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【决战期末·50道填空题专练】浙教版数学七年级下册期末总复习
1．在代数式，，，，中，是分式的有　 　个．
2．如果是多项式的一个因式，则m的值是　 　．
3．如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片　 　张．
4．若，则x的值为　 　。
5．如图所示，已知，点E，F分别在直线上，点O在直线之间，．分别在和的平分线上取点M，N，连结，则　 　°，　 　°．
6．已知，，m，n为正整数，则　 　．
7． 张老师出了一道判断题“若 ， 则点 在一条直线上”， 点点认为对．你认为点点的理由是：　 　.
8．已知二元一次方程2x+y＝5，若用含x的代数式表示y，则y＝　 　．
9． 已知多项式 能够用完全平方公式进行因式分解， 则实数 的值为　 　．
10．如果，，那么的值为　 　．
11．因式分解：　 　．
12．若am＝5，an＝2，则am+3n＝　 　．
13．计算　 　．
14．已知关于x，y的二元一次方程(3x－2y＋9)＋m(2x＋y－1)＝0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是　 　．
15．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%.对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断；
①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率.
所有合理推断的个数是　 　.
16．计算： =　 　.
17．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离为105km.现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地，则B地最远可距离A地　 　km.
18．已知是方程的一个解，则的值是　 　．
19．因式分解：　 　．
20．对于两个不等的非零实数a，b，若分式的值为0，则或．
因为，所以关于x的方程的两个解分别为．
利用上面建构的模型，解决下列问题：
（1）若方程的两个解分别为．则　 　
（2）已知关于x的方程的两个解分别为，则的值为　 　
21． 已知 和 表示单项式， 且满足 ， 则 　 　，　 　
22．计算：　 　．
23．若，求　 　．
24．化简的结果为　 　．
25．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝　 　．
26．若，则　 　.
27．若分式的值为0，则x的值是　 　．
28．已知．求的值是　 　.
29．计算：　 　．
30．如图，将三角形沿水平方向向左平移到三角形的位置．已知点A，之间的距离为，，则的长是　 　．
31．为了表彰优秀学生，学校购买了一些钢笔和笔记本作为奖品.已知购买3支钢笔和2本笔记本共需91元，购买5支钢笔和3本笔记本共需149元，则购买1支钢笔和1本笔记本共需　 　元.
32．若（a+b）2=9，（a-b）2=4，则a2+b2=　 　.
33．两块不同的三角板按如图1所示摆放，边与边重合，，接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点（点不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，　 　时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行．
34．为在广州白云国际机场迎接某国领导人，工作人员需要在飞机舷梯（图1）上铺设红地毯．已知舷梯宽1.5米，舷梯侧面及相关数据如图2所示，则至少需要购买　 　平方米的地毯．
35．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？设鸡有x只，兔子有y只，可列方程组：　 　．
36．如图，某住宅小区内有一长方形地块，现要在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分进行绿化.若道路的宽为 2m，则需要绿化的面积为　 　m2.
37．如图，在正方形ABCD内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等．
（1）若①号长方形纸片的宽为1厘米，则②号长方形纸片的宽为 　 　厘米；
（2）若①号长方形纸片的面积为10平方厘米，则②号长方形纸片的面积是 　 　平方厘米．
38．如图，已知，平分，平分，，，则的度数为　 　.
39．的计算结果是　 　．
40．已知长方形的面积为，宽为2a，则长方形的长为　 　．
41．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠1，则∠2的度数为　 　．
42．一个两位数数位上的数字之和是8，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数小18，则原两位数为　 　．
43． 已知关于x，y的方程组的解满足，则a=　 　.
