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2025-2026学年四年级下册数学期末全真模拟拔高密押卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数时，近似值是6.5，这个数最小是( )，最大是( )。
2．一个三角形（边长均为整厘米数），已知它的两条边分别是6厘米和8厘米，那么第三条边最长是( )厘米。
3．把0.65扩大到它的100倍是( )，把( )的小数点向左移动三位是0.765。
4．在86.8、6.808、60.8、6.086、6.088这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
5．不改变大小，把5.3改写成两位小数是( )；把20.080化简后是( )。
6．b×9＋7×b＝（9＋7）×b，应用了乘法( )律。
7．位于中国新疆的天山胜利隧道是目前世界最长的高速公路隧道。该隧道全长二万二千一百三十米，是新时代超级工程的代表之一。横线上的数写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )万。
8．玲玲家、芳芳家和电影院在同一条笔直的马路上，玲玲家距离电影院1.4千米，芳芳家距离电影院2.19千米。玲玲家和芳芳家的距离可能是( )千米，也可能是( )千米。
9．地球是我们共同的家园，它的表面积约为510068000平方千米。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。
10．2025年，我国粮食产量七亿一千四百八十八万吨。横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿，再保留一位小数大约是( )亿。
11．清明时节，四年级采青分队的10名同学参加劳动实践，共包了42个青团。已知男生每人包了3个青团，女生每人包了5个青团。采青分队里男生有( )名，女生有( )名。
12．一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是( )°。一把直角三角尺的一个角是30°，那么另一个锐角是( )°。
13．如果，则＝( )，＝( )，＝( )。
14．2025年1月11日至2月9日，DeepSeek应用程序的累计下载量超110000000次，周活跃用户规模最高接近97000000。标志着中国AI的迅速崛起。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，精确到十分位约是( )亿。
15．观察下图，并将序号填在括号里。
(1)从正面看到的形状相同的是( )；从上面看到的形状相同的是( )。
(2)从右面看：图形①与图形( )看到的形状相同；图形②与图形( )看到的形状相同。
二、判断题
16．笔算小数加减法与整数加减法的相同点是末位对齐。( )
17．小东身高1.5米，到平均1.2米深的河里游泳不会有危险。( )
18．计算24×125＝3×（8×125）＝3×1000＝3000运用了乘法分配律。( )
19．等边三角形一定是等腰三角形。( )
20．已知＋＝，可以得出＋＝。( )
三、选择题
21．下面几组线段（单位，厘米）能围成三角形的是（ ）。
A．3；8；10 B．4；5；10 C．6；7；13 D．3；4；7
22．一个边长为6分米的正方形，如果在四个角各剪去一个腰长为2分米的等腰直角三角形（如图），那么它的周长与原来相比（ ）。
A．不变 B．减少 C．增加 D．无法判断
23．下列算式中与“□÷△÷○”（△，○非0）一定相等的是（ ）。
A．□÷△×○ B．□÷（△÷○） C．□×△×○ D．□÷（△×○）
24．在三角形ABC中，如果∠A＋∠B＝80°，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
25．把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的这个小数是原来的（ ）。
A．10倍 B． C．100倍 D．
26．已知△＋260＝☆，以下算式错误的是（ ）。
A．☆－260＝△ B．☆－△＝260 C．☆＋260＝△
27．下表是某小组每名同学在规定时间内的跳绳次数情况记录。能代表这个小组在规定时间内跳绳整体水平的次数是（ ）。
编号 1号 2号 3号 4号 5号
次数 90 96 87 93 94
A．87 B．92 C．94 D．96
28．下列选项中，不能表示加法交换律的是（ ）。
A．a＋b＝b＋a B．甲数＋乙数＝乙数＋甲数
