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【决战期末·50道填空题专练】人教版数学七年级下册期末总复习
1．已知，直线，把一块含有角的直角三角板如图放置，，三角板的斜边所在直线交于点，则　 　．
2．“与的和大于7”用不等式表示为　 　.
3．二元一次方程的正整数解为　 　．
4．如图，已知直线，的平分线交于点F，，则　 　．
5． 在实数范围内规定新运算 " " . 已知不等式 的解集是 ， 则 的值是　 　.
6．已知代数式与是同类项，则 　 　．
7．有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9.且这个两位数不小于81，这个两位数是　 　.
8．如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角，第二次拐的角∠B=145°，则第三次拐的角　 　时，道路才能恰好与平行．
9．如图，O是直线上一点，，则　 　．
10．现有下列叙述：①若是非负数，则；②“减去10不大于2”可用不等式表示为；③“的倒数超过10”可用不等式表示为；④“a，b两数的平方和为正数”可用不等式表示为.其中正确的是　 　.（填序号）
11．若一个数的算术平方根是它本身，则这个数为　 　．
12．已知，则　 　．
13．命题“内错角相等”是　 　(填“真”或“假”）命题
14．已知直线轴，点的坐标为，并且线段，则点B的坐标是　 　．
15．如图，有P、Q、R、S四个小朋友玩跷跷板，则最重的是　 　.
16．若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围是　 　．
17．若某正数的两个不等的平方根分别是与，则　 　．
18．某次比赛，初试有25道试题，比赛规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题扣2分，得分不低于80分则可以参加复试。若要参加复试，初试答对的题数至少为　 　道。
19．在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的点的坐标为　 　
20．已知 是二元一次方程 的解，则 　 　．
21．点A（m，5）到x轴和y轴的距离相等，则点A的坐标为
　 　．
22．若 =-7，则a= 　 　
23．某商场的一件商品标价为420元，进价为280元，商场准备打折销售，要使利润率不低于5%，最低打　 　 折.
24．若关于x，y的方程组的解满足x>y，则p的取值范围是　 　.
25．如图，MN∥CD，点A，B在直线MN上，连接AD，BC交于点O，若∠C＝30°，∠MAD＝140°，则∠AOB＝　 　．
26．如图，将含 角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知 ，则 的度数　 　．
27．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板。如果光线与纸板右下方所成的∠1为80°，那么光线与纸板左上方所成的∠2的度数为　 　°。
28．如图，将沿方向平移得到，若，则的长为 　 　．
29．已知是二元一次方程的一组解，则代数式的值为　 　．
30．将一张面值为50元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，有　 　种兑换方案．
31．如果关于 x 的不等式 的解集为 ，那么 a 的取值范围是　 　.
32．若点P（3，m-2）在x轴上，则点Q（m-3，m+1）在第　 　象限．
33． 如图， ABCD 是一块长方形场地， AB=18米， AD=11米. A， B两个入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　平方米.
34．一个正数的两个平方根中，若正的平方根为2a＋3，负的平方根为﹣6＋a，则a＝　 　．
35．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，需要求它的立方根．华罗庚脱口而出：．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．有一种巧妙算法如下：
①由，，能确定是两位数；
②由的个位上的数是，能确定的个位上的数；
③如果划去后面的三位得到数，而，，能确定的十位上的数．
已知是整数的立方，按照上述方法，的立方根是　 　．
36．如图，5架轰炸机组成三角形飞行编队，每架飞机都在边长等于1的正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为和，那么轰炸机E对应点的坐标是　 　．
37．点在第四象限，则的取值范围是　 　.
38．已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是50°，26°，72°，90°，那么结果正确的可能是　 　.
39．若是关于，的二元一次方程的解，则　 　．
40． 如图，某民航飞机在起飞阶段，先从跑道水平加速滑行（AB段），后抬头拉升飞行至C，因仰角过大，系统软件自动启动“机动特性增强系统”压低机头，减少仰角到安全角度，然后爬升至E后，开始水平巡航（EF段），已知，，则减少的仰角的度数为　 　.
