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四川广安市字节精准教育联盟2025-2026学年高一下学期期中教学质量评价物理
1．对于做匀速圆周运动的物体，以下物理量不变的是（　　）
A．周期 B．线速度 C．合外力 D．向心加速度
2．早在二千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，如图甲所示。它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧。后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉。将此过程用俯视角度看，示意图如图乙所示，假设驴拉磨可以看成做匀速圆周运动，驴对磨杆末端的平均拉力，拉力方向始终沿圆周切线方向，磨杆半径，驴拉磨转动一周时间为7s，圆周率，则下列说法正确的是（　　）
A．磨杆末端的向心加速度大小为
B．磨杆末端的线速度大小为
C．磨杆末端的角速度大小为
D．驴转动一周拉力所做的功为3360J
3．质量m=1kg的物块沿水平方向运动，其位移x随时间t的变化规律如图所示，图中0~2s是以坐标原点为顶点的抛物线，2~4s图像是直线，则该物块（　　）
A．在0~2s内，做匀加速曲线运动 B．在2~4s内，做匀加速直线运动
C．在0~2s内，所受合力大小为3N D．在0~4s内，所受合力做功为2J
4．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．乙所示是圆锥摆，减小θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变大
C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等
D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
5．我国于2025年5月29日发射的天问二号将先后探访两颗太阳系小行星，其中一颗是地球的共轨小行星，另一颗是位于火星与木星轨道之间的小行星带内侧的主带彗星311P。两颗小行星绕太阳运行的周期和最大线速度相比（　　）
A．小行星的周期和最大线速度都较小
B．小行星2016HO3的周期和最大线速度都较大
C．小行星2016HO3的周期较大，最大线速度较小
D．小行星的周期较小，最大线速度较大
6．恒星a、b绕连线上的某点O做匀速圆周运动组成双星系统（仅考虑a、b间的万有引力作用）。若a、b质量之比为，则a、b绕O运动的线速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是（　　）
A．a和c线速度相等
B．b、c和d角速度相等
C．：：：
D．：：：
8．如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴O做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最高点的速度为v＝2m/s时，对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N
B．从最高点到最低点，小球增加的动能为10J
C．若小球能在竖直面内做完整的圆周运动，小球通过最高点的最小速度为m/s
D．小球绕一圈回到最高点的过程中，合力的冲量为零
9．太阳系八大行星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，且均仅考虑太阳对它们的引力作用，八大行星的轨道半径的对数lgr与周期的对数lgT的关系如图。已知太阳的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（　　）
A．火星的公转线速度小于地球的公转线速度
B．火星的公转周期小于地球的公转周期
C．图线的纵截距等于
D．图线的斜率等于
10．“飞椅”是游乐场常见的游乐项目，结构示意图如图所示，长为的钢绳一端系着“飞椅”的座椅，另一端固定在长为的水平横臂上，横臂可以沿竖直轴上下移动，还可以绕轴转动。开始时，座椅静止在地面附近，横臂位于处，人坐上座椅后，横臂一边转动一边上升，到处时人和座椅稳定地绕竖直轴做匀速圆周运动，此时钢绳与竖直方向的夹角为。已知间的高度差为，人与座椅的总质量为。忽略竖直轴自身的半径，不计空气阻力。则（　　）
A．横臂在处，人和座椅的角速度为
B．横臂在处，人和座椅的角速度为
C．横臂从到的过程中，钢绳对人和座椅做功
D．横臂从到的过程中，钢绳对人和座椅做功
11．甲、乙两位同学在做关于“研究平抛运动”的实验时，遇到以下问题，请帮助他们回答：
（1）如图甲所示，甲同学在做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___________。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次必须从同一位置由静止释放小球
C．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
D．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为，则由图可求得拍摄时每　 　曝光一次，该小球运动到图中位置时速度大小为　 　（取）。
12．探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系的实验装置图如图所示，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法正确的是___________。
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
（2）在该实验中应用了　 　（选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。
（3）当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边标尺上露出的红白相间的等分格数的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为　 　。
13．我国计划在2030年前实现载人登月计划，该计划各项工作进展顺利。假设我国航天员登陆月球后，从月表以初速度竖直向上抛出一颗小球（可视为质点），经过时间t小球落回到抛出点。已知月球半径为R，引力常量为G，月球无空气且不考虑月球自转。求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量M；
14．我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其v t图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为，汽车所受阻力大小恒为，求：
