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广东省深圳市罗湖区2025-2026学年五年级下学期5月月考数学试题(第五、六单元)
1．下面算式中，与 计算结果相同的有(　　)个。
④2÷16
A．4 B．5 C．6 D．7
2．把米长的彩带平均分成6段，每段长(　　)。
A． B． C．米 D．
3．如图，笑笑将一张纸片的 平均分成3份，取其中一份，每份是这张纸的几分之几？列式为(　　)。
A． B． C． D．
4．如下图，饭店在电影院的(　　)方向上。
A．南偏东60° B．南偏东30° C．西偏北30° D．西偏北60°
5．一双童鞋打六折出售，售价120元，这双童鞋的原价是(　　)元。
A．72 B．300 C．200 D．192
6．使用天平时，放置物品应按“左物右码”的原则。明明在天平的左边放了 块比萨，右边放了50g砝码，天平正好平衡。那么这一整块比萨的质量约是(　　)。
A．25g B．50g C．100g D．200g
7．某少年宫里航模班有40人，是舞蹈班人数的 ，舞蹈班有多少人？设舞蹈班有x人，可列方程为(　　)。
A． B． C． D．
8．下列算式中，得数最大的是(　　)。
A． B． C． D．
9．如果 (a、b都不为0)，那么a，b的大小关系是 (　　) 。
A．a>b B．a10．几位同学观察下图后得出了以下结论，其中正确的是 (　　)。
①黄霏：A在O的北偏东30°方向上；
②苹苹：C在O的南偏西25°方向上；
③淘淘：D在O的北偏西55°方向上；
④依依：B在O的南偏东45°方向上。
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
11．为了得到 的结果，四名同学用了不同的方法计算，错误的是(　　)。
A． B．
C． D．
12．下面不能表示 的是(　　)。
A． B．
C． D．
13．如图，书店在学校的南偏西30°方向750m处，那么学校在书店的(　　)。
A．南偏东60°方向750m处 B．北偏西30°方向750m处
C．北偏东30°方向750m处 D．南偏西60°方向750m处
14．把 千克糖平均分成5份，其中每份是这些糖的　 　，每份有　 　千克。
15．36里面有　 　个；　 　的是10。
16．在〇里填上“>”“<”或“=”。
17．表示把 平均分成6份，求一份是多少，也就是求　 　的　 　是多少。
18．一根绳子长 米，如果把它围成一个等边三角形，每边长　 　米；如果把它围成一个正方形，每边长　 　米。
19．如图，以东方广场为观测点。
博物馆在东偏　 　20°方向上。
美术馆在　 　偏　 　25°方向上。
科技馆在　 　　 　偏　 　°方向上。
书店在　 　偏　 　　 　°方向上。
20．先画一画，涂一涂，再列算式计算表示结果。
（1）的一半是多少？
（2）把平均分成3份，每份是多少？
21．在下图中用“☆”标出下列建筑物的位置，并写出它们的名称。
（1）教学楼在校门的正北方向，距离校门200m。
（2）图书馆在校门的北偏西60°方向上，距离校门150m。
22．用你喜欢的方法计算，写出计算过程。
23．李明的体重是 40kg，是爸爸体重的
（1）爸爸的体重是多少千克？
（2）爸爸的体重是妈妈体重的 妈妈的体重是多少千克？写出等量关系，再用方程解答。
24．“一条裤子的价格是120元，是一件上衣价格的 一件上衣多少元？”东东是这样解决这个问题的：
120×=80（元）答：一件上衣80元。
你认为东东的想法正确吗？请写出你的判断过程。
25．一艘军舰从起点向东偏北60°方向行驶72 千米后，再向正东方向行驶36 千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。
（2）如果从起点到终点共行驶了3时，那么这艘军舰的平均速度是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：=
①=；②；③；④2÷16=；
⑤；⑥；⑦；⑧。
结果相同的有：②③⑥⑦⑧。
故答案为：B。
【分析】本题考查分数的四则运算。解题的关键是分别计算出以及各个选项的结果，然后比较结果是否相同。分数除法的计算方法是除以一个数等于乘这个数的倒数；分数乘法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数加减法需要先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
2．【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：每段长：=（ 米）
故答案为：C。
【分析】将总长度平均分成若干段，求每段的具体长度，用总长度除以平均分的段数，即，再计算算式结果：分数除以不为0的整数，等于分数乘这个整数的倒数，即=（ 米）。
3．【答案】B
【知识点】分数及其意义；分数平均分及应用
【解析】【解答】解：A选项：×3表示求 的3倍是多少，不符合题意。
B选项：÷3 表示把平均分成3份，求一份是多少，符合题意。
C选项：×2 表示求 的2倍是多少，不符合题意。
D选项：÷2 表示把平均分成2份，求一份是多少，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】已知题目中提到的“一张纸片的”是指把这张纸片看作单位“1”，涂色部分占其中的。 题目要求将这个“平均分成3份”，并“取其中一份”；根据除法的意义，把一个数平均分成几份，求其中的一份是多少，用除法计算；在本题中，被除数是涂色部分的总量，即；除数是平均分成的份数，即3，所以求每份是多少，应该用÷3。
