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浙教版2025—2026学年七年级下册期末金牌冲刺全优押题卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1． 若的乘积中不含项，则常数a的值为（　　）
A．3 B． C． D．－3
2．有下列事件：(1)调查长江现有鱼的数量；(2)调查你班每位同学穿鞋的尺码；(3)了解一批电视机的使用寿命；(4)校正某本书上的印刷错误．其中最适合普查的是(　　)
A．(1)(3) B．(1)(4) C．(2)(3) D．(2)(4)
3．下列变形属于因式分解，且变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，下列结论中不正确的是 　　
A． 和 是同位角 B． 和 是同旁内角
C． 和 是同位角 D． 和 是内错角
5．一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距，像距和凸透镜的焦距满足关系式：．已知和，则可表示为（　　）
A． B． C． D．
6．已知直线，嘉嘉和琪琪想画出的平行线，他们的方法如下：
下列说法正确的是（　　）
A．嘉嘉和琪琪的方法都正确
B．嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确
C．嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确
D．嘉嘉和琪琪的方法都不正确
7．已知，则（　　）
A． B． C． D．
8．《九章算术》中记载：今有上等稻6捆，其所得谷粒减去18升相当于下等稻10捆所得谷粒；下等稻15捆，其所得谷粒减去5升相当于上等稻5捆所得谷粒。问上等稻、下等稻每捆各出谷粒几升？若设上等稻每捆出谷粒升，下等稻每捆出谷粒升，则可列出方程组为（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为（　　）
A．104° B．76° C．104°或64° D．104°或76°
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若代数式是关于a的完全平方式，则实数　 　．
12．已知，，则　 　．
13．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：1，如图所示的扇形图表示上述分布情况．如果来自甲地区的为180人，则这个学校学生总数有　 　人．
14．对于任意实数a和b，我们规定，例如，则方程的解为　 　．
15．如图， △DEF是由△ABC通过平移得到，且点 B、E、C、F在同一直线上.若BE=5， BF=14，则EC的长度是　 　.
16．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是　 　。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
（1）；
（2）．
18．解方程或方程组：
（1）；
（2）．
19．某校随机抽取八年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，整理数据后，将减压方式分为五类：A交流谈心；B体育活动；C享受美食；D听音乐；E其他，并绘制了如图所示两个不完整的统计图．
八年级学生减压方式条形统计图
八年级学生减压方式扇形统计图
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）计算扇形统计图中表示“B体育活动”的扇形圆心角的度数．
20．学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下表：
（1）在上表中用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量；
（2）若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价；
（3）为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的销售单价进行调整，甲种足球的销售单价比上次购买时提高了，乙种足球的销售单价比上次购买时降低了．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，求这所学校最多可以购买乙种足球的数量．
21．定义：如果关于x，y的二元一次方程（a，b，c为常数且，）满足，我们就称方程为“阶梯方程”。
（1）下列方程是“阶梯方程”的是　 　.
①②③④
（2）任意阶梯方程都有一组相同的解，请求出这组解.
（3）若方程组的解为整数，求整数a的值.
22．如图1所示是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2请你写出，，之间的等量关系是_______________________；
（2）根据（1）中的结论，若，，则_________________；
（3）拓展应用：若，求的值．
23．探究：如图①，，OF平分，OH平分，且点O、E、G均在直线EG上，直线EG分别与AB、CD交于点E、G．
（1）若，，则　 　．
（2）若，求的度数．
（3）如图②，和的平分线FO、HO交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若，直接写出的度数．（用含的代数式表示）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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浙教版2025—2026学年七年级下册期末金牌冲刺全优押题卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1． 若的乘积中不含项，则常数a的值为（　　）
A．3 B． C． D．－3
【答案】C
【解析】【解答】解：，
多项式中不含项，
，解得.
故答案为：C.
【分析】先利用多项式乘以多项式法则进行展开，再根据题意可得项的系数为0，故可得.