41．一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为 　 　．
42．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上，，若，则　 　°．
43．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用表示大于a的最小整数，例如：<2.5>=3，<4>=5，<-1.5>=-1.解答下列问题：
（1）[-2.6]=　 　，<6.2>=　 　.
（2）已知x，y满足方程组则[x]=　 　，=　 　，x的取值范围是　 　，y的取值范围是　 　.
44．图1是光伏发电场景，其示意图如图2，为吸热塔，在地平线上的点C，D处各安装定日镜（介绍见图3）．绕各中心点（A，B）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点O处．A、B处于同一水平高度，已知反射光线与水平线的夹角是，镜面与立杆的夹角，则太阳光线与水平面夹角　 　；若反射光线与水平线的夹角是时，则　 　．
45．点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是　 　．
46．如图，已知AB∥CD，BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，∠F＝40°，则∠E＝　 　．
47．若关于 的不等式组 .只有4个整数解，则 的取值范围是　 　.
48．确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为　 　．
49．若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1①.利用这个不等式①，求出满足[x]=2x-1的所有解，其所有解为　 　.
50．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为　 　(用n表示)．
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【决战期末·50道填空题专练】人教版数学七年级下册期末总复习
1．已知，直线，把一块含有角的直角三角板如图放置，，三角板的斜边所在直线交于点，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：如图，
∵直线，
∴∠2=∠ABC，
又∵∠1=30°，∠1+∠ABC=90°，
∴∠ABC=90°-30°=60°，
∴∠2=∠ABC=60°；
故答案为：．
【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠ABC，由直角三角板两锐角互余求得∠ABC，进而可求解.
2．“与的和大于7”用不等式表示为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：“与的和大于7”用不等式表示为.
故答案为：.
【分析】与的和表示为a+b，再用不等号连接即可.
3．二元一次方程的正整数解为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：二元一次方程的解有很多，先保证为正整数，代入方程中求出值，观察，从中找出正整数解只有.
故答案为：．
【分析】令x=1，求出y的值，据此可得二元一次方程的正整数解.
4．如图，已知直线，的平分线交于点F，，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠1=60°，
∴∠GEB=∠1=60°，
∵EF平分∠GEB，
∴∠FEB=∠GEB=30°，
∵AB∥CD，
∴∠2=180°-∠FEB=150°；
故答案为：150°.
【分析】由平行线的性质可得∠GEB=∠1=60°，利用角平分线的定义可得∠FEB=∠GEB=30°，再根据平行线的性质可得∠2=180°-∠FEB，据此计算即可.
5． 在实数范围内规定新运算 " " . 已知不等式 的解集是 ， 则 的值是　 　.
【答案】-4
【解析】【解答】根据题意可得：可变形为：2x-m≥2，
解得：x≥，
∵ 不等式 的解集是 ，
∴，
解得：m=-4，
故答案为：-4.
【分析】先根据题干的定义列出不等式并求出其解集x≥，再结合“不等式 的解集是 ”可得方程，最后求出m的值即可.
6．已知代数式与是同类项，则 　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵代数式与是同类项，
∴，，
∴，
由①得：③，
把③代入②得：，
解得：，
把代入③得：，
∴原方程组的解为：，
∴．
故答案为：．
【分析】根据同类项定义"同类项是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项"可得一个关于、的二元一次方程组，解方程组可得、的值，代入所求代数式计算即可求解．
7．有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9.且这个两位数不小于81，这个两位数是　 　.
【答案】81或90
【解析】【解答】解：设十位上数字为：x，则个位上数字为9-x
∴10x+9-x≥81
解得：x≥8
∴x=8或9
∴这个两位数是81或90
故答案为：81或90
【分析】设十位上数字为：x，则个位上数字为9-x，根据题意建立不等式，解不等式即可求出答案.
