资源简介

②小升初分班数学真卷
时间：90分钟 满分:120分
题号 一 二 总分
得分
一、填空题(每小题4分，共80分)
1.甲、乙、丙三个数之和为 180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的 2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是 。
2.小亮进行了 4轮投篮练习，每轮投中的平均数量是 20个。他再进行 1轮投篮，使这 5轮的投篮练习中，投中的平均数量不低于 22个，第5轮投篮中，他至少要投中 个。
3.小明以每分钟 50米的速度从学校步行到家，12分钟后，小强从学校出发，骑自行车以每分钟 125 米的速度去追小明，那么小强 分钟可以追上小明。
4.用1，2，3，4，5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，两数相乘的乘积最大可能是 。
5.平面上5条直线最多能把圆的内部分成 个部分。
6.如图，将边长为 6厘米和 8厘米的两个正方形拼在一起，则图中阴影部分的面积是 平方厘米。
7.规定:5▲2=5+55=60,2▲5=2+22+222+2222+22222=24690,1▲4=1+11+111+1111=1234,那么 4▲3= 。
8.如图是小伟家到学校的路线，小伟上学沿最短路线走，共有 条不同的路线。
9.如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由A，B，C，D，E，F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长为1，那么这个长方形色块图的面积是 。
10.小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是 。
11.1~2008这2008个自然数中，恰好是3，5，7中两个数的倍数的数共有 个。
12.一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床，3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成。若3种机床各取一台工作5天后，剩下的作业用A，C型机床继续工作，还需要 天可以完成。
13.2024年，我国多地遭受大范围强降雨袭击，受灾严重，李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金。如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元。李先生第一次捐赠了 万元。
14.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是EC的中点，阴影部分的面积是正方形面积的 。(填分数)
15.新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出。如果只参加跳舞的人数是只参加合唱的人数的三倍；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱。那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有 人。
16.皮皮以每小时3千米的速度登山，走到途中A点，他将速度降为每小时2千米。在接下来的1小时中，他走到山顶，又立即下山，并走到A点上方200米的地方。如果他下山的速度是每小时4千米，下山比上山少用了42分钟，那么他往返共走了 千米。
17.设自然数x，y，m，n满足条件 则x+y+m+n的最小值是 。
18.有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为 。
19.如果自然数a的各位数字之和等于10，那么称a为“和谐数”。将所有的“和谐数”从小到大排成一列，则2008排在第 个。
20.从1，2，3，…，n中，任取57个数，使这57个数中必有两个数的差为13，则n的最大值为 。
二、解答题(每小题8分，共40分)
1.如图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，图2这个多边形的面积是原三角形面积的 已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是多少平方厘米
2.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放。
(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子
(2)第几个图形中有2013 颗黑色棋子
3.某奶品生产企业对去年铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种牛奶的生产情况进行了统计，绘制了如图所示的统计图，请根据图中信息回答下列问题。
(1)去年酸牛奶生产了多少万吨 把图1补充完整。酸牛奶在图2中所对应的圆心角是多少度
(2)由于市场需求不断，据统计，今年酸牛奶的生产量比去年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算明年酸牛奶的生产量是多少万吨。
4.一天，某渔船离开港口前往A岛海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外来舰艇向A岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往A岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)求渔政船从港口出发赶往A 岛的速度；
(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与A岛的距离；
(3)在渔政船驶往A岛的过程中，渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里
5.将一张正方形纸片横着剪4刀，竖着剪6刀，裁成尽可能大的形状、大小一样的35张长方形纸片，再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片。如果小正方形的边长为2厘米，那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米 说明理由。
一、1.120,40,20 2.30 3.8 4.22412 5.16 6.187.492 8.13 9.143 10.学 11.228 12.313.10014.
15.17 【解析】只参加合唱和只参加跳舞的人数和为50-10=40(人),所以只参加合唱的有10人,那么只参加跳舞的有30人，同时参加三种节目的有3人，所以同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有40-10-10-3=17(人)。
16.11.2 【解析】200 米=0.2千米,设速度降为每小时2千米后的1小时中，上山时间为x小时，下山时间为(1-x)小时,所以2x-4(1-x)=0.2,解得x=0.7,0.7小时=42 分钟,因为“下山比上山少用了42分钟”，所以以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等，所以下山距离与从山脚到A点的路程之比为4：3，所以A点到山顶的距离是下山距离的 ，所以往返一共走了： (千米)。
17.1157 【解析】由题意得, 则 25 整除y,8 整除y,y的最小值为200,即x=125,m=320,n=512,x+y+m+n=1157。
18.1123 【解析】设中间数是x，则它们的和为5x，中间三数的和为3x。5x是平方数，设 则x 是立方数，a 至少含有3和5的质因数各2个,即a 至少是15×15=225,中间数x至少是1125,1125-1-1=1123,这五个数中最小数的最小值为1123。
19.119 【解析】①一位数的“和谐数”个数为0;②两位数的“和谐数”有19,28,37,…,91,共9个;③三位数的“和谐数”有109,118,127,…,190,208,217,226,…,280,…,901,910,共10+9+8+…+2 =54(个)；④四位数且千位数字是1 的“和谐数”有1009,1018,1027,…,1090,…,1108,1117,1126,…,1180,…,1801,1810,1900,共10+9+8+…+1=55(个)，2008是千位数字是2的第一个“和谐数”，它排在第9+54+55+1=119(个)。
20.108 【解析】根据两数之差为13,构造(1,14,27,40,…)(2,15,28,41,…)(3,16,29,42,…)…(13,26，39，52，…)显然每个括号中均不能取连续的两个数，现要求任取57个数必有两数差为13，显然每组数中取第1，3，5，7，…个数可使 n最小，相当于连续的26个数取前13 个数，那么要取57 个数：57÷13=4……5,n最小为26×4+5=109,即 n为109时就能满足取57个数且可能没有两数之差为13 的情况，当n为108时，必有两个数的差为13，所以n的最大值为108。
二
平方厘米)
【解析】题图2多边形面积是原三角形面积的 ，也就是说重叠部分面积为原三角形面积的 ，因为重叠部分是2个 ，所以不重叠部分的面积占原三角形面积的 即阴影部分占原三角形面积的 (平方厘米)。
2.(1)3×(5+1)=18(颗)
【解析】从题中所给的图形可得规律：第n个图形有黑色棋子3×(n+1)颗,所以第5个图形有3×(5+1)=18(颗)黑色棋子。
(2)解：设第n个图形中有2013 颗黑色棋子。
3×(n+1)=2013
n=670
3.(1)120÷50% =240(万吨),240-40-120=80(万吨), 统计图如图所示。
(2)80×(1+20%)×(1+20% ) =115.2(万吨)
(海里/小时)
(2)渔船速度:150÷5=30(海里/小时)
150÷(30+45)=2(小时),30×2=60(海里)
(3)相遇前:(150-30)÷(45+30)=1.6(小时),8+1.6=9.6(小时);
相遇后:(150+30)÷(45+30)=2.4(小时),8+2.4=10.4(小时)
渔船从港口出发经过9.6小时或10.4小时与渔政船相距30 海里。
5.4+1=56+1=7 2×5=10(厘米)
10×7÷5=14(厘米) 14×10=140(平方厘米)
【解析】如图，根据题意可知，裁成的长方形纸片的长、宽比为7：5，则正方形纸片的边长应该为长、宽的公因数，而5与7的公因数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸片的边长的5倍，
则长方形纸片的宽为2×5=10(厘米)，
长方形纸片的长是10×7÷5=14(厘米),
长方形纸片的面积是14×10=140(平方厘米)。

展开更多......

收起↑