2．有下列事件：(1)调查长江现有鱼的数量；(2)调查你班每位同学穿鞋的尺码；(3)了解一批电视机的使用寿命；(4)校正某本书上的印刷错误．其中最适合普查的是(　　)
A．(1)(3) B．(1)(4) C．(2)(3) D．(2)(4)
【答案】D
【解析】【解答】解： (1) 调查对象数量太多，不适合普查；（2）调查对象数量有限，且调查不具破坏性，适合做普查；（3）调查具有损坏性，不适合做普查；（4）印刷要保证全部正确，需要做普查；所以，适合做普查的是（2）和（4）。
故答案为：D。
【分析】根据抽样调查和普查的特征进行判断即可。
3．下列变形属于因式分解，且变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、x2-xy+x=x（x-y+1），A不符合题意；
B、（a-b）（a+b）=a2-b2，是整式乘法，不是因式分解，B不符合题意；
C、x2-2x+4=（x-1）2+3，不是因式分解，C不符合题意；
D、3x2-2x-1=（3x+1）（x-1），D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据因式分解的定义即可解答.
4．如图所示，下列结论中不正确的是 　　
A． 和 是同位角 B． 和 是同旁内角
C． 和 是同位角 D． 和 是内错角
【答案】A
【解析】【解答】A、∠1和∠2是同旁内角，符合题意；
B、∠2和∠3是同旁内角，不符合题意；
C、∠1和∠4是同位角，不符合题意；
D、∠2和∠4是内错角，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．
5．一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距，像距和凸透镜的焦距满足关系式：．已知和，则可表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，
，
故答案为：C ．
【分析】先移项，再将方程右边通分，然后去分母，可表示出f的值.
6．已知直线，嘉嘉和琪琪想画出的平行线，他们的方法如下：
下列说法正确的是（　　）
A．嘉嘉和琪琪的方法都正确
B．嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确
C．嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确
D．嘉嘉和琪琪的方法都不正确
【答案】A
【解析】【解答】解：嘉嘉的做法是通过同位角相等，两直线平行，得出；
琪琪的做法是通过内错角相等，两直线平行，得出；
故选：A
【分析】根据直线平行判定定理即可求出答案.
7．已知，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴
故答案为：A.
【分析】先根据完全平方公式进行变形，计算，进而可得答案．
8．《九章算术》中记载：今有上等稻6捆，其所得谷粒减去18升相当于下等稻10捆所得谷粒；下等稻15捆，其所得谷粒减去5升相当于上等稻5捆所得谷粒。问上等稻、下等稻每捆各出谷粒几升？若设上等稻每捆出谷粒升，下等稻每捆出谷粒升，则可列出方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵上等稻6捆，其所得谷粒减去18升(1斗=10升)，相当于下等稻10捆所得谷粒，
∴6x-18 =10y，
∵下等稻15捆，其所得谷粒减去5升，相当于上等稻5捆所得谷粒，
∴15y-5=5x，
则根据题意可列出方程组
故答案为：B.
【分析】根据“上等稻6捆，其所得谷粒减去18升，相当于下等稻10捆所得谷粒；下等稻15捆，其所得谷粒减去5升，相当于上等稻5捆所得谷粒”，即可列出关于x，y的二元一次方程组，即可得出答案.
9．如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【解析】【解答】解：∵每一种卡片10张，并且每种卡片至少取1张拼成正方形，
∴正方形的边长可以为：（a+b），（a+2b），（a+3b），（2a+b），（2a+2b），（3a+b）六种情况；
（注意每一种卡片至少用1张，至多用10张）
即：（a+b）2＝a2+2ab+b2，需要A卡片1张，B卡片2张，C卡片1张；
（a+2b）2＝a2+4ab+4b2，需要A卡片1张，B卡片4张，C卡片4张；
（a+3b）2＝a2+6ab+9b2，需要A卡片1张，B卡片6张，C卡片9张；
（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，需要A卡片4张，B卡片4张，C卡片1张；
（2a+2b）2＝4a2+8ab+4b2，需要A卡片4张，B卡片8张，C卡片4张；
（3a+b）2＝9a2+6ab+b2，需要A卡片9张，B卡片6张，C卡片1张；
故答案为：C.