8．如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角，第二次拐的角∠B=145°，则第三次拐的角　 　时，道路才能恰好与平行．
【答案】145°
【解析】【解答】解：过点B作BF∥AD，
∵AD∥CE，
∴BF∥AD∥CE，
∴∠1=∠A=110°，∠2+∠C=180°，
∵∠ABC=∠1+∠2=145°，
∴∠2=35°，
∴∠C=145°．
故答案为：145°．
【分析】首先过点B作BF∥AD，由平行于同一直线的两条直线互相平行即可得BF∥AD∥CE，然后根据两直线平行，内错角相，可得∠1=∠A=110°，然后由角的构成算出∠2，进而根据二直线平行，同旁内角互补得∠2+∠C=180°，从而代值计算即可.
9．如图，O是直线上一点，，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
，
故答案为：．
【分析】本题考查了平角的定义以及度分秒的计算，利用平角为，通过减法运算即可求解．
10．现有下列叙述：①若是非负数，则；②“减去10不大于2”可用不等式表示为；③“的倒数超过10”可用不等式表示为；④“a，b两数的平方和为正数”可用不等式表示为.其中正确的是　 　.（填序号）
【答案】①③④
【解析】【解答】解：①非负数是大于等于零的实数，即a≥0，所以①正确；
②“a2减去10不大于2”可表示为a2-10≤2，所以②错误；
③“x的倒数超过10”就是“x的倒数大于10”，可表示为>10，所以③正确；
④“a，b两数的平方和为正数”，即“a，b两数的平方和大于零”，可表示为a2+b2>0，所以④正确.
故答案为：①③④.
【分析】根据非负数是指大于或等于0的数对①进行分析；根据“不大于”就是“小于或等于”对②进行分析；根据“超过”就是“大于”，对③进行分析；根据正数就是大于零的数，对④进行分析.
11．若一个数的算术平方根是它本身，则这个数为　 　．
【答案】0或1
【解析】【解答】解：根据算术平方根的定义，这个数是0或1．
故答案为： 0或1．
【分析】根据算术平方根的定义即可得出答案。
12．已知，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：=10≈10×1.954=19.54.
故答案为：.
【分析】由=10×，再代入计算即可.
13．命题“内错角相等”是　 　(填“真”或“假”）命题
【答案】假
【解析】【解答】解：内错角相等是要在两直线平行的情况下，
∴命题“内错角相等”是假命题，
故意答案为：假
【分析】根据平行线的性质和真命题、假命题即可求解。
14．已知直线轴，点的坐标为，并且线段，则点B的坐标是　 　．
【答案】（4，1）或（－2，1）
【解析】【解答】解： ∵轴 ，点的坐标为，
∴A、B的纵坐标相等，
设B（x，2），
∴AB=，
解得x=4或-2，
∴B的坐标为（4，1）或（－2，1）.
故答案为：（4，1）或（－2，1）.
【分析】由轴 可得A、B的纵坐标相等，可设设B（x，2），再根据两点间的距离公式可得AB=，解之即可.
15．如图，有P、Q、R、S四个小朋友玩跷跷板，则最重的是　 　.
【答案】R
【解析】【解答】解：由图可知：①，②，③
由③得：，代入②得，
∴
故，
由③得：，则有，
因此，
故答案为：R.
【分析】本题结合实际情景考查不等式的应用.先根据三个图片得到对应的不等式或等式，再利用等式进行等量代换，推出四个小朋友的体重关系.
