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2025-2026学年五年级下册数学期末全真模拟拔高密押卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．为了训练一个能识别猫咪图片的AI模型，程序员哥哥准备了20万张图片作为“训练数据”。如果每1000张图片大约占用硬盘存储空间2.5GB，那么20万张图片大约占用( )GB，即需要( )TB的硬盘空间。（注：1TB≈1000GB）
2．把一个圆看作单位“1”，用来表示涂色部分的大小。( )
3．一块正方形布料，既可以裁成若干条边长是8cm的方巾，也可以裁成若干条边长是10cm的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是( )cm。
4．学校开展庆六一活动，给五年级各班分发糖果。如果准备42袋糖果，则少6袋；如果准备66袋糖果，则多6袋，五年级最多有( )个班。
5．从0、1、2、3这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数，摆出的质数有( )个。
6．一个长方体棱长总和是72cm，它的长是8cm，宽是5cm，它的表面积是( )，体积是( )。
7．有7瓶水，其中6瓶质量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称( )次能保证找出这瓶糖水。
8．一个长方体铁皮通风管长3米，横截面是边长0.5米的正方形。做这个通风管至少需要( )平方米的铁皮。
9．“六一儿童节”当天，李老师买来5千克糖平均分给6个小组，每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.7( ) ( ) ( ) 450mL( )0.45L
11．在直线上方的框里填上假分数，在直线下方的框里填上带分数，在括号里填上小数。
12．把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板（如图）从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的底面积是( )平方厘米，容积是( )立方厘米。
13．在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些体积是的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是______。
二、判断题
14．一杯纯果汁，楷楷喝了杯后，兑满水又喝了一半，他一共喝了杯纯果汁。( )
15．平移、轴对称和旋转，这三种变换都能保持图形的形状和大小不发生变化。( )
16．一个自然数不是质数就是合数。( )
17．要表示肇庆市六月份天气的变化情况，宜选用折线统计图。( )
18．一个数的最大因数和最小倍数相等。( )
三、选择题
19．下面几种说法，最符合生活实际的是（ ）。
A．家到学校的距离大约是26千米 B．六年级某男生体重大约是26克
C．一瓶矿泉水的净含量是26毫升 D．学校课桌面的面积大约是26平方分米
20．用1、3、5任意排列成一个三位数（每个数的数字不重复），这个三位数（ ）。
A．一定是质数 B．一定是偶数 C．一定是5的倍数 D．一定是3的倍数
21．一个非零自然数，它的所有因数的和正好是它本身的2倍，那这个自然数叫做完美数（也叫完全数）。比如6的因数有1，2，3，6，这些因数的和是12，正好是6的2倍，我们就说6是完美数，下面四个数中是完美数的是（ ）。
A．12 B．15 C．28 D．36
22．下面四幅图沿虚线折叠后能围成长方体的是（ ）。
A． B． C． D．
23．有一篮蓝莓，楠楠吃掉了它的，还剩下，吃掉的和剩下的比较，下面说法正确的是（ ）。
A．剩下的多 B．吃掉的多 C．同样多 D．无法比较
24．《西游记》分上、中、下三册，每册都是长16厘米，宽10厘米，厚0.5厘米。如果把这三册书包装在一起，最多可节省（ ）平方厘米的包装纸。（接口处不计）
A．800 B．640 C．320 D．240
25．笑笑买了四个长方体形状的礼盒，每个礼盒长10cm、宽4cm、高1cm。把它们包装在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A． B．
C． D．
26．将一根长8dm的长方体木料切成两部分（如图），得到一个棱长3dm的正方体和一个长方体，原来长方体木料的体积是（ ）dm3。
A．24 B．30 C．72 D．9
27．神木市秧歌《忠勇杨家鼓》起源于古麟州边塞战场的杨家将战鼓，历经岁月，融入了多种艺术元素，诠释了杨家将文化中的忠勇精神与家国情怀。如图，是一个正方体的展开图，将它围成一个正方体后，与“勇”相对面上的字是“（ ）”。
A．忠 B．杨 C．家 D．鼓
28．一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8米，宽0.6米，高0.5米，若每升汽油可使卡车行驶7.8千米，则这辆卡车的油箱装满油后可行驶（ ）千米。