【分析】每一种卡片10张，并且每种卡片至少取1张，根据完全平方公式的特点可确定拼成的正方形的边长可以为（a+b），（a+2b），（a+3b），（2a+b），（2a+2b），（3a+b）共六种情况.
10．已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为（　　）
A．104° B．76° C．104°或64° D．104°或76°
【答案】C
【解析】【解答】解：（1）1)如图，当D在AB内部时，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC=84°，
∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=84°+20°=104°；
2)如图，当D在AB外部时，
∠ADC=∠ADE-∠CDE=84°-20°=64°。
故答案为：C.
【分析】D在AB上移动时，有两种情况，当D在AB内部时，∠ADC=∠ADE+∠CDE，求得的角度是104°；
当D在AB外部时，∠ADC=∠ADE-∠CDE，求得的角度是64°。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若代数式是关于a的完全平方式，则实数　 　．
【答案】16
【解析】【解答】∵是完全平方式，
∴k-16=0，
解得：k=16，
故答案为：16.
【分析】先利用配方法将原式变形为，再利用完全平方式的特征可得k-16=0，再求出k的值即可.
12．已知，，则　 　．
【答案】12
【解析】【解答】解：∵2m=3，2n=4，
∴2m+n=2m 2n=3×4=12．
故答案为：12．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算进而得出答案。同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
13．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：1，如图所示的扇形图表示上述分布情况．如果来自甲地区的为180人，则这个学校学生总数有　 　人．
【答案】900
【解析】【解答】解：由题意可得，这个学校的学生总数为：180÷＝900（人）.
故答案为：900.
【分析】根据已知条件求出甲的人数所占的比例，然后利用甲地区的人数除以所占的比例可得总人数.
14．对于任意实数a和b，我们规定，例如，则方程的解为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴，
即：，
去分母，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解；
∴原方程的解为：．
故答案为：.
【分析】根据新运算的法则，得到分式方程，再求解分式方程即可．
15．如图， △DEF是由△ABC通过平移得到，且点 B、E、C、F在同一直线上.若BE=5， BF=14，则EC的长度是　 　.
【答案】4
【解析】【解答】解：是由通过平移得到，
∴，
∴，
∵，，
∴．
故答案为：4.
【分析】根据平移得到，然后根据线段的和差解答即可.
16．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是　 　。
【答案】180
【解析】【解答】∵x2-8x-3=0，
∴x2-8x=3
（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），
把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）×（3+15）=180．
故答案是：180．
【分析】根据x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个相乘，中间的两个相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【解析】【分析】（1）先计算零指数幂，负整数次幂以及平方运算，再根据有理数的加减混合运算进行计算即可；
（2）先根据平方差公式以及完全平方公式展开，再根据整式的加减混合运算进行计算即可．
（1）解：原式
；
（2）原式
．
18．解方程或方程组：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：解法1：由①，得③
把③代入②，得
把代入③，得
原方程组的解为；
解2：由①，得③
把③+②，得
把代入①，得
原方程组的解为.
【解析】【分析】（1）先去分母（两边同时乘以10，左边的16与右边的-3也要乘以10，不能漏乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可；
（2）解法1：将①变形成用含y的式子表示x，得到③方程，将③方程代入②消去x求出y的值，再将y的值代入③求出x的值，从而得到方程组的解；解法2：根据加减消元法，用①×2+②消去y求出x的值，再将x的值代入①求出y的值，从而即可得出方程组的解.
19．某校随机抽取八年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，整理数据后，将减压方式分为五类：A交流谈心；B体育活动；C享受美食；D听音乐；E其他，并绘制了如图所示两个不完整的统计图．
八年级学生减压方式条形统计图
八年级学生减压方式扇形统计图
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）计算扇形统计图中表示“B体育活动”的扇形圆心角的度数．
【答案】（1）50
（2）解：由（1）可知，被调查的学生共有50人，
∴选择“体育活动”的人数=50-4-15-18-3=10（人），
将条形统计图补充如下：
.