（1）汽车能够达到的最大速度v2是多大；
（2）汽车速度为20m/s时的加速度大小为多少。
15．如图所示，质量的小球被一不可伸长、长度的轻质细线悬挂于点，轻质细线与竖直方向夹角，轻质细线已绷紧；在光滑水平面上，放一薄板，，在板的最右端放一质量的滑块，滑块与板的动摩擦因数，滑块在点正下方，小球和滑块都可看成质点。现将小球由静止释放，经，小球与滑块发生完全弹性碰撞，碰后经，滑块从薄板左端冲出。不计空气阻力，重力加速度取。求：
（1）小球释放瞬间，轻质细线上的拉力大小；
（2）小球释放后到与滑块碰撞前瞬间，轻质细线拉力的冲量大小；
（3）薄板的长度。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．周期是标量，根据周期和线速度的关系式有，由于表达式中速率和半径均不变，故周期不变，故A正确；
B．线速度是矢量，由于匀速圆周运动属于曲线运动，所以速度方向沿切线方向不断变化，故B错误；
C．合外力提供向心力，方向始终指向圆心，根据半径的方向可知合力方向不断变化，所以合力是变力故C错误；
D．向心加速度是矢量，根据牛顿第二定律可知加速度的方向指向圆心，随物体位置变化而改变，故D错误。
故选A。
【分析】由于周期的表达式中速率和半径均不变，故周期不变；利用线速度为轨迹的切线方向可知速度的方向不断改变；利用合力方向指向圆心可知合力方向不断改变所以合力是变力，根据牛顿第二定律可知加速度是变化的。
2．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；功的计算
【解析】【解答】A．已知 磨杆半径，驴拉磨转动一周时间为7s， 根据向心加速度的表达式可知磨杆末端的向心加速度大小为，故A错误；
B．根据线速度的表达式可知磨杆末端的线速度大小为，故B错误；
CD．由于拉力方向始终与速度方向相同，根据拉力和运动的路程可知驴转动一周拉力所做的功为，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用向心加速度的表达式可以求出加速度的大小；利用线速度的表达式可以求出线速度的大小；利用做功的表达式可以求出拉力做功的大小。
3．【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.0~2s是以坐标原点为顶点的抛物线，满足匀变速位移与时间的关系，说明物块做初速度为零的匀加速直线运动，故A错误；
B.2~4s图像是直线，则斜率不变，速度不变，由于图像斜率代表速度，说明物块做匀速直线运动，故B错误；
C．在0~2s内，根据位移公式有，代入数据解得，根据牛顿第二定律可知所受合力大小为，故C错误；
D.2~4s内根据速度公式可知物块的速度大小为，根据动能定理可得，故D正确。
故选D。
【分析】利用图线为抛物线可以判别物体做匀加速直线运动，图线为直线代表物体做匀速直线运动；利用位移公式可以求出加速度的大小，利用牛顿第二定律可以求出合力的大小；利用速度公式结合动能定理可以求出合力做功的大小。
4．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车通过拱桥的最高点时，根据合力方向向下可知汽车的加速度方向向下，由于汽车重力大于支持力所以汽车处于失重状态，故A错误；
B．如图乙所示是一圆锥摆，θ减小，但保持圆锥的高不变，设高度为h，由于绳子拉力和小球的重力合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得，可得可知，θ减小，但保持圆锥的高h不变，则圆锥摆的角速度ω不变，故B错误；
C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与水平方向的夹角为θ，由于支持力和重力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
根据竖直方向的平衡方程有，由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度不同，但所受筒壁的支持力大小相等，故C正确；
D．当火车的重力和支持力的合力提供向心力时，火车的速度等于规定速度，如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外轨对轮缘会有挤压作用，故D错误。
故选C。
【分析】利用汽车过拱桥的合力方向可以判别加速度的方向，进而判别汽车的状态；利用圆锥摆中的牛顿第二定律可以求出小球的角速度大小；利用圆锥筒内小球的牛顿第二定律可以比较角速度的大小，利用竖直方向的平衡方程可以比较支持力的大小；利用火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外轨对轮缘会有挤压作用。
5．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】根据题意作图如下
根据开普勒第三定律可知，绕太阳运动的天体，轨道半长轴越大，周期越大。由图可知，小行星的半长轴小于彗星311P的半长轴，则小行星的周期较小；小行星和彗星311P都是在近日点时线速度最大，由于太阳的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
得
即离太阳越近，太阳引力产生的加速度越大，小行星的近日点比彗星311P的近日点离太阳更近，则太阳引力对小行星产生的加速度更大，二者通过近日点时都做离心运动，为了向心力大于引力，满足离心运动的条件，由于小行星通过近日点时做离心运动需要的线速度更大，故小行星的最大线速度较大。
故选 D。
【分析】利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以比较加速度和线速度的大小，利用线速度的大小可以判别离心运动所需要的线速度大小。
6．【答案】B
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】设恒星a质量为、轨道半径为，恒星b质量为、轨道半径为，两恒星间距为，由题意，双星系统中两恒星角速度相同，彼此间的万有引力提供各自的向心力，
故：对恒星a：，对恒星b：，两式联立可得，因此轨道半径比：，线速度，且角速度相同，故线速度比：
故答案为：B。
【分析】本题考查双星系统的运动规律，关键是利用双星角速度相同、向心力大小相等的特点，先求出轨道半径之比，再结合线速度公式得到线速度之比。
7．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．由同一皮带带动的两轮边缘及皮带上各点在相同时间内经过的弧长相等，所以可知a和c的线速度大小相等，故A正确；
B．同轴转动的物体上各点由于相同时间内经过的角度相等，所以b和c的角速度相等，故B正确；
C．由于b、c、d的角速度相等，根据线速度和角速度的表达式
得，又，故，故C正确；
D．线速度和角速度的关系有，由于，得，又
故，故D错误.