44．周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包13元，矿泉水每瓶2元，那么小明买了　 　包饼干、　 　瓶矿泉水．
项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水
支出金额（单位：元） 40 100 130
　
　
45．已知 ，则 =　 　．
46．某花店推出“梦想”和“祝福”两种花束，“梦想”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 ，“祝福”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 ，一束“梦想”花束和一束“祝福”花束含有A、B、C三种花的总枝数为40枝.一枝C种花的成本为6元，每束花的成本为所需三种花的成本之和，已知每束“梦想”花束的成本为100元.毕业季来临之时，该花店准备包装若干束“梦想”花束和“祝福”花束，两种花束的数量之和不超过120束.由于供应商调整了价格，A、B两种花的价格刚好互换，C种花的价格不变，实际总成本比价格未变动之前的总成本多600元，那么花店包装“梦想”和“祝福”花束的实际总成本最多为　 　元.
47．若关于 ， 的方程组 的解是 则关于 ， 的方程组 的解是　 　．
48．已知为锐角，，点从点(点不与点重合)出发，沿射线的方向移动，交直线于点交于点，垂足为点(点不与点重合)．若，则　 　(用来表示)．
49．二元一次方程x+2y=2019的正整数解有　 　 组。
50．若关于x，y的方程组
的解为
则方程组
的解为　 　.
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【决战期末·50道填空题专练】浙教版数学七年级下册期末总复习
1．在代数式，，，，中，是分式的有　 　个．
【答案】2
【解析】【解答】解：由题意得，为分式，
∴分式有2个，
故答案为：2
【分析】根据分式的定义结合题意对代数式进行分类即可求解。
2．如果是多项式的一个因式，则m的值是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵是多项式的一个因式，
∴由二次项和常数项可得另一个因式为，
∴，
∴．
故答案为：．
【分析】根据多项式乘多项式得到另一个因式为，再求出，最后计算求解即可.
3．如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片　 　张．
【答案】7
【解析】【解答】解：由题意得长方形的面积为，A卡片的面积为，B卡片的面积为ab，C卡片的面积为，
∴需要B类卡片7张，
故答案为：7
【分析】先根据题意得到长方形的面积，进而计算出各类卡片的面积结合题意即可求解。
4．若，则x的值为　 　。
【答案】-2；1
【解析】【解答】情况1：解得：x=-2； 情况2：解得：x=1；
情况3：解得：x=0；x+3=3（奇数），故不符合条件
故答案为：-2；1
【分析】需分情况讨论：指数为0且底数不为0；底数为1；底数为-1且指数为偶数，分别求解并验证.
5．如图所示，已知，点E，F分别在直线上，点O在直线之间，．分别在和的平分线上取点M，N，连结，则　 　°，　 　°．
【答案】260；40
【解析】【解答】解：过点O作，过点M作，过点N作，如图：
∵，，
∴，
∴，
∴，即，
∵，
∴，
∵平分，平分，
设，
∵；
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴的值为，
故答案为：260；40．
【分析】过点O作，过点M作，过点N作，即可得到，利用平行线的性质求出第一空；设，根据平行线的性质和角平分线的定义求出第二空解题即可．
6．已知，，m，n为正整数，则　 　．
【答案】ab
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
故答案为：ab．
【分析】根据，，利用同底数幂的乘法法则计算求解即可。
7． 张老师出了一道判断题“若 ， 则点 在一条直线上”， 点点认为对．你认为点点的理由是：　 　.
【答案】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
【解析】【解答】解：∵，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
∴ PC，QC为一条直线，
∴ 点 在一条直线上.
故答案为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行得出结论即可.
8．已知二元一次方程2x+y＝5，若用含x的代数式表示y，则y＝　 　．
【答案】5-2x
【解析】【解答】解：2x+y＝5，
∴y=5-2x.
故答案为：5-2x.
【分析】将含x的项移到方程的右边，可表示出y.
9． 已知多项式 能够用完全平方公式进行因式分解， 则实数 的值为　 　．
【答案】±8
【解析】【解答】解：
∵=是完全平方公式，
∴kx=2×(±4)x
∴k=±8
故答案为：±8.
【分析】本题考查的是完全平方公式，根据：，可以确定k为首尾乘积的2倍.