（3）解：由（2）可知，选择“体育活动”的人数为10人，
∴选择“体育活动”的人数所占的百分比为10÷50×100%=20%，
∴表示“B体育活动”的扇形圆心角的度数=360°×20%=72°
【解析】【解答】解：（1）由条形统计图可知，选择C类解压方式的有15人，由扇形统计图可知，选择C类解压方式所占百分比为30%，∴被调查的学生共有（人），
故答案为：；
【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可知，“享受美食”的人数以及所占百分比，用人数除以其占的百分比即可得总人数；
（2）根据条形统计图，用总人数分别减去四类人数即可得出体育活动人数，进而补全图形；
（3）用样本中“B体育活动”人数占被调查人数的比例乘以即可得出答案．
（1）解：被调查的学生共有（人），
故答案为：；
（2）解：选择“体育活动”的人数为：（人），
补全条形统计图如图：
（3）解：依题意，．
答：“B体育活动”所对应扇形的圆心角的度数为．
20．学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下表：
（1）在上表中用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量；
（2）若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价；
（3）为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的销售单价进行调整，甲种足球的销售单价比上次购买时提高了，乙种足球的销售单价比上次购买时降低了．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，求这所学校最多可以购买乙种足球的数量．
【答案】（1）；
（2）解：∵购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，
∴，
解得：，
经检验是原方程的解，
（个），
答：甲种足球在此商场的销售单价为50元，乙种足球在此商场的销售单价为70元；
（3）解：设购买乙种足球m个，则购买甲种足球个，
（元），（元），
由题意得：
，
．
答：这所学校最多可购买25个乙种足球．
【解析】【解答】（1）解：购买甲种足球的数量为个，购买甲种足球的数量为个；
故答案为：；．
【分析】(1) 本题考查列代数式，核心是利用单价、数量、总价的关系（数量 = 总价 ÷ 单价）。已知甲种足球的购买费用为2000元，单价为x元/个，根据数量公式可得购买甲种足球的数量为 个；乙种足球的购买费用为1400元，单价为 元/个，同理可得购买乙种足球的数量为 个。
(2) 本题考查分式方程的实际应用，需结合“甲种足球数量是乙种足球数量的2倍”建立方程。根据题意，结合(1)中得出的数量表达式，可列出分式方程 ；解方程时，先两边同乘 消去分母，得到 ；展开后得 ，移项合并得 ，解得 ；检验 是原方程的解，再计算乙种足球的单价为 元/个。
(3) 本题考查一元一次不等式的实际应用，用于解决购买数量的最值问题。首先计算调整后的单价，甲种足球单价提高10%后为 元/个，乙种足球单价降低10%后为 元/个；设购买乙种足球m个，则购买甲种足球 个，根据总费用不超过2950元，可列出不等式 ；展开不等式得 ，合并同类项得 ，解得 ，因此这所学校最多可购买25个乙种足球。
（1）解：购买甲种足球的数量为个，购买甲种足球的数量为个；
故答案为：；．
（2）解：∵购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，
∴，
解得：，
经检验是原方程的解，
（个），
答：甲种足球在此商场的销售单价为50元，乙种足球在此商场的销售单价为70元；
（3）解：设购买乙种足球m个，则购买甲种足球个，
（元），（元），
由题意得：
，
．
答：这所学校最多可购买25个乙种足球．
21．定义：如果关于x，y的二元一次方程（a，b，c为常数且，）满足，我们就称方程为“阶梯方程”。
（1）下列方程是“阶梯方程”的是　 　.
①②③④
（2）任意阶梯方程都有一组相同的解，请求出这组解.
（3）若方程组的解为整数，求整数a的值.