A．1.872 B．18.72 C．187.2 D．1872
29．用含有字母的式子表示：一个长方体长x米，宽y米，高z米（其中0＜y＜x＜z）。它的底面周长是（ ）米，左面的面积是（ ）平方米，把它切成两个长方体，表面积最多将增加（ ）平方米。
A．2yz；2xz；yz B．2xz；yz；2x＋2y C．yz；2x＋2y；2yz D．2x＋2y；yz；2xz
30．以下说法正确的是（ ）。
A．数是数的倍数，和的最小公倍数是。
B．已知是大于0的自然数，那么一定是偶数。
C．8和9这两个自然数，一个是合数，一个是质数，它们的最大公因数是1。
D．512既是2的倍数，又是3的倍数。
四、计算题
31．直接写得数。
4÷10＝
3.5×40＝
1.1÷10＝ 17÷100＝
32．下面各题，怎样算简便就怎样算。
① ② ③
33．解方程。
① ② ③
34．计算下面图形的表面积和体积。
35．看图列式计算。
列式：______________________
五、作图题
36．（1）选一选：哪个图形沿虚线折叠后能做成一个无盖的正方体纸盒，在它下面的（ ）里打“√”。

（ ） （ ） （ ）
（2）画一画：在你选择的那个图形中，补画一个正方形，使它恰好能做成一个有盖的正方体纸盒。
37．动手操作，按要求作图。
（1）画出梯形先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。
（2）画出梯形ABCD绕B点顺时针旋转90°后的图形。
六、解答题
38．幸福路小学开展“整本书阅读”活动。欢欢读《十万个为什么》时，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的。两周一共读了这本书的几分之几？
39．如图，鱼缸里有两条一模一样的小鱼。求出一条小鱼的体积是多少立方分米？
40．一块表面涂有红漆的长方体木块，如下图那样挖掉一个长10厘米、宽4厘米、深6厘米的小长方体。求挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是多少平方厘米？
41．2024年3月5日至4月6日，圆明园兽首文物在珠海博物馆展出，下面是马首的相关信息，请根据数据信息解决问题。
名称：马首铜像 规格：长40.7cm，宽27.3cm，高39.3cm 回归时间：2020年
(1)如果设计一个玻璃盒对马首（含底座）进行保护。选择( )玻璃盒较为合适。（填序号）
(2)制作这个玻璃盒至少需要多少平方分米的玻璃板？（接头处忽略不计，不含底面）
42．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，李老师买来一批宣纸供大家练习使用，分三次用完。
使用次数 第一次 第二次 第三次
用了买来宣纸的几分之几
(1)前两次共用了这些宣纸的几分之几？
(2)第三次用了这些宣纸的几分之几？
43．人的血型一般分为O型、A型、B型、AB型。下面是五（1）班学生的血型情况。
血型 O型 A型 B型 AB型
每种血型占总人数的几分之几
(1)O型比AB型学生多占总人数的几分之几？
(2)O型、A型、B型的学生一共占总人数的几分之几？
44．“打铁花”是用花棒将千余度高温的铁汁击打到花棚上，迸射形成万朵铁花，有祈求国泰民安、五谷丰登，寄托吉祥喜庆的美好之意，是传承千年的传统民俗活动。今年元宵节，武安市洺湖公园在农历正月十四、十五、十六这三天，每晚准备了打铁花和灯光秀等活动。铁水飞溅在空中，瞬间化作璀璨的花火，如同星河流淌。已知正月十四晚上打铁花用去全部铁水的，正月十五晚上用去全部铁水的，正月十六晚上用去全部铁水的，这3天一共用去全部铁水的几分之几？
45．一个空的长方体容器A的长是40厘米，宽是25厘米；另一个长方体容器B的长是30厘米，宽是20厘米，里面装有20厘米深的水。现要将容器B里的水倒一部分给容器A，使两容器中水面的高度相同，这时水深多少厘米？
46．小娅周末在家想学习自制珍珠奶茶。
步骤①：准备一个长方体的杯子，从里面量，长厘米，宽厘米，高厘米；
步骤②：将毫升的牛奶倒入杯子里；
步骤③：在杯子里放入颗大小相同的“珍珠”，浸没，此时正好满杯。
(1)没放“珍珠”前，杯中倒入的牛奶的高度是多少？
(2)每颗“珍珠”的体积是多少立方厘米？
47．数学课上，老师展示了一个长方体收纳盒，让同学们观察并测量。小明说：“这个长方体的棱长总和是72厘米。”小丽说：“这个长方体如果截去3厘米高度的话，就是一个正方体。”小红说：“它的底面周长是2分米。”小淘说：“长方体的前面和右面两个面的面积之和是80平方厘米。”这四位同学的数据都是正确的。
(1)如果要求出这个收纳盒的体积，需要用到哪几位同学测量的信息( )。
(2)根据你选出的信息计算这个长方体收纳盒的体积。
48．下面的折线统计图是琦琦爸爸的小轿车去年前6个月的用油量情况。请根据上面的折线统计图回答下面的问题。
(1)该小轿车用油量最多的是( )月，是( )升；最少的是( )月，是( )升。