故选D。
【分析】a、c属于线传动所以两点线速度相等；b、c、d属于同轴转动所以角速度相等，结合半径的大小可以求出四点的线速度和角速度大小关系。
8．【答案】A,D
【知识点】动量定理；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．已知小球通过最高点的速度大小为（重力提供向心力下小球的速度）由于重力大于向心力，所以杆对小球有向上的支持力，根据牛顿第二定律有
解得，根据牛顿第三定律，小球对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N，故A正确；
B．小球从最高点到最低点，由于重力对小球做功，根据动能定理可得，代入数据解得增加的动能为，故B错误；
C．由于杆可提供拉力，也可提供支持力，若小球能在竖直面内做完整的圆周运动，由于小球不会离开轨道所以小球通过最高点的速度可以为零，故C错误；
D．小球回到原点，动量变化量为零，根据动量定理可知合力的冲量为零，故D正确。
故选AD。
【分析】利用小球经过最高点的速度结合牛顿第二定律可以求出杆对小球支持力的大小，进而求出小球对杆的作用力大小及方向；利用动能定理可以求出小球增加的动能；小球能在竖直面内做完整的圆周运动，由于小球不会离开轨道所以小球通过最高点的速度可以为零；利用初末动量可以求出合力冲量的大小。
9．【答案】A,D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A、由万有引力提供向心力，推导得；由图像可知火星轨道半径大于地球，轨道半径越大线速度越小，因此火星公转线速度小于地球，故A正确；
B、由，推导得；火星轨道半径更大，公转周期更长，故B错误；
C、由开普勒第三定律变形，两边取对数，图线纵截距为，并非，故C错误；
D、根据对数式，一次函数中斜率，故D正确；
故答案为：AD。
【分析】A、考查环绕天体线速度与轨道半径的关系，利用万有引力推导线速度表达式，结合图像轨道半径大小比较线速度；
B、考查公转周期公式，轨道半径越大行星绕太阳公转周期越长；
C、考查对数函数变形，对开普勒第三定律取对数，区分纵截距的系数；
D、考查图像斜率判断，从对数线性方程中直接读取斜率数值。
10．【答案】A,D
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．人和座椅做匀速圆周运动，向心力由重力和钢绳拉力的合力提供。根据几何关系可知圆周运动的轨道半径，对人和座椅受力分析，竖直方向上，根据平衡方程有
水平方向上，根据牛顿第二定律有，解得，故A正确，B错误
CD．由于钢绳做功等于重力做功的负值与动能变化之和，根据动能定理有，根据线速度和角速度的关系可知线速度，根据动能的表达式可知动能
代入动能定理公式得，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】利用整体竖直方向的平衡方程结合水平方向的牛顿第二定律可以求出角速度的大小，再利用动能定理可以求出钢绳子对整体做功的大小。
11．【答案】（1）A；B
（2）0.1；2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．小球做平抛运动，为了保证小球初速度沿水平方向，斜槽的末端必须保持水平，A正确；
B．为了记录小球运动的轨迹点，需要从同一位置由静止释放小球，正确描绘小球做同一平抛运动，B正确；
C．当记录小球的轨迹点，利用轨迹点记录小球的运动轨迹时，木条（或凹槽）不必严格地等距离下降，C错误；
D．由于小球平抛运动的轨迹为抛物线，所以将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将点连成抛物线，D错误。
故选AB；
（2）根据竖直方向的邻差公式有，有，解得；根据水平方向上的位移公式可知，根据平均速度公式可知竖直方向有，根据速度的合成可知B点的速度为，解得。
【分析】（1）小球做平抛运动，为了保证小球初速度沿水平方向，斜槽的末端必须保持水平；为了记录小球运动的轨迹点，需要从同一位置由静止释放小球；利用轨迹点记录小球的运动轨迹时，木条（或凹槽）不必严格地等距离下降；由于小球平抛运动的轨迹为抛物线，所以将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将点连成抛物线；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出水平方向的速度，结合平均速度公式可以求出B点竖直方向分速度，再利用速度的合成可以求出B点的速度。
（1）A．为了保证小球做平抛，斜槽的末端必须保持水平，A正确；
B．从同一位置由静止释放小球，正确描绘小球做同一平抛运动，B正确；
C．记录小球位置用的木条（或凹槽）不必严格地等距离下降，C错误；
D．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将点连成抛物线，D错误。
故选AB；
（2）[1]由
有
解得；
[2]水平方向有
竖直方向有
由
解得。
12．【答案】（1）A
（2）控制变量法
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）本实验使用控制变量法，当探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，需要保证小球的转动半径和质量相同。故选A。
（2）当探究一个物理量与多个物理量的关系式，需要使用控制变量法，探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系，需要应用控制变量法。