10．如果，，那么的值为　 　．
【答案】54
【解析】【解答】解：
=
=
=2×9×3
=54，
故答案是：54．
【分析】将原式
变形为
，再将
，代入计算即可。
11．因式分解：　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：
，
故答案为：．
【分析】利用提公因式法进行分解因式即可．
12．若am＝5，an＝2，则am+3n＝　 　．
【答案】40
【解析】【解答】解：∵am＝5，an＝2，
∴am+3n＝am×a3n=am×（an）3=5×（2）3=5×8=40，
故答案为：40.
【分析】利用同底数幂的乘法和幂的乘方的计算方法求解即可.
13．计算　 　．
【答案】0.125或
【解析】【解答】解：
，
故答案为：0.125．
【分析】利用积的乘方将代数式化为，再计算即可。
14．已知关于x，y的二元一次方程(3x－2y＋9)＋m(2x＋y－1)＝0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解： (3x－2y＋9)＋m(2x＋y－1)＝0，
∵不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，
∴，
解得 .
故答案为： .
【分析】不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，只有3x－2y＋9=0且2x＋y－1=0这种情况，再联立求解，即可解答.
15．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%.对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断；
①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率.
所有合理推断的个数是　 　.
【答案】0
【解析】【解答】解：七年级优秀的男生的人数为：100×40％=40人；
八年级优秀的男生的人数为：100×50％=50人；
但两个班的男生人数不确定，
∴七年级成绩优秀的男生人数和八年级成绩优秀的男生人数无法确定，故①不合理；
∵七年级学生成绩的优秀率在40%与60%之间，八年级学生成绩的优秀率在50%与70%之间，
∴不能确定哪个年级的优秀率大，故②不合理；
∵七、八年级所有男生成绩的优秀率在40%与50%之间，七、八年级所有女生成绩的优秀率在60%与70%之间．
∴七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率，故③不合理；
∴不合理推断的个数为0个.
故答案为：0.
【分析】利用已知条件：七、八年级各有100名学生参加；七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%；据此矩形分析，可得答案.
16．计算： =　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：
=
= .
故答案为：.
【分析】根据单项式乘多项式的法则计算：即单项式乘以多项式，先把单项式与多项式的每项相乘，然后把所得的积相加减.
17．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离为105km.现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地，则B地最远可距离A地　 　km.
【答案】140
【解析】【解答】解： 设甲车行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完， 设AC=x km，AB=y km，则，解得.
答：B地最远可距离A地140km.
故答案为：140.
【分析】 设甲车行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，设AC=x km，AB=y km，根据“两车行驶的总路程为210×2km，到C地时甲车加注到乙车里面的燃料等于甲车行驶到C地消耗掉的燃料”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，进而可得出B地最远可距离A地140km.
18．已知是方程的一个解，则的值是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：把代入中得：
，
解得：，
故答案为：．
【分析】把、的值代入方程，解关于m的方程求出m的值即可．
19．因式分解：　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：；
故答案是．
【分析】利用平方差公式因式分解即可。
20．对于两个不等的非零实数a，b，若分式的值为0，则或．
因为，所以关于x的方程的两个解分别为．
利用上面建构的模型，解决下列问题：
（1）若方程的两个解分别为．则　 　
（2）已知关于x的方程的两个解分别为，则的值为　 　
【答案】-4；1
【解析】【解答】解：（1）由材料可知：，，
∴；
故答案为：-4；
（2）∵
∴
∴
∴或
∴或
∵
∴
∴
故答案为：1．
【分析】（1）根据材料，得到，，进行求解即可；
（2）将原方程变形为，未知数变形为整体2x+1，利用题干中给出的结论及题干给出的条件求出x1与x2，然后再将x1与x2代入待式子分子、分母分别计算后约分即可.
21． 已知 和 表示单项式， 且满足 ， 则 　 　，　 　
【答案】；
【解析】【解答】解：∵2x(M+3x)=6x2y2+N，
∴2xM+6x2=6x2y2+N，
∴2xM=6x2y2，N=6x2，
∴M=6x2y2÷2x=3xy2，N=6x2.
故答案为：第一空：3xy2，第二空：6x2.