4．【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：选项A： 南偏东60° ：符合图中显示的方向角度，故正确；
选项B：南偏东30° ：图中夹角为60°，并非30°，故选项错误；
选项C：西偏北30° ：饭店在电影院的东南方向，并非西偏北方向，故选项错误；
选项D： 西偏北60° ：饭店在电影院的东南方向，并非西偏北方向，故选项错误。
故答案为：A。
【分析】首先确定观测点为电影院，根据图中“上北下南，左西右东”的方向标识，饭店在电影院的右下方，属于南偏东方向。图中显示饭店与电影院的连线和电影院正南方向的夹角为60°，所以饭店在电影院的南偏东60°方向。
5．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：原价：120÷60%=200（元）
这双童鞋的原价是 200元。
故答案为：C。
【分析】本题主要考查折扣问题中的原价计算，根据“现价 = 原价 × 折扣率”。已知现价和折扣率，求原价时，将公式变形为原价 = 现价 ÷ 折扣率，代入可得120÷60%=200（元）。
6．【答案】C
【知识点】代换问题；分数及其意义
【解析】【解答】解：因为块比萨=50g
一整块披萨：50×2 = 100(g)
故答案为：C。
【分析】本题考查天平平衡原理以及分数的应用。因为天平平衡时，左边物品的质量等于右边砝码的质量，已知左边放了块比萨，右边放了50g砝码，所以块比萨的质量是50g；再计算整块比萨的质量：把一整块比萨看作单位“1”，块比萨是50g，那么整块比萨的质量就是块比萨质量的2倍，即50×2 = 100(g)。
7．【答案】B
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设舞蹈班有x人。
根据舞蹈班人数×=航模班的人数，
可列方程：x=40。
故答案为：B。
【分析】本题考查根据数量关系列方程，解题的关键是找出航模班人数和舞蹈班人数之间的数量关系，即航模班人数=舞蹈班人数×，然后根据这个关系列出方程，即x=40。
8．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：选项A：
选项B：9+
选项C：9-
选项D：
因为
所以
故答案为：A。
【分析】本题考查分数的四则运算以及数的大小比较。
根据分数除法的运算法则：除以一个分数等于乘以它的倒数，可得；
根据分数加法的运算法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加，可得9+；
根据分数减法的运算法则：同分母分数相减，分母不变，分子相减，可得9-；
根据分数乘法的运算法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，可得；
将四个选项的结果按照从大到小的顺序排列为：，所以。
9．【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：已知a × = b ÷，
可转化为a ×=b×，
因为＜，所以a＞b。
故答案为：A。
【分析】已知a × = b ÷，根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以b ÷ = b ×，则原等式可化为a ×=b×；为了比较和的大小，先对它们进行通分。5和4的最小公倍数是5 × 4 = 20，则，；
因为，所以；根据等式的性质：由于a ×=b×，并且＜，要使等式成立，那么a必须大于b，即a＞b。
10．【答案】D
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解： 黄霏：以O为观测点，A在O的北偏东方向，角度为30°，所以黄霏的结论①正确；
苹苹：以O为观测点，C在O的西偏南25°方向，而不是南偏西25°方向，所以苹苹的结论②错误；
淘淘：以O为观测点，D在O的北偏西35°方向，而不是北偏西55°方向，所以淘淘的结论③错误；
依依：以O为观测点，B在O的南偏东45°方向，所以依依的结论④正确。
故答案为：D。
【分析】根据方向角的定义，以正北或正南方向为基准，描述物体相对于另一点的方向和角度，来判断各位同学结论的正确性。
11．【答案】A
【知识点】分数及其意义；分数与小数的互化；除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：选项A：根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，所以6，而6 ÷ 3 -÷5与6÷的计算结果毫无关联，所以该算法错误；
选项B：因为=0.6，所以6÷=6÷ 0.6，该算法正确；
选项C：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5，商不变，即6÷=（6×5）÷（×5）=30÷3，该算法正确；
选项D：根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，所以6÷=6，该算法正确。
故答案为：A。