（3）根据转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边标尺上露出的红白相间的等分格数的2倍，由此可知根据向心力的表达式，
两小球质量相同，则
【分析】（1）当探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，需要保证小球的转动半径和质量相同；
（2）当探究一个物理量与多个物理量的关系式，需要使用控制变量法；
（3）根据表格格数可以得出向心力大小比值，结合向心力的表达式及半径之比可以求出角速度大小比值。
（1）为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，需要保证小球的转动半径和质量相同。
故选A。
（2）探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系，需要应用控制变量法。
（3）根据向心里表达式，由题意可知，
两小球质量相同，则
13．【答案】（1）解：根据竖直上抛运动规律可得
解得
（2）解：在月球表面，万有引力提供向心力，设一绕月球表面运动的近地卫星的质量为，则有
解得

【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）小球做竖直上抛运动，利用速度公式可以求出重力加速度的大小；
（2）月球对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出月球的质量。
（1）根据竖直上抛运动规律可得
解得
（2）在月球表面，万有引力提供向心力，设一绕月球表面运动的近地卫星的质量为，则有
解得
14．【答案】（1）解：当牵引力为最小，即与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即
根据
代入数据解得

（2）解：由题知，当匀加速阶段刚结束时汽车的功率刚好达到额定功率
根据牛顿第二定律有
解得
根据
代入数据解得匀加速阶段的末速度
因
所以当汽车速度为时汽车的功率已经达到额定功率
根据
解得
根据牛顿第二定律有
解得

【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）汽车速度最大时，牵引力和阻力相等，利用额定功率和阻力可以求出最大的速度；
（2）当汽车匀加速过程结束可以达到额定功率，利用牛顿第二定律可以求出牵引力的大小，利用额定功率和牵引力可以求出匀加速的末速度，利用汽车的速度可以求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小。
（1）当牵引力为最小，即与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即
根据
代入数据解得
（2）由题知，当匀加速阶段刚结束时汽车的功率刚好达到额定功率
根据牛顿第二定律有
解得
根据
代入数据解得匀加速阶段的末速度
因
所以当汽车速度为时汽车的功率已经达到额定功率
根据
解得
根据牛顿第二定律有
解得
15．【答案】（1）解：对小球，释放瞬间有
解得
（2）解：对小球，从释放到碰前瞬间有
解得
由动量定理得，
由矢量三角形得
代入数据得
（3）解：小球和滑块碰撞时，由动量守恒和能量守恒得
联立解得，
碰后，物体做匀减速直线运动，有
解得
物体的位移
解得
物体做匀加速直线运动，有
解得
物体C的位移为
解得
薄板C的长度
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；竖直平面的圆周运动；碰撞模型
【解析】【分析】（1）小球A释放时，利用法线方向的平衡方程可以求出绳子拉力的大小；
（2）小球A下落到碰前瞬间，利用动能定理可以求出碰前速度的大小，利用动量定理结合矢量三角形可以求出绳子拉力的冲量大小；
（3）小球A与滑块B碰撞时，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出碰后速度的大小，利用牛顿第二定律可以求出B的加速度大小，结合位移公式可以求出B运动的位移，结合位移公式可以求出C运动的位移，两者结合可以求出薄板C的长度。
（1）对小球，释放瞬间有
解得
（2）对小球，从释放到碰前瞬间有
解得
由动量定理得，
由矢量三角形得
代入数据得
（3）小球和滑块碰撞时，由动量守恒和能量守恒得
联立解得，
碰后，物体做匀减速直线运动，有
解得
物体的位移
解得
物体做匀加速直线运动，有
解得
物体C的位移为
解得
薄板C的长度
1 / 1四川广安市字节精准教育联盟2025-2026学年高一下学期期中教学质量评价物理
1．对于做匀速圆周运动的物体，以下物理量不变的是（　　）
A．周期 B．线速度 C．合外力 D．向心加速度
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．周期是标量，根据周期和线速度的关系式有，由于表达式中速率和半径均不变，故周期不变，故A正确；
B．线速度是矢量，由于匀速圆周运动属于曲线运动，所以速度方向沿切线方向不断变化，故B错误；
C．合外力提供向心力，方向始终指向圆心，根据半径的方向可知合力方向不断变化，所以合力是变力故C错误；
D．向心加速度是矢量，根据牛顿第二定律可知加速度的方向指向圆心，随物体位置变化而改变，故D错误。
故选A。
【分析】由于周期的表达式中速率和半径均不变，故周期不变；利用线速度为轨迹的切线方向可知速度的方向不断改变；利用合力方向指向圆心可知合力方向不断改变所以合力是变力，根据牛顿第二定律可知加速度是变化的。