【分析】根据单项式乘以单项式法则"单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式"可去括号，然后由恒等式的性质可得关于M、N的等式，然后根据单项式除以单项式的法则"系数相除，同底数幂相除 ，只在被除式里的字母则连同它的指数作为积的一个因式"计算可求解.
22．计算：　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：．
【分析】先利用负指数幂和二次根式的性质化简，再计算即可。
23．若，求　 　．
【答案】32
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：32
【分析】将代数式变形为，再将代入计算即可.
24．化简的结果为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：
=
=
．
故答案为：
．
【分析】将原式变形为
，再利用积的乘方计算即可。
25．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝　 　．
【答案】200°
【解析】【解答】解：过点E作EF∥AD，
∵AD∥BC，
∴AD∥BC∥EF，
∴∠1=∠AEF=20°，∠BEF+∠3=180°即∠BEF=180°-∠3，
∵∠2=∠AEF+∠BEF，
∴∠2=20°+180°-∠3
∴∠2＋∠3=200°.
故答案为：200°.
【分析】过点E作EF∥AD，利用同平行于一条直线的两直线平行，可得到AD∥BC∥EF，利用平行线的性质可推出∠1=∠AEF=20°，∠BEF=180°-∠3；再根据∠2=∠AEF+∠BEF，代入计算求出∠2+∠3的度数.
26．若，则　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
又，
∴；
故答案为：.
【分析】对原式分解因式可得2x2-18=2(x+3)(x-3)，据此可得a的值.
27．若分式的值为0，则x的值是　 　．
【答案】2
【解析】【解答】依题意可得x-2=0，x+1≠0
∴x=2
故答案为：2．
【分析】根据 分式的值为0， 求出x-2=0，x+1≠0，再计算求解即可。
28．已知．求的值是　 　.
【答案】14
【解析】【解答】解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，
∴2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)，
即2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=0，
整理，得(a2-2ab+b2)+(a2-2ca+c2)+(b2-2bc+c2)=0，
即：(a-b)2+ (a-c)2+(b-c)2=0，
∴a=b=c，
又∵a+2b+3c=12，
∴a=b=c=2.
∴a+b2+c3=2+4+8= 14.
故答案为：14.
【分析】通过已知条件，需要求出a、b、c的值，把a2+b2+c2=ab+bc+ca两边都乘以2，然后根据完全平方公式整理得到a=b=c，再代入第一个条件求出a的值，然后代入代数式计算即可.
29．计算：　 　．
【答案】﹣2
【解析】【解答】解：（﹣2）2022×（）2021
＝（﹣2）×（﹣2）2021×（）2021
＝（﹣2）×[（﹣2）×（）]2021
＝（﹣2）×12021
＝﹣2×1
＝﹣2
故答案为：-2.
【分析】根据同底数幂的乘法法则可得原式=(-2)×(-2)2021×()2021，结合积的乘方法则可得(-2)×[(-2)×()]2021，据此计算.
30．如图，将三角形沿水平方向向左平移到三角形的位置．已知点A，之间的距离为，，则的长是　 　．
【答案】6
【解析】【解答】解：连接AD，如图所示：
三角形沿水平方向向右平移到三角形，
，
．
故答案为：6．
【解析】根据平移的性质可知，线段BE、CF和AD的长度相等，即。因此，可直接进行运算即可得到结果。
31．为了表彰优秀学生，学校购买了一些钢笔和笔记本作为奖品.已知购买3支钢笔和2本笔记本共需91元，购买5支钢笔和3本笔记本共需149元，则购买1支钢笔和1本笔记本共需　 　元.
【答案】33
【解析】【解答】解：设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，
由题意得：，
解得：.
∴x+y=25+8=33（元），
∴购买1支钢笔和1本笔记本共需33元.
故答案为：33.
【分析】设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，根据购买3支钢笔和2本笔记本共需91元可得3x+2y=91；购买5支钢笔和3本笔记本共需149元可得5x+3y=149，联立求出x、y的值，据此解答.
32．若（a+b）2=9，（a-b）2=4，则a2+b2=　 　.