【分析】本题考查分数除法的计算方法。分数除法的计算方法是除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，同时也可以根据商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）来进行计算，还可以将分数化为小数进行计算。
12．【答案】C
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：选项 A：图中长方形被平均分成了4份，涂色部分占了3份，表示，在涂色部分中间画了一条竖线，将其平均分成了2份，这表示把平均分成2份，符合÷2的意义；
选项 B：图中长方形被平均分成了4份，涂色部分占了3份，表示，在涂色部分中间画了一条竖线，将其平均分成了2份， 这表示把=平均分成2份，符合÷2的意义；
选项 C：图中圆被平均分成了4份，涂色部分占了3份，表示÷2，但是图中并没有体现出“把涂色部分平均分成2份”的过程，也没有表示出结果；它仅仅表示了这个分数，不能表示÷2；
选项 D：图中线段总长表示，这条线段被平均分成了2份，每一份下面标注了，这表示把平均分成2份，每份是，符合÷2的意义。
故答案为：C。
【分析】本题考查分数除法的几何意义，首先理解算式的具体含义，即“把平均分成2份，求其中一份是多少”，计算结果为：，再分别分析每个选项所表示的含义，判断其是否能表示÷2。
13．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：根据方向相对性，度数和距离不变，
即书店在学校的南偏西30°方向750m处，那么学校在书店的北偏东30°方向750m处。
故答案为：C。
【分析】首先明确位置相对性的规律：两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变，距离不变；然后以学校为观测点，书店在南偏西30°方向，距离为750m；再推导学校相对于书店的位置：观测点换成书店后，方向与原方向相反：南的反方向是北，西的反方向是东，角度保持30°不变，距离保持750m不变，因此学校在书店的北偏东30°方向750m处。
14．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法；分数平均分及应用
【解析】【解答】解： 每份是这些糖的 ：1 ÷5=
每份有：÷5=（千克）
故答案为：；。
【分析】本题考查分数的意义和分数除法的应用。把千克糖看作单位“1”，平均分成5份，根据分数的意义，求每份是这些糖的几分之几，用1除以份数5，即：1 ÷5=；已知糖的总重量是千克，要平均分成5份，求每份的重量，用总重量除以份数，即：÷5=千克。
15．【答案】216；40
【知识点】分数及其意义；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：36；
10 ÷=10×4=40。
故答案为：216；40。
【分析】求36里面有几个，根据“求一个数里面有几个另一个数，用除法计算”，可列出算式：36 ÷；根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以36，所以36里面有216个；
已知一个数的是10，求这个数，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，可列出算式：10 ÷，同样根据分数除法的运算法则，10 ÷=10×4=40，所以40的是10。
16．【答案】
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为，，，所以；
因为，，所以；
因为，所以；
因为，所以；
因为，所以；
因为，所以。
故答案为：>； =； <； =； =； <。
【分析】本题主要考查分数的四则运算以及分数大小的比较。解题的关键在于分别计算出○两边算式的结果，再根据分数大小比较的方法来判断○里应填的符号。分数大小比较的方法：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。
17．【答案】；
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法；分数平均分及应用
【解析】【解答】解： 表示把 平均分成6份，求一份是多少，也就是求的是多少。
故答案为：；。
【分析】本题考查分数除法的意义。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；把一个数平均分成几份，求一份是多少，就是求这个数的几分之一是多少。
18．【答案】；
【知识点】正方形的周长；三角形的周长
【解析】【解答】解：等边三角形每边的长：（米）
正方形每边的长：（米）
故答案为：。
【分析】根据等边三角形三条边长度相等，周长=边长×3，因此边长=周长÷3；已知绳子长度即周长为m，代入可得：米；根据正方形四条边长度相等，周长=边长×4，因此边长=周长÷4，代入周长m可得：米。
19．【答案】北；北；西；南；西；40；东；南；45
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：博物馆在东方广场的东偏北20°方向上；
美术馆在东方广场的北偏西25°方向上；
科技馆在东方广场的南偏西40°方向上；
书店在东方广场的东偏南45°方向上。