C．△＋○＝○＋△ D．m×n＝n×m
29．如图是某品牌饼干每100克的主要营养成分表，其中含量最高的是（ ）。
主要营养成分表
项目 每100克含量
蛋白质 12.8克
脂肪 10.5克
碳水化合物 63.7克
钠 0.484克
A．蛋白质 B．脂肪 C．碳水化合物 D．钠
30．下列说法不正确的是（ ）。
A．除法是乘法的逆运算
B．小括号或中括号都可以改变混合运算的运算顺序
C．小明测量一个三角形的内角分别是50°、30°、100°
D．求几个相同加数的积的简便运算，叫作乘法
四、计算题
31．直接写出得数。


32．列竖式计算。（带★的题要验算）
4.97＋48.3＝ 50－2.26＝ ★10.02－7.9＝
33．计算下列各题，怎样简便就怎样计算。
477－298 7.63＋4.85－1.63 300÷25＋300÷75
88×125 199×99 24×[1300÷（35＋17）]
34．算出下面每个图形中未知角的度数。
∠1＝？ ∠1＋∠2＝？
五、作图题
35．在点子图上按要求画一画。
(1)画一个等腰三角形和一个钝角三角形。
(2)画一个平行四边形，并画一条线段把它分成一个直角三角形和一个梯形。
36．下图中每个小方格都代表边长是1厘米的正方形，按要求完成下列各题。
(1)以图①中的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
(2)如图②所示，将直角三角形沿虚线剪下，再向( )平移( )格，可以将平行四边形转化为长方形。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
(3)以线段AB为底，画一个高为4厘米的三角形ABC，并画出这个三角形底边AB上的高。
六、解答题
37．我国潍坊（又称鸢都）作为世界风筝之都，是世界风筝文化交流的中心。小红为参加风筝节，特意做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形，其中一个顶角是46度，风筝的底角是多少度？
38．甲、乙两辆汽车同时从A、B两市相对开出，甲车平均每小时行驶74千米，乙车平均每小时行驶56千米，4小时后两车相遇。A、B两市相距多少千米？
39．四（1）班共有38人，全部去参加我国传统节日端午节划龙舟活动，每只小龙舟坐3人，租金是16元；每只大龙舟坐5人，租金是24元。四（1）班怎样租龙舟最省钱？至少要花多少租金？
40．献出一份爱心，托起一份希望。希望小学四年级3个班在某次捐款活动中，共捐款600元，平均每班有学生40人，平均每人捐款多少元？
41．君君在《三角形》这个单元中学到了“三角形任意两条边的和一定大于第三边”，他仿写了一条：“三角形任意两个内角的和也一定大于第三个内角。”你认为君君写得对吗？请说明理由。
42．客车和货车分别从甲、乙两地相向而行，客车的速度是90千米/时，货车的速度是80千米/时，3小时后两车还相距40千米，甲、乙两地相距多少千米？
43．学校要打印运动会参赛选手的证件照，有两种排版方式：
·小版：每版16元，可打印4张
·大版：每版18元，可打印6张
一共需要26张证件照，怎样打印最省钱？
44．小亮在做趣味化学实验时发现，将100克铁燃烧后，质量增加了0.056克，银白色的铁变成了黑色物质。照这样计算，100千克铁燃烧后质量会增加多少克？
45．在第32届夏季奥运会女子跳水10米跳台比赛中，我国年仅14岁的全红婵夺得冠军。此项比赛需要选手跳5次，记5次得分的总分排名。全红婵第一跳的得分是82.50分，第二跳比第一跳高出13.51分，第三跳比第二跳低了0.30分，全红婵第三跳得分是多少？
46．小杰参加城市全民健康跑，路线总距离为15000米，沿途设置补给站。
小杰从起点出发保持200米/分的速度奔跑，经过第一个补给站后，提速到240米/分，按照这个速度到达了第二个补给站。已知小杰从第一个补给站到第二个补给站所花的时间比从起点到第一个补给站的时间多5分钟。如果小杰从第二个补给站出发后想在20分钟内跑到终点，那么他在这段路程中的平均速度至少要达到多少米/分？
47．四年级学生到科技馆进行研学活动。四（1）班、四（2）班共有82人参加，其中四（1）班参加的人数比四（2）班多4人，四（3）班有40人参加。
(1)四（1）班和四（2）班分别有多少人参加研学活动？
(2)科技馆推出了团购优惠方案，具体如下表。
购票人数/人 1～50 51～99 100及以上
每人票价/元 20 18 16
三个班合起来购票比各自购票少花多少钱？
48．“五一小长假”时，8名大人带6名儿童去某风景区游玩，门票价格如下：
成人票：每人60元，儿童票：每人30元；团体票（10人及10人以上）：每人40元。