2．早在二千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，如图甲所示。它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧。后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉。将此过程用俯视角度看，示意图如图乙所示，假设驴拉磨可以看成做匀速圆周运动，驴对磨杆末端的平均拉力，拉力方向始终沿圆周切线方向，磨杆半径，驴拉磨转动一周时间为7s，圆周率，则下列说法正确的是（　　）
A．磨杆末端的向心加速度大小为
B．磨杆末端的线速度大小为
C．磨杆末端的角速度大小为
D．驴转动一周拉力所做的功为3360J
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；功的计算
【解析】【解答】A．已知 磨杆半径，驴拉磨转动一周时间为7s， 根据向心加速度的表达式可知磨杆末端的向心加速度大小为，故A错误；
B．根据线速度的表达式可知磨杆末端的线速度大小为，故B错误；
CD．由于拉力方向始终与速度方向相同，根据拉力和运动的路程可知驴转动一周拉力所做的功为，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用向心加速度的表达式可以求出加速度的大小；利用线速度的表达式可以求出线速度的大小；利用做功的表达式可以求出拉力做功的大小。
3．质量m=1kg的物块沿水平方向运动，其位移x随时间t的变化规律如图所示，图中0~2s是以坐标原点为顶点的抛物线，2~4s图像是直线，则该物块（　　）
A．在0~2s内，做匀加速曲线运动 B．在2~4s内，做匀加速直线运动
C．在0~2s内，所受合力大小为3N D．在0~4s内，所受合力做功为2J
【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.0~2s是以坐标原点为顶点的抛物线，满足匀变速位移与时间的关系，说明物块做初速度为零的匀加速直线运动，故A错误；
B.2~4s图像是直线，则斜率不变，速度不变，由于图像斜率代表速度，说明物块做匀速直线运动，故B错误；
C．在0~2s内，根据位移公式有，代入数据解得，根据牛顿第二定律可知所受合力大小为，故C错误；
D.2~4s内根据速度公式可知物块的速度大小为，根据动能定理可得，故D正确。
故选D。
【分析】利用图线为抛物线可以判别物体做匀加速直线运动，图线为直线代表物体做匀速直线运动；利用位移公式可以求出加速度的大小，利用牛顿第二定律可以求出合力的大小；利用速度公式结合动能定理可以求出合力做功的大小。
4．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．乙所示是圆锥摆，减小θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变大
C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等
D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车通过拱桥的最高点时，根据合力方向向下可知汽车的加速度方向向下，由于汽车重力大于支持力所以汽车处于失重状态，故A错误；
B．如图乙所示是一圆锥摆，θ减小，但保持圆锥的高不变，设高度为h，由于绳子拉力和小球的重力合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得，可得可知，θ减小，但保持圆锥的高h不变，则圆锥摆的角速度ω不变，故B错误；
C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与水平方向的夹角为θ，由于支持力和重力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
根据竖直方向的平衡方程有，由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度不同，但所受筒壁的支持力大小相等，故C正确；
D．当火车的重力和支持力的合力提供向心力时，火车的速度等于规定速度，如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外轨对轮缘会有挤压作用，故D错误。
故选C。
【分析】利用汽车过拱桥的合力方向可以判别加速度的方向，进而判别汽车的状态；利用圆锥摆中的牛顿第二定律可以求出小球的角速度大小；利用圆锥筒内小球的牛顿第二定律可以比较角速度的大小，利用竖直方向的平衡方程可以比较支持力的大小；利用火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外轨对轮缘会有挤压作用。
5．我国于2025年5月29日发射的天问二号将先后探访两颗太阳系小行星，其中一颗是地球的共轨小行星，另一颗是位于火星与木星轨道之间的小行星带内侧的主带彗星311P。两颗小行星绕太阳运行的周期和最大线速度相比（　　）
A．小行星的周期和最大线速度都较小
B．小行星2016HO3的周期和最大线速度都较大
C．小行星2016HO3的周期较大，最大线速度较小
D．小行星的周期较小，最大线速度较大
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】根据题意作图如下
根据开普勒第三定律可知，绕太阳运动的天体，轨道半长轴越大，周期越大。由图可知，小行星的半长轴小于彗星311P的半长轴，则小行星的周期较小；小行星和彗星311P都是在近日点时线速度最大，由于太阳的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
得