故答案为：北；北；西；南；西；40；东；南；45。
【分析】根据方向与位置的相关知识，以东方广场为观测点，确定各地点的方向。首先确定博物馆的方向：以东方广场为观测点，根据图中所给角度，博物馆在东偏北20°的方向上；再确定美术馆的方向：以东方广场为观测点，根据图中所给角度，美术馆在北偏西25°的方向上；再确定科技馆的方向：以东方广场为观测点，根据图中所给角度，科技馆在南偏西40°的方向上；最后确定书店的方向：以东方广场为观测点，根据图中所给角度，书店在东偏南45°的方向上。
20．【答案】（1）解：如下图：（画法不唯一）

（2）解：如下图所示：（画法不唯一）
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法；分数平均分及应用
【解析】【分析】本题考查分数除法的意义和计算，核心是理解“平均分”用除法。
(1)求的一半：画图步骤：先把长方形平均分成5份，给其中2份涂色表示；再把已经涂色的2份平均分成2份，给其中1份重新涂色，最终新涂色的部分占整个长方形的；计算过程：求的一半，就是把平均分成2份，用除法计算，根据分数除法计算法则，除以整数等于乘这个整数的倒数，即÷2=×。
(2)把平均分成3份，求每份是多少，画图步骤：先把长方形平均分成7份，给其中5份涂色表示；再把已经涂色的5份横向平均分成3份，给其中1份重新涂色，最终新涂色的部分占整个长方形的；计算过程：平均分求每份用除法，同样按照分数除法法则计算：
÷3=×=。
21．【答案】（1）解：如下图所示：
（2）解：如下图所示：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】本题是一道位置与方向的作图题，核心是根据实际距离和比例尺算出图上距离，再结合方向确定位置，注意方向描述和相对位置不要弄混。
（1）首先图上 1 cm表示实际 50 m，先确定教学楼的位置：校门在教学楼正南方200 m，反过来教学楼在校门正北方200 m，计算图上距离：200÷50=4(cm)；从校门点沿纵轴向上（正北方向）量出 4 cm，在此处标出“☆”，标注名称“教学楼”。
（2）确定图书馆的位置：已知图书馆在校门北偏西60°方向，实际距离150 m，先计算图上距离：150÷50=3(cm)；从校门出发，向北偏西60°方向量出 3 cm，在此处标出“☆”，标注名称“图书馆”。
22．【答案】解：（1）
（2）
（3）
解：
【知识点】异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）异分母分数加减混合运算按从左往右的顺序计算，需要先通分，找到分母3、5、4的最小公倍数为60，即，，，同分母分数加减，分母不变，分子相加减，即=；
（2）除以一个不为0数等于乘这个数的倒数，倒数是，原式转化为，用分子相乘作分子，分母相乘作分母，即；
（3）根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，即等式两边同时除以，可得x=。
23．【答案】（1）解：
答：爸爸的体重是64千克。
（2）解：等量关系：爸爸的体重=妈妈的体重
设妈妈的体重是x千克。
x=48
答：妈妈的体重是48千克。
【知识点】分数除法的应用；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）把爸爸的体重看作单位“1”，根据题意可得等量关系：爸爸的体重×=李明的体重；已知李明体重为40kg，求爸爸的体重用除法计算，除以一个分数等于乘这个分数的倒数： 40÷（千克）。
（2）把妈妈的体重看作单位“1”，根据题意可得等量关系：妈妈的体重×=爸爸的体重。设妈妈的体重是x千克，已知爸爸体重为64kg，则方程为x=64，根据乘法的各部分之间的关系，因积÷另一个因数，即x=64÷，即x=48千克。
24．【答案】解：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
已知裤子价格是120元，且裤子价格是上衣价格的，
则上衣价格为： 120 ÷= 180 （元)
答：东东的想法不正确。
【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】已知张东用120× = 80（元）来计算上衣的价格，这里他把裤子的价格120元当作了单位“1”，用乘法计算，这是错误的；已知裤子的价格是120元，且裤子价格是上衣的，这里是把上衣的价格看作单位“1”；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以上衣的价格应该用裤子的价格除以，即120 ÷；根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以120÷=120= 180（元）。
25．【答案】（1）解：如下图所示：
（2）解：路程和：72+36=108（千米）
平均速度：108÷3=36(千米/时)
答：艘军舰去时的速度是36千米/时。
【知识点】根据方向和距离画路线图；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）已知比例尺是12千米对应1个单位线段，36千米对应36÷12=3个单位长度，从第一段的终点出发，沿着正东方向（也就是和题图横轴平行向右）画出3段单位长度，最终到达终点。
