资源简介

(共25张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.1.2相反数与绝对值
复习巩固
有理数的分类
1.按定义分
2.按符号分
给下列数进行分类：
5；-5；3；-3； ； ；0.2；-0.2；3.5；-3.5；0
做一做
侵权必究
回顾：用小学学过的数能表示下列数吗？
零上5 C
零下5 C
侵权必究
零上与零下
增长与下降
高出和低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“－”来表示
侵权必究
正数与负数
像+3、+15、+2.4%…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写.
像－2、－8、－0.5%…都是负数.
那么0属于什么呢？
0既不是正数也不是负数
侵权必究
针对训练
１.(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么
解 :(1)扣20分记作－20分.
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈.
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标
准质量0.03克.
提问：如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
侵权必究
讲授新课
2.有理数的概念及分类
将我们学过的数进行分类：
……负分数
……正整数
……零
……负整数
……正分数
1，2，3
0
－1，－2，－3
侵权必究
有理数的分类:
注意:小数≠分数
有理数
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
负有理数
正整数
0
正分数
负整数
负分数
当堂检测
1.2024的相反数是（ ）
-2024
2.若-（-2）表示一个数的相反数，则这个数是（ ）
3.若代数式x+1与2x-7的值互为相反数，则x的值为（ ）
A.-8 B.8
C.-2 D.2
D
-2
4、如图是正方体的表面展开图，若把展开图还原成立体图形后，相对的两个面上的数或式子互为相反数，则x的值为（ ），y的值为（ ），z的值为（ ）。
5
2
y-1
3x
6
z+1
-2
-4
-3
探究二
5 5
3 3
0.2 0.2
3.5 3.5
上面我们说到左右两边的数字都是符号不同，但数量相等。
-
-
-
-
-
如果我们把符号去掉，你发现了什么？
左右两边的数字完全一样
绝对值的定义
一个数的数量大小叫做这个数的绝对值。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5的绝对值记作|-5|=5.
特别的，0的绝对值是0，记作|0|=0
练一练
求下列各数的绝对值。
-100 ；100 ； ；1.28 ；-1.28 ；-3.14 ；0
100
100
3/4
1.28
1.28
3.14
0
思考：观察上下两组数据，你发现了什么？
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
互为相反数的两个数的绝对值相等
想一想：a的绝对值又是什么呢？
a的绝对值
|a|=
1.当a>0时
2.当a=0时
3.当a<0时
|a|=
|a|=
a
0
-a
所以，我们得到
|a|=
a a 0时
-a a 0时
当堂检测
1.若|x-2|+|2y-6|=0，则x+y的值为（ ）
A.9 B.5 C.-5 D.-6
B
2.判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2.
(2)|5|＝|－5|.
√
×
(3)有理数的绝对值一定是正数.　
(4)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　　　　
(5)若|a|＝|b|，则a＝b.
(6)若|a|＝a，则a必为正数.　　　　
(7)互为相反数的两个数的绝对值相等.
(8)若一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.
×
×
×
√
√
×
侵权必究
把下列数分别填在对应的括号内：
（1）正有数（ ）；
（2）非负数（ ）；
（3）正分数（ ）；
（4）非负数（ ）.
侵权必究
当堂练习
1.将下列各数填入如图所示的相应的圈内．
正数集合　 整数集合　 负数集合
侵权必究
2.在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数
是 ；负数是 。
3.＋１３５０米表示高于海平面１３５０米，
低于海平面２００米，记作 。
4.如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２
米，记作 。
5.如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么
－４０米，表示 。
＋1/2、11
-2、-3.5
-200米
－12米
向东走了40米
侵权必究
6. 把下列各数分别填入相应的集合里：
－2，0，－0.314，25%，11，
非负有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}.
课堂总结
正数的相反数是负数
负数的相反数是正数
0的相反数是0
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
互为相反数的两个数的绝对值相等
相反数：
绝对值：
a的相反数为-a；
-a的相反数为a
|a|=
a a 0时
-a a 0时

展开更多......

收起↑