16．若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解： ，
解不等式①得：x ，
解不等式②得：x＞m，
∵关于x的一元一次不等式组 无解，
∴m≥﹣ ．
故答案为：m≥﹣ ．
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集，再结合数轴求解即可。
17．若某正数的两个不等的平方根分别是与，则　 　．
【答案】-1
【解析】【解答】解：由题意可知：2a﹣1﹣a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】根据平方根的性质可得2a﹣1﹣a+2＝0，再求出a的值即可。
18．某次比赛，初试有25道试题，比赛规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题扣2分，得分不低于80分则可以参加复试。若要参加复试，初试答对的题数至少为　 　道。
【答案】22
【解析】【解答】解：设初试答对x道题，则答错（包括未答）(25 x)道题，根据得分不低于80分，得：
4x-2（25-x）≥80，
解这个不等式，得
4x-50+2x≥80
6x≥130
x≥，
因为题数x必须为整数，所以x的最小值为21+1=22，
即至少要答对22道。
故答案为：22
【分析】设初试答对x道题，则答错（包括未答）(25 x)道题。根据比赛规定，答对一题得4分，那么答对题的得分就是4x分；答错（包括未答）一题扣2分，所以扣掉的分数是2(25 x)分。又因为得分不低于80分才能参加复试，也就是总得分要大于等于80分，由此列出不等式，然后对列出的不等式进行求解，从而得到x的取值范围，最后根据题数为整数的条件确定答对题数的最小值。
19．在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的点的坐标为　 　
【答案】
【解析】【解答】解： 将点M（-2，3）向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（-5，3），再向右平移1个单位长度，得到的点的坐标为（-5，4）.
故答案为：（-5，4）.
【分析】先求点出M向下平移3个单位长度得到的点的坐标，再求出向右平移1个单位长度得到的点的坐标.
20．已知 是二元一次方程 的解，则 　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：把 代入二元一次方程得，
-m+4=1，
∴m=3.
故答案为：3.
【分析】根据二元一次方程的解的意义，把解代入方程中，得-m+4=1，解出m即可.
21．点A（m，5）到x轴和y轴的距离相等，则点A的坐标为
　 　．
【答案】 或
【解析】【解答】由题意知：点 到x轴和y轴的距离相等
∴
解得：
∴ 或
故答案为： 或
【分析】根据点到两坐标轴的距离相等可得，据此可得点A的坐标。
22．若 =-7，则a= 　 　
【答案】343
【解析】【解答】解： =-7， a=(-7)3=-343．故答案为-343．
【分析】等式两边同时求立方即可得到答案。
23．某商场的一件商品标价为420元，进价为280元，商场准备打折销售，要使利润率不低于5%，最低打　 　 折.
【答案】7
【解析】【解答】解：设打x折销售，
依题意得：420× ﹣280≥280×5%，
解得：x≥7.
故答案为：7.
【分析】设打x折销售，根据利润=售价-进价列出一元一次不等式即可求解.
24．若关于x，y的方程组的解满足x>y，则p的取值范围是　 　.
【答案】p>-6
【解析】【解答】解：
①－②得，
则，
把代入①，得
解得：
故答案为：
【分析】利用加减消元法，用p表示出x和y，根据x>y得到关于p的一元一次不等式，求解即可得到p的取值范围.
25．如图，MN∥CD，点A，B在直线MN上，连接AD，BC交于点O，若∠C＝30°，∠MAD＝140°，则∠AOB＝　 　．
【答案】110°
【解析】【解答】解：∵MN∥CD，
∴AB∥CD，
∠ABC=∠BCD=30°，
∵∠MAD=140°，
∴∠BAD=180°-∠MAD=180°-140°=40°，
∵∠AOB+∠BAO+∠ABO=180°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠ABO=180°-40°-30°=110°，
故答案为：110°．
【分析】根据两直线平行内错角相等可得∠ABC=∠BCD=30°，由∠MAD=140°，得出∠BAD=180°-∠MAD=180°-140°=40°，根据三角形内角和得出∠AOB的度数。
26．如图，将含 角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知 ，则 的度数　 　．
【答案】55°
【解析】【解答】如图，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠BAC=35°，
又∵∠CAE=90°，
∴∠2=90°-35°=55°，
故答案为：55°．
【分析】先求出∠1=∠BAC=35°，再根据∠CAE=90°计算求解即可。
27．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板。如果光线与纸板右下方所成的∠1为80°，那么光线与纸板左上方所成的∠2的度数为　 　°。
【答案】80
【解析】【解答】解：如图，
∵AB//CD，
∴∠1+∠ADC=180°
∵BC//AD，
∴∠2+∠ADC=180°
∴∠2=∠1=80°.