(2)该小轿车在( )月~( )月之间用油量增长最快，相差( )升。
(3)算一算，这半年一共用的油量是多少？
(4)如果琦琦爸爸的小轿车用的是92号汽油，每升92号汽油售价是6.92元，那么4月份支付油费多少钱？
49．下面是红星小学一至四年级学生戴眼镜人数情况统计表。
年级 一 二 三 四
人数 3 4 10 12
(1)根据上表数据绘制下面的折线统计图。
(2)从图中看，( )年级学生戴眼镜的人数最少，从( )年级到( )年级戴眼镜的人数增长最多。
(3)针对上述情况，你有什么建议？（写出一条即可）
50．为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示：
奇思有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如图1所示。他想做一个封套，把这套书都装进去。
(1)做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计）
(2)奇思的好朋友妙想过生日，奇思想用彩带系在（1）中包装好的封套上作为礼物送给妙想。如图2，打结部分为30厘米，至少用多长的彩带？
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参考答案与试题解析
1．500 0.5/
【分析】根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法”，求出20万张里面有多少个1000张（注意1万=10000），即需要多少个2.5GB，再根据1TB≈1000GB，除以进率，将单位换算成TB。
【解析】20万＝200000
200000÷1000＝200（个）
200×2.5＝500（GB）
500÷1000＝0.5（TB）
2．×
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。把一个圆平均分成4份，其中一个圆全部涂色，表示整数1；第二个圆涂色部分是其中的1份，表示，合起来就是，也可以写成。
【解析】
把一个圆看作单位“1”，涂色部分是或，不是，题干说法错误。
故答案为：×
3．40
【分析】如果用边长8cm的方巾或者用边长10cm去铺大正方形刚好铺满没有剩余，说明大正方形的边长即是8的倍数也是10的倍数，它就是8和10的公倍数。题目问边长“至少”是多少cm，也就是求8和10的最小公倍数。
【解析】8的倍数有：8、16、24、32、40、48……
10的倍数有：10、20、30、40、50、60……
8和10的最小公倍数是40，即这块正方形布料的边长至少是40cm。
4．12
【分析】根据“如果准备袋糖果，则少袋”可知班级数量应该是的因数；根据“准备袋糖果，则多袋”可知班级数量也是的因数。要问最多几个班，说明班级数量是这两个数的最大公因数。对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，据此解答。
【解析】（袋）
（袋）
5．
【分析】一个数的因数除了只有本身，这样的数是质数。根据这个概念，找出、、、这四张数字卡片能组成的两位数质数，再统计出个数即可。
【解析】可以摆出的两位数有：，，，，，，，，。质数有，和，共有个。
6．210 200
【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4，求出长、宽、高的和，再依次减去长和宽，求出高。再根据长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式：V＝abh，代入数值即可解答。
【解析】高：72÷4－8－5
＝18－8－5
＝5（cm）
表面积：（8×5＋8×5＋5×5）×2
＝（40＋40＋25）×2
＝105×2
＝210（cm2）
体积：8×5×5
＝40×5
＝200（cm3）
7．2
【分析】先将瓶分成、、三组，称量、两组，若天平平衡，则剩下的那瓶是次品，若天平不平衡，再称量较重的那瓶，再把瓶分成，，，称量，两组，如果平衡，剩下的那瓶就是稍重的，如果不平衡，天平低的那端就是稍重的，于是就能找出是次品的那瓶。
【解析】第一步：将瓶分成、、三组，称量、两组，若天平平衡，则剩下的那瓶是次品；
第二步：如果天平不平衡，则天平较低的那端一定有稍重的那瓶，再把这瓶分成，，，称量，两组，如果平衡，剩下的那瓶就是稍重的，如果不平衡，天平低的那端就是稍重的，如果平衡，则剩下的一瓶就是较重的，故此称量两次一定可以找出较重的那瓶。
8．6
【分析】
长方体的通风管，只有侧面没有底面。如上图，通风管的长为3米，则长方体的高是3米，横截面是边长0.5米的正方形，则长方体的长和宽都是0.5米。根据通风管的表面积＝长×高×2＋宽×高×2进行计算。
【解析】做这个通风管需的铁皮面积为：
（平方米）
9．；
【分析】糖的质量÷平均分给的小组数＝每个小组分得的质量；将糖的质量看作单位“1”，1÷平均分给的小组数＝每个小组分得5千克糖的几分之几。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商。