(1)乐乐帮他们设计了两种购票方案，选哪种方案合算？
方案一： 买8张成人票和6张儿童票 方案二： 14人全部买团体票
(2)你能再设计一种更省钱的购票方案吗？写一写，并算出要花多少钱。
49．有44人要租船，怎样租船最省钱？
(1)下面是一位同学的想法。
从单价看，租大船便宜。 44÷6＝7（条）……2（人） 租7条大船，剩下2人还要租1条小船。 30×7＋25×1＝235（元）
他的想法是最省钱的吗？你的想法是租几条大船和几条小船最省钱？最少要付多少钱？
(2)解决这类问题，除了考虑租哪种船便宜，还要考虑什么？
50．为选拔四（1）班参加学校一分钟跳绳比赛的代表，班主任老师预选两名同学进行训练，四次的训练情况如下表所示。
轮次 第一次 第二次 第三次 第四次
小微 175个 163个 193个 149个
小林 173个 173个 177个 169个
(1)根据统计表，将下面统计图添画完整。
(2)训练中，( )（人名）的第( )次成绩最佳。
(3)小微平均每次跳了多少下？
(4)为保证班级取得优异成绩，你觉得派谁去比赛更好？说说你选派的理由。
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参考答案与试题解析
1．6.45 6.54
【分析】两位小数四舍五入保留一位小数得6.5。分两种情况：
“四舍”的情况，原数十分位是5，舍去后面的百分位，百分位要小于5。
“五入”的情况，原数十分位是4，百分位向十分位进1变成5，百分位要大于或等于5。
【解析】根据分析，“四舍”时，百分位要小于5，最大为4，这个小数最大是6.54；
“五入”时，百分位要大于或等于5，最小为5，这个小数最小是6.45。
2．13
【分析】三角形三条边的关系是：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两条边是6厘米和8厘米，第三条边要满足大于8厘米减6厘米的差，小于6厘米加8厘米的和。
【解析】6＋8＝14，第三条边必须小于14厘米，整厘米数最大取13厘米。
8－6＝2，第三条边大于2厘米，因此，第三条边最长是13厘米。
3．65 765
【分析】一个小数乘10、100，这个数就扩大到原数的10倍、100倍，0.65扩大到它的100倍，用0.65×100即可。已知一个数的小数点向左移动三位是0.765，小数点向左移动三位其实就是缩小了原来的，求这个数，用0.765×1000就可求出这个数。
【解析】0.65×100＝65；
因此，把0.65扩大到它的100倍是65；
0.765×1000＝765；
把765的小数点向左移动三位是0.765。
4．86.8 6.086
【分析】比较小数大小，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同看十分位，十分位大的数大；十分位相同看百分位，以此类推，直到比出所有的大小为止。
【解析】整数部分：86＞80＞6
整数部分6的数：6.808、6.086、6.088，十分位是8的是6.808；十分位是0的6.086和6.088，百分位相同，千分位6＜8，6.086最小。
5．5.30
20.08
【分析】根据小数的性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，据此作答即可。
【解析】5.3改写成两位小数，根据小数性质，即末尾添上1个0，；
根据小数性质，20.080化简后即把小数末尾0去掉，。
不改变大小，把5.3改写成两位小数是5.30；把20.080化简后是20.08。
6．分配
【分析】b×9＋7×b，两个乘法里都有b，把b提出来，先计算9＋7的和，再乘b，这是乘法分配律的逆运用。
【解析】b×9＋7×b＝（9＋7）×b，应用了乘法分配律。
7．22130 2.213
【分析】写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个数也没有，就在那个数位上写；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“万”字。注意题干中第二个空后已有单位“万”，填写时只需写数值。
【解析】写数：根据数位顺序表，二万二千一百三十，万位上是，千位上是，百位上是，十位上是，个位上一个数也没有，写，所以该数写作：22130。
改写：把22130改写成以“万”作单位的数，即在万位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，得到2.213万。
所以该隧道全长二万二千一百三十米，是新时代超级工程的代表之一。横线上的数写作22130，改写成以“万”作单位的数是2.213万。