故答案为：80.
【分析】由平行线的性质可求得∠ADC+∠1=∠ADC+∠2=180°，可求得∠2.
28．如图，将沿方向平移得到，若，则的长为 　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：由平移得，，，
设，则，，
∵，
∴，
解得，
∴，
故答案为：．
【分析】由平移得，设，根据平移的性质用x表示BF，CE，由题意得，解方程即可求解．
29．已知是二元一次方程的一组解，则代数式的值为　 　．
【答案】23
【解析】【解答】解：把代入，可得，
故答案为：.
【分析】先将代入，可得，再将其代入计算即可.
30．将一张面值为50元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，有　 　种兑换方案．
【答案】3
【解析】【解答】解：设10元的有x张，20元的y张，
由题意得10x+20y=50，
∵x、y均为整数，
∴，
∴共有3种兑换方案，
故答案为：3．
【分析】先求出10x+20y=50，再根据x、y均为整数，求解即可。
31．如果关于 x 的不等式 的解集为 ，那么 a 的取值范围是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：∵不等式 的解集为 ，
∴ ，
解得： ，
故答案为： .
【分析】根据不等式的性质，不等式的两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变可得a+2021<0，求解可得a的范围.
32．若点P（3，m-2）在x轴上，则点Q（m-3，m+1）在第　 　象限．
【答案】二
【解析】【解答】解：依题意知：m-2=0，所以m=2，所以m-3=2-3=-1＜0，m+1=2+1=3＞0，点Q在第二象限。
故第1空答案为：二。
【分析】先根据 x轴上 的点的坐标特征，求出m的值，再求出点Q的坐标，判断其所在象限即可。
33． 如图， ABCD 是一块长方形场地， AB=18米， AD=11米. A， B两个入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　平方米.
【答案】160
【解析】【解答】解： 将从A和B入口的小路向右和向下平移，由于两小路在汇合处宽度为2米，
原长方形AB=18米，AD=11米，平移后，草坪部分的长为原AB减去汇合处宽度2米，宽为原AD减去A入口小路宽度1米，
∴平移后的长为16米，宽为10米，
∴草坪的面积为160平方米，
故答案为：160.
【分析】 通过平移的方法，将不规则的草坪部分转化为规则的长方形，从而简化面积计算即可.
34．一个正数的两个平方根中，若正的平方根为2a＋3，负的平方根为﹣6＋a，则a＝　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：由题意得，2a+3+（﹣6+a）＝0，
解得a＝1，
故答案为：1．
【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，进而根据互为相反数的两个数的和为0列出方程，求解即可.
35．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，需要求它的立方根．华罗庚脱口而出：．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．有一种巧妙算法如下：
①由，，能确定是两位数；
②由的个位上的数是，能确定的个位上的数；
③如果划去后面的三位得到数，而，，能确定的十位上的数．
已知是整数的立方，按照上述方法，的立方根是　 　．
【答案】67
【解析】【解答】解：，
，
是两位数，
又只有个位上是7的数的立方的个位上的数是3，
的个位上的数是，
划去后面的三位得到，而，，
十位上的数是，
的值为，
故答案为：．
【分析】根据题干中的定义及计算方法可得，再结合的个位上的数是，十位上的数是，最后求出的值为即可.
36．如图，5架轰炸机组成三角形飞行编队，每架飞机都在边长等于1的正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为和，那么轰炸机E对应点的坐标是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：根据A，B的坐标确定原点的位置，建立直角坐标系，如图，
故E点（0，-2）.