（2）军舰行驶的总路程是两段路程之和：72+36=108（千米），总行驶时间是3小时，根据平均速度=总路程÷总时间，代入可得108÷3=36（千米/时）。
1 / 1广东省深圳市罗湖区2025-2026学年五年级下学期5月月考数学试题(第五、六单元)
1．下面算式中，与 计算结果相同的有(　　)个。
④2÷16
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：=
①=；②；③；④2÷16=；
⑤；⑥；⑦；⑧。
结果相同的有：②③⑥⑦⑧。
故答案为：B。
【分析】本题考查分数的四则运算。解题的关键是分别计算出以及各个选项的结果，然后比较结果是否相同。分数除法的计算方法是除以一个数等于乘这个数的倒数；分数乘法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数加减法需要先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
2．把米长的彩带平均分成6段，每段长(　　)。
A． B． C．米 D．
【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：每段长：=（ 米）
故答案为：C。
【分析】将总长度平均分成若干段，求每段的具体长度，用总长度除以平均分的段数，即，再计算算式结果：分数除以不为0的整数，等于分数乘这个整数的倒数，即=（ 米）。
3．如图，笑笑将一张纸片的 平均分成3份，取其中一份，每份是这张纸的几分之几？列式为(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数及其意义；分数平均分及应用
【解析】【解答】解：A选项：×3表示求 的3倍是多少，不符合题意。
B选项：÷3 表示把平均分成3份，求一份是多少，符合题意。
C选项：×2 表示求 的2倍是多少，不符合题意。
D选项：÷2 表示把平均分成2份，求一份是多少，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】已知题目中提到的“一张纸片的”是指把这张纸片看作单位“1”，涂色部分占其中的。 题目要求将这个“平均分成3份”，并“取其中一份”；根据除法的意义，把一个数平均分成几份，求其中的一份是多少，用除法计算；在本题中，被除数是涂色部分的总量，即；除数是平均分成的份数，即3，所以求每份是多少，应该用÷3。
4．如下图，饭店在电影院的(　　)方向上。
A．南偏东60° B．南偏东30° C．西偏北30° D．西偏北60°
【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：选项A： 南偏东60° ：符合图中显示的方向角度，故正确；
选项B：南偏东30° ：图中夹角为60°，并非30°，故选项错误；
选项C：西偏北30° ：饭店在电影院的东南方向，并非西偏北方向，故选项错误；
选项D： 西偏北60° ：饭店在电影院的东南方向，并非西偏北方向，故选项错误。
故答案为：A。
【分析】首先确定观测点为电影院，根据图中“上北下南，左西右东”的方向标识，饭店在电影院的右下方，属于南偏东方向。图中显示饭店与电影院的连线和电影院正南方向的夹角为60°，所以饭店在电影院的南偏东60°方向。
5．一双童鞋打六折出售，售价120元，这双童鞋的原价是(　　)元。
A．72 B．300 C．200 D．192
【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：原价：120÷60%=200（元）
这双童鞋的原价是 200元。
故答案为：C。
【分析】本题主要考查折扣问题中的原价计算，根据“现价 = 原价 × 折扣率”。已知现价和折扣率，求原价时，将公式变形为原价 = 现价 ÷ 折扣率，代入可得120÷60%=200（元）。
6．使用天平时，放置物品应按“左物右码”的原则。明明在天平的左边放了 块比萨，右边放了50g砝码，天平正好平衡。那么这一整块比萨的质量约是(　　)。
A．25g B．50g C．100g D．200g
【答案】C
【知识点】代换问题；分数及其意义
【解析】【解答】解：因为块比萨=50g
一整块披萨：50×2 = 100(g)
故答案为：C。
【分析】本题考查天平平衡原理以及分数的应用。因为天平平衡时，左边物品的质量等于右边砝码的质量，已知左边放了块比萨，右边放了50g砝码，所以块比萨的质量是50g；再计算整块比萨的质量：把一整块比萨看作单位“1”，块比萨是50g，那么整块比萨的质量就是块比萨质量的2倍，即50×2 = 100(g)。
7．某少年宫里航模班有40人，是舞蹈班人数的 ，舞蹈班有多少人？设舞蹈班有x人，可列方程为(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设舞蹈班有x人。
根据舞蹈班人数×=航模班的人数，
可列方程：x=40。
故答案为：B。
【分析】本题考查根据数量关系列方程，解题的关键是找出航模班人数和舞蹈班人数之间的数量关系，即航模班人数=舞蹈班人数×，然后根据这个关系列出方程，即x=40。
8．下列算式中，得数最大的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：选项A：
选项B：9+
选项C：9-
选项D：
因为
所以
故答案为：A。
【分析】本题考查分数的四则运算以及数的大小比较。
根据分数除法的运算法则：除以一个分数等于乘以它的倒数，可得；