8．3.59 0.79
【分析】（1）如果玲玲家和芳芳家在电影院的两侧，玲玲家和芳芳家的距离等于她们两家到电影院的距离之和，是：（1.4＋2.19）米；
（2）如果玲玲家和芳芳家在电影院的同侧，玲玲家和芳芳家的距离等于她们两家到电影院的距离之差，是：（2.19－1.4）米。
【解析】（1）两侧时玲玲家和芳芳家的距离：
（米）
（2）同侧时玲玲家和芳芳家的距离：
（米）
所以玲玲家和芳芳家的距离可能是3.59米，也可能是0.79米。
9．5.10068 5.1
【分析】改写成以“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；
保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【解析】510068000改写成用“亿”作单位的数是5.10068亿；
5.10068亿的百分位是0，则保留一位小数约是5.1亿。
10．714880000 7.1488 7.1
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
用四舍五入法保留一位小数，就是精确到十分位，就看百分位上的数字，百分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向十分位进1，据此解答即可。
【解析】2025年，我国粮食产量七亿一千四百八十八万吨。横线上的数写作714880000，改写成用“亿”作单位的数是7.1488亿，再保留一位小数大约是7.1亿。
11．4 6
【分析】先假设10人全是男生，计算出该假设下的青团总个数，因为实际总数比假设的多，而每个女生比男生多包2个，所以用总数的差值除以单人的差值即可得到女生人数，再用总人数减去女生人数得到男生人数。
【解析】假设10名同学全是男生，一共可包青团：10×3＝30（个）
比实际总个数少了：42－30＝12（个）
1名女生比1名男生多包5－3＝2个青团，因此女生人数为：12÷2＝6（名）
男生人数为：10－6＝4（名）
12．50 60
【分析】（1）三角形的内角和是180°，等腰三角形的顶角是，它的两个底角相等，所以求它的一个底角用即可；
（2）直角三角形中两个锐角的和是，一把直角三角尺的一个角是30°，那么另一个锐角用可求得。
【解析】（1）求一个底角的度数：
（2）求另一个锐角的度数：。
13．115 35 46
【分析】计算时，把括号中符号替换成23进行计算；
计算时，通过减法算式运算规律与加法交换律、加法结合律把两个符号调整到一起后替换成23进行计算；
计算时运用乘法分配律把两个符号调整到一起后替换成23进行计算，
【解析】
14．0.97 1.0
【分析】改用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；精确到十分位，就是根据小数点后第2位进行四舍五入。
【解析】改写成用“亿”作单位的数是0.97亿，精确到十分位约是1.0亿。
15．(1) ②③ ①④⑤
(2) ④ ③
【分析】画出每个图形的三视图后选择。
①从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
②从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
③从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
④从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
⑤从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
【解析】（1）从正面看到的形状相同的是（②③）；从上面看到的形状相同的是（①④⑤）。
（2）从右面看：图形①与图形（④）看到的形状相同；图形②与图形（③）看到的形状相同。
16．×
【解析】小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。例如：3.85＋2.3＝6.15，竖式计算如下：
而不是末位对齐，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】平均数反映的是一组数据的总体情况，并不代表每一个数据都是这个数值。河水的平均深度是1.2米，说明有的地方比1.2米浅，有的地方比1.2米深，甚至可能超过1.5米。
