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浙教版2025—2026学年八年级下册期末押题争先争优卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（　　）
A．2024 B．2023 C．2022 D．2021
2．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（　　）．
A．我国一共派出了6名选手
B．我国参赛选手的平均成绩为38分
C．我国选手比赛成绩的中位数为38
D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分
3．如图，在中，、分别为、的中点，点在上，且，若，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
4．若，则可化简为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在菱形ABCD中， E、F分别是AC， AB的中点，如果EF=4，那么菱形ABCD的周长为(　　)
A．32 B．24 C．16 D．12
6．若一组数据，，……，的平均数为，方差为，那么数据，，…，的平均数和方差分别是（　　）
A．， B．， C．， D．，
7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
8．下列计算，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
9．对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若c是方程的一个根，则一定有成立；
②若是一元二次方程的根，则其中正确的（　　）
A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①②
10．如图，正方形和正方形中，在同一条直线上，，为的中点，延长交于点，连接，连接分别交，于点．下列说法：①；②；③；④；⑤平分．其中正确的结论个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若a、b为实数，且b= +4，则a+b的值为　 　．
12．跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是1.36米，且方差为 ， ，则成绩较为稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）．
13．如图，人字梯保险杠两端点D，E分别是梯柱AB，AC的中点，梯子打开时DE=38cm，此时梯脚的距离BC长为　 　 cm．
14．已知实数m，n满足等式m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，那么求的值是　 　．
15．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是　 　．
16．如图，在矩形中，，过点作垂直交于点，连接，若直线恰好经过的中点，则　 　．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．解方程：
（1）
（2）
18．为了提升学生身体素质，某小学开展“跳绳打卡”活动，某班级体育老师分别对甲乙两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，测试结果数据如下表1，并根据测试数据绘制数据分析表如下表2.
表1甲乙两名同学一分钟跳绳个数统计表
甲 185 165 160 185 175 180 165 185
乙 175 180 173 172 180 180 165 175
表2测试数据分析表
平均数 中位数 众数 方差
甲 175 a 185 93.75
乙 b 175 c 23.5
（1）根据表中的信息答下列问题：表中a=　 　；b=　 　；C=　 　.
（2）如果从甲乙中选择一位，代表班级参加学校组织的校跳绳比赛，您作为同班级的一份子，您会建议谁参赛较好，请说明理由。
19． 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点D作DP∥AC，过点C作CP∥BD，DP、CP交于点 P，连接OP.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC=12， BD=16，求OP的长.
20．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴，
∴．
请你观察小明的解答过程后，解决如下问题：
（1）化简：；
（2）若，求的值．
21．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，F是BC的中点。
（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：
（2）如图2，请直接写出线段AB，AC，EF之间的数量关系。
22．一次围棋比赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各比赛1局），且参赛者少于15人．小珺和小哲对比赛的总局数进行的统计：
（1）若参赛者共5人，按赛制应该进行几局比赛？
（2）小哲说的有道理吗？请通过计算说明；
（3）他们经过查询，小珺的统计无误，是有一人中途退出比赛，请直接写出报名本次比赛的人数．
23．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG= ，求EB的长．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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浙教版2025—2026学年八年级下册期末押题争先争优卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（　　）
A．2024 B．2023 C．2022 D．2021
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ a，b是一元二次方程的两个实数根
∴，a+b=-1
∴
=
=2022
故答案为：C
【分析】本题考查一元二次方程与根的关系、根与系数的关系。方程的根满足方程，代入可得等式，两根之和=，两根之积=。由a，b是一元二次方程的两个实数根可得，a+b=-1；计算即可。
2．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（　　）．
A．我国一共派出了6名选手
B．我国参赛选手的平均成绩为38分
C．我国选手比赛成绩的中位数为38
D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分
【答案】C
【解析】【解答】解：A、由方差计算公式可知，总人数为6人，故我国一共派出了6名选手，∴A不符合题意；
B、由方差计算公式可知，平均数为38，故平均成绩为38分，∴B不符合题意；
C 、由方差计算公式无法判断出中位数的值，∴C符合题意；
D、由方差计算公式可知，总分=，∴D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用方差的定义及计算方法和步骤可得平均数的大小，再逐项分析判断即可.
3．如图，在中，、分别为、的中点，点在上，且，若，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵D、E分别为AB、BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∵AC=12，
∴DE=AC=6，
∵AF⊥BF，D为AB的中点，
∴DF是Rt△ABF斜边上的中线，
∵AB=7，
∴DF=AB=3.5，
∴EF=DE-DF=6-3.5=2.5.
故答案为：D.
