值代入解答即可．
26．已知代数式x-2y的值是4，则x，y可能的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 代数式x-2y的值是4，
∴x-2y=4，
当x=2时，2-2y=4，解得y=-1，故A不符合；
当x=0时，-2y=4，解得y=-2，故B不符合；
当x=-2时，-2-2y=4，解得y=1，故C不符合；
当x=3时，3-2y=4，解得y=-0.5，故D符合.
故答案为：D.
【分析】先列出方程，再根据各选项中的x的值，求出相应的y值，再作判断.
27．若关于的不等式的解集为，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：不等式的两边同时乘以，得：，
移项、合并同类项，得：，
∵不等式的解集是，
∴，
解得：．
故答案为：A．
【分析】先解出一元一次不等式，再根据不等式的解集是，求出的值．
28．如图， 点 分别在 的边 上，连结 ． 已知 ， 则 的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵∠B=∠ADE=70°，
∴DE//BC，
∴∠C+∠DEC=180°，
∵∠DEC=100°，
∴∠C=180°-∠DEC=180°-100°=80°，
故答案为：B.
【分析】先利用同位角相等，两条直线平行的判定方法证出DE//BC，再利用两直线平行，同旁内角互补的性质求出∠C=180°-∠DEC=180°-100°=80°即可.
29．如图1，高铁顶上“受电弓”保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图2，已知AB∥DE，在某一时刻∠BAC=35°，∠CDE=135°，那么∠ACD等于（　　）
A．60° B．70° C．80° D．85°
【答案】C
【解析】【解答】解：过作，
∵，，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，
∴．
故答案为：C.
【分析】过作，即可到达，根据平行线的性质得到，，然后根据角的和差解答即可.
30．的立方根是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
的立方根是.
故选：A.
【分析】利用立方根的概念求解.
31．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　）
A．（-6，2） B．（-2，-6） C．（-2，6） D．（2，-6）
【答案】C
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，
∴点P的横坐标为-2，纵坐标为6，
∴点P的坐标为(-2，6).
故选： C.
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.
32．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：3千米/时=千米/分钟，1200米=1.2千米，设上坡用了x分钟，根据题意，得：
故答案为：B.
【分析】设上坡用了x分钟，3千米/时=千米/分钟，1200米=1.2千米，根据总路程为1.2千米，可得方程：，根据总时间为16分钟，可得方程：x+y=16，从而可得方程组为：。
33．在3.14，（每两个8之间依次多1个0），这些数中，无理数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：
无理数为，共3个，
故答案为：C.
【分析】根据无理数是无限不循环小数解题即可.
34．某校有空地60平方米，计划将其中90%的土地开辟为菜园和葡萄园，已知葡萄园的面积比菜园面积的2倍少3平方米，问菜园和葡萄园的面积各多少平方米 设菜园的面积为x平方米，葡萄园的面积为y平方米，下列方程组正确的(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意可知，菜园和葡萄园的总面积为60×90%=54，即x+y=54；
葡萄园的面积比菜园面积的2倍少3平方，即y=2x-3，
联立即可确定方程组为：
故答案为：A .
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，分析题意，找到相等关系，即可确定正确答案。
35．如图，河道1的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据垂线段最短，以及亮点之间，线段最短，即可得出最节省材料的是A.
故选：A.
【分析】利用线段的性质及垂线段最短的性质分析求解即可.
36．下列是三元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、该方程组中未知数的最高次数是2，属于三元二次方程组，故本选项不符合题意；
B、该方程组中的第一个方程是分式方程，故本选项不符合题意；
C、该方程组中未知数的最高次数是3，属于三元三次方程组，故本选项不符合题意；
D、该方程组符合三元一次方程组的定义，故本选项符合题意；
故选：D.
【分析】根据三元一次方程组的定义来求解，对A、B、C、D四个选项进行一 一验证．
37．在平面直角坐标系中，下列说法：
①若点A（a，b）在坐标轴上，则ab=0；②若m为任意实数，则点（2，m2）一定在第一象限；③若点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2，则符合条件的点P有2个；④已知点M（2，3），点N（-2，3），则MN∥x轴．其中正确的是（　　）
A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④
【答案】A
【解析】【解答】解：①∵点A在坐标轴上，∴a和b中至少要由一个数为0，∴ab=0，∴①正确；
②当m=0时，m2=0，∴点（2，m2）在x轴上，∴②不正确；
③当点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2时，点P的坐标为（2，2），（-2，-2），（-2，2）和（2，-2）共4个，∴③不正确；
④∵点M的坐标为（2，3），点N的坐标为（-2，3），∴MN//x轴，∴④正确，
综上，正确的结论是①④，
故答案为：A.
【分析】利用点坐标的定义，再结合平面直角坐标系逐项分析判断即可.
38．已知轴，点A的坐标为，且，则点B的坐标为（　　）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】C
【解析】【解答】解：∵轴，
∴点的横坐标与点的横坐标相同，
∵，
∴把点向上（或向下）平移4个单位得到点，
∴点坐标为或，
故答案为：C．
【分析】先求出点的横坐标与点的横坐标相同，再结合，求出把点向上（或向下）平移4个单位得到点，最后求出点B的坐标即可.