【解析】有的地方比1.2米浅，有的地方比1.2米深，甚至可能超过1.5米，小东就会有危险。原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】把24拆成3×8，先计算8×125，运用的是乘法结合律（三个数相乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变）。乘法分配律是针对两个数的和/差与一个数相乘的运算规律，和本题运用的规律不符，因此题干说法错误。
【解析】计算24×125＝3×（8×125）＝3×1000＝3000运用了乘法结合律。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】等腰三角形的定义是有两条边相等的三角形；等边三角形的定义是三条边都相等的三角形。
【解析】因为等边三角形的三条边都相等，所以它任意两条边也相等，满足等腰三角形至少有两条边相等的条件。因此，等边三角形是特殊的等腰三角形，题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】在加法算式中，和减去一个加数等于另一个加数。已知，说明是和，和是加数，要得到，应该用和减去另一个加数。
【解析】根据分析可知：
已知＋＝，可以得出或者。
原题说法错误。
故答案为：×
21．A
【分析】三角形任意两边之和大于第三边。据此分析四个选项即可。
【解析】A．3＋8＝11，11＞10。8＋10＝18，18＞3。3＋10＝13，13＞8。满足任意两边之和大于第三边，此选项正确。
B．4＋5＝9，9＜10。4＋10＝14，14＞5。5＋10＝15，15＞4。不满足任意两边之和大于第三边，此选项错误。
C．6＋7＝13，13＝13。6＋13＝19，19＞7。7＋13＝20，20＞6。不满足任意两边之和大于第三边，此选项错误。
D．3＋4＝7，7＝7。3＋7＝10，10＞4。4＋7＝11，11＞3。不满足任意两边之和大于第三边，此选项错误。
22．B
【分析】周长是指围成封闭图形的所有边长的总和。观察可知，新图形的周长部分由“剩余的边长”和“斜边”组成；原图形的周长部分由“剩余的边长”和“两段腰长”组成；再结合三角形的三边关系（三角形任意两边之和大于第三边），即斜边的长度一定小于两条直角边之和。据此解答。
【解析】因为“斜边长度”小于“两段腰长之和（4分米）”，所以每一个角处减少的长度比增加的长度大，四个角的情况相同，所以整个图形的周长与原来相比减少了。
23．D
【分析】“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积”。根据该性质将题干中的算式□÷△÷○进行变形，再与各个选项进行对比。
【解析】根据除法的性质可知：□÷△÷○＝□÷（△×○）。
24．C
【分析】根据三角形内角和等于，已知两个内角的和，利用减法求出第三个内角的度数，再根据三角形的分类标准进行判断。
【解析】三角形的内角和是。已知，则第三个角；
因为，所以是钝角。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
25．B
【分析】小数点向右移动两位，相当于扩大到原来的100倍；向左移动三位，相当于缩小为原来的。综合两次移动，确定小数点最终的移动方向和位数，即可得出变化后的数与原数的倍数关系。
【解析】这个小数的小数点向左移动的位数多于向右移动的位数，所以小数点实际向左移动了：3－2＝1（位）；根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，小数点向左移动一位，这个数就缩小为原来的，所以得到的这个小数是原来的。
26．C
【分析】根据已知算式△＋260＝☆，可知☆是和，△和260是加数。根据一个加数＋另一个加数＝和，和－一个加数＝另一个加数来进行判断，据此解答即可。
【解析】A．☆－260＝△，符合“和－一个加数＝另一个加数”，算式正确，不符合题意，所以此选项错误；
B．☆－△＝260，符合“和－一个加数＝另一个加数”，算式正确，不符合题意，所以此选项错误；
C．☆＋260＝△，这是和加上一个加数，不等于另一个加数，不符合加法各部分间的关系，算式错误，符合题意，所以此选项正确。
27．B
【分析】平均数能较好地反映一组数据的整体水平。平均数＝总数量÷总份数，先求出5名同学跳绳的总次数，再除以人数5，计算出平均数，最后与选项进行比对。
【解析】
（次）
（次）
所以能代表这个小组在规定时间内跳绳整体水平的次数是92次。
28．D
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，字母形式：a＋b＝b＋a；可用文字、图形、字母表示。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，字母形式：m×n＝n×m。