【答案】6.5
【解析】【解答】解： （a+b）2=a2+2ab+b2=9，（a-b）2=a2-2ab+b2=4，
∴（a+b）2+（a-b）2=a2+2ab+b2+a2-2ab+b2=2（a2+b2）=9+4=13，
则a2+b2=6.5 .
故答案为：6.5.
【分析】根据完全平方公式分别将两式展开，再相加，最后化简即可得出结果.
33．两块不同的三角板按如图1所示摆放，边与边重合，，接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点（点不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，　 　时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行．
【答案】或
【解析】【解答】当时，
∵，
∴，
∵，
；
当时，
∵，
；
故答案为：或．
【分析】由于旋转过程中，线段的位置关系不固定，所以要分和两种情况求解．
34．为在广州白云国际机场迎接某国领导人，工作人员需要在飞机舷梯（图1）上铺设红地毯．已知舷梯宽1.5米，舷梯侧面及相关数据如图2所示，则至少需要购买　 　平方米的地毯．
【答案】9
【解析】【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形，长宽分别为3.3米，2.7米，
∴地毯的长度为（米），
∴地毯的面积为（平方米）．
故答案为：9．
【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形，从而可得该地毯的总长度就是这个长方形两邻边的和，进而再根据长方形的面积公式，由地毯的面积等于地毯的长乘楼梯的宽列式计算即可.
35．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？设鸡有x只，兔子有y只，可列方程组：　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：设鸡有x只，兔子有y只，
由题意得，，
故答案为：．
【分析】本题考查从实际问题中抽象出二元一次方程组.先设鸡有x只，兔子有y只，根据头有35个得到方程，根据脚有94只得到方程，据此列出方程组求出答案．
36．如图，某住宅小区内有一长方形地块，现要在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分进行绿化.若道路的宽为 2m，则需要绿化的面积为　 　m2.
【答案】540
【解析】【解答】解：如图：
把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，余下部分EFGH是矩形；
则CF=32-2=30（米），CG=20-2=18（米），
∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）；
故答案为：540.
【分析】 把两条”之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，得出余下的部分是矩形，根据矩形的面积公式即可求解.
37．如图，在正方形ABCD内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等．
（1）若①号长方形纸片的宽为1厘米，则②号长方形纸片的宽为 　 　厘米；
（2）若①号长方形纸片的面积为10平方厘米，则②号长方形纸片的面积是 　 　平方厘米．
【答案】（1）2
（2）
【解析】【解答】（1）设②号长方形的宽为xcm，
∵正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等，
∴x=2，
∴②号长方形纸片的宽为2cm，
故答案为：2；
（2）设②号长方形的长ycm，①号长方形的长为acm，宽为bcm，则②号长方形的宽为2bcm，
根据题意得：2b+3y=a+2b，
∴a=3y，
∵①号长方形纸片的面积为10平方厘米，
∴ab=3yb=10，
∴yb=，
∴②号长方形纸片的面积为2by=平方厘米.
【分析】（1）设②号长方形的宽为xcm，观察图形根据正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等，得出②号长方形的宽为①号长方形纸片的宽的2倍，即可得出答案；
（2）设②号长方形的长ycm，①号长方形的长为acm，宽为bcm，由（1）得出②号长方形的宽为2bcm，根据题意得出2b+3y=a+2b，从而得出a=3y，再根据①号长方形纸片的面积为10平方厘米，得出yb=，即可得出②号长方形纸片的面积为2by=平方厘米.
38．如图，已知，平分，平分，，，则的度数为　 　.
【答案】55°
【解析】【解答】解：∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC，
∵∠ABE＋∠BAD＝∠E＋∠ADE，∠BCD＋∠CDE＝∠E＋∠CBE，
∴∠ABE＋∠BAD＋∠BCD＋∠CDE＝∠E＋∠ADE＋∠E＋∠CBE，
∴∠BAD＋∠BCD＝2∠E，
∵∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，
∴∠E＝（∠BAD＋∠BCD）＝（70°＋40°）＝55°.