即离太阳越近，太阳引力产生的加速度越大，小行星的近日点比彗星311P的近日点离太阳更近，则太阳引力对小行星产生的加速度更大，二者通过近日点时都做离心运动，为了向心力大于引力，满足离心运动的条件，由于小行星通过近日点时做离心运动需要的线速度更大，故小行星的最大线速度较大。
故选 D。
【分析】利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以比较加速度和线速度的大小，利用线速度的大小可以判别离心运动所需要的线速度大小。
6．恒星a、b绕连线上的某点O做匀速圆周运动组成双星系统（仅考虑a、b间的万有引力作用）。若a、b质量之比为，则a、b绕O运动的线速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】设恒星a质量为、轨道半径为，恒星b质量为、轨道半径为，两恒星间距为，由题意，双星系统中两恒星角速度相同，彼此间的万有引力提供各自的向心力，
故：对恒星a：，对恒星b：，两式联立可得，因此轨道半径比：，线速度，且角速度相同，故线速度比：
故答案为：B。
【分析】本题考查双星系统的运动规律，关键是利用双星角速度相同、向心力大小相等的特点，先求出轨道半径之比，再结合线速度公式得到线速度之比。
7．如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是（　　）
A．a和c线速度相等
B．b、c和d角速度相等
C．：：：
D．：：：
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．由同一皮带带动的两轮边缘及皮带上各点在相同时间内经过的弧长相等，所以可知a和c的线速度大小相等，故A正确；
B．同轴转动的物体上各点由于相同时间内经过的角度相等，所以b和c的角速度相等，故B正确；
C．由于b、c、d的角速度相等，根据线速度和角速度的表达式
得，又，故，故C正确；
D．线速度和角速度的关系有，由于，得，又
故，故D错误.
故选D。
【分析】a、c属于线传动所以两点线速度相等；b、c、d属于同轴转动所以角速度相等，结合半径的大小可以求出四点的线速度和角速度大小关系。
8．如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴O做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最高点的速度为v＝2m/s时，对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N
B．从最高点到最低点，小球增加的动能为10J
C．若小球能在竖直面内做完整的圆周运动，小球通过最高点的最小速度为m/s
D．小球绕一圈回到最高点的过程中，合力的冲量为零
【答案】A,D
【知识点】动量定理；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．已知小球通过最高点的速度大小为（重力提供向心力下小球的速度）由于重力大于向心力，所以杆对小球有向上的支持力，根据牛顿第二定律有
解得，根据牛顿第三定律，小球对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N，故A正确；
B．小球从最高点到最低点，由于重力对小球做功，根据动能定理可得，代入数据解得增加的动能为，故B错误；
C．由于杆可提供拉力，也可提供支持力，若小球能在竖直面内做完整的圆周运动，由于小球不会离开轨道所以小球通过最高点的速度可以为零，故C错误；
D．小球回到原点，动量变化量为零，根据动量定理可知合力的冲量为零，故D正确。
故选AD。
【分析】利用小球经过最高点的速度结合牛顿第二定律可以求出杆对小球支持力的大小，进而求出小球对杆的作用力大小及方向；利用动能定理可以求出小球增加的动能；小球能在竖直面内做完整的圆周运动，由于小球不会离开轨道所以小球通过最高点的速度可以为零；利用初末动量可以求出合力冲量的大小。
9．太阳系八大行星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，且均仅考虑太阳对它们的引力作用，八大行星的轨道半径的对数lgr与周期的对数lgT的关系如图。已知太阳的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（　　）
A．火星的公转线速度小于地球的公转线速度
B．火星的公转周期小于地球的公转周期
C．图线的纵截距等于
D．图线的斜率等于
【答案】A,D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A、由万有引力提供向心力，推导得；由图像可知火星轨道半径大于地球，轨道半径越大线速度越小，因此火星公转线速度小于地球，故A正确；
B、由，推导得；火星轨道半径更大，公转周期更长，故B错误；
C、由开普勒第三定律变形，两边取对数，图线纵截距为，并非，故C错误；
D、根据对数式，一次函数中斜率，故D正确；
故答案为：AD。
【分析】A、考查环绕天体线速度与轨道半径的关系，利用万有引力推导线速度表达式，结合图像轨道半径大小比较线速度；
B、考查公转周期公式，轨道半径越大行星绕太阳公转周期越长；
C、考查对数函数变形，对开普勒第三定律取对数，区分纵截距的系数；
D、考查图像斜率判断，从对数线性方程中直接读取斜率数值。
10．“飞椅”是游乐场常见的游乐项目，结构示意图如图所示，长为的钢绳一端系着“飞椅”的座椅，另一端固定在长为的水平横臂上，横臂可以沿竖直轴上下移动，还可以绕轴转动。开始时，座椅静止在地面附近，横臂位于处，人坐上座椅后，横臂一边转动一边上升，到处时人和座椅稳定地绕竖直轴做匀速圆周运动，此时钢绳与竖直方向的夹角为。已知间的高度差为，人与座椅的总质量为。忽略竖直轴自身的半径，不计空气阻力。则（　　）