【解析】A．a＋b＝b＋a；标准字母形式的加法交换律，符合。
B．甲数＋乙数＝乙数＋甲数；文字描述加法交换律，交换两个加数，和不变，符合。
C．△＋○＝○＋△；图形符号代表两个加数，交换位置相加，是加法交换律，符合。
D．m×n＝n×m；式子中间是乘号，代表乘法交换律，不是加法交换律，不符合题意。
29．C
【分析】小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相等，比较十分位，十分位上大的数大；十分位相等，比较百分位，百分位上大的数大。比较表格中数的大小，找出最大的即可。
【解析】整数部分：，所以。其中最大，对应的营养成分是碳水化合物，故含量最高的是碳水化合物。
30．D
【分析】根据运算意义、运算时小括号及中括号对运算顺序的影响、三角形内角和为及乘法定义的知识，对每个选项进行逐一验证，找出说法错误的选项即可。
【解析】．根据乘除法的关系，除法是乘法的逆运算，此选项正确；
．在四则混合运算中，小括号和中括号的作用都是改变原有的运算顺序，此选项正确；
．三角形的内角和是，计算，符合三角形内角和定理，此选项正确；
．根据乘法的意义，乘法是求几个相同加数的和的简便运算，选项中说是求“积”，概念错误，此选项错误。
31．1.6；0.3；0.53；586；
2700；280；12000；5600
【解析】略
32．53.27；47.74；2.12
【分析】小数加减法计算方法：小数点对齐，从最低位算起，哪一位相加满十就向前一位进1，哪一位不够减，就从前一位退1当10，得数的小数点要和横线上的小数点对齐。整数减小数时，先把整数补成小数形式（末尾补0）再计算；减法验算可以用：差＋减数＝被减数。
【解析】4.97＋48.3＝53.27 50－2.26＝47.74 10.02－7.9＝2.12
验算：
33．179；10.85；16；
11000；19701；600
【分析】（1）把298写成300－2的形式，再根据减法的性质进行简算；
（2）根据加法交换律进行简算；
（3）先算乘除后算加法；
（4）把88分解成11×8的形式，再根据乘法结合律进行简算；
（5）先把99写成100－1的形式，再根据乘法分配律进行简算；
（6）先根据四则混合运算顺序把中括号里算式的得数算出来，再把24分解成6×4的形式，再根据乘法结合律进行简算。
【解析】477－298
＝477－300＋2
＝177＋2
＝179
7.63＋4.85－1.63
＝7.63－1.63＋4.85
＝6＋4.85
＝10.85
300÷25＋300÷75
＝12＋4
＝16
88×125
＝（11×8）×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
199×99
＝199×（100－1）
＝199×100－199×1
＝19900－199
＝19900－200＋1
＝19700＋1
＝19701
24×[1300÷（35＋17）]
＝24×（1300÷52）
＝24×25
＝（6×4）×25
＝6×（4×25）
＝6×100
＝600
34．∠1＝29°；∠1＋∠2＝270°
【分析】（1）三角形内角和等于180°，所以180°减去90°，再减去61°，即等于∠1的度数；
（2）三角形内角和等于180°，所以∠3＋∠4等于180°－90°，又因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°，可求出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，所以∠1＋∠2等于360°减去∠3＋∠4的和，据此即可解答。
【解析】（1）∠1＝180°－90°－61°
＝90°－61°
＝29°
（2）如下图：∠3＋∠4＝180°－90°＝90°
∠1＋∠3＝180°
∠2＋∠4＝180°
所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°
∠1＋∠2＝360°－（∠3＋∠4）
∠1＋∠2＝360°－90°
∠1＋∠2＝270°
35．(1)（画法不唯一）
(2)（画法不唯一）
【分析】（1）等腰三角形：有两条边相等的三角形就是等腰三角形。示例画法：选横向相邻的两个点作底边的两个端点，再选底边中点正上方的一个点作顶点，顺次连接三个点，就得到符合要求的等腰三角形。钝角三角形：有一个内角是钝角（比直角大）的三角形是钝角三角形。示例画法：选三个点，让其中一个角大于直角，顺次连接三个点即可。
（2）先画平行四边形：对边平行且相等的四边形是平行四边形，示例：横向选4格长度作底边，再把上边向左平移2格、长度也取4格，顺次连接四个顶点得到平行四边形。再分割：从平行四边形右上角的顶点，向下边作垂直的线段，这条线段就会把原平行四边形分成1个直角三角形和1个梯形，符合要求。