故答案为：（0，-2）.
【分析】先根据A和B的坐标确定原点的位置后，建立直角坐标系，即可求得E的坐标.
37．点在第四象限，则的取值范围是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：由题得
故答案为：x＞4.
【分析】由平面直角系中象限的特征解题即可。
38．已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是50°，26°，72°，90°，那么结果正确的可能是　 　.
【答案】50°
【解析】【解答】解：解： 都是钝角，
对比甲、乙、丙、丁的计算结果可知，只有甲的结果正确.
故答案为：50°.
【分析】 根据钝角的定义，确定α和β的取值范围，进而求出它们的和的取值范围，再计算其六分之一的范围，对比四人结果即可判断正确选项.
39．若是关于，的二元一次方程的解，则　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程的一个解，
∴，
解得：．
故答案为：1．
【分析】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，方程的解满足方程，所以将代入x，y的二元一次方程，得出关于m的方程，解方程即可求出m.
40． 如图，某民航飞机在起飞阶段，先从跑道水平加速滑行（AB段），后抬头拉升飞行至C，因仰角过大，系统软件自动启动“机动特性增强系统”压低机头，减少仰角到安全角度，然后爬升至E后，开始水平巡航（EF段），已知，，则减少的仰角的度数为　 　.
【答案】15°
【解析】【解答】解：如图
作CH∥AB，延长EF
∴ =∠BCH=150°，
∴∠DCH=30°
∵∠CEF=165°，
∴∠DEC=180°-∠CEF=180°-165°=15°，
∵EF∥CH，
∴∠DEC=∠ECH，
∴ =15°
故答案为： 15°.
【分析】作辅助线，根据平行线的性质，可以判断∠ABC=∠BCH，根据角度的关系以及平行线的性质，判断出∠DCE.
41．一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为 　 　．
【答案】1≤x＜7
【解析】【解答】解：由题意得：，
解得：1≤x＜7.
故答案为：1≤x＜7.
【分析】 由需要经过2次运算才能输出结果 ，可建立不等式组，解之即可.
42．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上，，若，则　 　°．
【答案】48
【解析】【解答】解：如图，
∵三角尺的直角顶点在直线b上，∠1＝42°，
∴∠3＝180° 90° ∠1＝48°，
又∵ab，
∴∠2＝∠3＝48°，
故答案为：48．
【分析】先求出∠3＝180° 90° ∠1＝48°，再利用平行线的性质可得∠2＝∠3＝48°。
43．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用表示大于a的最小整数，例如：<2.5>=3，<4>=5，<-1.5>=-1.解答下列问题：
（1）[-2.6]=　 　，<6.2>=　 　.
（2）已知x，y满足方程组则[x]=　 　，=　 　，x的取值范围是　 　，y的取值范围是　 　.
【答案】（1）-3；7
（2）-1；3；-1≤x<0；2≤y<3
【解析】【解答】解： (1) 由题意得： |[-2.6]=-3，<6.2≥7；
故答案为：-3，7；
(2)解方程组
得：
故x，y的取值范围分别为-1≤x<0，2≤y<3.
故答案为：-1，3，-1≤x<0，2≤y<3.
【分析】(1)根据题目所给信息求解；
(2)先求出[x]和的值，然后求出x和y的取值范围.
44．图1是光伏发电场景，其示意图如图2，为吸热塔，在地平线上的点C，D处各安装定日镜（介绍见图3）．绕各中心点（A，B）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点O处．A、B处于同一水平高度，已知反射光线与水平线的夹角是，镜面与立杆的夹角，则太阳光线与水平面夹角　 　；若反射光线与水平线的夹角是时，则　 　．
【答案】；53
【解析】【解答】解：如图：分别作出两个定日镜的法线，如图所示：
由题意得：AC⊥MN，BD⊥MN，GA//HB，
∵镜面与立杆的夹角，
∴
∵反射光线与水平线的夹角是，即∠OAN=25°，，
∴
∴
∵光线是平行的，即GA//HB，
∴
∵反射光线与水平线的夹角是，
∴
∵，入射角=反射角，
∴
∴，
∵
∴
故答案为：65；53.