【解析】5÷6＝（千克）
1÷6＝
每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。
10．＜
＜
＞
＝
【分析】0.7和 ：先判断两个数和1的大小关系，因为真分数小于1，假分数大于等于1，所以可直接通过和1的对比判断大小。
和 ：依据积的变化规律，因为一个非零正数乘小于1的正数，积小于它本身，所以判断 和1的大小即可推导结果。
和 ：依据分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，分数除以等于乘3，结果大于它本身，再直接判断结果即可。
450mL和0.45L：先统一单位，因为，所以将其中一个单位换算为另一个后再比较数值。
【解析】，，所以；
比1小，所以小于；
因为，结果是的3倍，所以；
，所以；。
11．
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；由图可知：每相邻两个整数之间的长度被平均分成了4份，则每份表示；
（1）填分数时，分母是4，从0开始往后数，第几个小格，分子就是几；能约分的要约分成最简分数，据此写出对应的分数；
（2）填带分数时，左边的整数是几，整数部分就是几，分母是4，从左边的整数开始数起，第几个格子分子就是几，据此填写带分数；
（3）填小数时，先写出对应的分数，再用分子除以分母把分数化成对应的小数并填空。
【解析】＝1÷4＝0.25
＝15÷4＝3.75
填空略
12．128 256
【分析】长为20厘米，两边各减去一个边长为2厘米的正方形，求出长方体的长；
宽为12厘米，两边各减去一个边长为2厘米的正方形，求出长方体的宽；
长乘宽即可求出底面积，再乘高，即可求出长方体的容积。
【解析】（20－2×2）×（12－2×2）
＝（20－4）×（12－4）
＝16×8
＝128（平方厘米）
128×2＝256（立方厘米）
这个纸盒的底面积是128平方厘米，容积是256立方厘米。
13．60
【分析】先根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，确定小正方体的棱长；再通过观察图形中摆放的小正方体，准确数出长方体容器的长、宽、高各包含多少个小正方体的棱长，进而确定容器的长、宽、高数值，再根据长方体容积＝长×宽×高，求出玻璃容器的容积。
【解析】因为1＝1×1×1，所以小正方体的棱长为1cm。
观察图形，沿着容器的长边方向数，可以看到底面排列了5个小正方体，所以容器的长是：5×1＝5（cm）
沿着容器的宽边方向排列了4个小正方体，所以容器的宽是：4×1＝4（cm）
沿着容器的高边方向排列了3个小正方体，所以容器的高是：3×1＝3（cm）
容积为：
5×4×3
＝20×3
＝60（cm3）
14．√
【分析】把一杯纯果汁的总量看作单位“1”，第一次喝掉杯，全是纯果汁。兑满水后，杯中液体总量恢复为1杯，但纯果汁只剩下杯。第二次喝了一半，按照分数的意义，就是把剩下的纯果汁平均分成2份，喝掉其中的1份。将两次喝到的纯果汁量相加，与题干中的杯进行比较即可判断。
【解析】第一次喝掉纯果汁：（杯）
兑满水后剩余纯果汁：（杯）
第二次喝掉一半，就是把平均分成2份，取1份，喝的纯果汁就是杯。
一共喝掉纯果汁：＝（杯）
，原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】平移：物体或图形沿着直线移动，本身的方向、形状、大小都不改变的运动。
轴对称：图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，对折后的图形和原图形形状、大小完全相同。
旋转：物体或图形绕着一个点或轴做圆周运动，本身的形状、大小都不改变，只是位置和方向变了。
【解析】平移：比如把一个正方形向右平移3格，它的四条边长度、四个角的大小都和原来一样，形状、大小都没变。
轴对称：比如画一个爱心的轴对称图形，对折后两边能完全重合，新图形和原爱心的形状、大小完全相同。
旋转：比如把一个三角形绕着顶点顺时针旋转90°，它的三条边长度、三个角的大小都和原来一样，形状、大小都没变。
所以“平移、轴对称和旋转，这三种变换都能保持图形的形状和大小不发生变化”这句话是正确的。
故答案为：√
16．×
【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。
【解析】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】本题解题的关键是掌握不同统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。题目中要求表示“变化情况”，因此应选择折线统计图。
【解析】根据分析可知，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。
因为要表示肇庆市六月份天气的变化情况，重点在于反映数据随时间的变化趋势，
所以宜选用折线统计图。