根据分数加法的运算法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加，可得9+；
根据分数减法的运算法则：同分母分数相减，分母不变，分子相减，可得9-；
根据分数乘法的运算法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，可得；
将四个选项的结果按照从大到小的顺序排列为：，所以。
9．如果 (a、b都不为0)，那么a，b的大小关系是 (　　) 。
A．a>b B．a【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：已知a × = b ÷，
可转化为a ×=b×，
因为＜，所以a＞b。
故答案为：A。
【分析】已知a × = b ÷，根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以b ÷ = b ×，则原等式可化为a ×=b×；为了比较和的大小，先对它们进行通分。5和4的最小公倍数是5 × 4 = 20，则，；
因为，所以；根据等式的性质：由于a ×=b×，并且＜，要使等式成立，那么a必须大于b，即a＞b。
10．几位同学观察下图后得出了以下结论，其中正确的是 (　　)。
①黄霏：A在O的北偏东30°方向上；
②苹苹：C在O的南偏西25°方向上；
③淘淘：D在O的北偏西55°方向上；
④依依：B在O的南偏东45°方向上。
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
【答案】D
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解： 黄霏：以O为观测点，A在O的北偏东方向，角度为30°，所以黄霏的结论①正确；
苹苹：以O为观测点，C在O的西偏南25°方向，而不是南偏西25°方向，所以苹苹的结论②错误；
淘淘：以O为观测点，D在O的北偏西35°方向，而不是北偏西55°方向，所以淘淘的结论③错误；
依依：以O为观测点，B在O的南偏东45°方向，所以依依的结论④正确。
故答案为：D。
【分析】根据方向角的定义，以正北或正南方向为基准，描述物体相对于另一点的方向和角度，来判断各位同学结论的正确性。
11．为了得到 的结果，四名同学用了不同的方法计算，错误的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】分数及其意义；分数与小数的互化；除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：选项A：根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，所以6，而6 ÷ 3 -÷5与6÷的计算结果毫无关联，所以该算法错误；
选项B：因为=0.6，所以6÷=6÷ 0.6，该算法正确；
选项C：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5，商不变，即6÷=（6×5）÷（×5）=30÷3，该算法正确；
选项D：根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，所以6÷=6，该算法正确。
故答案为：A。
【分析】本题考查分数除法的计算方法。分数除法的计算方法是除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，同时也可以根据商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）来进行计算，还可以将分数化为小数进行计算。
12．下面不能表示 的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：选项 A：图中长方形被平均分成了4份，涂色部分占了3份，表示，在涂色部分中间画了一条竖线，将其平均分成了2份，这表示把平均分成2份，符合÷2的意义；
选项 B：图中长方形被平均分成了4份，涂色部分占了3份，表示，在涂色部分中间画了一条竖线，将其平均分成了2份， 这表示把=平均分成2份，符合÷2的意义；
选项 C：图中圆被平均分成了4份，涂色部分占了3份，表示÷2，但是图中并没有体现出“把涂色部分平均分成2份”的过程，也没有表示出结果；它仅仅表示了这个分数，不能表示÷2；
选项 D：图中线段总长表示，这条线段被平均分成了2份，每一份下面标注了，这表示把平均分成2份，每份是，符合÷2的意义。
故答案为：C。
【分析】本题考查分数除法的几何意义，首先理解算式的具体含义，即“把平均分成2份，求其中一份是多少”，计算结果为：，再分别分析每个选项所表示的含义，判断其是否能表示÷2。
13．如图，书店在学校的南偏西30°方向750m处，那么学校在书店的(　　)。
A．南偏东60°方向750m处 B．北偏西30°方向750m处
C．北偏东30°方向750m处 D．南偏西60°方向750m处
【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：根据方向相对性，度数和距离不变，
即书店在学校的南偏西30°方向750m处，那么学校在书店的北偏东30°方向750m处。
故答案为：C。
