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2025~2026学年度第二学期期末学习质量检测
·七年级数学试题卷·
注意事项：
1.你拿到的试卷满分150分，考试时问120分钟；
2试卷包括“试题卷“和“答题卷"两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试題卷”上答题无救。
请仔细审题，认真作答，祝你考出好成绩。
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列调查方式中，调查方式选择合理的是()
A,选出全校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查
B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
C.了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D.了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
2.如图一种常见吸管杯的截面示意图，己知杯口AB与杯底CD平行，
若∠2=65°，则∠1的度数为()
A.65
B.110°
C.115°
D.120°
3.估计√26-1的值在()
第2题图
A.2和3之间B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
4.如图所示图案经过平移后可以得到是(
A.
B
D
5.七(1)班在一次智力检测中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列
说法错误的是()
A.得95分的人数最多
B.参赛学生人数为8人
C.最低分为85分
D.最高分与最低分的差是15分
◆人数
10m
2
0
859095100成绩1分
14m
第5题图
第6题图
6.某市举办花展，如图，在长为14m、宽为10m的长方形展厅里划出三个形状、大小完全一样
的小长方形（阴影部分）摆放水仙花，则每个小长方形的周长为()
A.16m
B.14m
C.12m
D.8m
7.不等式组
x+1s2
1
的解集在数轴上表示正确的是()
x-1>0
4.01234
B.0234
七年级数学试题卷第1页共4页
8,已知关于x,y的方程组
+6二的解是5，则关于m,n的方程年
ax+b2y=c2
74m-)-5bn=-9
的解是()
5,(m-0-5bn=-6
m=-7
m=7
m=7
A.
B.
C.
m=-7
D.
n=-1
n=1
n=-1
n=1
9.已知实数a,,c.满足a十b+c<1,a=a+b-C，,c=-a-b+C,则下列判断错误的是()
2
3
1
A.a=3b
、3
B.a72
C.2a+3c=0
D.b<2
10.在平面直角坐标系中，对于任意一点P(x,y),定义如下变换：将点P的横坐标除以2，纵坐
标除以2后再取相反数，得到点R吃兑，则称点R是点P的半距点.以下说法正确的是(
)
①若点A(2,一2)，则点A的半距点的坐标是(1,1)：
②若点D(m,刀)的半距点位于第四象限，则m为正数，n为负数：
③若点P的半距点2在x轴上，则点P也一定在x轴上：
④若点F的半距点到x轴的距离与到y轴的距离之和为3，则点F到x轴的距离与到y轴的
距离之和为6，
A.①②③
B.①③
C.①③④
D.①②③④
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.命题“如果x=y,那么x2=y2”是命题.（填“真”或“假”）
12.在0，V6,号，4，元，返中，无理数有一个
13.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有组
14.定义运算：[x]表示求不超过x的最大整数.如[1=1，[0.5]=0，[-1.2]=-2.
(1)若m是整数，且[m-2]=-3,则m=
(2)若[-2.5][2n-1]=6,则n的取值范围是
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：12-V31+V(-3)2+-8.
2x+y-z=-1①
16.解三元一次方程组{x-y-z=0②.
x-2y+z=5③
七年级数学试题卷第2页共4页2025～2026学年度第二学期期末学习质量检测
一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C C B B A A D B C
二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)
11 3．真 12．2 13．3 14．（1） 1； …… 2分（2） < n < 2 …… 3分
2
三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)
15．解： | 2 3 | ( 3)2 3 8 2 3 3 ( 2)………… 4分
3 3．………… 8分
16．解：由① ②，得 x 2y 1． ④
由② ③，得 2x 3y 5． ⑤
x 2y 1,
④与⑤组成方程组 ………… 4分
2x 3y 5.
x 1,
解这个方程组，得 ………… 6分
y 1.