故答案为：√。
18．√
【分析】一个非 0 自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最大因数和最小倍数相等；据此判断即可。
【解析】一个非0的自然数，比如11的因数是1和11，即最大因数为11；11的倍数有11，22，33……，即最小倍数是11，所以一个数的最大因数和最小倍数相等。
故答案为：√
19．D
【分析】解题时需结合生活经验，判断各选项中数值与单位的搭配是否合理，通过排除法找出最符合实际的选项。
【解析】A．家到学校的距离大约是26千米。26千米的距离较远，通常小学生家到学校的距离在几千米以内，此选项错误。
B．六年级某男生体重大约是26克。26克的质量很轻，大约相当于几枚硬币的质量，六年级男生的体重单位应为千克，数值一般在30至50之间，此选项错误。
C．一瓶矿泉水的净含量是26毫升。26毫升的容积很小，常见的瓶装矿泉水净含量通常为500毫升或550毫升，此选项错误。
D．学校课桌面的面积大约是26平方分米。1平方分米＝100平方厘米，26平方分米＝2600平方厘米。一般学生课桌的长约为60厘米，宽约为40厘米，面积约为（平方厘米），即24平方分米，与26平方分米接近，符合生活实际，此选项正确。
综上所述，最符合生活实际的是选项D。
20．D
【分析】大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数。个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数；个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数。个位上是0或5的数是5的倍数。一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先写出用1、3、5任意排列成的所有三位数，再根据选项逐一进行判断。
【解析】用 1、3、5组成的三位数有：135、153、315、351、513、531，共6个。
因为，9是3的倍数，所以6个三位数均为3的倍数。
A．一定是质数
6个三位数均为3的倍数，所以这6个数除了1和它本身两个因数外，至少还有因数3。此选项表述错误。
B．一定是偶数
6个三位数的个位上是1、3或5，均为奇数，所以6个三位数都是奇数。此选项表述错误。
C．一定是5的倍数
6个三位数只有135和315的个位上是5，是5的倍数，153、351、513、531均不是5的倍数。此选项表述错误。
D．一定是3的倍数。此选项表述正确。
21．C
【分析】根据完美数的定义，一个非零自然数，它的所有因数的和正好是它本身的倍。先分别找出4个选项中每个数的所有因数，求出所有因数的和，再用所有因数的和除以原数，看最后的结果是不是2，如果结果是2，那么原数就是完美数，反之，则不是。
【解析】A．12
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
因为，所以12不是完美数。
B．15
15的因数有：1、3、5、15。
因为，所以15不是完美数。
C．28
28的因数有：1、2、4、7、14、28。
因为，所以28是完美数。
D．36
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
因为，所以36不是完美数。
22．B
【分析】长方体展开图必须满足：3组完全相同的长方形，相对的面大小一致，不能出现重复尺寸、不能有重叠面，据此求解。
【解析】A．上下两个小长方形在同一侧，折叠后会重叠，无法围成长方体，该选项错误；
B．属于 “1－4－1” 标准长方体展开图，上下两个小长方形分别在中间长条的两端，三组对面尺寸匹配，折叠后无重叠，能围成长方体，该选项正确；
C．上方同时有两个小长方形，折叠后顶面重叠，不能构成长方体，该选项错误；
D．上下小长方形的位置不一致，折叠后无法围成长方体，该选项错误。
能围成长方体。
23．C
【分析】把这篮蓝莓的总质量看作单位“1”，吃掉的分率已知，用单位“1”减去吃掉的分率求出剩下的分率，进而比较两者分率的大小。
【解析】剩下的部分占总质量的分率为：
因为，且单位“1”相同，所以吃掉的质量等于剩下的质量。
24．B
【分析】要节省最多的包装纸，就要把书最大的面重叠起来，这样减少的表面积最大。长方形面积＝长×宽，确定最大面的面积。三册书叠在一起，会形成2个重叠处，每个重叠处会遮住2个最大面，总共减少2×2＝4个最大面的面积。
【解析】16×10＝160（平方厘米）
16×0.5＝8（平方厘米）
10×0.5＝5（平方厘米）
160＞8＞5
2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
160×4＝640（平方厘米）
最多可节省640平方厘米的包装纸。
25．C
【分析】明确包装纸面积对应拼接后长方体的表面积，因为拼接时重合面面积越大，总表面积越小，所以解题突破口是找到重合面总面积最大的拼接方式。
先计算单个长方体三种不同面的面积，确定面积最大的面的尺寸。