【分析】首先明确位置相对性的规律：两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变，距离不变；然后以学校为观测点，书店在南偏西30°方向，距离为750m；再推导学校相对于书店的位置：观测点换成书店后，方向与原方向相反：南的反方向是北，西的反方向是东，角度保持30°不变，距离保持750m不变，因此学校在书店的北偏东30°方向750m处。
14．把 千克糖平均分成5份，其中每份是这些糖的　 　，每份有　 　千克。
【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法；分数平均分及应用
【解析】【解答】解： 每份是这些糖的 ：1 ÷5=
每份有：÷5=（千克）
故答案为：；。
【分析】本题考查分数的意义和分数除法的应用。把千克糖看作单位“1”，平均分成5份，根据分数的意义，求每份是这些糖的几分之几，用1除以份数5，即：1 ÷5=；已知糖的总重量是千克，要平均分成5份，求每份的重量，用总重量除以份数，即：÷5=千克。
15．36里面有　 　个；　 　的是10。
【答案】216；40
【知识点】分数及其意义；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：36；
10 ÷=10×4=40。
故答案为：216；40。
【分析】求36里面有几个，根据“求一个数里面有几个另一个数，用除法计算”，可列出算式：36 ÷；根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以36，所以36里面有216个；
已知一个数的是10，求这个数，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，可列出算式：10 ÷，同样根据分数除法的运算法则，10 ÷=10×4=40，所以40的是10。
16．在〇里填上“>”“<”或“=”。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为，，，所以；
因为，，所以；
因为，所以；
因为，所以；
因为，所以；
因为，所以。
故答案为：>； =； <； =； =； <。
【分析】本题主要考查分数的四则运算以及分数大小的比较。解题的关键在于分别计算出○两边算式的结果，再根据分数大小比较的方法来判断○里应填的符号。分数大小比较的方法：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。
17．表示把 平均分成6份，求一份是多少，也就是求　 　的　 　是多少。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法；分数平均分及应用
【解析】【解答】解： 表示把 平均分成6份，求一份是多少，也就是求的是多少。
故答案为：；。
【分析】本题考查分数除法的意义。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；把一个数平均分成几份，求一份是多少，就是求这个数的几分之一是多少。
18．一根绳子长 米，如果把它围成一个等边三角形，每边长　 　米；如果把它围成一个正方形，每边长　 　米。
【答案】；
【知识点】正方形的周长；三角形的周长
【解析】【解答】解：等边三角形每边的长：（米）
正方形每边的长：（米）
故答案为：。
【分析】根据等边三角形三条边长度相等，周长=边长×3，因此边长=周长÷3；已知绳子长度即周长为m，代入可得：米；根据正方形四条边长度相等，周长=边长×4，因此边长=周长÷4，代入周长m可得：米。
19．如图，以东方广场为观测点。
博物馆在东偏　 　20°方向上。
美术馆在　 　偏　 　25°方向上。
科技馆在　 　　 　偏　 　°方向上。
书店在　 　偏　 　　 　°方向上。
【答案】北；北；西；南；西；40；东；南；45
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：博物馆在东方广场的东偏北20°方向上；
美术馆在东方广场的北偏西25°方向上；
科技馆在东方广场的南偏西40°方向上；
书店在东方广场的东偏南45°方向上。
故答案为：北；北；西；南；西；40；东；南；45。
【分析】根据方向与位置的相关知识，以东方广场为观测点，确定各地点的方向。首先确定博物馆的方向：以东方广场为观测点，根据图中所给角度，博物馆在东偏北20°的方向上；再确定美术馆的方向：以东方广场为观测点，根据图中所给角度，美术馆在北偏西25°的方向上；再确定科技馆的方向：以东方广场为观测点，根据图中所给角度，科技馆在南偏西40°的方向上；最后确定书店的方向：以东方广场为观测点，根据图中所给角度，书店在东偏南45°的方向上。
20．先画一画，涂一涂，再列算式计算表示结果。
（1）的一半是多少？
（2）把平均分成3份，每份是多少？
【答案】（1）解：如下图：（画法不唯一）

（2）解：如下图所示：（画法不唯一）
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法；分数平均分及应用
【解析】【分析】本题考查分数除法的意义和计算，核心是理解“平均分”用除法。
(1)求的一半：画图步骤：先把长方形平均分成5份，给其中2份涂色表示；再把已经涂色的2份平均分成2份，给其中1份重新涂色，最终新涂色的部分占整个长方形的；计算过程：求的一半，就是把平均分成2份，用除法计算，根据分数除法计算法则，除以整数等于乘这个整数的倒数，即÷2=×。