x 1
把 x 1， y 1 代入②， z 2．所以这个方程组的解是 y 1．………… 8分

z 2
四、(本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)
17．解：（1） 点 P(2 a,3a 6) 在 x轴上， 3a 6 0，解得 a 2， 2 a 4， 点 P的坐标为
(4,0)；………… 4分
（2） 点 P(2 a,3a 6) 到两坐标轴的距离相等， 2 a 3a 6或 2 a 3a 6 0，解得 a 1或
a 4， 2 a 3， 3a 6 3或 2 a 6， 3a 6 6， 点 P的坐标为 (3,3)或 (6, 6)．………… 8分
18 ． 解 ：（ 1 ） OE AB ， EOB 90 ， EOD 32 ， BOD 90 32 58 ，
COB 180 BOD 180 58 122 ；………… 4分
（ 2 ） AOC : COB 2 : 7 ， 设 AOC 2x ， COB 7x ， AOC COB 180 ，
2x 7x 180 ， 解 得 x 20 ， AOC 40 ， BOD AOC 40 ， EOB 90 ，
EOD 90 40 50 ．………… 8分
五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)
19．解：（1）设长方形的长为 4x cm，则宽为 3x cm，根据边长与面积的关系，得
4x 3x 588，
x2 49．
由边长的实际意义，得
x 7．
答：长方形的长为 28cm，宽为 21cm；………… 5分
第 1页（共 3页）
（2）因为正方形布料的面积为 450cm2，所以正方形卡片的边长为 450cm，而 212 441，222 484，
所以 21 450 22，即正方形布料的边长大于长方形布料的宽．
答：不能剪出符合条件的正方形布料．………… 10分
20．解：（1）7； 63 7．………… 4分
（2） 4 5 9， 2 5 3， 15 13 5 16， 13 5 x y，x为整数，且 0 y 1， x 15，
y 13 5 15 5 2 ， | y x | | 5 2 15 | 17 5 ．………… 10分
六、(本题满分 12 分)
21．解：（1）设该小区新建一个地上充电桩需要 x万元，一个地下充电桩需要 y万元，根据题意，得
x 2y 0.8 x 0.2
，解得2x y 0.7
．
y 0.3
答：该小区新建一个地上充电桩需要 0.2万元，一个地下充电桩需要 0.3万元；………… 6分
（2）设新建m个地下充电桩，则新建 (60 m) 0.2(60 ) + 0.3 ≤ 16.3个地上充电桩，根据题意，得 ≥ 40 ，
解得 40 ≤ ≤ 43，又 m为正整数， m可以为 40，41，42，43， 共有 4种建造方案，
方案 1：新建 20个地上充电桩，40个地下充电桩；
方案 2：新建 19个地上充电桩，41个地下充电桩；
方案 3：新建 18个地上充电桩，42个地下充电桩；
方案 4：新建 17个地上充电桩，43个地下充电桩．………… 12分
七、(本题满分 12 分)
22．解：（1） 60 20% 300（名），答：共调查了 300名学生；………… 3分
（2 70）360 84 ，答：故选项 A所占圆心角的度数是84 ；………… 6分
300
（3）C 选项的人数为 300 70 60 30 40 100（人），补全条形统计图为：………… 9分
（4） 2100 100 700（名），答：估计该校对选项C感兴趣的学生有 700名．………… 12分
300
八、(本题满分 14 分)
23．解：（1）证明：如图，过点 P作 PE / /AB， ABP BPE ，由条件可知 PE / /CD， PCD CPE，
BPC BPE CPE ABP PCD；………… 4分
第 2页（共 3页）
（2）上述（1）中的结论不成立， BPC， ABP， PCD之间的数量关系为 ABP BPC PCD．
证明：如图，过点 P 作 PF / /AB ， ABP BPF ，又因为 PF / /CD ， PCD CPF ，
ABP BPF BPC CPF BPC PCD ，即 BPC ， ABP ， PCD 之间的数量关系为
ABP BPC PCD；………… 9分
（ 3 ） BPC ， PBA 8 BCP ， 由 （ 2 ） 知 ， ABP BPC PCD ，
8 BCP （ BCD BCP） ， BCD 7 BCP ；又由条件可知 ABC 2 ABD， AB / /CD，
2 ABD BCD 180 ， 2(180 ABP) BCD 180 ， 2 ABP BCD 180 ，
BCD 7 BCP
BCD 180 2 ABP 2 8 BCP 16 BCP ， 联 立 方 程 组 ， 得 ， 解 得
BCD 180 16 BCP
16
BCD 140 9
， BCD的度数为140
16
．………… 14分
BCP 20 1 9
9
第 3页（共 3页）

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