【分析】根据中位线定理得DE的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得DF的长，再相减即可求解.
4．若，则可化简为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：原式=
=
∵，
∴，
则原式=
=
=；
故答案为：A .
【分析】先根据二次分式的性质化简，再分式乘除法则继续化简即可.
5．如图，在菱形ABCD中， E、F分别是AC， AB的中点，如果EF=4，那么菱形ABCD的周长为(　　)
A．32 B．24 C．16 D．12
【答案】A
【解析】【解答】解：∵E、F分别是的中点，，
是的中位线，
，
在菱形中，，
则菱形的周长为．
故答案为：A .
【分析】根据三角形的中位线定理求出，利用菱形性质解答即可．
6．若一组数据，，……，的平均数为，方差为，那么数据，，…，的平均数和方差分别是（　　）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 一组数据，，……，的平均数为，
∴数据3a1-2，3a2-2，3an-2的平均数为3×10-2=28；
∵一组数据，，……，的方差为4，
∴数据3a1-2，3a2-2，3an-2的方差为32×4=36.
故答案为：C.
【分析】利用已知数据的平均数，可求出新数据的平均数；再根据一组数据都加上同一个数（或减去同一个数）时，方差不变；当一组数据都乘以同一个数（或除以同一个数）时方差乘或除这个数的平方倍，即可求解.
7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
【答案】D
【解析】【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；
故选D．
【分析】根据平行四边形判定定理进行判断．
8．下列计算，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用立方根，二次根式的性质计算求解即可。
9．对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若c是方程的一个根，则一定有成立；
②若是一元二次方程的根，则其中正确的（　　）
A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①②
【答案】A
【解析】【解答】①当x=1时，a×12+b×1+c=a+b+c=0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根或有两个相等的实数根，此时b2-4ac≥0成立，那么①一定符合题意．
②方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则-4ac＞0，那么b2-4ac＞0，故方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有两个不相等的实根，进而推断出②符合题意．
③由c是方程ax2+bx+c=0的一个根，得ac2+bc+c=0．当c≠0，则ac+b+1=0；当c=0，则ac+b+1不一定等于0，那么③不一定符合题意．
④（2ax0+b）2＝4a2x02+b2+4abx0，由b2-4ac=4a2x02+b2+4abx0，得ax02+bx0+c＝0．由x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则ax02+bx0+c＝0成立，那么④符合题意．
综上：正确的有①②④，共3个．
故答案为：A．
【分析】①将x=1代入方程可得a+b+c=0，可知方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实数根，即得△≥0，故①正确；②由方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则△=-4ac＞0，即得b2-4ac＞0，从而得方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有两个不相等的实根，故正确；③将x=c代入中，可得c(ac+b+1)=0，只有当c≠0，则ac+b+1=0，故③不一定正确；④由b2-4ac=4a2x02+b2+4abx0，得ax02+bx0+c＝0，即得x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，故此项正确.
10．如图，正方形和正方形中，在同一条直线上，，为的中点，延长交于点，连接，连接分别交，于点．下列说法：①；②；③；④；⑤平分．其中正确的结论个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：①∵四边形和都是正方形，，为的中点，
，， ，
∴，
在和中，
，
∴，故①符合题意；
②如图，连接FC，
∵四边形和都是正方形，，
∴正方形的边长为正方形边长的，
∴为的中点，
又∵为的中点，
∴，
∴都是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，故②符合题意；
④∵，
∴，
∵， ，
∴，
∴，
，即为的中点，
∵，
∴，
∴，故④符合题意．
③∵为的中点，过点作于，如图：
设正方形的边长为，则正方形边长为，则，
，
，
，故③符合题意．
⑤∵，，
，
，
又，
，
，
∴不平分，故⑤不符合题意；
综上所述，结论①②③④符合题意，共个，
故选：D．
【分析】由正方形的性质和两个正方形边长关系，得出，利用AAS证出，即可判断结论①正确；由正方形的性质和两个正方形边长关系，可得到为的中点，得出，都是等腰直角三角形且，得出，，利用AAS证出，得出，再根据得出，从而得出，即可判断结论②正确；根据等角对等边得出，根据得出，从而得出，即可判断结论④正确；过点作于，得到，设正方形的边长为，利用，，得出两者面积之比，即可判断结论③正确；先证出，从而得出不平分，即可判断结论⑤不正确，即可得出答案.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若a、b为实数，且b= +4，则a+b的值为　 　．
【答案】3
【解析】【解答】∵b=+4，
∴a2-10且1-a20，分母a-10，
∴a2=1且a-1 ≠ 0，
解得：a=-1，
把a=-1代入b=+4中，得b=4，
∴a+b=-1+4=3.