故答案为：55°.
【分析】利用角平分线的定义，可证得∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC，利用平行线的性质可推出∠ABE＋∠BAD＝∠E＋∠ADE，∠BCD＋∠CDE＝∠E＋∠CBE，据此可得到∠BAD＋∠BCD＝2∠E，代入计算求出∠E的度数.
39．的计算结果是　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：
=
=
=1
故答案为：1。
【分析】用平方差公式解得即可。
40．已知长方形的面积为，宽为2a，则长方形的长为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵ 长方形的面积为，宽为2a，
∴长方形的长，
故答案为：.
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用面积除以宽即可.
41．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠1，则∠2的度数为　 　．
【答案】50°
【解析】【解答】解：∵∠1=40°，
∴∠3=50°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=50°。
故答案为：50°.
【分析】首先根据平角为180°，求得∠3=50°，再根据平行线的性质，求得∠2的度数即可。
42．一个两位数数位上的数字之和是8，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数小18，则原两位数为　 　．
【答案】53
【解析】【解答】解：设原两位数的个位数是x，十位数是y，由题意可得：
解得
∴原数为：53；
故填：53.
【分析】设原两位数的个位数是x，十位数是y，根据题意列方程组解出即可.
43． 已知关于x，y的方程组的解满足，则a=　 　.
【答案】-
【解析】【解答】解：对方程 ，①+②得2x+y=10a+6，而2x+y=1，得10a+6=1，
解得a=-.
故答案为：- .
【分析】直接将关于x、y的方程相加可得2x+y=10a+6，即可得关于a的一元一次方程，求解即可得a的值.
44．周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包13元，矿泉水每瓶2元，那么小明买了　 　包饼干、　 　瓶矿泉水．
项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水
支出金额（单位：元） 40 100 130
　
　
【答案】2；2
【解析】【解答】解：设小明买了x包饼干，y瓶矿泉水，依题意得：
，
∴，
∵x，y均为正整数，
∴．
∴小明买了2包饼干、2瓶矿泉水．
【分析】设小明买了x包饼干，y瓶矿泉水，根据早餐费用+午餐费用+ 购买书籍费用+x包饼干费用+y瓶矿泉水费用=300，列出二元一次方程，再求出其正整数解即可.
45．已知 ，则 =　 　．
【答案】11
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
，
而 ，
，
．
故答案为：11．
【分析】利用完全平方公式变形得到，再展开，将代入计算出xy的值即可。
46．某花店推出“梦想”和“祝福”两种花束，“梦想”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 ，“祝福”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 ，一束“梦想”花束和一束“祝福”花束含有A、B、C三种花的总枝数为40枝.一枝C种花的成本为6元，每束花的成本为所需三种花的成本之和，已知每束“梦想”花束的成本为100元.毕业季来临之时，该花店准备包装若干束“梦想”花束和“祝福”花束，两种花束的数量之和不超过120束.由于供应商调整了价格，A、B两种花的价格刚好互换，C种花的价格不变，实际总成本比价格未变动之前的总成本多600元，那么花店包装“梦想”和“祝福”花束的实际总成本最多为　 　元.