分别分析每个选项的拼接方式，计算对应重合面的总面积，比较后选择重合面积最大的选项。
【解析】A．
（cm2）
B．
（cm2）
C．（cm2）
D．
（cm2）
C选项包装重合面积最大，所以最省包装纸。
26．C
【分析】分析题目，根据切开之后右边的正方体的棱长是3dm可知：原来的长方体木料的宽和高都是3dm，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式求出木料的体积。
【解析】8×3×3
＝24×3
＝72（dm3）
原来长方体木料的体积是72dm3。
27．C
【分析】根据正方体的展开图，它属于类型，并且根据相对的面不相邻，会隔行或隔列，可知家与勇相对，忠与图案相对，杨与鼓相对。
【解析】根据分析，与勇相对面上的字是家。
28．D
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出油箱的容积，根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，把单位换算成升，再乘每升汽油可行驶的距离，就是这辆卡车的油箱装满油后可行驶的距离。
【解析】0.8×0.6×0.5
＝0.48×0.5
＝0.24（立方米）
0.24立方米＝240立方分米＝240升
240×7.8＝1872（千米）
这辆卡车的油箱装满油后可行驶1872千米。
29．D
【分析】长方体底面由长x和宽y构成，根据周长公式可得底面周长＝2（x＋y）＝2x＋2y；左面由宽y和高z构成，根据面积公式可得左面面积＝y×z＝yz；切开长方体时，增加的面积是切开面的两倍，各面面积：前后面：xz（面积最大，因为0＜y＜x＜z），左右面：yz，上下面：xy，最多增加面积为2xz。
【解析】根据分析可知，一个长方体长x米，宽y米，高z米（其中0＜y＜x＜z）。它的底面周长是（2x＋2y）米，左面的面积是yz平方米，把它切成两个长方体，表面积最多将增加2xz平方米。
30．B
【分析】A．当两个数成倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。
B．偶数的定义：能够被2整除的自然数是偶数。
C．质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有其他因数。
D．2的倍数，个位为0、2、4、6、8；3的倍数，所有数位上数字之和能被3整除。
【解析】A．数a是数b的倍数，因此a与b的最小公倍数是a，不是ab，原说法错误。
B．a是大于0的自然数，2a÷2＝a，计算结果为整数，2a可以被2整除，所以2a一定是偶数，原说法正确。
C．8是合数，9同样也是合数，两个数都是合数，不符合“一个合数、一个质数”的条件，原说法错误。
D．512个位数字是2，是2的倍数；各位数字相加5＋1＋2＝8，8不能被3整除，所以它不是3的倍数，原说法错误。
31．1；；；0.4；
140；；；；
0.11；0.17
【解析】略
32．4；2；67
【分析】①运用减法的性质，将连续减去两个数转化为减去这两个数的和；
②运用加法交换律和结合律，把同分母分数结合在一起计算；
③运用乘法交换律和结合律，先算0.25乘40。
【解析】①
②
③
33．①；②；③
【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
①，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时减去；
②，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加上；
③，先简化方程，此时方程变为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加上。
【解析】①
解：
②
解：
③
解：
34．左图：表面积是1250cm2，体积是1500cm3；
右图：表面积是416cm2，体积是448cm3
【分析】左图：先统一单位，6dm＝60cm；正方形的周长＝边长×4，用横截面周长除以4求出边长，即为长方体的宽和高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。
右图：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用大正方体的表面积加上挖去的小正方体2个正方形面的面积即可求出该图形的表面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用大正方体的体积减去挖去的小正方体的体积即可求出该图形的体积。
【解析】左图：20÷4＝5（cm）
6dm＝60cm
表面积：（60×5＋60×5＋5×5）×2
＝（300＋300＋25）×2
＝625×2
＝1250（cm2）
体积：60×5×5＝1500（cm3）
右图：
表面积：8×8×6＋4×4×2
＝384＋32
＝416（cm2）
体积：8×8×8－4×4×4
＝512－64
＝448（cm3）