故答案为：3.
【分析】根据二次根式有意义的条件及分式有意义的条件，共同确定出a、b的值，进而求出a+b的值即可.
12．跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是1.36米，且方差为 ， ，则成绩较为稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）．
【答案】乙
【解析】【解答】解：因为 ， ，
所以 ，
所以乙成绩较为稳定.
故答案为：乙.
【分析】利用方差的定义：方差越大，成绩越不稳定，求解即可。
13．如图，人字梯保险杠两端点D，E分别是梯柱AB，AC的中点，梯子打开时DE=38cm，此时梯脚的距离BC长为　 　 cm．
【答案】76
【解析】【解答】解：∵点D，E分别是梯柱AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
又∵梯子打开时DE=38cm，
∴此时BC=2DE=76cm.
故答案为：76.
【分析】根据点D，E分别是梯柱AB，AC的中点，推出DE是△ABC的中位线，再由三角形中位线的性质，即平行且等于第三边的一半，即可求出梯子打开时BC的长.
14．已知实数m，n满足等式m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，那么求的值是　 　．
【答案】2或﹣6
【解析】【解答】解：∵实数m，n满足等式m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，
∴m、n是方程x2+2x-1=0的两根，
∴m+n=-2，mn=-1，
当m=n时，
∴原式=1+1=2，
故答案为：2或-6．
【分析】先说明m、n是方程x2+2x-1=0的两根，再利用根据根与系数的关系求解.
15．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是　 　．
【答案】8
【解析】【解答】设多边形的边数为N，根据题意，得
（N－2） 180＝3×360，
解得N＝8．
则这个多边形的边数是8．
【分析】任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3×360°．N边形的内角和是（N－2） 180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
16．如图，在矩形中，，过点作垂直交于点，连接，若直线恰好经过的中点，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：如图所示，延长交的延长线于点，交于点，
依题意，是的中点，则，
又∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∴是直角三角形，
又∵，
∴，
故答案为：．
【分析】
延长交的延长线于点，交于点，由于N是AB中点，则可证明，则，再根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，得出，即可求解．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的配方法即可求出答案；
（2）根据一元二次方程的因式分解方法即可求出答案.
18．为了提升学生身体素质，某小学开展“跳绳打卡”活动，某班级体育老师分别对甲乙两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，测试结果数据如下表1，并根据测试数据绘制数据分析表如下表2.
表1甲乙两名同学一分钟跳绳个数统计表
甲 185 165 160 185 175 180 165 185
乙 175 180 173 172 180 180 165 175
表2测试数据分析表
平均数 中位数 众数 方差
甲 175 a 185 93.75
乙 b 175 c 23.5
（1）根据表中的信息答下列问题：表中a=　 　；b=　 　；C=　 　.
（2）如果从甲乙中选择一位，代表班级参加学校组织的校跳绳比赛，您作为同班级的一份子，您会建议谁参赛较好，请说明理由。
【答案】（1）177.5；175；180
（2）解：乙，理由：甲和乙的平均数相同，说明两人的平均水平一样，但乙的方差23.5小于甲的方差93.75，方差越小，数据的波动越小，说明乙的成绩更稳定，所以选乙参赛较好。
【解析】【解答】解：（1）【第1空】将甲的跳绳个数从小到大排列：160、165、165、175、180、185、185、185。一共有8个数据，中位数是第4和第5个数的平均数，即，所以a = 177.5；
【第2空】乙的跳绳个数为175、180、173、172、180、180、165、175.所以平均数；
【第3空】乙的数据中180出现了3次，出现的次数最多，所以c=180.
故答案为：a=177.5，b=175，c=180.
【分析】（1）【第1空】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（如果数据个数是奇数），或者最中间两个数的平均数（如果数据个数是偶数）；通过排列计算，即可得出中位数a；
【第2空】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；通过计算，即可得出平均数b；
【第3空】众数是一组数据中出现次数最多的数据。通过观察数据，即可得出众数c.
（2）方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定；通过比较方差，即可得出答案.
19． 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点D作DP∥AC，过点C作CP∥BD，DP、CP交于点 P，连接OP.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC=12， BD=16，求OP的长.
【答案】（1）证明：在 ABCD中， AD∥BC，
∴∠DAC =∠ACB ，
∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC =∠BAC ，
∴∠ACB =∠BAC ，
∴AB =BC ，
∴四边形ABCD 是菱形；
（2）解：DP∥AC ， CP∥BD，
∴四边形OCPD 是平行四边形
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD =90°，
∴四边形OCPD 是矩形，
∴OP = CD ，
在ABCD中，
在Rt△OCD中，
∴OP = CD =10.