【解析】（1）略
（2）略
36．(1)
(2) 右 6 12
(3)
【分析】（1）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可；
（2）观察图形可知，直角三角形沿虚线剪下，再向右平移6格，可以将平行四边形转化为长方形，转化后的长方形的长是1×6＝6（厘米），宽是1×2＝2（厘米），根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出长方形的面积，也就是平行四边形的面积；
（3）过线段AB上高4厘米处的位置点一个点，用这个端点分别连接AB线段的两个端点，即可画出以线段AB为底的三角形ABC；从三角形一个顶点向它的对边AB作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高，据此画出三角形底边AB上的高即可。
【解析】（1）略
（2）转化后的长方形的长是1×6＝6（厘米），宽是1×2＝2（厘米），
6×2＝12（平方厘米）
如图②所示，将直角三角形沿虚线剪下，再向右平移6格，可以将平行四边形转化为长方形。这个平行四边形的面积是12平方厘米。
（3）略
37．67度
【分析】三角形内角和等于180度，且等腰三角形的两个底角相等。已知顶角是46度，先用180度减去顶角的度数求出两个底角的度数和，再除以2即可求出一个底角的度数。
【解析】（180－46）÷2
＝134÷2
＝67（度）
答：风筝的底角是67度。
38．520千米
【分析】两车相对开出，相遇时两车行驶的路程和就是两市之间的距离。根据总路程＝速度和×相遇时间计算。
【解析】
（千米）
答：A、B两市相距520千米。
39．租7只大龙舟和1只小龙舟最省钱，至少要花184元。
【分析】解决租船问题，首先要比较哪种船的人均租金更便宜。通过计算可知大龙舟的人均租金低于小龙舟，因此应优先考虑租大龙舟。在尽量多租大龙舟的前提下，还要考虑尽量不留空位。先计算全部租大龙舟需要的数量及剩余人数，再根据剩余人数安排小龙舟，最后计算总租金并与其他调整方案进行比较，确定最省钱的方案。
【解析】大龙舟每人：24÷5＝4.8（元）
小龙舟每人：16÷3≈5（元）
4.8＜5，优先租大龙舟。
38÷5＝7（只）……3（人）
正好租7只大龙舟和1只小龙舟，无空位。
租金：7×24＋1×16
＝168＋16
＝184（元）
答：租7只大龙舟和1只小龙舟最省钱，至少要花184元。
40．5元
【分析】根据班级数乘平均每班人数求出总人数，再根据平均数的计算方法，用总金额除以总人数即可求出平均每人捐款多少元。
【解析】（人）
（元）
答：平均每人捐款5元。
41．君君写得不对，理由：三角形任意两个内角的和不一定大于第三个内角。
【分析】三角形内角和是。三角形分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；如果最大角小于，则是锐角三角形；如果最大角等于，则是直角三角形；如果最大角大于，则是钝角三角形。在直角三角形中，两个锐角的和等于直角，在钝角三角形中，两个锐角的和小于，据此解题即可。
【解析】君君写得不对。
举例如下：在直角三角形中，有一个角是，另外两个锐角的和是。
此时两个内角的和等于第三个内角，不大于第三个内角。
又如：在钝角三角形中，有一个角是，另外两个锐角的和是。
此时，两个内角的和小于第三个内角。
综上，三角形任意两个内角的和不一定大于第三个内角。
42．550千米
【分析】根据甲、乙两地的总距离应由两部分组成：一是两车3小时行驶的路程和，二是两车之间剩余的距离；
根据数量关系：总路程速度和时间剩余距离，列综合算式求解即可。
【解析】根据分析可知，甲、乙两地相距距离为：
（千米）
答：甲、乙两地相距550千米。
43．大版3版，小版2版；86元
【分析】解决此类优化问题，首先应计算两种排版方式单张证件照的成本，确定哪种方式更经济。通常情况下，应优先选择单价较低的方式。其次，需要结合总需求量列举不同的组合方案，计算各方案的总费用。最后，通过比较各方案的总费用，找出金额最低的方案。
【解析】小版每张费用：（元）
大版每张费用：（元）
因为，所以大版单价更低，应尽量多印大版。
方案一：全部印大版。
（版）……（张），所以需印大版 （版）；
总费用：（元）
方案二：尽量多印大版，剩余印小版（印4版大版）。
大版可印张数：（张）
剩余需印张数：（张），需印小版版（可印4张，满足2张需求）；
总费用：
＝72＋16
＝88（元）
方案三：调整大版数量，使总张数刚好满足需求（印3版大版）。