35．
【分析】根据线段图，整体表示的是，其中两部分分别是和，求剩下的部分用减法计算即。
【解析】根据分析得：列式为：。
36．（1）
（ ） （ √ ） （ ）
（2）（答案不唯一）
【分析】（1）正方体展开图有多种形式，无盖正方体纸盒展开图有5个正方形。第一个图形折叠后有面重合，不能做成无盖正方体纸盒；第二个图形符合无盖正方体纸盒展开图的特征，可以做成无盖正方体纸盒；第三个图形折叠后，面与面的位置关系不符合正方体结构，不能做成无盖正方体纸盒；
（2）在第二行小正方形的左侧补画一个正方形，组成“1—4—1”型的正方体展开图，此时的展开图沿虚线折叠后能做成一个有盖的正方体纸盒，据此解答。
【解析】
（1）
（2）图略
37．【小题1】 【小题2】
【分析】（1）把每个顶点先向右数4格，再向上数2格，得到平移后的4个对应顶点； 按原梯形的顺序依次连接这4个顶点，就得到要求的平移后图形。
（2）点B是旋转中心，位置保持不变；
点A：在B点正上方2格，顺时针旋转90°后，会移动到B点右侧2格处。
点D：D点在B点右上方水平方向1格、垂直方向2格处，顺时针旋转90°后，坐标互换，方向变为右下方水平方向2格、垂直方向1格处。
点C：在B点右侧2格，顺时针旋转90°后，会移动到B点正下方2格处。
按顺序连接4个点，即可得到旋转后的梯形。
【解析】作图略
38．
【分析】把这本书看作单位“1”，已知第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，要求两周一共读了这本书的几分之几，即求两个分数的和，用加法计算。根据同分母分数加法的计算法则，分母不变，只把分子相加。
【解析】
答：两周一共读了这本书的。
39．1.35立方分米
【分析】由图可知两条小鱼的体积和等于下降部分水的体积，下降部分水的底面积等于鱼缸的底面积，下降部分水的高等于两个鱼缸的水位差，根据由此可以算出下降的水的体积，即两条鱼的体积，再除以2就是一条鱼的体积。
【解析】
（立方分米）
答：一条小鱼的体积是1.35立方分米。
40．208平方厘米
【分析】原来的大长方体中挖掉一个小长方体，没有涂红漆的面实际上是小长方体的四个侧面加上后面，其中对应的两个面的面积是相等的，将五个面的面积求出后再相加解答即可。
【解析】6×10×2＋4×6×2＋10×4
＝60×2＋24×2＋40
＝120＋48＋40
＝208（平方厘米）
答：挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是168平方厘米。
41．(1)③
(2)118.5平方分米
【分析】（1）根据图示可知，马首的高＋底座的高＝马首含底座的高，那么为了保护好文物，玻璃盒的长、宽、高分别大于马首的长、宽、马首含底座的高即可。
（2）玻璃盒有5个面，玻璃板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，1平方分米＝100平方厘米，再将计算结果换算成平方分米单位即可。
【解析】（1）（厘米）
①，这个玻璃盒的高度不够；
②，这个玻璃盒的侧面的宽度不够；
③，，，这个玻璃盒比较合适。
（2）
（平方厘米）
11850平方厘米＝118.5平方分米
答：制作这个玻璃盒至少需要118.5平方分米的玻璃板。
42．(1)
(2)
【分析】（1）将第一次和第二次使用量占总量的分率相加，即可求出前两次共用了这些宣纸的几分之几；异分母分数相加减时，先通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算；
（2）将这批宣纸的总量看作单位“1”，因为分三次用完，所以用单位“1”减去前两次共有的量，即可求出第三次用了这批宣纸的几分之几。
【解析】（1）＋
＝＋
＝
答：前两次共用了这些宣纸的。
（2）1－＝
答：第三次用了这些宣纸的。
43．(1)
(2)
【分析】把学生总人数看作单位“1”。
（1）求两个数的差，用减法计算；
（2）已知三个数，求这三个数的和，用加法计算。
【解析】（1）－
＝－
＝
答：O型比AB型学生多占总人数的。
（2）＋＋
＝＋＋
＝
答：O型、A型、B型的学生一共占总人数的。
44．
【分析】把全部铁水看作单位“1”，求这3天一共用去全部铁水的几分之几，就是把这三天用去的分率相加。
由于三个分数的分母不同，属于异分母分数加法，需要先通分，化成同分母分数后再相加，最后结果能约分的要约分。
【解析】
答：这3天一共用去全部铁水的。
45．7.5厘米
【分析】倒水前后水的总体积不变，倒水后两个容器水面高度相同，水的总体积等于两个容器中水的体积之和，可转化为总体积除以两个容器底面积之和得到统一的水深。
据此先计算出原有水的体积，再计算两个容器的底面积之和，最后根据高＝体积÷底面积之和，求出最终水深。长方体体积＝长×宽×高，底面积＝长×宽。
【解析】30×20×20
＝600×20
＝12000（立方厘米）
40×25＋30×20
＝1000＋600
＝1600（立方厘米）
12000÷1600＝7.5（厘米）
答：这时水深7.5厘米。
46．(1)厘米
(2)立方厘米