A．横臂在处，人和座椅的角速度为
B．横臂在处，人和座椅的角速度为
C．横臂从到的过程中，钢绳对人和座椅做功
D．横臂从到的过程中，钢绳对人和座椅做功
【答案】A,D
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．人和座椅做匀速圆周运动，向心力由重力和钢绳拉力的合力提供。根据几何关系可知圆周运动的轨道半径，对人和座椅受力分析，竖直方向上，根据平衡方程有
水平方向上，根据牛顿第二定律有，解得，故A正确，B错误
CD．由于钢绳做功等于重力做功的负值与动能变化之和，根据动能定理有，根据线速度和角速度的关系可知线速度，根据动能的表达式可知动能
代入动能定理公式得，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】利用整体竖直方向的平衡方程结合水平方向的牛顿第二定律可以求出角速度的大小，再利用动能定理可以求出钢绳子对整体做功的大小。
11．甲、乙两位同学在做关于“研究平抛运动”的实验时，遇到以下问题，请帮助他们回答：
（1）如图甲所示，甲同学在做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___________。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次必须从同一位置由静止释放小球
C．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
D．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为，则由图可求得拍摄时每　 　曝光一次，该小球运动到图中位置时速度大小为　 　（取）。
【答案】（1）A；B
（2）0.1；2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．小球做平抛运动，为了保证小球初速度沿水平方向，斜槽的末端必须保持水平，A正确；
B．为了记录小球运动的轨迹点，需要从同一位置由静止释放小球，正确描绘小球做同一平抛运动，B正确；
C．当记录小球的轨迹点，利用轨迹点记录小球的运动轨迹时，木条（或凹槽）不必严格地等距离下降，C错误；
D．由于小球平抛运动的轨迹为抛物线，所以将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将点连成抛物线，D错误。
故选AB；
（2）根据竖直方向的邻差公式有，有，解得；根据水平方向上的位移公式可知，根据平均速度公式可知竖直方向有，根据速度的合成可知B点的速度为，解得。
【分析】（1）小球做平抛运动，为了保证小球初速度沿水平方向，斜槽的末端必须保持水平；为了记录小球运动的轨迹点，需要从同一位置由静止释放小球；利用轨迹点记录小球的运动轨迹时，木条（或凹槽）不必严格地等距离下降；由于小球平抛运动的轨迹为抛物线，所以将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将点连成抛物线；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出水平方向的速度，结合平均速度公式可以求出B点竖直方向分速度，再利用速度的合成可以求出B点的速度。
（1）A．为了保证小球做平抛，斜槽的末端必须保持水平，A正确；
B．从同一位置由静止释放小球，正确描绘小球做同一平抛运动，B正确；
C．记录小球位置用的木条（或凹槽）不必严格地等距离下降，C错误；
D．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将点连成抛物线，D错误。
故选AB；
（2）[1]由
有
解得；
[2]水平方向有
竖直方向有
由
解得。
12．探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系的实验装置图如图所示，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法正确的是___________。
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
（2）在该实验中应用了　 　（选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。
（3）当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边标尺上露出的红白相间的等分格数的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为　 　。
【答案】（1）A
（2）控制变量法
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）本实验使用控制变量法，当探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，需要保证小球的转动半径和质量相同。故选A。
（2）当探究一个物理量与多个物理量的关系式，需要使用控制变量法，探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系，需要应用控制变量法。
（3）根据转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边标尺上露出的红白相间的等分格数的2倍，由此可知根据向心力的表达式，
两小球质量相同，则