大版可印张数：（张）
剩余需印张数：（张），需印小版：（版）；
总费用：
＝54＋32
＝86（元）
，方案三费用最低。
答：大版印3版，小版印2版最省钱，共86元。
44．56克
【分析】1千克＝1000克，将100千克化成克作单位。然后看100千克里面有几个100克，就增加几个0.056克。用求得的商乘0.056，即可求出100千克铁燃烧后增加的质量。小数点位置移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000……；据此解答。
【解析】100千克＝100000克。
100000÷100＝1000
（克）
答：100千克铁燃烧后质量会增加56克。
45．95.71 分
【分析】根据题意，用第一跳的得分加上13.51，求出第二跳的得分，再用第二跳的得分减去0.30，即可求出第三跳得分是多少。
【解析】
（分）
答：第三跳得分是95.71分。
46．250米/分
【分析】根据时间＝路程÷速度，用6000除以速度算出第一个补给站到第二个补给站的时间；再减去5分钟算出起点到第一个补给站的时间，根据路程＝速度×时间算出起点到第一个补给站的路程；用总路程减去前面两段的路程之和，算出第二个补给站到终点的路程，根据速度＝路程÷时间解决。
【解析】（6000÷240－5）×200
＝（25－5）×200
＝20×200
＝4000（米）
（15000－4000－6000）÷20
＝5000÷20
＝250（米/分）
答：他在这段路程中的平均速度至少要达到250米/分。
47．(1)人；人
(2)元
【分析】（1）先用总人数减去人数差，再平均分得到四（2）班人数，再加4得到四（1）班人数。
（2）先求出三个班的总人数，再分别计算各班单独购票的总费用和三个班合在一起团购的总费用，最后求差价。
【解析】（1）二班：
（人）
一班：（人）
答：四（1）班43人，四（2）班39人参加研学活动。
（2）总人数：82＋40＝122（人）
合购总价：（元）
分开购票：
（元）
少花：（元）
答：三个班合起来购票比各自购票少花488元。
48．(1)方案二
(2)8名大人和2名儿童买团体票，剩余4名儿童买儿童票；520元
【分析】（1）分别计算两种方案的总费用，再进行比较。方案一按成人和儿童分别购票，方案二全部购买团体票。
（2）成人票单价高于团体票，儿童票单价低于团体票，为了省钱，应尽可能让成人购买团体票，儿童购买儿童票。但团体票需要10人及以上，因此可以让8名大人和2名儿童凑成 10人买团体票，剩余儿童买儿童票，计算总费用即可。
【解析】（1）方案一：买8张成人票和6张儿童票
8×60＋6×30
＝480＋180
＝660（元）
方案二：14人全部买团体票
（8＋6）×40
＝14×40
＝560（元）
答：选方案二合算。
（2）可以让8名大人和2名儿童凑成10人买团体票，剩下的6－2＝4（名）儿童买儿童票：
10×40＋4×30
＝400＋120
＝520（元）
答：更省钱的方案是8名大人＋2名儿童买团体票，剩余4名儿童买儿童票，花费520元。
49．(1)不是；条大船和条小船；元；
(2)还要考虑尽可能坐满，没有空位。
【分析】（）用（元），（元），，可知大船的租金更便宜，方案一是都坐大船，剩下的人坐小船，算出价格，方案二是调整大船的条数，使没有空位，再算出租金即可。
（）还要考虑尽可能坐满，没有空位，言之有理即可。
【解析】（1）方案一：条大船和条小船；
（条）（人）
（元）
方案二：条大船和条小船；
（人）
（人）
（条）
（元）
答：他的想法不是最省钱的，我的想法是租条大船和条小船最省钱，最少要付元。
（2）答：还要考虑尽可能坐满，没有空位。
50．(1)
(2) 小微 三
(3)170下
(4)小林；因为小微的成绩不稳定，小林的成绩比较稳定。（理由合理即可）
【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可；
（2）直接比较表中数据即可；
（3）把小微四次的跳绳下数加起来求出跳绳的总下数，再除以4即可求出小微平均每次跳多少下；
（4）一般派成绩比较好的同学去参加，通过观察可知，小微的成绩不稳定，小林的成绩比较稳定。
【解析】（1）略
（2）193＞177＞175＞173＞169＞163＞149
训练中，小微的第三次成绩最佳。
（3）（175＋163＋193＋149）÷4
＝680÷4
＝170（下）
答：小微平均每次跳了170下。
（4）略
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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