【分析】根据定日镜定义内容作出法线，由题意得AC⊥MN，BD⊥MN，GA//HB，计算出∠NAE度度数，进而根据入射角=反射角计算得∠GAQ和∠OAQ的度数，再利用角的运算即可得出，结合光线是平行的，得出，结合已知角以及角的和差关系列式代入数值计算出∠OBH，得到反射角的度数，进而可得∠NBF的度数，即可作答．
45．点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解∶ ∵点向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，
∴B的坐标为，
∵点在x轴的上方，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，
∴，
∴
∴
解得，
故答案为∶．
【分析】先利用点坐标平移的特征可得B的坐标为，再结合“点在x轴的上方，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离”可得，再求出x的取值范围即可.
46．如图，已知AB∥CD，BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，∠F＝40°，则∠E＝　 　．
【答案】20°
【解析】【解答】如图，延长EB交CD于点G，
∵BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，
∴∠ABE=∠EBF=∠ABF，∠CDE=∠EDF=∠CDF，
∵∠CGE是△DGE的一个外角，
∴∠CGE=∠E+∠CDE，
∵AB//CD，
∴∠ABE=∠AGE=∠ABF，
∴∠CDE=∠ABF-∠E，
∴∠EDF=∠ABF-∠E，
∵∠BME=180°-∠E-∠EBF=180°-∠E-∠ABF，
∴∠DMF=180°-∠E-∠ABF，
∵∠F+∠MDF+∠DMF=180°，
∴40°+∠ABF-∠E+180°-∠E-∠ABF=180°，
解得：∠E=20°，
故答案为：20°。
【分析】延长EB交CD于点G，根据角平分线的定义可得∠ABE=∠EBF=∠ABF，∠CDE=∠EDF=∠CDF，再结合∠F+∠MDF+∠DMF=180°，可得40°+∠ABF-∠E+180°-∠E-∠ABF=180°，再求出∠E=20°即可。
47．若关于 的不等式组 .只有4个整数解，则 的取值范围是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：
由①得： ，
由②得：
＞
关于 的不等式组 有解，
不等式组的解集为
不等式组只有4个整数解，
故答案为：
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和4个整数解得出关于a的不等式，再求出解集即可．
48．确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为　 　．
【答案】6，4，1，7
【解析】【解答】解：根据题意 中，由④得d=7，将d=7代入③得c=1，将c=1代入②得b=4，
将b=4代入①得a=6，所以解密得到的明文为6，4，1，7．
故答案为：6，4，1，7．
【分析】根据题意得到关于a、b、c、d的方程组，即可解出a、b、c、d的值，从而得出答案.
49．若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1①.利用这个不等式①，求出满足[x]=2x-1的所有解，其所有解为　 　.
【答案】或1
【解析】【解答】解：根据条件可列出2x-1≤x＜2x-1+1，
解得0＜x≤1，
当0＜x＜1时，[x]=0，
∴2x-1=0，得x= ；
当x=1时，[x]=1，
∴2x-1=1，得x=1.
故答案为：或1。
【分析】本题根据条件“ [x]≤x＜[x]+1 ”，可以列出不等式2x-1≤x＜2x-1+1，此时即可求出x的取值范围。然后分当0＜x＜1和x=1两种情况，分别求出x的值即可。
50．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为　 　(用n表示)．
【答案】(2n，1)
【解析】【解答】由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），
n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），
n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），
所以，点A4n+1（2n，1）．
故答案为：（2n，1）
【分析】本题需先找到动点移动的规律，由图中不难发现运动四次动点的纵坐标回到起始的坐标点，横坐标向右移动两个单位，按照这个规律找下去，的坐标应为（2n，1）.
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