【解析】（1）先进行单位换算，因为毫升和立方厘米是等量单位，所以毫升可直接转换为立方厘米，作为牛奶的体积，根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式就可以求出牛奶的高度。
（2）先计算杯子的总容积，因为放入珍珠后正好满杯，所以所有珍珠的总体积等于杯子总容积减去牛奶的体积，再用珍珠总体积除以珍珠数量，即可得到单颗珍珠的体积。
【解答】（1）毫升立方厘米
（厘米）
答：没放“珍珠”前，杯中倒入的牛奶的高度是厘米。
（2）
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
答：每颗“珍珠”的体积是立方厘米。
47．(1)小丽和小红
(2)200立方厘米
【分析】（1）小丽说这个长方体如果截去3厘米高度的话，就是一个正方体，这表明该长方体的长和宽相等，且高比长、宽多3厘米；小红说它的底面周长是2分米，由底面周长可以计算出底面的边长，也就是长方体的长和宽。结合这两个信息就能够求出长方体的长、宽、高，进而计算出体积，所以可以用到小丽和小红测量的信息；
（2）先根据1分米＝10厘米把底面周长进行单位换算，因为这个长方体如果截去3厘米高度的话，就是一个正方体，这表明该长方体的长和宽相等，也就是底面正方形的边长，根据正方形周长公式＝边长×4，可知边长＝周长÷4，又因为高比长、宽多3厘米，用边长加多的长度求出高，最后根据长方体的体积公式＝长×宽×高，代入数据计算解答。
【解析】（1）如果要求出这个收纳盒的体积，需要用到小丽和小红测量的信息。（答案不唯一）
（2）2分米＝20厘米
20÷4＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
答：这个长方体收纳盒的体积是200立方厘米。
48．(1) 5 340 3 0
(2) 4 5 240
(3)940升
(4)692元
【分析】（1）油量最多的月份就是折线的最高点，油量最少的月份就是折线的最低点，找出对应的月份和油量即可；
（2）先确定哪两个月之间是增长，再分别计算出相邻两个月的油量差，再比较大小，差最大的两个月即为增长最快的；
（3）把每个月的油量相加即可计算出总的油量；
（4）用油的单价乘4月用的油量，就可以计算出4月份支付的油费，利用小数点移动计算结果即可。
【解析】（1）折线的最高点对应的是5月的340升，也就是用油量最多的是5月，340升；折线的最低点对应的是3月的0升，也就是用油量最少的是3月，0升；
（2）1～2月下降，2～3月下降，3～4月上升：100－0＝100（升），4～5月上升：340－100＝240（升），5～6月下降，只需要比较上升的：100＜240，所以4月～5月之间用油量增长最快，相差240升；
（3）210＋150＋0＋100＋340＋140＝940（升）
答：这半年一共用的油量是940升。
（4）6.92×100＝692（元）
答：4月份支付油费692元。
49．(1)
(2) 一 二 三
(3)日常生活中，少看电子设备，养成良好的用眼习惯，多做眼保健操，保护好视力。
【分析】（1）在统计图的对应位置标出代表人数的点，然后用直线依次连接相邻的点。
（2）在图中，哪个点的位置最低，说明这个点代表的人数就最少，找出最低点对应的年级即可；观察两点中间的连线，看哪一段连线更接近竖直，就意味着哪一段增长最多。
（3）从统计图中读出近视人数的变化趋势，给出保护眼睛的建议。
【解析】（1）略
（2）一年级对应的点最低，是3人，所以一年级学生戴眼镜的人数最少；二年级到三年级的连线最接近竖直，说明从二年级到三年级戴眼镜的人数增长最多。
（3）从图中可以发现，随着年级的升高，戴眼镜人数明显增加。可以提出一些保护眼睛的建议，如：日常生活中，少看电子设备，养成良好的用眼习惯，多做眼保健操，保护好视力。（答案不唯一）
50．(1)848平方厘米
(2)122厘米
【分析】（1）先求出三册书叠加后的大长方体的长、宽、高分别是多少，再求大长方体5个面的面积，因为书脊面（长乘高）是不封口就不算面积。然后根据大长方体表面积的计算公式：大长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高）×2＋长×高，就得到了做封套所需硬纸板的面积。（2）彩带的总长＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结部分。
【解析】（1）大长方体的长＝20厘米，宽＝14厘米，高＝2×3＝6厘米。
（20×14＋14×6）×2＋20×6
＝（280＋84）×2＋120
＝364×2＋120
＝848（平方厘米）
答：做这个封套至少需要848平方厘米的硬纸板。
（2）彩带的长度：
20×2＋14×2＋6×4＋30
＝40＋28＋24＋30
＝122（厘米）
答：至少用122厘米长的彩带。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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