39．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中55环，如果他要打破92环（10次射击）的纪录，第7次射击起码要超过（　　）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
【答案】B
【解析】【解答】解：设第7次射击的成绩为环，由于最后三次射击最多共中30环，要破纪录则需有：，
解得：，
∴第7次射击要超过7环才有可能破纪录．
故答案为：B．
【分析】根据本第8，9，10次的成绩最高都为10环，列出不等式，求解即可．
40．小明要从天府广场到武侯祠，两地相距2.5千米，已知他步行的平均速度为70米/分钟，跑步的平均速度为200米/分钟，若他要在不超过40分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设他跑步的时间为分钟，则他步行时间为分钟，
根据题意，得：，
故答案为：A．
【分析】利用已知条件可知：此题的等量关系为：“步行时间步行速度跑步时间跑步速度”列不等式即可.
41．如图，，，．有下列结论：
①把沿直线翻折180°，可得到；
②把沿线段的垂直平分线翻折180°，可得到；
③把沿射线DC方向平移与相等的长度，可得到．
其中所有符合题意结论的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴，
在、和中．
，
∴（SAS）
把沿直线翻折180°，可得到，故①符合题意；
把沿线段的垂直平分线翻折180°，可得到，故②符合题意；
把沿射线DC方向平移与相等的长度，不能得到．故③不符合题意，
综上所述：正确的结论是①②．
故答案为：A．
【分析】先利用“SAS”证明，再利用翻折、平移的性质逐项判断即可。
42．估计的值在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
【答案】B
【解析】【解答】解：∵16＜21＜25，
∴4＜＜5，
故答案为：B.
【分析】根据有理数比较大小的方法可得16＜21＜25，然后同时开平方可得的范围.
43．若m＝5n（m、n是正整数），且 ，则与实数 的最大值最接近的数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【解析】【解答】解： ，
，
，
即 ，
又 、 是正整数，
的最大值为28，
比36更接近28，
的值比较接近 ，即比较接近5.
故答案为：B.
【分析】利用已知条件，可得到m的取值范围，利用m=5n，可求出n的取值范围，然后利用估算无理数的大小，可得答案.
44．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）
A．-3【答案】D
【解析】【解答】解：解不等式可得：x>b，
∵不等式恰有两个负整数解 ，
∴-3 b<-2，
故应选：D.
【分析】首先把b当常数解出不等式的解集，然后根据不等式恰有两个负整数解得出-3 b<-2。
45．如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵A1（-2，1），A4（-1，2），A7（0，3）A10（1，4），···，
∴A3n-2（n-3，n），
∵100=3×34-2，
∴n=34，
∴A100（31，34）；
故答案为：A.
【分析】根据坐标系中点的移到每3次完成一个循环，可知A3n-2（n-3，n），据此即可求解.
46．公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有（　　）种
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：设购乙种设备y台，依题意得：
2≤y≤32/7
∵ y为整数，
∴y=2，3，4
当y=2时，购买甲种设备3，4，5，6
当y=3时 ，购买甲种设备3，4
当y=4时，购买甲种设备3
故不同的购买方式共有7种．
故应选：C.
【分析】设购买乙种设备y台，根据购买两种设备的资金不超过500万元，乙种设备至少买2套，列出不等式组，求解得出其正整数解，进而得出购买方案。
47．已知的解满足，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
①-②得：
∵，
∴
∴
故答案为：C.
【分析】用①-②得到：结合""，即可得到：进而即可求解.
48．如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：长方形的周长为2（3+2）=10，
∴P、Q两点每相遇一次需10÷（3+2）=2秒，
∴第一次相遇点M1（1，0），
第二次相遇点M2（-1，0），
第三次相遇点M3（1，2），
第四次相遇点M4（0，-1），
第五次相遇点M5（-1，2），
第六次相遇点M5（1，0），
······，
∴五次一个循环，
∵2023÷5=404······3，
∴ 点的坐标为（1，2）
故答案为：B.
【分析】先求出P、Q两点每相遇一次需10÷（3+2）=2秒，据此分别求出第一次至第六次相遇点的坐标，可得五次一个循环，据此求解即可.
49．若关于 的方程组 的解满足方程 ， 则 的值为 （　　）
A．-3 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【解析】【解答】解：，
由②-①，得4y=-2，解得，
将代入方程x+y=-2，解得，
将与的值代入①，
得，解得m=-3.
故答案为：A.
【分析】本题考查二元一次方程组的解，通过将两式相减，解得再代入到方程x+y=-2，解得，将x与与的值代入①式当中，解得m=-3.
50．如图，长方形纸片，点M，N分别在，边上，将纸片沿折叠，点C，D分别落在点，处，与交于点P，再沿折叠纸片，点，分别落在点，处，设，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，
，
由折叠性质可得：，
，
由题意得：，
，
，
由折叠性质可得：，
，
，
由题意得：，
，
故答案为：D.
【分析】由邻补角得出，由折叠的性质可得，由邻补角及对顶角相等可推出，由二直线平行，同旁内角互补可求，再由折叠性质可得，由二直线平行，内错角相等得，再由二直线平行，同位角相等可得，最后根据角的构成即可求解．
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