【答案】12300
【解析】【解答】解：∵“梦想”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 ，
∴设一束“梦想”花含有A、B、C三种花的枝数分别为a枝、a枝、2a枝，
∵“祝福”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 ，
∴设一束“祝福”花含有A、B、C三种花的枝数分别为b枝、4b枝、5b枝，
∵一束“梦想”花束和一束“祝福”花束含有A、B、C三种花的总枝数为40枝，
∴a+a+2a+b+4b+5b=40，
整理得：2a+5b=20，
∴b=4- a，
∵b>0，
∴4- a>0，
∴0又∵b是正整数，
∴a一定是5的正整数倍，
∴a=5，b=2，
∴一束“梦想”花含有A、B、C三种花的枝数分别为5枝、5枝、10枝，
一束“祝福”花含有A、B、C三种花的枝数分别为2枝、8枝、10枝，
设A种花每枝成本为x元，B种花每枝成本为y元，
∵每束“梦想”花束的成本为100元，
∴5x+5y+10×6=100，则x+y=8，
∵两种花束的数量之和不超过120束，
设“梦想”花为m束，“祝福”花为n束，
∴m+n 120，
∵实际总成本比价格未变动之前的总成本多600元，
∴价格未变动前总成本：(5x+5y+10×6)m+(2x+8y+10×6)n，
实际总成本：(5y+5x+10×6)m+(2y+8x+10×6)n，
∴(5y+5x+10×6)m+(2y+8x+10×6)n-(5x+5y+10×6)m-(2x+8y+10×6)n=600，
整理得：n(x-y)=100，
∴实际总成本：(5y+5x+10×6)m+(2y+8x+10×6)n
=5ym+5xm+60m+2yn+8xn+60n
=5ym+5xm+5yn-3yn+5xn+3xn+60m+60n
=5(x+y)m+5(x+y)n+3(x-y)n+60(m+n)
=5(x+y)(m+n)+3n (x-y) +60(m+n)
∵x+y=8，n(x-y)=100，
∴原式=5×8(m+n)+ 3×100+60(m+n)
=100(m+n)+300，
∵m+n 120，
∴m+n的最大值为120，
∴原式=100×120+300=12300(元).
故答案为：12300.
【分析】由题意可设一束“梦想”花含有A、B、C三种花的枝数分别为a枝、a枝、2a枝，一束“祝福”花含有A、B、C三种花的枝数分别为b枝、4b枝、5b枝，根据总枝数为40枝可得b与a的关系式，结合b的范围求出a的范围，根据a、b为正整数可得a、b的值，设A种花每枝成本为x元，B种花每枝成本为y元，“梦想”花为m束，“祝福”花为n束，由题意得x+y=8，m+n≤120，表示出价格未变动前的总成本、实际的总成本，根据 实际总成本比价格未变动之前的总成本多600元可得n(x-y)=100，据此求解.
47．若关于 ， 的方程组 的解是 则关于 ， 的方程组 的解是　 　．
【答案】
【解析】【解答】设 ， ，
则原方程组可化为 ，
∵关于 ， 的方程组 的解是 ，
∴ ，
∴ ，即 ，
∴关于 ， 的方程组 的解是 ；
故答案是 ．
【分析】本题考查了用换元法解二元一次方程组，根据后面所给的方程可以用换元法，将x+2设为m，y-1设为n，从而得出构成了关于m，n的值，继而求出x，y的值，本题也可以运用整体思想进行求解.
48．已知为锐角，，点从点(点不与点重合)出发，沿射线的方向移动，交直线于点交于点，垂足为点(点不与点重合)．若，则　 　(用来表示)．
【答案】或
【解析】【解答】解：如图1，
过作于，当点在的延长线上时，点在线段上．
如图2，过作于，当点在线段上时，点在的延长线上．
综上所述，的度数为或．
故答案为：或.
【分析】分别从当点在的延长线上时，当点在线段上时两种情况分析，结合平行线的性质解题即可.
49．二元一次方程x+2y=2019的正整数解有　 　 组。
【答案】1009
【解析】【解答】解： x+2y=2019 ，
，
要使y为正整数，x为0∴x的解有(2019-1)÷2=1009个，
则y的解相应也有1009个；
∴正整数解有1009组；
故答案为：1009.
【分析】由已知方程，通过移项，系数化为1，把y用含x的代数式表示，再根据x、y为正整数，确定x的取值范围，得出x的解的个数，则y也有相应的解的个数，从而得出正整数解的组数。
50．若关于x，y的方程组
的解为
则方程组
的解为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：将
代入方程组
，得：
，
将①+a1，②+a2得：
，
又∵，
∴3x=6，2y=6，
∴x=2，y=3，
∴方程组
的解为
.
故答案为：
.
【分析】将原方程组解代入方程得
，利用等式性质变形为
，再根据
，利用等式性质，对应项相等得3x=6，2y=6，解出x和y即可.
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