【答案】（1）③④
（2）解：
变为：ax+(a+1)y=a+2，
ax+ay+y-a-2=0，
a(x+y-1)+y-2=0，
∵等式a为任意数时都成立，
由②得：y=2，
把y=2代入①得：x=-1，
∴这组解为：
（3）解： ∴b=a+1，
∴方程组化为
由②得： x = 1-2y③， ③代入①得：
a(1-2y)+(a+1)y=a+2，
a-2ay+ ay+y=a+2，
(a-2a+1)y=a+2-a，
(1-a)y=2，
把 代入③得：
∵y为整数，
∴1-a=±1或±2，
解得： a=0或-1或2或3，
∵a≠0，
∴a=-1或2或3，
当a=-1时， x=-1；
当a=2时， x = 5；
当a=3时， x = 3；
∴a的整数值为：-1或2或3
【解析】【解答】解： (1)①x-2y=3，
a=1， b=-2， c=3，
a+2=1+2=3，b+1=-2+1=-1，
∴c=a+2≠b+1，
∴x-2y=3不是“阶梯方程”，
故①不符合题意；
②2x-3y=4，
a=2， b=-3， c=4，
a+2=2+2=4， b+1=-3+1=-2，
∴c=a+2≠b+1，
∴2x-3y = 4不是“阶梯方程”，
故②不符合题意；
③x+2y-3=0化为： x+2y=3，
a=1，b=2，c=3，
a+2=1+2=3， b+1=2+1=3，
∴c=a+2=b+1，
∴x-2y-3=0是是“阶梯方程”，
故③符合题意；
是“阶梯方程”，
故④符合题意，
故答案为：③④；
【分析】(1)根据已知条件中的新定义，求出(a+2，b+1，然后判断即可；
(2)根据已知条件将b和c用a表示出来，转换成关于x，y的方程组，解方程组即可；
(3)根据已知条件中的新定义，把方程ax+bx=c换成含有a，x，y的方程，然后解方程组求出x，y，再根据方程组的解为整数，判断a的整数值即可.
22．如图1所示是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2请你写出，，之间的等量关系是_______________________；
（2）根据（1）中的结论，若，，则_________________；
（3）拓展应用：若，求的值．
【答案】（1）
（2）29
（3）解：设，，
则，．
．
【解析】【解答】（1）解：由图2可知，大正方形的边长为，内部小正方形的边长为，小长方形的长为b，宽为a，
∴大正方形的面积为，小正方形的面积为，小长方形的面积为，
由题可知，大正方形面积等于小正方形与4个小长方形的面积之和，
即．
故答案为：；
（2）解：∵，，
由（1）中结论可得，
∴．
故答案为：29.
【分析】（1）利用不同的表达式表示同一个图形的面积即可得到；
（2）利用完全平方公式及变式求解即可；
（3）设，，先求出，，再将变形为，最后将数据代入求解即可.
（1）解：由图2可知，大正方形的边长为，内部小正方形的边长为，小长方形的长为b，宽为a，
∴大正方形的面积为，小正方形的面积为，小长方形的面积为，
由题可知，大正方形面积等于小正方形与4个小长方形的面积之和，
即．
故答案为：；
（2）解：∵，，
由（1）中结论可得，
∴．
故答案为：29；
（3）解：设，，
则，．
．
23．探究：如图①，，OF平分，OH平分，且点O、E、G均在直线EG上，直线EG分别与AB、CD交于点E、G．
（1）若，，则　 　．
（2）若，求的度数．
（3）如图②，和的平分线FO、HO交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若，直接写出的度数．（用含的代数式表示）
【答案】（1）120°
（2）解：∵FO平分，HO平分，
∴，．
∵，
∴．
∵，
∴．
（3）
【解析】【解答】解：（1）∵OF平分，，
∴．
∵，
∴．
∵OH平分，，
∴，
∵，
∴．
∴．
故答案为：120°．
（3）∵FO平分，HO平分，
∴，，
∴，
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
【分析】（1）利用平行线的性质及角平分线的定义求出，，再利用三角形的内角和求出∠FOH的度数即可；
（2）利用角平分线的定义及等量代换求出，再利用三角形的内角和求出即可；
（3）利用角平分线的定义及等量代换求出，再求出，再结合，求出即可.
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