【分析】（1）当探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，需要保证小球的转动半径和质量相同；
（2）当探究一个物理量与多个物理量的关系式，需要使用控制变量法；
（3）根据表格格数可以得出向心力大小比值，结合向心力的表达式及半径之比可以求出角速度大小比值。
（1）为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，需要保证小球的转动半径和质量相同。
故选A。
（2）探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系，需要应用控制变量法。
（3）根据向心里表达式，由题意可知，
两小球质量相同，则
13．我国计划在2030年前实现载人登月计划，该计划各项工作进展顺利。假设我国航天员登陆月球后，从月表以初速度竖直向上抛出一颗小球（可视为质点），经过时间t小球落回到抛出点。已知月球半径为R，引力常量为G，月球无空气且不考虑月球自转。求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量M；
【答案】（1）解：根据竖直上抛运动规律可得
解得
（2）解：在月球表面，万有引力提供向心力，设一绕月球表面运动的近地卫星的质量为，则有
解得

【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）小球做竖直上抛运动，利用速度公式可以求出重力加速度的大小；
（2）月球对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出月球的质量。
（1）根据竖直上抛运动规律可得
解得
（2）在月球表面，万有引力提供向心力，设一绕月球表面运动的近地卫星的质量为，则有
解得
14．我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其v t图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为，汽车所受阻力大小恒为，求：
（1）汽车能够达到的最大速度v2是多大；
（2）汽车速度为20m/s时的加速度大小为多少。
【答案】（1）解：当牵引力为最小，即与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即
根据
代入数据解得

（2）解：由题知，当匀加速阶段刚结束时汽车的功率刚好达到额定功率
根据牛顿第二定律有
解得
根据
代入数据解得匀加速阶段的末速度
因
所以当汽车速度为时汽车的功率已经达到额定功率
根据
解得
根据牛顿第二定律有
解得

【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）汽车速度最大时，牵引力和阻力相等，利用额定功率和阻力可以求出最大的速度；
（2）当汽车匀加速过程结束可以达到额定功率，利用牛顿第二定律可以求出牵引力的大小，利用额定功率和牵引力可以求出匀加速的末速度，利用汽车的速度可以求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小。
（1）当牵引力为最小，即与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即
根据
代入数据解得
（2）由题知，当匀加速阶段刚结束时汽车的功率刚好达到额定功率
根据牛顿第二定律有
解得
根据
代入数据解得匀加速阶段的末速度
因
所以当汽车速度为时汽车的功率已经达到额定功率
根据
解得
根据牛顿第二定律有
解得
15．如图所示，质量的小球被一不可伸长、长度的轻质细线悬挂于点，轻质细线与竖直方向夹角，轻质细线已绷紧；在光滑水平面上，放一薄板，，在板的最右端放一质量的滑块，滑块与板的动摩擦因数，滑块在点正下方，小球和滑块都可看成质点。现将小球由静止释放，经，小球与滑块发生完全弹性碰撞，碰后经，滑块从薄板左端冲出。不计空气阻力，重力加速度取。求：
（1）小球释放瞬间，轻质细线上的拉力大小；
（2）小球释放后到与滑块碰撞前瞬间，轻质细线拉力的冲量大小；
（3）薄板的长度。
【答案】（1）解：对小球，释放瞬间有
解得
（2）解：对小球，从释放到碰前瞬间有
解得
由动量定理得，
由矢量三角形得
代入数据得
（3）解：小球和滑块碰撞时，由动量守恒和能量守恒得
联立解得，
碰后，物体做匀减速直线运动，有
解得
物体的位移
解得
物体做匀加速直线运动，有
解得
物体C的位移为
解得
薄板C的长度
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；竖直平面的圆周运动；碰撞模型
【解析】【分析】（1）小球A释放时，利用法线方向的平衡方程可以求出绳子拉力的大小；
（2）小球A下落到碰前瞬间，利用动能定理可以求出碰前速度的大小，利用动量定理结合矢量三角形可以求出绳子拉力的冲量大小；
（3）小球A与滑块B碰撞时，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出碰后速度的大小，利用牛顿第二定律可以求出B的加速度大小，结合位移公式可以求出B运动的位移，结合位移公式可以求出C运动的位移，两者结合可以求出薄板C的长度。
（1）对小球，释放瞬间有
解得
（2）对小球，从释放到碰前瞬间有
解得
由动量定理得，
由矢量三角形得
代入数据得
（3）小球和滑块碰撞时，由动量守恒和能量守恒得
联立解得，
碰后，物体做匀减速直线运动，有
解得
物体的位移
解得
物体做匀加速直线运动，有
解得
物体C的位移为
解得
薄板C的长度
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