(2)把平均分成3份，求每份是多少，画图步骤：先把长方形平均分成7份，给其中5份涂色表示；再把已经涂色的5份横向平均分成3份，给其中1份重新涂色，最终新涂色的部分占整个长方形的；计算过程：平均分求每份用除法，同样按照分数除法法则计算：
÷3=×=。
21．在下图中用“☆”标出下列建筑物的位置，并写出它们的名称。
（1）教学楼在校门的正北方向，距离校门200m。
（2）图书馆在校门的北偏西60°方向上，距离校门150m。
【答案】（1）解：如下图所示：
（2）解：如下图所示：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】本题是一道位置与方向的作图题，核心是根据实际距离和比例尺算出图上距离，再结合方向确定位置，注意方向描述和相对位置不要弄混。
（1）首先图上 1 cm表示实际 50 m，先确定教学楼的位置：校门在教学楼正南方200 m，反过来教学楼在校门正北方200 m，计算图上距离：200÷50=4(cm)；从校门点沿纵轴向上（正北方向）量出 4 cm，在此处标出“☆”，标注名称“教学楼”。
（2）确定图书馆的位置：已知图书馆在校门北偏西60°方向，实际距离150 m，先计算图上距离：150÷50=3(cm)；从校门出发，向北偏西60°方向量出 3 cm，在此处标出“☆”，标注名称“图书馆”。
22．用你喜欢的方法计算，写出计算过程。
【答案】解：（1）
（2）
（3）
解：
【知识点】异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）异分母分数加减混合运算按从左往右的顺序计算，需要先通分，找到分母3、5、4的最小公倍数为60，即，，，同分母分数加减，分母不变，分子相加减，即=；
（2）除以一个不为0数等于乘这个数的倒数，倒数是，原式转化为，用分子相乘作分子，分母相乘作分母，即；
（3）根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，即等式两边同时除以，可得x=。
23．李明的体重是 40kg，是爸爸体重的
（1）爸爸的体重是多少千克？
（2）爸爸的体重是妈妈体重的 妈妈的体重是多少千克？写出等量关系，再用方程解答。
【答案】（1）解：
答：爸爸的体重是64千克。
（2）解：等量关系：爸爸的体重=妈妈的体重
设妈妈的体重是x千克。
x=48
答：妈妈的体重是48千克。
【知识点】分数除法的应用；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）把爸爸的体重看作单位“1”，根据题意可得等量关系：爸爸的体重×=李明的体重；已知李明体重为40kg，求爸爸的体重用除法计算，除以一个分数等于乘这个分数的倒数： 40÷（千克）。
（2）把妈妈的体重看作单位“1”，根据题意可得等量关系：妈妈的体重×=爸爸的体重。设妈妈的体重是x千克，已知爸爸体重为64kg，则方程为x=64，根据乘法的各部分之间的关系，因积÷另一个因数，即x=64÷，即x=48千克。
24．“一条裤子的价格是120元，是一件上衣价格的 一件上衣多少元？”东东是这样解决这个问题的：
120×=80（元）答：一件上衣80元。
你认为东东的想法正确吗？请写出你的判断过程。
【答案】解：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
已知裤子价格是120元，且裤子价格是上衣价格的，
则上衣价格为： 120 ÷= 180 （元)
答：东东的想法不正确。
【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】已知张东用120× = 80（元）来计算上衣的价格，这里他把裤子的价格120元当作了单位“1”，用乘法计算，这是错误的；已知裤子的价格是120元，且裤子价格是上衣的，这里是把上衣的价格看作单位“1”；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以上衣的价格应该用裤子的价格除以，即120 ÷；根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以120÷=120= 180（元）。
25．一艘军舰从起点向东偏北60°方向行驶72 千米后，再向正东方向行驶36 千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。
（2）如果从起点到终点共行驶了3时，那么这艘军舰的平均速度是多少？
【答案】（1）解：如下图所示：
（2）解：路程和：72+36=108（千米）
平均速度：108÷3=36(千米/时)
答：艘军舰去时的速度是36千米/时。
【知识点】根据方向和距离画路线图；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）已知比例尺是12千米对应1个单位线段，36千米对应36÷12=3个单位长度，从第一段的终点出发，沿着正东方向（也就是和题图横轴平行向右）画出3段单位长度，最终到达终点。
（2）军舰行驶的总路程是两段路程之和：72+36=108（千米），总行驶时间是3小时，根据平均速度=总路程÷总时间，代入可得108÷3=36（千米/时）。
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