20．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴，
∴．
请你观察小明的解答过程后，解决如下问题：
（1）化简：；
（2）若，求的值．
【答案】（1）解：．
（2）解：，
，
，
，
．
【解析】【分析】本题考查了二次根式的化简求值，分母有理化、平方差公式、完全平方公式，解题的关键是熟练掌握把含有分母的式子利用分母有理化进行化简．
（1）把分子和分母同乘分母的有理化因式，再利用平方差公式进行计算；
（2）先把已知条件分母有理化得到，移项、变形得到，再把变形为，然后利用整体代入的方法计算．
（1）解：．
（2）解：，
，
，
，
．
21．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，F是BC的中点。
（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：
（2）如图2，请直接写出线段AB，AC，EF之间的数量关系。
【答案】（1）证明：∵AE⊥BD，
∴∠AED=∠AEB=90°。
∴∠BAE+∠ABE=90°，∠DAE+∠ADE=90°。
∵∠BAE=∠DAE，
∴∠ABE=∠ADE。
∴AB=AD。
∵AE⊥BD，
∴BE=DE。
∵BF=
（2）解：结论：
【解析】【解答】解：(2)结论：
理由：如图，延长AC交BE的延长线于点P.
∵AE⊥BP，
∴∠AEP=∠AEB=90°.
∴∠BAE+∠ABE=90°，∠PAE+∠APE=90°.
∵∠BAE=∠PAE，
∴∠ABE=∠APE.∴AB=AP.
∵AE⊥BP，∴BE=PE.∵BF=FC，
【分析】（1）根据题意先得到△ABD是等腰三角形，即可得到BE=ED，然后根据三角形的中位线定理证明即可；
（2）延长AC交BE的延长线于点P.根据题意推理得到③ABP是等腰三角形，即可得到BE=PE，然后根据三角形的内角和定理证明结论即可.
22．一次围棋比赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各比赛1局），且参赛者少于15人．小珺和小哲对比赛的总局数进行的统计：
（1）若参赛者共5人，按赛制应该进行几局比赛？
（2）小哲说的有道理吗？请通过计算说明；
（3）他们经过查询，小珺的统计无误，是有一人中途退出比赛，请直接写出报名本次比赛的人数．
【答案】（1）解：根据题意可得， 每位选手与其他选手各比赛1局 ，因此，5个人需比赛的局数为；
（2）解：小哲说的有道理，理由如下：
设有人报名参赛，
根据题意可列方程为：，
整理得：，
解得：，
x不是整数，
所以方程的解不符合实际，小哲说的有道理；
（3）解：设有人报名参赛，有一人参加了n场比赛后中途退出，此时，剩下（x-1）人，
根据题意，可列方程为：=70，
整理得：，
解得：，
因为x为正整数， 且参赛者少于15人 ，
所以，当x=4时，x=13，符合题意，
当x=15时，x=12，符合题意，
所以，报名本次比赛的参赛者有12或13名.
【解析】【分析】（1）根据题意可得：5个人需比赛的局数为；
（2）根据题意列方程求解即可得出结论；
（3）设有一人比赛了场后退出比赛，根据题意列出方程求解即可.
23．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG= ，求EB的长．
【答案】（1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD
∴∠GAD=∠EAB，
∵四边形EFGA和四边形ABCD是正方形，
∴AG=AE，AB=AD，
在△GAD和△EAB中，
，
∴△GAD≌△EAB（SAS），
∴EB=GD；
（2）解：EB⊥GD．
理由如下：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，
∴∠AMB+∠ABM=90°，
又∵△AEB≌△AGD，
∴∠GDA=∠EBA，
∵∠HMD=∠AMB（对顶角相等），
∴∠HDM+∠DMH=∠AMB+∠ABM=90°，
∴∠DHM=180°﹣（∠HDM+∠DMH）=180°﹣90°=90°，
∴EB⊥GD．
（3）解：连接AC、BD，BD与AC交于点O，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BD⊥CG，
∵AB=AD=2，在Rt△ABD中，DB= ，
在Rt△AOB中，OA=OB，AB=2，由勾股定理得：2AO2=22，
OA= ，
即OG=OA+AG= + =2 ，
∴EB=GD= ．
【解析】【分析】（1）在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD，得到∠GAD=∠EAB从而△GAD≌△EAB，即EB=GD；（2）EB⊥GD，由（1）得∠ADG=∠ABE则在△BDH中，∠DHB=90°所以EB⊥GD；（3）设BD与AC交于点O，由AB=AD=2在Rt△ABD中求得DB，所以得到结果．
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